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F1G. 201. — Si on peut avec F et F, obtenir, sur HH/, F;; on pourra avoir Œ rabattu par le recoupement de deux cercles et en déduire Pet D. ER E

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ee : (ou FE). Le Ace est très simple : par Le: et par F;, on mène deux. 45° sur HH’. Leur point de rencontre donne le centre du cercle. L’intersec

deux cercles donnera Œ rabattu et, par conséquent P et DÉS TELE Lu

Tout ceci reste vrai avec les modifications nécessaires s’il s’agit d'au

Les angles que 90° et 45° pourvu que ces angles soient connus. A Souvent le carré ou le cercle dont on pourra se servir, au lieu d’être horizon-

tal, sera tracé sur un mur fuyant en F. Dans ce cas, on sait que la ligne de fuite.

du mur est la verticale +4!, passant par F. On pourra circonscrire au cercle un carré

ayant deux côtés verticaux et deux fuyant en F. On aura ainsi, par la diagonale

du carré réel ou de celui circonscrit au cercle, sur #2/, F,, et la longueur. ES F

mesurera la distance accidentelle du plan.:Si donc de F comme centre avec FFE :

comme rayon, je décris un cercle, il doit recouper le demi-cercle de diamètre “FÉES é

en Œ rabattu; on a ainsi Œ, P et D (fig. 204). 8 FOR | SC

Bien d’autres cas peuvent se présenter. IL faudra avec ingéniosité trouver le moyen le plus commode de déterminer Œ, P et D. Ë +2 #0

Dans le cas où les verticales ne sont pas de front, on connaîtra généralement, : outre le point de fuite Fv des verticales, ceux de.deux directions horizontales perpendiculaires, F et F90. Ceux-ci donnent HH”, mais P n’est pas sur HH.

On a ainsi trois points de fuite de lignes perpendiculaires entre elles dans l’espace. sey2 EC

F1G. 204, — Une cercle sur plan vertical oblique peut servir à déterminer un F, sur la ligne de fuite. ë

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omme tout à l'heure nous avons utilisé la propriété du demi-cercle dans le € allons utiliser la propriété identique de la demi-sphère dans l’espace. MrNe

Œ doit se trouver, dans l’espace, à la fois sur trois demi-sphères ayant resctivement FF, FFv et F,.Fv comme diamètres. Or, ces trois demi-sphères se recoupent, dans l’espace, suivant des cercles perpendiculaires au plan FF,,F», ’est-à-dire au tableau. Ils se projetteront donc suivant des droites. On peut démon-

ces droites sont perpendiculaires aux lignes des centres qui sont elles-mêmes paral- . lèles aux côtés du triangle. Le point de rencontre de ces hauteurs sera donc la

Quant à D, dernier élément à déterminer, on le connaîtra en rabattant de . front un des trois cercles d’intersection ayant pour diamètre une des trois hauteurs du triangle.

RÉSUMÉ

msi on connait. Œ, P:et D; le: problème se ramène à des tracés inverses de ceux décrits plus haut. |

05. — Si les verticales fuient en Fv, le lieu de Œ dans l’espace est à la fois sur trois sphères de diamètres F Fw F Fo et Fx Fv. Les cercles d’intersection se projettent suivant les trois hauteurs du triangle F, Fx, Fu. P est donc au point de rencontre. Œ et D seront donnés par le rabattement d’un des demi-cereles.

> Fi. 2

d'une Pie de carré réel horizontal ou de He a ( L ” tal. On a Œ rabattu à à l'intersection du demi-cercle de diamètre } | ayant pour corde de 90° FF On a donc P et D Gg. 203).

na par. Es on

Si le carré est sur un mur de ligne de fuite [22 suite la distance accidentelle qui, depuis F, servira à déterminer Œ sur e. cercleiFls: (fig. 204). HER EAN OR F

AFv Gig. 205). | AT

plans obliques parallèles, donnés par leur ligne de fuite et leurs traces sur le sol.

. — Mener par le point À une perpendiculaire, de longueur donnée, à un

ligne de QUE

re: res dont on connaît les deux centres O et 0’, le point de fais HONUEN SEA fe deux rayons.

. les bases sur le sol sont connues ainsi que les sommets M et Net les projections jm’ et n° des sommets sur le sol.

— On connaît À B et son point de fuite F, quelconque; construire sur AB un triangle équilatéral dans un plan d roles de”front, : =

— On connaît AB et son point de fuite sur H HW. Construire sur AB un triangle équilatéral dans un plan vertical.

deux points de fuite Fa et Fb, quelconques.

. — Tracer par À une droite de longueur donnée et perpendiculaire à AB située dans un plan de.ligne de fuite connue passant par F et AB.