P — Q) AC = Q.AB

Développant le premier membre, on en tire

P.AC = Q.AC ■\- Q.AB =Q{ AC -t- AB) = Q.BC.

Ce qui fait voir que chaque force multipliée par sa distance au point d'application de la résultante donne un produit égal.

On voit donc que la propriété ci-dessus convient aux forces parallèles comme aux forces coucou rames.

La réciproque de ces théorèmes se démontrerait sans difficulté.

On peut conclure de ce qui précède que ; La résultante de tant de forces parallèles qu'on voudra est égale à leur somme, en regardant comme positives les forces qui tirent dans an sens , et comme négatives celles qui titrent en sens contraire.

APPLIGATIONS DIVERSES-

13. Problème. — Atteler deux chevaux de manière à faire tirer chacun suivant sa force.

Supposons les forces P et Q (fig* 19) des deux chevaux Pj dans le rapport de m à /i, et posons,

pour abréger,