Centre de gravité

151 . Théorèmes divers pouvant faciliter la recherche des centres

de gravité 895

1** S'il existe dans un corps un diamètre ou un plan diamétral, le centre de gravité du corps est sur cette ligne ou dans ce

plan 895

2** Dans tous les corps doués d'un centre de ûgure, si les points diamétralement opposés sont de même masse, le centre de

figure coïncide avec le centre de gravité 896

3"" Si un corps est composé de deux parties ayant des masses M, M' et leurs contres de gravité en A et A', le centre de gravité G de Tensemble se trouvera sur la ligne AA' et la divisera en deux segments AG et A' G inversement proportionnels à M et xM' 896

4"* Sî tous les points d'un corps sont sur une ligne droite ou dans un môme plan, le centre de gravité se trouve sur cette

droite ou dans ce plan 898

5** Les centres de gravité de deux corps semblables sont deux

points homologues 898

lo2. Exemples particuliers de la recherche des centres de gravité de lignes, surfaces ou volumes, dans Th^'pothèse de l'homogénéité # . . . 899

{a) Centre de gravité d'une droite 899

{b) Contre de gravité d'un arc de cercle 899

(c) Centre de gravité d'un parallélogramme, d'un cercle, d'une ellipse, de la surface d'une sphère ou d'un ellipsoïde, etc. . . . 400

(rf) Centre de gravité d'un triangle 400

{e) Centre de gravité du trapèze 4oi

(/) Centre de gravité du volume d'un parallélépipède, d'une

sphère, d'un ellipsoïde, elc 4o3

{g) Centre de gravité d'un prisme ou d'un cylindre 4^3

(/<) Centre de gravité d'un tétraèdre 4o4

(/) Centre de gravité d'une pyramide quelconque ou d'un cône. 406 (y) Centre de gravité d'une zone sphérique ou d'un secteur sphérique 407

XVIII TABLE DBS MATiftRBS.

(k) Centre de gravité d*un segment de parabole ou do parabo-

loïde do révolution 4o8

153. Expression du travail do la pesanteur dans le déplacement

d'un système matériel quelconque 4 'o