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pi3n,o

//M H fH',

•ni3f,-2 =

'' 1:1 II, Il ^=^

-— /n', A, 30.-2= — — ni^

piyo,2 — -, "?'- ;

pi3i,fl — TT ^'") Ai3i,o = r'"'

(') I j ^ fi I f)

Pl31--2 = -r'"; ^-131,-2= "TF'"'

ti3-',2 = r/«; '1132, -2 = — '«;

pi 3-2,(1 —

pl32,2 = -7/»: >.|32,ï = -r"i;

in\

jf"..

-Sj3'.,2 =

Çi35,o = o m, r,i:j;i.ft = — -^ w, pi;j,-i,fl = — — m2 X|3;i,n =—-~ '",

?i3o,o = o. '»; r,,3fi,n = — 1 1 "' ; ?i3r,.(i = — i-l "'^ ; ^>i3f .0 = — i4 "^ ;

,;,'-^;,- = (j m, Il y.;; = O . ni.

140. Envisageons niainlenanl les inégalités du mouvement de la Lune qui dépendent de la ])arallaxe solaire, c'csl-à-dire, d'une façon plus précise, du rap|)oit a des parallaxes moyennes du Soleil et de la Lune. En regardant ce rapport comme étant du second ordre, ainsi (pie nous l'avons déjà dit, nous devrons considérer les monômes sui-

vants (et leurs conjugués), dont la notation est évidente :

M2oo=a?', M2oc=ap'£'i, M-jsg = ^ p's'i vf ,

M.2oj = afi's,, Mifiv^a^'e'i £i, M289 = «P'^'i T-i ^

M.202= a^'s?, iM-2r,8= «P'î'i £-1, M294::= a^'e'i YiY-i;

M003 = a P'si £-1 ; M-2r,o = a P's'i £Î,

M.270= aP'£', £,£,, M301 = a[3'£',%

M,,2= ap'Yi. M.271 = a?'^', ^l, ; \],,,= c,[i- s\ ei,,

IV]2)3= st|î'Ti2i^ M33o= ap's',2£',.

M2n= ajî'yi£i; M.27c= «P'^'iTu

M.2T7=aP'£',Y-., -M2.27= ^P'T?, M.278=a?'£', yi£i,

M.237= a?'TiY-i; Mj7n= a^'e', Y i£i, M28o= a?'£'iTi^-i> iM28i = ap's'jY-i^i!

La fonction F doit être compbHcc ici par l'expression I 16' ^ 16'

On trouve ainsi :

?2""M = 7? '" "^ ~r '" "^ -;i~ '" ' ''i2oo,i = — :^«i — -^'«- ~ "^ '

?2no,3 = r /n2 ni' ; . t,.oo,3 = -r '«' -4- -7 m^ ;

i5 33 „ 3/if)5 ^ ^ i5 3() ., 4191 ,

'- M)o 1 = -m y m- — /n^, Aooo.i = r '« '" r~ "^ '

f = ... — rj'.5"sin D H- r'sin 3 D, siiirTT = ... — i",ocosD;

r inégalité de la longitude qui dépend de sinD, et dont on vient d'obtenir la partie principale, est connue sous le nom iVéquation paraliaclique.

l5 7> , l5 io5 ,

265 , iSgS ,

î-201,— 3== — ^ /W-; TQaoi,— 3= — s~'"';

p2oi,-i= — m2H ~mi, A,oi,-i= — ^ m -4- -^ m*,

f =. . . — 9"sin(G -h D) + i9"sin(^G — D ) -+- 3"sin(G — 3D); sinTJT = . . . — o", I cos( G -t- D).

i35 io5 4o5 , iq5

Ç20-2,1 = T "*> '"^•ÎO-2,1 = r "^1 PaOî.t — ^ '") ^-202,1 = — -^ m ,

Ç-202,-1 = "^'"' ■^■^«2,-1= -^ "^^ p202-l= 7V"^1 ''iO-'-l— TV"^'

Ç202 -3 = — T "' ; '1-202 -3 = —T- ni P202 -3 = — m ; >w02,-3 = -~- W i

f = . . .— i"sin(2G 4- D) H- 2"sin(2G — D) -t- i"sin(2G — 3D). i5 i5 io5 , io5

Ç203,l = — ;jj/«, TQ203,1 = — T" "') p203,l= TT"^' •'-203,1 = Ts" ''^ '

p = . . . — 2"sin D.

45 io65 , i5 2QI

-2212,3 = -:"i\ 7.^,2,3 — -- ni^,

i = . . . - 5"sin ( H + D) -+- 5"sin( H — D) ,

i35 —ir-m,

3 = ...— l'^niH-hG^D).

-Sili.l = -^ "îj ^211,1 = -^ ffl,

i65 iq5

-2214,-1= -^"î; '^m-i— —^ ni;

5 =...^-i"sin(H — G — D).

Ç22-,i = — .T '"' ''^'-■-''' — Te" "^' P--''' =o./?«, A.2.>7,i= 7:5^ '«,

Ç227,-l =——/«; ■'ii^T.-l = — »i ; Pi2- -l = .;^ "i ; ^227,-1 = r^ ^l ;

p =. . .-t- I "sin(2U — D).

?:2:;7,i = :rm, Tj.37 , == — m, p,,37 1 = -— AW, À. 37,1 = —7- m;

2'^ .jz .^0 .>.»

p = . . .+ 3"siuD.

i5 827 ^ ij 1867

?2r,c,3 = ;:^'" ' ^2fi.-„3-= ^/'^s

i5 1037 i5 nnr

p2r,c,3 = TT/n"^: ^^2r,c,,3 = ^ "^

p22c,-3 = -7- nV^ ; A2or„-3 ~— h '«^ ;

p =. . .H- i8"sin(G'-H D) h- i"sin(G'— D); sinni = . . .-f- o",i cos(G'-t- D).

Vir.f*.-!