CHAPITRE V

ROTATION d'un CORPS SOLIDE AUTOUR D*UN POINT FIXE. MOUVEMENT d'uN CORPS SOLIDE LIBRE.

Énoncé du problème 217

Introduction des trois angles d'Euler 220

Expression des 9 cosinus en fonction de ^, 9, 0 220

Introduction des variables auxiliaires p, q, r " 222

Détermination des projections «, v, k;, de la vitesse d'un point* quelconque

du corps solide sur les axes 0 a?, 0 1/, 0 z (positions de ces axes à l'époque t). 225 Expression de la force vive du système solide à l'époque t, à l'aide dos variables Pf ti, r 22l>

Détermination de l'axe du couple résultant des quantités de mouvement des

divei^ points du corps solide 227

TABLE DES MATIÈRES. Gll

Équations d'EuIer 228

Mouvement d'un corps solide autour d'un poiift fixe, Iorsqu*il n*y a pas de

forces extêrioures. — Solution analytique 236

Ciis de A = H. — Méthode particulière d'intt'j^jration 24<)

Thc^orie géométrique de Poinsot, dans le cas où il n'y a pas de forces extérieures -. 2i2

Développement do la solution 240

Équations de la poloïde 240

Stabilité des axes principaux , 241)

Mouvement d'un corps solide homogène pesant de révolution, flxé par un

point de son axe de figure 250

Examen du cas où p, = 0, 7, = 0 2^5

Du cas où la vitesse de rotation n est très grande 257

Expérience de Foucault et de M. Gruey 261

Mouvement d'un corps solide entièrement libre 263

!• Lorsqu'il n'y a pas de forces extérieures 264

2* Mouvement d'un corps pesant 204

3<* Mouvement d'une sphère homogène, dont tous les points sont attirés

par un centre^fixe suivant la loi de Newton 265

Problème de la toupie 265

Courbe décrite par la pointe de la toupie 271