Remarque sur le mouvement de la projection d'un point
mobile 130
74 • Solution du problème du mouvement d'un point libre dans
quelques cas particuliers 130
1» Mouvement rectiligne : solution générale 130
75 Application à quelques exemples simples 133
a) Mouvement vibratoire 133
h) Mouvement d'un point sous l'action d'une force
de grandeur et de direction constantes et d'une résistance opposée à la vitesse et proportionnelle à son carré 135
2*» Mouvement curviligne. . . ^ 139
76 a) Mouvement parabolique des points pesants .... 139
77 Parabole et paraboloïde de sûreté 141
78 Problème du jet d'eau . . . . " 143
TABLE SYNOPTIQUE Ui
Fingnphu. PigM.
79 b) Mouvement d'un point matériel sous Taction d'une
force attractive dirigée vers un centre fixe et inversement proportionnelle au carré de la
distance du point mobile à ce centre 144
1* Détermination de Torbite 144
2* Loi du mouvement sur l'orbite 149
80 Remarques : représentation de la variable auxi-
liaire u. . .^ 150
Influence des conditions initiales 151
81 Applications astronomiques de ce problème .... 152
82 c) Mouvement plan d'un point sous l'action d'une
force fonction géométrique du rayon vecteur. 152
83 Condition des orbites fermées : problème de M. J.
Bertrand 155
84 d) Mouvement plan d'un point pesant dans un milieu
résistant 156
2* OÀS. — REPOS ou MOUVBtfBMT d'uN POINT QUI n'BST PAS UBRE
85 l** Point assujetti à décrire une trajectoire donnée. 162
Réaction : hypothèse sur la réaction 162
86 Application au mouvement d'un point pesant assujetti
à parcourir une courbe donnée 164
a) Mouvement rectiligne 165
87 b) Mouvement circulaire dans un plan vertical. . . . 166
88 Intégration de l'équation du mouvement circulaire. 168
89 Pendule : mesure du temps 174
90 Observations générales sur les unités adoptées en
Mécanique: condition d'homogénéité des équations .' ; 175
91 c) Pendule cyclotdal 180
92 Cas où .la trajectoire n'est pas directement connue et se
trouve déterminée par certaines conditions . . 182
93 Théorème de la moindre action 184
94 Brachistochrone 189
95 Application au cas d*un point pesant 191
96 2* Point assujetti à- se mouvoir sur une surface donnée. . . 194
Réaction : hypothèse sur la réaction 194
97 Application au mouvement d'un point pesant sur une
surface donnée 196
Pendule sphérique 196
98 Remarques générales s'appliquant aux solutions précédentes. 197
99 Calcul de la réaction 199
100 Application à un problème 2Û0
101 Solution approchée pour le problème du pendule sphériqne. 2Û2
