X2K SV
Le coefficient K' = 0,0004.
Cette force étant retardatrice, on attribuera à V la valeur maximum V = 3 mètres ; enfin elle s’ajoute à la force FL
Calcul de P. — Le poids que j’ai désigné par P, se compose du poids de la hausse, de la moitié du poids du chevalet et de la moitié du poids de l’arc-boutant. Ces deux derniers sont appliqués au droit des colliers, c’est-à-dire au milieu de la hausse, quant au poids de celle-ci, il est plus fort du côté de la culasse ; mais on peut sans grande erreur le supposer aussi appliqué au milieu.
Ainsi pour une hausse de la nouvelle passe navigable du Porl-à-l’Anglais, le calcul de P donne les chiffres suivants :
Charpente de la hausse 0mc592 (pour mémoire) . » »
Deux colliers de la hausse . - . 49 kilog.
Bride de la volée . 13 80
Bride de la culasse . 14 30
Poignée de la culasse . 3 »
Trois grands boulons horizontaux . 16 50
Contre-poids en fonte de la culasse . 98 50
Poids total du métal de la hausse . 198 10
Demi poids d’un chevatet -y- . 95 50
Demi poids de l’arc-boutant -y- . 136
Poids total . 429 kilog. 60
Ces pièces, étant immergées, perdent environ y de leur poids, de sorte qu’on a : P = 376 kilogrammes.
Composition de F, F', F" et P. — La composition des forces F, F' F" et P, qui sont supposées toutes appliquées au centre de la hausse, se fait très-simplement sur l’épure au moyen d’un quadrilatère dont le dernier côté représente en grandeur et en direction la résultante R. (PL 29, fig. 1 •)
Discussion de la valeur de T. — L’équation des moments autour du point 0 se trouve ainsi réduite à
T x AO = R x BO.
Les perpendiculaires AO et BO sont données par l’épure et on en déduit la valeur de la traction T.
Le second membre RxBO est indépendant de l’angle que fait avec l’horizon la traction T, pourvu toutefois que cet angle soit plus grand que celui de la hausse, afin que celle-ci reste appliquée sur l’arc-boutant. La traction sera donc un minimum, quand son bras de levier AO sera un maximum, c’est-à-dire quand elle sera dirigée à angle droit sur la ligne 01 qui joint le point 0 à la poignée I de la culasse. Ainsi l’épure donne pour chaque position de la hausse la direction la plus favorable pour la traction.
A l’origine du relèvement le point 0 se trouve sur le radier en C, et la ligne qui joint ce point à la poignée I0 fait un angle d’environ 6 S^grés^vec l’horizon, sur l’épure relative à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais. (PI. 29, fîg. 1.)
La direction la plus favorablepour T, au début du relèvement, serait donc une ligne faisant un angle de 6° environ avec la verticale du côté d’aval, et non pas une ligne exactement verticale comme l’ont pensé quelques ingénieurs.
L’épure indique que quand le chevalet fait un angle a = 40° avec l’horizon, la direction de moindre traction fait un angle de 24° avec la verticale du côté d’amont.
Quand le chevalet, en continuant son mouvement, arrive à faire avec l’horizon un angle de 90° — <p le point 0 se trouve à l’infini. La ligne qui joint la poignée de la culasse à ce
point est parallèle au chevalet, et par conséquent la direction de moindre traction fait au dessus de l’horizontale un angle <p.
L’angle © du frottement est d’environ 12°, il correspond à tang © = 0,21, qui est à peu près le coefficient de frottement du fer sur la fonte.
Ainsi, quand le chevalet fait un angle de 12° avec la verticale, la direction de moindre traction lui est normale et fait un angle de 12° avec l’horizon.
Enfin, quand le chevalet arrivé au bout de sa course a dépassé la verticale d’un angle de 5°, comme à la nouvelle passe duPort-à-l’Anglais, l’épure montre que la direction de moindre traction est à environ 10° au dessous de l’horizontale.
En résumé, pendant que l’angle a du chevalet avec l’horizon varie de 0°à 95°, l’angle de
la verticale avec la direction de la moindre traction varie de — 6° à + 100°.
On voit que la direction moyenne est à peu près à 45° sur l’horizon et le choix de cet angle se trouve ainsi justifié.
La position du treuil de manoeuvre doit donc se déterminer de la manière suivante : on trace sur l’épure la courbe décrite par la poignée de la hausse pendant le relèvement ; on prend le point de cette courbe qui correspond à peu près au milieu de la manœuvre, soit celui qui correspond à a — 45°, par ce point on mène une ligne à 45° sur l’horizon. Cette ligne doit être tangente au cylindre d’enroulement du treuil. Le pont de service sur lequel roule le treuil est à environ 0 m. 50 c. au dessus de la retenue normale, la hauteur du cylindre d’enroulement du treuil ou de sa poulie de renvoi, au dessus du pont de service, peut varier légèrement ; elle est d’environ 0 m, 60 c., la position du treuil est donc déterminée parla rencontre de la ligne à 45° avec le plan horizontal mené à environ 1 m. 10 c. au dessus du niveau normal de la retenue. Cette rencontre détermine également la position du pont de service et des fermettes. .
On pourrait probablement imaginer un système de treuil tel que la chaîne de relevage soit constamment dirigée suivant l’angle variable de moindre traction ; mais cela entraînerait une complication peu motivée, le relèvement avec une chaîne à 45° n’offrant aucune difficulté.
Les considérations qui précèdent font voir que le relèvement par un treuil monté sur bateau, se trouve dans des conditions moins favorables que le relèvement par un treuil roulant sur une passerelle fixe. En effet, pour peu que l’eau monte à l’amont du barrage, pendant la manœuvre de fermeture, le bateau et par suite le treuil se trouvent plus élevés à la fin qu’au commencement ; c’est-à-dire que la direction de la traction se relève, tandis qu’elle devrait s’abaisser. Enfin, l’écart q^ convient pour le bateau, au commencement de la manœuvre, ne convient plus pour les dernières hausses.
Je trouve donc ici une nouvelle raison pour mettre un pont de service en amont des passes navigables aussi bien qu’en amont des déversoirs.
Quand on a fait l’épure pour un nombre suffisant de positions de la hausse, et quand on
a calculé la valeur de la traction à 45° pour chacune de ces positions, on prend la plus
forte de ces valeurs, on la multiplie par — - pour tenir compte des frottements, et on a ainsi l’effort maximum qui sert à calculer les éléments du treuil. Cette valeur maximum de la
traction à 4ô° a lieu au début, quand on suppose la vitesse de l’eau nulle, mais si on supposait la chaîne de relevage toujours dirigée suivant l’angle de moindre traction, le maximum n’aurait lieu qu’un peu après le commencement du mouvement. C’est ce qu’indique l’épure.
A la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais on a supposé que l’effort de traction pourrait atteindre un maximum de 3,000 kilogrammes.
Ce chiffre est bien supérieur à celui qu’exige un relèvement pour fermeture ordinaire; mais j’indiquerai plus loin un cas particulier, où l’effort de traction peut atteindre 6,610 kilogrammes environ.
Les fermettes du Port-à-l’Anglais pourraient d’ailleurs supporter accidentellement cet effort.
J’observe à ce sujet que le plancher de la passerelle doit être disposé de manière à rendre les fermettes solidaires entre elles.
Cette solidarité n’a pas d’utilité quand les fermettes sont uniquement destinées à supporter
les aiguilles d’un barrage, puisqu’alors la pression est uniformément répartie par mètre
courant ; mais il n’en est plus de même quand l’effort s’exerce en un point déterminé, comme avec le treuil de relèvement des hausses.
Quand le chevalet est arrivé au bout de sa course et que l’arc-boutant est en place contre le front du heurtoir, il s’agit de redresser la hausse qui est en bascule et de faire plonger sa culasse jusqu'à la rencontre du seuil; or, l’expérience prouve que quand il y a une chute prononcée de l’amont à l’aval, on a quelque peine à produire le mouvement de rotation de la hausse qui présente au plus fort du courant le dessous de sa culasse.
Cette difficulté est d’autant plus grande que l’angle de la hausse avec l’horizon est plus grand, et c’est pour rendre le redressement plus facile qu’on a limité l’angle de la hausse avec l’horizon, en mettant à ses colliers des arrêts qui viennent rencontrer les montants du chevalet. C’est encore dans le même but qu’on a mis au pied de la culasse un contre-poids en fonte, ainsi que je l’ai déjà expliqué.
Les hausses des passes de la Haute-Seine ont des arrêts qui ne leur permettent pas de faire un angle de moins de 75° du côté de la volée, avec le chevalet; il en résulte que vers la fin du relèvement, quand le chevalet est vertical, la culasse ne s’élève que suivant un angle de 15° sur l’horizon.
Si on désigne, comme précédemment, par a l’angle du chevalet, et par p l’angle de l’arcboutant avec l’horizon, on voit qu’au moment où les arrêts des colliers viendront rencontrer le chevalet, l’angle supérieur du triangle formé par le chevalet, l’arc-boutant et le radier sera de 75°, on aura donc : a -f- (ü> = 180° — 75° = 90° -f 15°; d’où p> = 90° — (a — 15°), et par suite, sin p = cos (a — 15°). ^
Supposons, pour abréger, que les tourillons inférieurs du chevalet soient au même niveau que la glissière de l’arc-boutant, et désignons par c la longueur du chevalet, et par a celle de l’arc-boutant, on a :
Cas où les colliers de la hausse ont des arrêts.
d’où
et
c cos K = c sin a =
tang a =
a sin p,
a cos (a —
a cos 15° c — a sin 15°
Par conséquent, pour a = 3,50 et c = 1,90 (Port-à-l’Anglais), on aura a = 73° environ.
Ainsi, à» partir de a = 73°, la nature du mouvement de la hausse sera complètement changée; cette hausse devra être considérée comme faisant corps avec le chevalet, et elle tournera autour d’un axe fixe, formé par le tourillon inférieur du chevalet. C’est donc autour „ . de cet axe fixe que les momepts des forces T, F, F', F", P, et des réactions devront s’équilibrer. Or, ce changement de centre de rotation peut devenir très-préjudiciable à la facilité du relèvement.
Le treuil placé dans une situation convenable pour la première période, quand a varie de 0 à 73°, pourra se trouver mal placé pour cette seconde période, et fournir une direction de traction qui passe précisément par le nouvel axe de rotation ou très-près de lui. En d’autres termes, l’existence des arrêts des colliers peut rendre impossible l’achèvement du relèvement ; le cas s’est présenté au barrage d’Ablon, et j’en ai rendu compte précédemment. (. Annales 1868, 2e semestre, page 423.)
Il faut donc supprimer les arrêts des colliers des hausses. Au reste, l’existence d’une passerelle rend ces colliers sans utilité, puisqu’en laissant les hausses en bascule jusqu’à ce que toutes soient relevées, il ne se forme pas de chute qui puisse rendre difficile le basculement final.
Par le même motif, je pense qu’on peut se dispenser de mettre un contre-poids à la culasse des hausses de passe navigable. L’éclusier, monté sur la passerelle, fait facilement plonger la culasse, soit en l’appuyant avec une gaffe, soit en tirant sur la volée.
On doit du moins disposer ce contre-poids, si on veut le conserver, de manière à pouvoir l’enlever ou le modifiera volonté suivant les indications de l’expérience.
Quand l’angle a du chevalet est égal à 90° — ©, le point 0 choisi pour centre des moments se trouve à l’infini. (PI. 29, fig. 1 .)
Mais l’épure peut encore, dans ce cas, donner la valeur de la traction T. En effet, après avoir construit, comme à l’ordinaire, le quadrilatère qui donne la résultante R des forces F, F', F" et P, on remarque que la résultante de R et de T doit être parallèle au chevalet et faire avec l’horizon l’angle 90° — ©.
Il est donc facile de construire le parallélogramme qui donne cette résultante et la traction T.
Calcul de la. traction Dans la recherche qui précède, j’ai supposé que pendant tout le temps du relèvement maximum néces- |eg qjets UqUides restent sensiblement horizontaux, c’est-à-dire que la chute à la surface est une hausse sous peu importante et ne dépasse pas 0 m. 45 c. environ ; j’ai en outre expliqué que le barrage une chute. doit être construit pour que la fern^ture puisse toujours se faire dans ces conditions.
J’ai maintenant à examiner le cas où la retenue étant formée une hausse viendrait à tomber pour une cause quelconque et où on voudrait la relever.
Je considère le commencement de la manœuvre quand la hausse est encore couchée horizontalement sur le radier; je suppose, en outre, qu’elle s’étend plus en aval que le cylindre parabolique formé par la cataracte, de sorte qu’elle supporte à peu près toute la pression produite par la chute. Je dis à peu près, parce que la masse liquide en tombant s’épanouit un peu latéralement, de sorte qu’une hausse d’un mètre de largeur, par exemple, ne supporte pas réellement tout le poids de l’eau qui tombe en passant par une ouverture de 1 mètre.
La hausse couchée est soumise à son poids et à la pression dynamique de la chute, pression qui, comme je viens de l’observer, est un peu inférieure à — par mètre
courant et qui passe à une distance 1 =-^-H en aval des hausses restées debout. (Voir la note annexe, n° 2.)
Au début du relèvement, le centre instantané de rotation se trouve à l’extrémité de l’arcboutant. On devra donc prendre les moments des forces autour de ce point, en se servant soit de U épure,, soit du calcul numérique.
Je suppose, par exemple, qu’on veuille rechercher la traction nécessaire pour relever, sous une chute de 3 mètres, une hausse qui serait tombée isolément, à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais. (PI. 29, fig. 1.)
L’épure indique que le bras de levier de la traction à 45°, par rapport à l’extrémité de l’arc-boutant, est de 3 m. 30 c. ; le moment de la puissance est donc :
Le poids à soulever est de 376 kilogrammes, ainsi que je l’ai déjà expliqué, et ce poids étant supposé placé au milieu de la hausse, son bras de levier est égal à la longueur de l’arc-boutant, le moment de ce poids est donc :
376 x 3,5 = 1 ,316km.
La pression dynamique de la chute est -1-— , la hausse ayant 1 mètre de largeur, et
pour H = 3 cette pression est de 7,068 kilogrammes. La distance au plan vertical passant
par le milieu-des hausses restées debout est l=-^-H=-r=2m. 50 c., et par suite
l’épure indique que la distance à l’extrémité de l’arc-boutant est 5 m. 40 c. — 2 m. 50 c. = 2 m. 90 c.; le moment de cette pression sera donc :
7,068 x 2,9 = 20,497knj.
L’équation des moments ;
T x 3 m. 30 c. = 1 ,316km + 20,497k-m
donne T = 6,610 kilogrammes.
Ainsi la traction à 45°, nécessaire pour commencer le relèvement d’une hausse dans ces conditions, atteindrait 6,610 kilogrammes, et on voit^cilement que le relèvement une fois commencé, la traction diminue parce que le courant agissant sous la hausse aidera la puissance : la hausse elle-même ne recevra plus qu’une composante de la pression dynamique ; enfin la direction de la moindre traction se rapprochera pendant quelque temps de la direction de la chaîne à 45°.
Bien que cette traction maximum de 6,610 kilogrammes ne soit réalisée que dans les conditions exceptionnelles que je viens d’indiquer, elle n’est pas inadmissible, et on se souvient qu’avec le simple treuil du bateau de manoeuvre, j’ai pu produire une traction d’environ 6,500 kilogrammes pendant la manœuvre du 7 décembre 1 864, au barrage d’Ablon.
Résistance des fermettes de passerelle.
Hausses des déversoirs.
Considérations générales.
m /tn-n-f-
Il est bon de prévoir le cas où l'on aurait réellement besoin d’exercer un tel effort, mais il faut observer apssi qu’on peut toujours l’éviter en commençant par masquer l’ouverture formée par la hausse qui est tombée. Cette opération peut se faire, soit en plaçant quelques aiguilles contre les fermettes au droit de l’ouverture, soit même en glissant contre les hausses restées debout quejques madriers horizontaux, que l’on retire ensuite quand la hausse est relevée en bascule, avant de la redresser.
La pression dynamique de la chute est de beaucoup diminuée par cet écran plus ou moins complet, et l’effort de traction ne dépasse plus les limites ordinaires. On trouvera au besoin dans les Annales (1868, 2e semestre, page 439 et 450) diverses explications sur un' écran employé quelquefois sur la Haute-Seine, pour obtenir le résultat que je viens de mentionner. .
Enfin, on aurait encore la ressource d’affaiblir la chute en mettant le déversoir partiellement ou totalement en bascule avant de relever la hausse tombée isolément.
M. l’ingénieur Lévy a imaginé un treuil sur le cylindre duquel s’enroulent en même temps la chaîne de culasse et la chaîne de volée, cette double traction produit une résultante passant par l’axe des colliers de la hausse et en facilite notablement le relèvement.
En résumé, l’effort exceptionnel calculé ci-dessus peut encore être produit ; mais si l’on a des craintes pour la résistance du pont de service ou du treuil ou de quelques autres organes, on peut s’arranger de manière à n’avoir à produire qu’un effort beaucoup moindre.
L’effort maximum de traction, qui vient d’être indiqué en grandeur et en direction, doit servir pour calculer la résistance des fermettes supportant la passerelle de service, sur laquelle roule le treuil de manœuvre. J’ai déjà indiqué la marche à suivre pour ce calcul, en étudiant les barrages à fermettes. On doit aussi profiter de l’existence des fermettes pour pouvoir, au besoin, leur faire supporter un barrage à aiguilles, en cas de réparations aux hausses. Le calcul de résistance des fermettes demande donc à être étudié au double point de vue que je viens de mentionner.
Les procédés de calcul exposés dans les paragraphes précédents, pour les manœuvres et pour la détermination des éléments des hausses de passes navigables, sont applicables aux hausses des déversoirs. Je n’ai donc plus qu’à examiner les propriétés qui sont spéciales à ces dernières.
La principale de ces propriétés consiste en ce que l’axe de rotation doit être placé à une hauteur telle que le déversoir se mette spontanément en bascule, dès que la retenue effective surmonte le niveau de la retejjpe normale d’une quantité déterminée.
Mais avant d’entrer dans plus de détails, il est nécessaire de faire remarquer la modification importante qui résulte de l’établissement d’une passerelle de manœuvre en amont des hausses des déversoirs.
Dans les projets primitifs adoptés en 1859 et 1860, pour les barrages de la Haute-Seine et de l’Yonne^ les déversoirs ne comportaient pas de passerelle à l’amont ; les hausses de ces déversoirs devaient non-seulement basculer sous une lame déversante, dont l’épaisseur était fixée d’avance à 0 m. 12 c. ou 0 m. 15c., mais elles devaient encore se redresser spontanément quand le niveau d’amont aurait subi un abaissement d’environ 0 m. 15 c. au dessous
du niveau normal. On trouve la représentation complète de ces hausses sur la planche 25, fig. 6 à 27.
J’ai donné avec M. Chanoine, dans les Annales clés ponts et chaussées (numéro de novembre et décembre 1861), un essai très-imparfait de calcul pour déterminer les éléments des hausses, de manière à satisfaire à cette double condition.
L’expérience n’a pas confirmé nos prévisions en ce qui concerne le redressement spontané, qui ne se réalisait qu’après un abaissement d’environ 1 mètre sous la retenue normale.
Nous avons cherché à corriger cet insuccès en limitant, par une chaîne fixée au radier, l’angle de bascule de chaque hausse (PI. 26, fig. 1 3 et 9, et pl. 28, fig. 2). Cette modification, approuvée par une décision ministérielle du 4 décembre 1866, a réussi à provoquer le redressement spontané pour un abaissement déterminé du niveau d’amont, mais les hausses ainsi rendues prisonnières avaient l’inconvénient de réduire le débouché du déversoir, en outre, en cas de rupture de la chaîne d’une hausse prisonnière, celle-ci est exposée à rester en bascule pendant très-longtemps et à produire en aval des affouillements dangereux.
Enfin les chaînes des hausses prisonnières devaient être tantôt allongées tantôt raccourcies, suivant le débit de la rivière ; de là complication des manœuvres.
J’ai rendu compte avec M. Chanoine de ces divers essais, dans les Annales des ponts et chaussées. (1868, 2e semestre, page 434 et suivantes.)
En résumé, les Musses prisonnières ne m’ont pas complètement satisfaft; c’est alors que j’ai proposé de toujours mettre une passerelle de service en amont des hausses de déversoir, et cette proposition, approuvée par décision ministérielle du 8 mars I 869, et appliquée sur la Haute-Seine et sur l’Yonne, me paraît aujourd’hui passée à l’état de principe. On est ainsi revenu vers la première idée de M. Chanoine, appliquée en 1850 à Courbeton. (Pl. 23, fig. 7, 8.)
Il n’est donc plus nécessaire de se préoccuper des manœuvres spontanées des hausses des déversoirs, l’éelusier étant toujours maître de basculer plus ou moins chacune d’elles. Cependant il est prudent de disposer ces hausses de telle sorte qu’elles basculent spontanément dès que la retenue effective dépasse de 0,12 à 0,15 la retenue normale. De cette manière, en cas de négligence ou d’insuffisance de la part de l’éelusier, l’écoulement du trop plein est assuré, d’abord par la lame déversante qui règne sur tout le barrage, et ensuite par le basculement des hausses automobiles, basculement dont l’amplitude peut être limitée d’avance au moyen d’une chaîne reliant la volée de chaque hausse à la passerelle de service.
C’est à peu près à ce mouvement d’ouverture an bascule que se bornent les calculs à faire ; il est admis que le mouvement de bascule de fermeture n’est pas spontané, et les hausses des déversoirs se trouvent très-simplifiées par suite de cette nouvelle manière de les envisager. Les contre-poids mobiles peuvent être supprimés, les contre-poids fixes peuvent probablement l’être aussi. Les chocs destructeurs dus aux mouvements spontanés et aux contre-poids sont évités. Enfin, toutes les manœuvres se font sur une passerelle munie d’un garde-corps, et par conséquent sans danger pour l’éclusier.
C’est seulement à titre de renseignement que je reproduis sur la planche 25 les hausses des déversoirs telles qu’elles ont été établies avant l’adjonction des passerelles à l’amont. Il
Position de l’axe de rotation d’une hausse de déversoir.
est évident que, d’après ce que je viens de dire, quelques-uns de leurs organes sont devenus inutiles.
J’ai démontré précédemment, page 237, à F occasion des hausses des passes navigables, la relation :
COS a =— x
H2(H 3u) - h3 H(H + 2uj - h2
dans laquelle on représente par :
A la longueur de la culasse d’une hausse,
A cos a la projection verticale de cette culasse, que je vais remplacer par y,
H la projection verticale de la hausse entière,
h la hauteur de l’eau d’aval au dessus du pied de la hausse dressée,
u l’épaisseur minimum de la lame déversante qui produit le basculement.
Si h était une quantité constante et connue on n’aurait qu’à attribuer à u la valeur pour laquelle on veut que le basculement spontané ait lieu, et la formule précédente donnerait la valeur correspondante de y.
Mais h peut d’abord être égal à zéro quand le seuil du déversoir n’est pas baigné par le niveau d’aval, circonstance qui résulte soit de la position élevée de ce seuil, soit d’une diminution de la pente dans le bief d’aval, soit de l’abaissement de ce bief par suite de quelque manœuvre.
La valeur de h augmente avec le débit du barrage. Or, ce débit est lui-même très-variable, non-seulement selon le produit naturel de la rivière, mais aussi selon les manœuvres des barrages supérieurs. J1 suffit, par exemple, de la mise en bascule de quelques hausses pour qu’immédiatement il se produise un gonflement important à l’aval des hausses voisines.
En résumé, ainsi que je l’ai déjà observé, quand j’ai parlé de la position de l’axe de suspension des hausses des passes navigables, le niveau de l’eau immédiatement en aval d’un barrage est susceptible de varier rapidement et dans des limites dont on ne se rend bien compte qu’après les avoir observées.
Il en résulte une certaine indétermination pour la fixation de l’axe de suspension des hausses des déversoirs, et, pour faire un choix, on doit se guider sur les circonstances locales qui permettent plus ou moins l’accroissement d’épaisseur de la lame déversante et qui favorisent aussi plus ou moins la prompte évacuation des eaux de l’aval.
Le type de calcul que je vais donner pourra donc être modifié suivant les conditions particulières à chaque cours d’eau. .
Je vais attribuer à h, non pas la valeur la plus grande possible, mais une valeur au dessus de la moyenne. Je déterminerai ensuite la position de l’axe de rotation de telle sorte que le basculement ait lieu pour une valeur moyenne de u, puis cet axe étant ainsi fixé, je me rendrai compte des valeurs de u qui produiraient le basculement pour les valeurs extrêmes de h.
L’examen des épaisseurs extrêmes, ainsi obtenues pour la lame déversante, me fera connaître si l’axe peut rester dans la position calculée précédemment ou s’il convient de le déplacer.
La valeur moyenne choisie pour h est h = y, valeur pour laquelle l’eau d’aval s’élèverait au niveau de l’axe de rotation de la hausse.
Ainsi l’axe des hausses des déversoirs de la Haute-Seine est à environ 1 m. 10 c. au dessus de l’étiago conventionnel, et l’étagement des barrages est tel que le plus souvent le niveau d’aval ne s’élève pas jusqu’à cette cote, qu’elle dépasse cependant quelquefois, notamment pendant quelques instants aussitôt après le basculement du déversoir.
J’admettrai ensuite que l’épaisseur u de la lame déversante qui produit le basculement avec h ~ y est u = 0,1 OH ; ainsi pour H = 1 m. 98 c., comme aux déversoirs de la Haute- Seine, on aurait u = 0 m. 1 98.
Enfin, je remplace y par Hx, c’est-à-dire que je représente par x le rapport entre les projections verticales de la culasse et de la hausse entière.
L’équation posée ci-dessus devient alors :
ou x3 — l,53x + 0,612 = 0,
équation qui a une racine comprise entre 0,369 et 0,370.
Admettant y = 0,37IJ, on voit que pour H = 1,98, on aurait : y — 0,37 x 1,98 = 0m, 7326, tandis que dans les projets de 1860, on a admis y = 0,70 ( Annales 1861, 2e semestre, page 296), ainsi que cela est représenté sur la planche 25. Mais l’expérience a prouvé qu’il eut été préférable de relever un peu l’axe de rotation pour rendre les hausses moins sensibles.
Pour h = 0, on aura :
3xO,37H =
d’où u = 0,14lH, épaisseur maximum de la lame déversante.
Pour H == 1,98, on a : u = 0,141 x 1,98 = 0 m. 279, soit 0 m. 28 c.; or, cette épaisseur est admissible sur la Haute-Seine, et on se souvient qu’en calculant la résistance des divers éléments des hausses de la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais, j’ai supposé u = 0,40, limite qui ne sera jamais atteinte dans les circonstances où le barrage doit fonctionner.
J’attribue maintenant à h la valeur qui donnerait un moment de pression maximum par rapport à l’axe de rotation, sur la face d’aval de la hausse, cette valeur est h = 2y = 0,74H, l’équation donne :
d’où on tire :
et pour H =1,98 u=— 0 m. 23'c.
C’est-à-dire que si l’eau d’aval s’élevait à une hauteur double de celle de l’axe de rotation au dessus de la base de la hausse, celle-ci basculerait quand le niveau d’amont serait à
Contre-poids des hausses des déversoirs.
0 m. 23 c. sous sa crête ; mais comme la base de la hausse est elle -même à 0 m. 42 c. au dessus de l’étiage, le niveau d’aval serait alors à 0 m. 42 c. -f 2 X 0,73 = 1 m. 88 c. au dessus de l’étiage, et il n’y aurait aucun inconvénient à laisser basculer les hausses avec des niveaux aussi élevés, gui contraire. L’eau d’amont serait à 2 m. 40 c. — Om. 23c. = 2m. 17 c. sur l’étiage, et la chute de l’amont à l’aval serait de 2 m. 17 c. — 1 m. 88 c. = 0 m. 29 c.
En résumé, en admettant par exemple un déversoir dont le seuil fixe est à 0 m. 50 c. sur l’étiage, et contre lequel la hausse bat de 0 m. 08 c., et admettant en outre que la projection verticale H de la hausse est de 1 m. 98 c., conditions réalisées sur la Haute- Seine, on voit qu’en plaçant l’axe de rotation un peu au dessus du tiers inférieur de la
hausse, à- — 1 - , les limites extrêmes de la lame de basculement seront — 0 m. 23 c. et
+ 0 m. 28 c. et que moyennement cette lame sera d’environ + 0 m. 198 d’épaisseur.
Ces conditions d’automobilité donnent des garanties suffisantes pour l'écoulement, dans le cas où l’éclusier serait absent ou empêché momentanément.
On remarquera que, dans le calcul qui précède, il n’est pas question de contre-poids, et que le basculement d’ouverture est assuré sans leur intervention.
Dans les projets de 1860, les contre-poids des hausses des déversoirs avaient plusieurs destinations. (PI. 25, fig. 13, 14.)
A la base de la culasse se trouvait un contre-poids fixe, et en outre un contre-poids mobile pouvant agir tantôt sur la volée tantôt sur la culasse.
J’ai dit précédemment que le déversoir doit être en bascule au dessus de l’eau pendant qu’on relève la passe navigable ; c’est en faisant glisser le contre-poids mobile sur la volée que l’on maintenait les hausses du déversoir dans cette position. L’existence de la passerelle rend cette mobilité inutile, puisque chaque hausse est maintenue en bascule par une chaîne accrochée à la passerelle.
Après le redressement de chaque hausse, redressement obtenu par la pression du pied, ainsi que je l’ai expliqué, le contre-poids mobile retombait sur la culasse où on le fixait par un levier. Le contre-poids fixe et le contre-poids mobile agissaient alors dans le même sens, et leur but était de hâter le redressement de la hausse qui, après avoir basculé sous une certaine lame déversante, devait se remettre spontanément en place après un rabais déterminé du niveau d’amont.
J’ai dit que le résultat ainsi obtenu n’a pas été satisfaisant et que le redressement doit être effectué à la main par l’éclusier monté sur la passerelle ; mais la pression des contre-poids sur la culasse diminue un peu l’effort à faire par l’éclusier pour ce redressement./
On doit donc supprimer le contre-poids mobile, mais conserver au pied de la culasse un contre-poids fixe dont il est assez difficile d’indiquer à priori l’importance.
C’est à l’expérience à prononcer sur ce point.
Les contre-poids réunis d’une hausse de déversoir de la Haute-Seine pèsent ensemble 130 kilogrammes, et les manœuvres de redressement s’y font facilement de la passerelle. On a ainsi une indication du poids qui peut être adopté. Il serait bon, toutefois, de disposer le contre-poids de manière à pouvoir l’augmenter ou le diminuer suivant les besoins qui peuvent se manifester.
Je désigne par a l’angle que fait avec la verticale une hausse dressée.
Aux déversoirs de la Haute-Seine on a admis a. — 10°, mais je pense qu’il y aurait avantage à augmenter un peu cet angle.
En premier lieu, la direction de la traction qui va de la passerelle de service à la poignée de la culasse se rapprocherait davantage de la normale à la hausse, et par conséquent il y aurait moins de force perdue dans les manœuvres.
En second lieu, on soulagerait les crapaudines inférieures du chevalet qui sont soumises à un effort d’arrachement et dont les attaches sur le grillage en charpente peuvent s’affaiblir au bout de quelques années.
Enfin l’augmentation de a permettrait de donner un peu plus d’épaisseur horizontale au petit seuil contre lequel battent les hausses.
Je vais à peu près reproduire le calcul que j’ai fait
Inclinaison
d'une
hausse de déversoir.
Fig. 26.
précédemment en étudiant l’inclinaison des hausses
des passes navigables.
En négligeant la pression d’aval, le moment de la pression d’amont par rapport à la base A de la hausse est, par mètre courant : (Fig. 26.)
1,000 6 cos2 *
Et comme la longueur de la culasse est AO = — , la composante Q de la pression au
droit de l’axe de suspension O, sera :
2,22 cos « v
Si on suppose le chevalet vertical, les composantes S et T suivant l’arc-boutant et suivant le chevalet, seront :
Q COS a 1 ,000 TT /TJ . Q \
s = QW=WiH?H(H + 3u)
T = Q cos +p = 'f” cos (* + f H(H + 3u).
sin p 2,22 cos « sm p v J
Pour déterminer l’angle (3, on remarque que la base BD du triangle rectangle BOD doit être égale à la longueur BO du chevalet, augmentée d’environ 0 m. 40 c. pour le passage de la barre à talons, si on juge à propos d’en employer une, et pour permettre le développement de la crosse de l’arc-boutant qui, quand il est couché, passe au dessus du heurtoir.
On a donc :
tang p = °>37H + °-'10
/jAsLA/'fi- *■■■ ■
Suppression de la barre à talons du déversoir.
Suppression des glissières des arcs boutants du déversoir.
Pour H = 1 m, 98 c., on a : tang p = 1 ,548, soit : (J 58°.
La valeur de la force d’arrachement T fait voir que pour a -f- = 90°, on a: T = 0; mais la valeur de a, ainsi déterminée, donnerait pour longueur de la hausse :
H __ H cos (90° — P) ~~ sin 58°
et la volée aurait une longueur de 2,33 — 0,37 x2,33 = I m. 47 c., dimension qu’il paraît préférable d’éviter.
De même que pour les hausses des passes navigables, je pense que l’on peut adopter pour a la moitié de l'angle qui donne T = 0.
j’adopte donc : a = y (90° — (S).
Et avec les données numériques admises précédemment a=y(90° — 58°) = 16°; la
longueur de la hausse est alors : ■ i~= -yyg- = 2 m. 06 c. et la longueur de la
volée est de 2,06 — 0,37 x 2,06 — 1 m. 30 c.
Les expressions données précédemment pour T et S permettent de calculer la résistance des divers éléments de chaque hausse, en suivant la marche déjà indiquée dans l’étude des hausses des passes navigables.
Je ne m’arrête pas davantage sur ce détail.
J’insiste seulement sur la nécessité de soumettre les crapaudines de chevalet et les autres organes à des épreuves de résistance après leur pose, pendant la construction du barrage.
Les projets de 1860, pour les déversoirs de la Haute-Seine, ont été faits en supposant que l’abattage se ferait au moyen (te barres à talons; les fig. 14, 23, 24, 25, 26, 27, pl. 25, représentent la disposition de ces barres qui ont presque toutes été supprimées depuis ; l’expérience ayant fait connaître qu’il est très-facile de coucher les hausses du déversoir sans le secours des barres à talons.
J’ai expliqué précédemment comment se fait cette manœuvre qui a été encore simplifiée par l’usage des passerelles de service à l’amont des déversoirs.
Les hausses étant en bascule et la rivière ne présentant pas de chute au droit du barrage, un aide vient dans un batelet, à l’aval du déversoir, et soulève avec un croc l’extrémité de chaque arc-boutant, à mesure que l’éclusier en tirant sur la volée, avec le treuil de manœuvre, dégage cet arc-boutant du front de son heurtoir. Il est même inutile d’aller avec un batelet à l’aval des hausses ; on peut, en effet, en restant sur la passerelle, dégager l’arcboutant avec un croc disposé convenablement.
La manœuvre qui vient d’être expliquée démontre l’inutilité des glissières.
Aussi, aux déversoirs de la Haute-Seine, a-t-on fermé l’ouverture d’amont de chaque glissière par un coin en bois afin que, dans un mouvement de vibration produit par une cause quelconque, l’arc-boutant ne puisse s’échapper du côté de la glissière et faire coucher la hausse.
C’est pour combattre la même tendance, assez rare d’ailleurs, qu’on a mis des contretalons aux barres de la nouvelle passe du Port-à- l’Anglais.
Dans l’établissement de nouveaux déversoirs, il conviendrait de supprimer complètement les glissières et de donner au heurtoir une forme symétrique en le réduisant à son front d’amont, à son plan incliné d’aval et à ses rebords allant en s’évasant vers 1 amont comme vers l’aval. On pourrait penser, à priori, que la suppression de la glissière facilitera l’arrêt des sables et graviers devant le front du heurtoir; mais il faut observer que le radier du déversoir est au dessus du fond de la rivière, en outre 1 expérience a montré que quand les glissières sont fermées par des coins, les sables ne s y arrêtent cependant pas.
Il serait bon de donner à la semelle en amont du front une forme légèrement relevée vers l’amont, afin de mieux maintenir le pied de l’arc-boutant à la place précise qu’il doit occuper quand la hausse est dressée.
J’ai fait la même observation au sujet des heurtoirs des passes navigables.
Enfin, l’absence de glissières permet de supprimer le jeu latéral de la tête de l’arcboutant.
Les prix qui sont compris dans le tableau suivant représentent les dépenses réellement faites aux douze barrages de la Haute-Seine, de 1860 à 1869, avant qu’on ait ajouté des passerelles de service à l’amont des déversoirs. Ces passerelles ont ensuite coûté environ 400 francs par hausse, c’est-à-dire pour une longueur de 1 m. 40 c. du déversoir.
Les dispositions des ouvrages sont représentées sur les planches 25 et 27.
Barrages de la Haute -Seine.
