CHAPITRE V

ROTATION d'un CORPS SOLIDE AUTOUR D'UN POINT FIXE. MOUVEMENT D'uN CORPS SOLIDE LIBRE.

Énoncé du prohième 217

Introduction des trois angles d'Euler 220

Expression des 9 cosinus en fonction de ^, 9, 0 220

Introduction des variables auxiliaires p, q, r 22^

Détennination des projections m, v, w, de la vitesse d'un point quelconque

du corps solide sur les axes 0x,0y,0z (positions de ces axes à l'époque I). 225 Expression de la force vive du système solide à l'époque ï, à l'aide des variables Pf q, r 22G

Détermination de l'axe du couple résultant des quantités de mouvement des

divers points du corps solide • • 227

Pagea.

Equations d'Ealor 228

Mouvement d'un corps solide autour d*un point fixe, lorsqu'il n*y a pas de

forces extérieures. — Solution analytique 236

Cas de A = U. — Méthode particulière d'intégration 240

Théorie géométrique de Poinsot, dans le cas où il n'y a pas de forces extérieures 242

Développement de la solution 246

Équations de la poloîde 246

Stabilité des axes principaux 249

Mouvement d'un corps solide homogène pesant de révolution, fixé par un

pouit de son axe de figure 250

Examen du cas où p, = 0, </, = 0 255

Du cas où la vitesse de rotation n est très grande » 257

Expérience de F'oucault et de M. Gruey 261

Mouvement d'un corps solide entièrement libre 263

1» Lorsqu'il n'y a pas de forces extérieures 264

2» Mouvement d'un corps pesant. / 264

30 Mouvement d'une sphère homogène, dont tous les points sont attirés

par un centre fixe suivant la loi de Newton 265

Problème de la toupie 265

Courbe décrite par la pointe de la toupie 271