AB = P, AC = Q

appliquées au point A, AD = R leur résultante. D'un point quelconque de cette résultante, abaissons sur les forces des perpendiculaires :

Nous avons vu que les moments Pp, Qg, étaient égaux et de signes contraires, et réciproquement que si l'on avait pour un point du plan l'égalité :

Pp -f. Qj = 0,

le point appartenait à la direction de la résultante ; nous pouvons supposer les forces P et Q appliquées aux points

E et F supposés reliés invariablement au point A. Cela posé, laissons fixe la force P, et faisons tourner la force Q de manière que le point F décrive Tare de cercle décrit de comme centre avec q pour rayon, la force Q restant tangente à cet arc de cercle. Considérons la position ¥'C' de la force Q ; les moments

P X OE el Q X or

sont encore égaux et de signes contraires ; donc le point appartient encore à la direction de la nouvelle résultante, que Ton obtiendra en joignant A'O. Ainsi la résultante passera toujours par le point 0. Si nous faisons tendre la force Q vers la position limite G H pai*allèle à P, la résultante passera toujours par le point et sera à la limite parallèle à P.

La formule :

R« = F-hQ' + 2PQcos(P, Q)

donnera, à la limite où (P, Q) = 0,

Enfin on aura, en ne tenant plu^ compte du signe :