Tome II

586 LIVRE V. — CHAPITRE VIÏI

donnée par la règle graduée^ on a le quadruple de la distance focale f augmenté de la distance d des deux plans principaux de la lentille

l = if+d d'où: /■=^-=^

Rappelons que d, toujours très petit, est, pour une lentille de verre qui n'est pas trop épaisse, égal très sensiblement au tiers de son épaisseur (voir Ghap. III, § 29). Ce terme correctif est ainsi connu avec une précision généralement bien sufllsante.

Pour obtenir la distance focale f d'une lentille divergente A, un des procédés les plus simples consiste à accoler a celle-ci une lentille convergente B, dont la convergence est supérieure à la valeur absolue de la convergence de A, de façon que le système AB soit convergent. On mesure la distance focale F de ce système par une des deux méthodes précédentes, ainsi que la dislance focale /" de B ; si les deux lentilles sont très minces et très rapprochées par rappoi t à leur distance focale, la coo-

vergence — du système est égale à la différence des valeurs ab-

solues -j e^jr des convergences des deux lentilles, on a donc :

— =-f -r d'où: f =

Si la distance des plans principaux des lentilles ne peut pas être négligée vis-à-vis de f ou de /*', il faut alors tenir compte de ces distances, ce qui complique un peu le calcul, mais peut souvent se faire sans difficulté ; par exemple, dans le cas des lentilles ayant une face plane ou ayant deux faces de même courbure, on sait à l'avance où sont placés les plans principaix I Ghap. m, §29).

Une méthode analogue est évidemment applicable à la mesure de la distance focale d'un miroir convexe. Seulement, en plà-

çant contre le miroir de distance Tocale fune lentille convergente de dislance focale f, comme les rayons traversent celle-ci avant

et après leur réflexion sur le miroir, la convergence •= du système est donnée par :

r; = 7r — -7 dou: f =

On peut encore, dans le cas d'une lentille divergente, appliquer le procédé général indiqué g 16.

15. MESURE DES ÉLÉMENTS D'UN SYSTÈME CONVERGENT. — MÉTHODE DE M. CORNU. — La position des foyers et des plans principaux d'un système convergent, dont les faces extrêmes sont baignées par l'air, peut être déterminée très exactement par la méthode suivante due à M. Cornu.

On détermine : !• — la position du second foyer en cherchant où se forme l'image d'un objet situé à l'infini, et Ton détermine sa distance d^ à la face extrême du système A^, située de son côté; 2* — en retournant bout pour bout le système, on prend l'autre foyer comme second foyer, et Ton détermine de même sa distance di à la face extrême Ai située de son côté; 3° — on détermine la distance (p d'un objet au premier foyer de position connue et la distance (p' de son image au second foyer. La relation 99 r= /^ fait connaître la distance focale f du système.

Si le système donne une image renversée d'un objet lointain, la distance focale est positive ; la valeur d^ — f représente alors la distance du second plan principal û la face A^ ; quand d^ — fest positif, le second plan principal est en arrière de cette face; quand d^ — f est négatif, il est en avant. De môme la valeur (/| — f fait connaître la distance du premier plan principal à la face A|.

Si, au contraire, le système donne une image droite des objets lointains (l'oculaire terrestre, par exemple), la distance focale est négative, et les distances des plans principaux aux faces extrêmes sont respectivement d^ -f- fi et rfi -4- A, en appelant ^1 la valeur absolue de la distance focale .

588 LIVRE V. — CHAPITRE Vlll

Pour relever avec précision la position des images données par le système qu*on veut étudier, on vise celles-ci avec un microscope pourvu d'un oculaire positif et d'un réticule. Ce microscope, peu grossissant, vise à une distance assez grande (à 2 ou 8 centimètres de Tobjectif) ; son axe doit coïncider avec celui du système. Celui-ci est porté, ainsi que le microscope, par un banc en fonte raboté, horizontal, présentant une graduation comme la règle graduée du focomètre de Silbermann. On dispose le système de façon que son axe optique soit parallèle à la règle graduée.

On se sert comme objet des faces mêmes du système ; i Tendroit où les faces A| et A, sont rencontrées par Taxe principal, on fait avec un peu d'encre de Chine délayée dans de l'eau gommée un trait ou une petite tache, sur chacune de ces faces : ce seront les objets.

On commence par viser avec le microscope l'image donnée par le système d'un objet à Tinflni ; puis on déplace le microscope jusqu'à viser nettement la tache faite sur la face A^. La quantité dont il a fallu déplacer le microscope donne d^. On déplace de nouveau le microscope jusqu'à viser Timage de la tache de A| donnée par le système ; désignons par pi la quantité dont s*est avancé le microscope pour passer de la première position (foyer) à la troisième (image).

On retourne alors bout pour bout le système optique et Ton mesure de même la distance di de l'autre foyer à la face A| et la distance p^ de ce foyer à l'image de la tache faite sur A^.

Dans le premier cas, quand A| sert d'objet, sa distance au premier foyer étant ({| , et celle do son image au second foyer Pi, ou a:

Dans le second cas, quand A, sert d'objet, sa distance au foyer correspondant étant d^ et celle de son image à Tautre foyer ;>2, on a :

Les relations (1) et [2) devant donner les mômes valeurs pour ff on a ainsi un contrôle.

Si le système 0[)tiquo étudié n*est pas suHlsamment achromatique, il faut opérer en lumière monochromaiique, soit en éclairant le système avec la flamme d'un bec de Bunsen dans laquelle on a placé un morceau de chlomre de sodium, soit, plus simplement, en éclairant avec la lumière blanche, mais en plaçant au-devant de Tœil un verre rouge.

Si le système présente des aberrations de sphéricité trop importantes, il fuut d'abord les corriger en réduisant l'ouverture des lentilles par des diaphragmes.