SYSTÈMES MATÉRIELS INFINITÉSIMAUX
143 Définition : 290
144 . Densité ou masse spécifique d'un système matériel infini-
tésimal en Tun de ses points i homogénéité 291
145 Masse totale d^une portion de système 292
146 Centre de gravité 292
147 Moments d'inertie 293
148 Cas particulier des surfaces et des lignes matérielles 293
149 Applications : règles de symétrie 296
150 Énoncé de quelques résultats 297
151 Théorèmes de Guldin 297
152 Application à la recherche du centre de gravité d'un
demi-cercle homogène 300
153 Forces appliquées à un système infinitésimal 300
154 Application des théorèmes généraux au cas des systèmes
infinilésimaux ^ 301
ATTRÀOTION DES STSTEBIES MATÉRIELS INFINITÉSIMAUX
155 Résultante des attractions d'un système infinitésimal sur un
point donné : cas de la loi de Newton : fonction potentielle 304
156 Attraction d'une couche sphérique homogène sur un point
qui n'appartient pas & cette couche 305
157 Autre démonstration 311
158 Corollaire : attraction d'une sphère homogène ou com-
posée de couches concentriques homogènes sur un point extérieur ou intérieur à cette sphère 312
159 Étude générale de la fonction potentielle 314
160 Attraction d'un cylindre indéfini, d'épaisseur finie, com-
posé de couches homogènes 317
161 Attraction d'un système de dimensions finies sur un point
très éloigné 322
SOLIDES THÉORIQUES
162 Définition 323
163 Observations sur l'application des théorèmes généraux au
cas particulier d'un solide théorique 325
Piragnphm. Page*.
a) Centre de gravité; moments dMnerlie; ellipsoïde d'inertie 325
b) Quantités de mouvement et moments des quanlités
de mouvement 325
c) Forces d'inertie et moments des forces dïnerlie . . . 329
d) Force vive 331
e) Travail élémentaire 332
EQUILIBRE d'un SOLIDE THÉORIQUE
164 Conditions d'équilibre des systèmes de forces extérieures
appliquées à un solide théorique 332
165 Équivalence de (}eux systèmes de forces extérieures appli-
quées à un solide 335
166 Composition des forces appliquées à un solide 335
1'* règle : Déplacement d'une force sur sa propre direction *. 336
2* règle : Composition et décomposition des forces appliquées à un même point 336
167 Propriété remarquable des systèmes équivalents de
deux forces 338
168 Cas des forces parallèles 339
Autres démonstrations 340
169 Centre des forces parallèles 341
170 Observations sur la composition des forces infinitési-
males appliquées à un solide dans le voisinage d'un ^ > de ses points 342
171 Définition et Ihéorie des couples : axe d'un couple . . 342
172 Emploi de la théorie des couples pour la composition des
forces appliquées à un solide 344
173 Condition d'équilibre simplifiée 345
174 Condition pour que les forces appliquées à un solide
se réduisent à une résultante unique 345
175 Observations relatives à la composition des forces et des
couples appliqués à un solide : analogie avec la composition des mouvements 346
176 Application à l'équilibre d'un tétraèdre 347
177 Cas où les points du solide sont soumis à des forces de gran-
deurs et de directions constantes : axes d'équilibre : équilibre astatique 350
178 Cas d'un solide qui n'est pas libre : généralités 353
179 Équilibre d'un solide pesant posé sur un plan horizontal. 353
