I. — CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

644. Points de repère dans Téehelle des températares. — Certains phénomènes, quand on les réalise dans des conditions convenablement définies, se produisent à des températures invariables. Par exemple, la température à laquçUe un corps fond ou entre en ébullition dans des conditions de pression déterminées est toujours la même; on s'en assure en vérifiant que tout autre phénomène dépendant des conditions d'échauffement se reproduit toujours identique à cette température : ainsi, une masse liquide, mise au contact du corps qui fond ou qui bout, reprend toujours le même volume, une substance quelconque y reprend la même capacité calorifique, un métal la même résistance électrique, etc.

Ces phénomènes fournissent, dans Téchelle des températures, des points de repère précieux, en ce qu'ils donnent le moyen de réaliser des températures parfaitement déterminées et constantes, sans le secours d'aucun instrument thermométrique.

Mais ces points de repère ne forment jamais qu'une échelle discontinue et ne permettent pas de définir les températures intermédiaires; de plus, même en les gardant pour la définition de certaines températures, il est utile de les relier par quelque phénomène continu qui permette de se faire une idée du rapport qui existe entre eux.

On ne peut donc définir toutes les températures qu'à l'aide d'un phénomène continu^ par exemple la variation de volume qu'éprouve un corps quand on le chauffe; ce corps constituera un thermomètre,

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et ce thermomètre nous permettra de déterminer, comme on Ta expliqué au n® 581, la température de tous les autres corps .

645. Échelle ceDtlgprade des températures. Coefficient thermomé-

trique. — Soity la mesure du phénomène qui sert à définir les températures. La relation à établir entre y et la valeur numérique t de la température est, a priori^ arbitraire, et assujettie seulement à la condition d'être conforme à la notion vulgaire de température plus ou moins élevée. Mais il importe, en réalité, que cette relation soit la plus simple possible.

A cet effet, on commence par choisir, parmi les points de repère dont il est question au numéro précédent, deux températures faciles à retrouver, auxquelles on assignera des valeurs numériques déterminées. Ces points fixes, ainsi qu'on les appelle, sont :

1" La température de fusion de la glace sous la pression atmosphérique, qu'on appelle température de 0 degré;

2° La température d'ébullition de Teau sous une pression de TGO"»"" de mercure normal, qu'on appelle température de 100 degrés.

Cela posé, on considère la variation du phénomène thermométrique entre 0" et 100^, c'est-à-dire la différence y^^ — y^; en la divisant par 1/°, on a la variation relative; la centième partie de cette variation relative, soit

^*^ *" 100 yo ♦

s'appelle coefficient thermométrique relatif au phénomène considéré. Considérons maintenant la variation relative

y — yp yp

entre 0^ et une température quelconque; le nombre de degrés / de cette température sera, par convention, le nombre de fois que cette variation contiendra le coefficient thermométrique, ce qui donne"

(2) / = 100 JLzzV^,

yipp — yp

Cette égalité. peut encore s'écrire

y = yp (i + > 0.

et Ton peut dire que t est défini par cette relation, \ étant défini luimême par la relation (1) qu'on peut mettre sous la forme

yipp=yp(t + 100 ).).

Si, par exemple, on mesure les temi)ératures par la dilatation d'une substance (thermomètre à mercure, n^ 581), y désignera un

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volume réel ou apparent, et X un coelïicient de dilatation. On voit que, dans ce cas, le coefficient de dilatation de la substance thei^mométrique est constant par définition.

Si on prend la variation de pression d'un gaz à volume constant (thermomètre à gaz), y est une pression, et X un coeflicient de pression, constant par défînition.

Il n'est pas inutile de remarquer que, dans la définition de ^ formule (2), il n'entre que des valeurs relatives de y ; le même phénomène permettra donc dé faire des déterminations toujours comparables entre elles, quelles que soient les unités employées pour le mesurer.

646. Relation entre les Indleatlons de divers thermomètres. — Considérons un thermomètre fondé sur un phénomène quelconque, et soit t la température qu'il indique. Considérons un autre phénomène, par exemple la variation de volume d'une substance déterminée. Cette variation de volume peut se représenter, en fonction de la température f, par quelqu'une des formules empiriques indiquées aux n*^ 588 et 614, par exemple par

y = Vo (1 + a/ -f pf2).

Si ce nouveau corps servait à définir les températures, le nombre (le degrés T serait, d'après la formule (2), donné par l'équation

En remplaçant V et Vj^^ par leurs valeurs tirées de la formule prér cédente, on aura une relation entre les noms ^ et T qu'aura une même température suivant qu'on la définira avec l'une ou l'autre substance. On trouve

ou

Les deux thermomètres donneront la même indication à O'* et à 100°; c'était évident a priori,

647. Choix d'nn thermomètre normal. — Les phénomènes de dila-' talion sont des phénomènes thermométriques par excellence, comme étant susceptibles d'être mesurés avec précision et à l'aide d'appareils peu compliqués. Nous avons donc maintenant à faire choix de la substance dont la dilatation mesurera les températures: '

Or la première condition à laquelle un thermomètre doit satisfaire est de rester toujours comparable à lui-même, c'est-à-dire de donner toujours la même indication à la même température. Les divers Ihermoinètres fondés sur le même principe doivent aussi être co?n-

parables entre eux^ afin qu'une température indiquée par un observateur puisse être retrouvée avec un autre instrument par un autre observateur.

Les solides ne satisfont pas à cette condition : en effet, le fait . d'avoir été chauffés ou refroidis de telle ou telle manière modifie en général leurs propriétés, ainsi que nous Tavons observé pour le verre (599). Les conditions dans lesquelles un corps solide a été travaillé ont aussi une influence sur sa dilatation; cette circonstance, jointe aux diitlcultés que présente en général la préparation des substances solides pures, serait un obstacle à la comparabilité des divers instruments.

Les mêmes raisons nous obligent à exclure un thermomètre qui serait fondé sur la dilatation apparente d'un liquide ou d'un gaz, car cette dilatation apparente dépend, en partie, de la dilatation d'une enveloppe solide. Un thermomètre normal doit donc être fondé sur une dilatation réelle. Mais la mesure de cette dilatation réelle exige la connaissance de celle de l'enveloppe. Or l'étude de cette enveloppe présente, en général, de grandes difficultés, et il importe de réduire à leur minimum les erreurs qui pourraient provenir des imperfections de cette étude. Les gaz étant beaucoup plus dilatables que les liquides, l'enveloppe aura moins d'influence sur leur dilatation apparente. Nous sommes donc conduits par cette discussion à un thermomètre à gaz,

La deuxième condition à exiger d'un thermomètre normal est de définir les températures dans des limites aussi écartées que possible. Or l'usage d'un solide serait limité à sa température de fusion, celle d'un liquide aux températures où la tension maxima de sa vapeur deviendrait gênante pour les observations. Il n'y a, au contraire, aucune limite supérieure aux températures définies par la dilatation d'un gaz, si ce n'est celle qui résulte de la difficulté de trouver, pour le contenir, une enveloppe suffisamment réfractaire. La limite inférieure est fixée par la condensation du gaz; en choisissant V hydrogène qui, seul entre tous les gaz, n'a pas encore été liquéfié àl'état statique, on aura une limite inférieure aussi basse que possible.

648. Choix d'un thermomètre usuel. — Le thermomètre à gaz el, en particulier, le thermomètre à hydrogène, sera donc le thermomètre étalon des physiciens. Mais son emploi nécessite des appareils trop compliqués et trop encombrants pour qu'il soit d'un usage courant, et nous devons nous placer à un point de vue moins idéal et plus pratique pour choisir un thermomètre usuel.

Or, le seul instrument d'une observation facile, le seul qui puisse s'adapter à la plupart des appareils employés dans les recherches

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physiques, est le thermomètre fondé sur la, dilatation appai^ente û' un liquide dans le verre.

Ce liquide doit être, autant que possible, bon conducteur de la chaleur, afin de se mettre rapidement en équilibre de température avec le milieu ambiant; il doit avoir des points de congélation et d'ébuUition éloignés; il doit être facile à obtenir pur. Le mercure est ^ de tous, celui qui remplit le mieux ces conditions; il a, en outre, l'avantage de ne pas mouiller le verre, ce qui donne plus de netteté aux observations.

Aussi le thermomètre à mercure a-t-il été toujours employé et toujours perfectionné par les physiciens à qui Ton doit des recherches importantes sur la chaleur. Ces perfectionnements ont eu pour but, tantôt d'accroître sa sensibilité, tantôt de lui donner la comparabilité dont il manque en principe (647). L'expérience a montré quelles précautions on devait prendre et dans quelles limites on devait se restreindre pour réaliser cette comparabilité. D'ailleurs, même en dehors de ces limites, on peut souvent l'employer dans les recherches de précision, en ayant soin de comparer, dans une étude spéciale, ses indications à celles d'un thermomètre à gaz.

6i9. Remarque. — S'il existait une substance dont la dilatation fût proportionnelle à la quantité de chaleur absorbée, il serait rationnel de la prendre pour substance thermométrique. L'étude des capacités calorifiques des solides et des liquides a montré que la relation qui lie la quantité de chaleur àla dilatation varie d'un corps à l'autre et n'est jamais représentée par la proportionnalité. On crut longtemps que les gaz satisfaisaient à cette condition, alors qu'on leur attribuait encore des propriétés très simples exprimées par les lois de Mariotte et de Gay-Lussac. Mais les recherches de Regnâult ont fait voir que Ja proportionnalité n'existait pas davantage pour les gaz que pour les autres corps.

La convention adoptée pour la mesure des températures reste donc, pour nous, tout à fait arbitraire, et ce n'est que par des considérations qui ne rentrent pas dans le cadre de cet ouvrage qu'on peut définir un système de températures vraiment rationnel ^

1. Les températures de ce système, auxqueUes on a donné le nom de. températures absolues, se confondent sensiblement, dans les limites expérimentales, avec les températures indiquées par le thermomètre à hydrogène.