MESURES G0NI0METR1QUES

Le plus simple est le goniomètre d'application, invente* au XVIIIe siècle par Carangeot. Cet instrument se compose de deux alidades métalliques, mobiles autour d'un centre commun. ( >n applique chacune de ces alidades sur l'une des laces de l'angle à mesurer, eu ayant soin que l'arête du dièdre touche l'intersection des alidades eu restant normale au plan de ces dernières. (Je résultat une lois obtenu, on lix.c l'ouverture îles branches en serrant une virole et l'on applique le goniomètre sur un rapporteur, habituellement métallique, qui fait connaître la valeur de l'angle.

Deux rainures correspondantes, pratiquées à la hast; des alidades, permettent de faire varier la position de la rencontre de leurs arêtes, en la rapprochant autant que l'on veut des extrémités libres des branches. De celle manu re, la mesure goniomélriquc peut être appliquée même à des cristaux très petits et eu partie engagés dans la gangue.

Malgré son extrême simplicité, le goniomètre d'application a suffi aux mesures remarquablement précises d'Haûy. Mais aujourd'hui cet instrument n'est plus guère employé que pour les cristaux dont les faces ne sont pas assez polies pour réfléchir la lumière. Pour tous les autres, on a recours au goniomètre à réflexion.

Goniomètre à réflexion. — Le principe du goniomètre à réflexion est aussi simple que le maniement en est relativement facile.

Soit Aoli (lig. an) un cristal dont deux faces planes, projetées en OA et OH, se rencontrent suivant une arête rectiligne projetée en (>. L'n

objet lumineux, situé en C, envoie sur la lace OA un rayon qui, réfléchi en o|). vient pénétrer en 1) dans l'œil de l'observateur, supposé immobile. Ce rayon parait venir d'un certain point E, que l'observateur peut facilement repérer en faisant coïncider le rayon visuel OE ave la ligne qui va de 1 «>'i 1 à un objet bien visible, placé sur la table qui porte l'instrument. Cet objet peut être l'angle d'une carte de couleur blanche ou, mieux encore, l'image de C, réfléchie, non sur le cristal, mais sur un miroir adapté au pied du goniomètre et pouvant tourner autour d'un axe parallèle à celui de l'instrument. Ce repérage une fois obtenu, si l'on lait tourner le cristal autour de l'arête <>, jusqu à ce que la lace < > I î SOÎI venue en OB', sur le prolongement de OA, le rayon C<W) continuera à suivre la même voie, et l'image de C, réfléchie cette fois par la lare Ol3, viendra coïncider avec celle que fournissait antérieurement la lace OA. Or, à ce moment, le cristal aura tourné d'un angle BOB' égal au supplément de AOB, c'est-à-dire de l'angle à mesurer.

MESURES ET CALCULS CRISTALLOGRAPHigiT.S

Il suffil donf que le cristal soit fixé à l'extrémité d'une tige, qui elle-même soit implantée normalement au centre d'un limbe gradué. Les détails de l'agencement doivent être tels, qu'une série de mouvements simples permette d'établir une coïncidence rigoureuse entre l'arête 0 et l'axe de rotation de l'appareil, lequel axe peut d'ailleurs être disposé horizontalement ou verticalement.

On trouvera dans divers auteurs, et notamment dans l'ouvrage de Mallard, une description détaillée des divers goniomètres, ainsi qu'une discussion de l'influence que peuvent exercer les causes d'erreur provenant, soit d'un changement dans la position de l'œil, soit d'un défaut de coïncidence absolue entre

l'arête du dièdre et l'axe de rotation. Nous nous bornerons adiré ici quelques mots sur le fonctionnement du goniomètre de \Yollaston , le plus habituellement employé par les commençants.

Sur un pied, muni de vis calantes, est porté un arbre horizontal DE (lig. ^53), faisant corps avec un limbe gradué LL', dont les divisions se déplacent devant un vernier M. L'arbre DE est percé en son milieu et laisse passer une tige métallique AB, qui peut y tourner sans l'entraîner. A l'extrémité A de cette tige est articulé un levier AF, qui peut tourner autour de A et se termine en F par un collier, dans lequel glisse à frottement doux une tige TT'. Au bout T' -i une petite plate-forme circulaire, sur laquelle on fixe le cristal C à 1 aide d'un peu de cire, de telle sorte que l'arête du dièdre à mesurer soit, à la fois, perpendiculaire à la petite lige, passant par le prolongement de celle-ci et faisant suite à l'axe horizontal du limbe (i).

11 s'agit alors de vériGer la position du cristal. On choisit comme mire, sur la table, une ligue horizontale, sensiblement parallèle à l'axe du limbe, et on pi ice I œil de telle sorte que l'arête du dièdre et la ligne de mire soient vues en coïncidence. Gela fait, à l'aide de la petite virole p, on fait tourner le cristal alternativement dans les deux sens. Si la coïncidence persiste, le réglage provisoire est bon. Sinon, on peut le corriger en utilisant les deux remarques Buivanl

Le moyen le | >1 u - pratique consiste & appliquer, sur le limbe gradué, une «aile dont le Ij"mI masque exactement I axe «i à amener I arête but le plan qui contient I "il el l<- bord ffc la carte. Ensuite, plaçant l'œil dans le prolongement de ce dernier, on s'assure que l'arête cristalline a lu position voulue.

MESURES GONIOMÉTKIQUES 203

i° Un déplacement de l'arête parallèlemenl à la mire indique que l'arête esl

'tien parallèle à l'axe, mais ne coïncide pas avec lui. Il faut donc enfoncer ou retirer la tige T T . Il convient d'observer l'arête en masquant, avec une feuille de papier, la face du cristal, dont le miroitement pourrait gêner.

2° Un déplacement oblique relativement a la mire prouve que l'arête n'est pas parallèle à l'axe. On corrige ce défaut en faisant tourner le cristal, soit à laide de la petite tige, soit en manœuvrant l'articulation coudée AF.

Après ces opérations, on procède au réglage définitif. Une mire, ordinairement formée d'une hunier. ■ par exemple d'une bougie), est placée à quelques mètres en avant du goniomètre et un peu plus haut que l'instrument. Le plan du limbe est disposé de telle sorte que le point lumineux s y trouve contenu. les viroles ocoupanl la droite de l'observateur. L'œil ('tant a quelques centimètres de Taxe, on s'arrange de façon à ce que limage du point lumineux, aperçue dans le miroir placé au pied du goniomètre, soit vue en coïncidence avec l'arête cristalline. Puis, sans changer In position de /\ri/, on tait tourner le cristal, en maniant la virole intérieure v, jusqu'à ce qu'on aperçoive l'image lumineuse réfléchie par une des faces du dièdre. On cherche a amener cette seconde image en coïncidence avec la première ou, au moins, avec la ligne, parallèle à l'axe, qui passe par celte première image, auquel cas il suffit d un léger déplacement du miroir pour obtenir la coïncidence rigoureuse.

On tourne ensuite le cristal, toujours par la virole intérieure, de manière à voir l'image réfléchie par la seconde face. Si la coïncidence a encore lieu, le réglage définitif est bon. Sinon, il faut modifier la position, par simple rotation de la petite tige, de telle sorte (pie l'écart entre les deux images soit réduit de moitié, puis agir sur le miroir pour obtenir la coïncidence. On répète la même série d'opérations, successivement pour les deux laces du dièdre, jusqu à ce que le réglage ne laisse plus rien à désirer.

Après le réglage vient la mesure de l'angle. <>n place le vernier au zéro et on serre la vis de pression. Ensuite, à l'aide de la virole intérieure, on établit la coïncidence entre l'image vue dans le miroir et celle qui est réfléchie par la première face du dièdre (celle qui est le plus rapprochée de l'observateur). Alors on desserre la vis de pression et, à l'aide de la grande virole V, on amène à la coïncidence limage de la seconde face. L'angle dont le cercle a tourné esl le supplément de l'angle dièdre cherché. Or la division du limbe a été faite de telle sorte qu'on y puisse lire directement les suppléments des angles de rotation. La détermination de l'angle vrai n exige donc aucun calcul.

Nous rappellerons ici le précieux secours que le goniomètre apporte aux minéralogistes, en leur permettant de reconnaître du premier coup toutes celles des faces d'un cristal qui font partie de la même zone. Cette constatation simplifie les mesures et parfois même les rend inutiles, lorsque la face examinée se trouve faire partie à la fois de deux zones dont les symboles