FIG

cylindrique en cristal, à parois épaisses, fermé à l'une de ses exlrc^milés, et contenant un piston qui emprisonne une certaine masse d'air. Vient-on à appuyer sur la tête du piston, celui— ci s'enfonce dans le tube, et, par conséquent, le volaixie de l'air diminue. Si l'on cesse d'agir sur la tête du piston, l'air comprimé repousse celui-ci, et il reprend sa première position : les gaz sont parfaitement élastiques.

Si le tube était rempli par un liquide, on ne pourrait pas enfoncer le piston, les liquides étant à peine compressibles.

On peut encore mettre en évidence la grande compressibilité des gaz, en faisant rentrer l'air dans la cloche, où se trouve la vessie gonflée de l'expérience rapportée ci-dessus. On voit la vessie s'affaisser; le volume de l'air qu'elle contient diminue, par consé- <IW6nl, sous l'effet des pressions exercées par l'air extérieur. fic. 73.

8* — En comprimant un gaz^ il se produit de la cbaleur. Si l'on place un petit morceau d'amadou sur le piston <iii briquet à air, et qu'on enfonce brusquement celui-ci, le morceau d'amadou prend feu. De là le nom de briquet à air ^né à l'instrument.

Kéciproquement, un gaz en se détendant se refroidit: si, après «voir comprimé de l'air dans un ballon, on ouvre largement celuici, le gaz s'échappe en partie, par conséquent, augmente de volunae, et un thermomètre sensible placé dans le vase indique ^ abaissement de température.

** — Le poids spécifique d'un gaz est extrêmement faible. ^^Qdani longtemps même on a cru que les gaz ne pesaient pas, ^ ^éine avaient une tendance à s'élever. Aristote admit sans "^mouslration expérimentale que les gaz étaient pesants (*).

'*) Aristote (oé en «S84, av. J.-C, à Stagyre en Macédoine, mort à Chalcis ^ ^^^bée, en 322) raconte qu'ayant rempli d'air une vessie, il la trouva plus P^*^l« que vide. Remarquons que, s'il introduisait un litre d'air dans la ^^W, lo poids de celle-ci était bien augmenté du poids de ce litre d'air;

*^> ^oimc eiie déplaçait an litre d'air extérieur en plus , la poussée provenant

Galilée le prouva en refoulant, à Taido d'une pompe, de l'air d une sphère à parois rigides : elle devint plus pesante. L'expérience suivante, due à Otto de Guéricke (*), est c

qu'on répète le plus habiti lement dans les cours. A| avoir raréfié Tair d*ua bail au moyen de la machine po matique, on suspend celuin Textrémité du fléau d'une i lance (flg. 74} , et Ton éCâl l'équilibre à l'aide d*ime II En ouvrant le robinet du b Ion, l'air extérieur y reoli avec un sifflement, et l'on m aussitôt le fléau s*incliiiflr < ce côté ; ce qui prouve qual'i FiG. 74. introduit est pesant.

2. FORCE ÉLASTIQUE D'UN GAZ. — La pression qu'exerce un gi sur les parois du vase qui le renferme, ou sur la surface des eor| qui y sont plongés, en vertu de son expansibilité, est propoi tionnclle à Taire de la surface pressée ; mais, pour une mta étendue de surface, cette pression dépend des conditioi physiques dans lesquelles se trouve le gaz (densité, tcnp rature).

On appelle force élastique d'un gaz la pression qu'il exen par unité de surface ; c'est de la valeur de cette grandeur f dépendent ses effets mécanitfues. Le mécanicien, chargé < conduire un moteur à vapeur, sait que la machine est prflf fonctionner quand la force élastique de la vapeur d'eau dim chaudière a atteint une certaine valeur; il sait que, ponru autre valeur plus considérable, la chaudière ferait explosioii.

de Celui-ci était augmentée de la même quantité : le poid« appariiA ccttt' vo^sic, lo seul qui pouvait être constaté à l'aide de la balance, reî»ter lo même.

L'asaertion d'Aristote est donc inexacte.

(1) Otto de Guéricke, né à Magdebourg vn 1002, mort co IQSù,

La. valeur numérique d'une force élastique déterminée, dépend du clioix de l'unité de surface et de l'unité de force. Dans le Bjstôme C.G.S., l'unité de surface étant le centimètre carré, et l'unité de force étant la dyne, la force élastique a pour valeur le oniibre de dynes qui représente l'effort exercé par le gaz sur un cntiznètre carré de la surface pressée.

n n'y a, du reste, aucun inconvénient à étendre ia notion de fora^ élastique à un liquide comprimé : Ja force élastique d'un OSKi& quelconque est la pression qu'il exerce sur fuaité de sarfjace.

] . aESDSE DE U FORCE fiUSTIQOE D'OS GAZ. - BAROMÈTRE. —

hibfvomètre est l'instrument par excellence pour mesurer la foTC^ élastique d'un gaz, ou même d'ua liquide ; c'est le seul instrument, employé dans ce but, qui se suffise à lui-même .

Il se compose {flg. 15) d'un tube de verre , fermé à son extrémité supérieure, plongeant par l'extrémité inférieure ouverte dans un liquide, qui, te (>lus souvent, est le mercure. La putie supérieure du tube (chambre btrométrique] est vide de toute mali*re pondérable, et le bquide s'élève ■lus ce tube à une hauteur dépendant de la valeur de la force élastique du Buide qui presse sa surface libre dans la civette. La bauteui* du liquide soulevé parmetdemesurer cette force élastique.

Pour le montrer, prenons sur la ^^ce libre du liquide de la cuvette '^ élément A d'aire g. Si p représente * force élastique du fluide qui presse kig. it.

'■«irface du liquide, f» est ia pression

apportée par l'élément A. Prenons un élément B de même étendue f^ le précédent sur lo même plan horizontal, mais k l'intérieur du Lube, et un autre élément C, encore de même aire s, sur la

196 LIVRE m. — CHAPITRE II

surface libre du liquide dans le tube. La différence des pressions supportées par G et par B est égale a shd^ d*après les lois de riiydrostatique , en appelant h la distance verticale entre les surfaces libres dans le tube et dans la cuvette, et en appelant i le poids spécifique absolu du liquide. Mais comme G n'est pas pressé, puisque le vide existe dans la chambre barométrique, la pression totale que supporte B est shd. Or cette pression est la Hiônie que celle supportée par A, puisque A et B sont des surfaces égales placées sui' un même plan horizontal dans uo même liquide en équilibre ; d*oii :

(1) ps = shd ou p ^ hd

La force élastique (p) dun gaz est égale au poids d'un cj'Sbt dre droit do liquide a^ant pour base f unité de surface et pour hauteur (Ai h distance verticale qui sépare les niveaux èi liquide dans le tube et dans la cuvette. G*est cette distance que, pour abrégi^'r, nous appellerons la hauteur du liquide dans k baromètre.

Par conséquent, la pression exercée par un gaz sur une surbce est la uit^mo que celle que proiiuirait une couche de liquide sVlovanl auiiossus de la surface pressée a la hauteur de ce liquide dans un baromotn^ entouré (»ar le gaz.

Faisons romarv|uer que cette hauteur A est proportionnelle i I» forv*o élastique p du g;iz ; il en r^^ulte qu on peut remplacer le nipjH>rt do deux t\>roe> élastiques par le rapport des hauleun? d'un mt^me liquide qui leur font eqiiihbre à un même endroit.

La iiuiuitV\« vlonl nous venons de mesurer la force élastique du gHi qui prvsse sur la cuvette du Uromètre montre pourquoi le hqxudo s** lient eu i\|uihlrt* à une certaine hauteur dans le tube- \à^ mvoau du liquide diiv.s oelui^û ne pourrait être sur le pli0 do Ia suKaco hbn' vi^ns la ouvotte* que si la force élastique du ^2 oiAit nulle. D un autrv côte, le Uquide ne peut rester eo t>quiUl»r\* ou rvmpU>c?Ant comj lètemeut le tube, que si la haoteor do vvlui-xu i*st i:iù neort? 0%: iu plus Oçrale à la hauteur k dooato

PROPRIÉTÉS DES GAZ. — FORCE ÉLASTIQUE IffJ

I la hauteur du tube est inférieure à h, le liquide le rem-

èrement, et il presse d'autant plus fortement son extré-

■érieure que la différence entre la hauteur du tube et h

considérable.

voyons aussi que, si l'on vient à faire varier l'inclinaison

le barométrique sufll-

t long pour que le liqui-

Iteignc point le sommet ,

» verticale h doit restei'

3, quand la force élas-

. gaz p reste la même

la Tonne du tube baro- ^ ne peut avoir aucune I SOT la hauteur k à lajr élève le liquide [Hg.

X baromètres contenant

des différents, de poids

es absolus d et d', ont

vettes placées dans le

u de force élastique p, les bnuteurs h et A' des deux

sont données par la relation :

= hd = h'd'

étant les densités des liquides : les hauteurs sont en trerse des deasités.

ircure étant le plus dense des liquides connus, est î exige le tube baromëti'ique le moins long. En outre, rt des aurres liquides émetlent des vapeurs dès la tire ordinaire, cl, si on las employait, la chambre Sque ccwtiendrait un gaz ayaut une certaine force élas-

tique, au lieu d*être vide. C'est pour ces deux raisons sert presque exclusivement du mercure dans la confi baromètres (*). Le baromètre que nous venons de décrire s'appelle J

à cuvette. On emploie ausi mètre à siphon (S, flg. T diffère du précédent qu*e le tube barométrique, an plonger dans une cuvette, si à sa partie inférieure et s par une branche ouverte qui cette cuvette.

II est évident que la diff niveau entre le mercure de 1 ouverte et le mercure de h fermée est égale à la haut métrique A, d'un baromètre C, mesurant la même force

4. PRESSION ITMOSPHÉR] L'atmosphère s'élève au-d sol à une gi*andc hauteur, ches d'air supérieures, pesa couches inférieures, les con par conséquent , l'air de cet Fie. 77 avoir une force élastique no

appelle pression atmosph force élastique de l'air libi Nous no nous apercevons pas habituellement de Tezi cette force élastique, parce que les pressions qui s'exc la surface d'im objet placé dans l'air, ayant lieu en s'équilibrent à peu près : leur résultante étant, comme i égale au poids très faible de l'air déplacé. Ainsi, une

(1) L'acide sulfuriquc monohydratë et la glyccrinc, qui n'émd Tapeurs à la température ordinaire, peuvent aussi servir pour eoi baromètres destinés à mesurer de D&ibles forces élastiques.

FlO. 78.

papier est pressée sur une de ses faces autant que sur la face opposée. Pour mettre en évidence la pression exercée sur Tune

d'elles, il faudrait annuler ou diminuer celle qui a lieu sur Tautre. C'est ce qu*a fait Otto de Guéricke dans Texpérience du crèvevessie.

Une peau de vessie, ou une feuille de fort papier, ferme complètement la partie supérieure d'un manchon en verre à bord inférieur plan et rodé à l'émeri (G, fig. 78). Ge manchon est placé sur la platine de la machine pneumatique; on raréfie Tair contenu à son intérieur, et, par là, on diminue sa force élastique. On voit alors la membrane devenir concave, puis crever avec

bruit, sous l'effort de la pression de

J'air extérieur.

Far la célèbre expérience des hémisphères de M&gdebourgy

dti nom de la ville natale d'Otto de Guéricke, cet ingénieux

physicien montra mieux encore la grande valeur de la pression

atnnosphérique.

Deux hémisphères creuses en cuivre

Peuvent former une boîte sphérique, en

«'adaptant l'une sur l'autre (fig. 79);

^^ cuir gras, interposé entre leurs

"Ords, rend la fermeture hermétique.

^'^^ns Tune des hémisphères débouche

^^ canal, pouvant être fermé à l'aide

d'un robinet, et qui permet de faire

'® vide dans l'intérieur de la sphère.

Q^nd l'air contenu dans celle-ci est

''^ raréfié, il faut un effort considé-

'•'^ïo pour séparer les deux hémis-

ï*èi*es, qui sont appliquées l'une contre l'autre par la pression

"® l'air extérieur. La force qui est nécessaire alors pour les

^^arer est, du reste, proportionnelle à la surface d'un grand

^«•cle de la sphère («).

Fie. 79.

^) Soit A flfT. 80) une surface courbe, limitée par une base plane BC;

Dans une expérience restée célèbre, deux hémisphères de grand diamètre ne purent être séparées par vingt chevaux, dix tirant de chaque côté en sens inverse.

8uppo8ons-là pressée par un gaz. Considérons le volume ABC. La résultante

des pressions sur sa surface est égale an poids très faible du gaz déplacé. Si nous négligeons ce poids, cette ré&ultaote est nulle; par conséquent, la résultante des pressions exercées sur la surface courbe A est égale, et de sens contraire, à la résultante des pressions exercées sur sa base plane BC.

On voit, par là, que la résultante des pressions exercées sur une hémisphère est normale à sa base, et égale à la pression qui sérail exercée sur une surface plane de même aire que le plan diamétral de base de Thémisphère.

Soient R le rayon extérieur des hémisphères et H la hauteur du mercure qui fait équilibre à la pression aimospb^ rique; la résultante des pressions extérieures sur une hémisphère est fcH*Htf, d étant le poids spécifique absolu du mercure.

Si r est le rayon de la sphère intérieure, et h la hauteur de la colonne de mercure qui fait équilibre à la force élastique de Tair qui y est contenu, le résultante des pressions intérieures sur Thémisphère est irr'Atf. La résultante F des pressions tant intérieures qu^extérieures est donc donnée par

F = iiR«Hd — itr'hd

Telle est la force avec laquelle il faudra Urer chacune des hémisphèree pour les séparer.

Supposons H = 76 cent., d = 13,6 grammes-poids, uR* = 100 cent, carrée (1 décimètre carré); supposons, en outre, que Tair intérieur soit assez raréfié pour que h soit négligeable, on a :

F = 100 X 76 X ^3,6 = 103360 grammes-poids

Soit encore 103 kilogrammes- poids. C*est une force considérable.

Quand on a fait rentrer Tair extérieur dans la sphère, on a A = H; d*oà

F = iiHd(R« — r«)

il faut encore un certain effort pour séparer les deux hémisphères, mais il est d'autant plus petit que R et r sonl plus voisins.

Quand on laisse rentrer Tair à l'intérieur, en ouvrant le robinet, la résultante des pressions étant à peu près égale à l'intérieur et à l'oxtérieur de chaque hémisphère, on peut séparer celles-ci grand effort.

S. MESURE DE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE. — La valeur de la •ossion atmosphérique s'obtient au moyen d'un baromètre dont 1a ouvette est exposée à l'air libre. On trouve que la hauteur du mercure dans le tube est en moyenne de 76 centimètres. Par cooi&^quent, en vertu de la formule p = hd , dans laquelle il faut fair«3 :

d = 13,596 grammes-poids (si le mercure est à 0®),

ou

d= 13,596 X 980,96 = i3337 dynes (si, en outre, le baromètre est à Paris), on a :

p =: 76X 13,596 = 1033,3 grammes-poids par cent, carré ou

p = 76 X 13337 = 1013622 dynes par cent, carré.

A^insi, la pression atmosphérique exerce par décimètre carré ^e force égale au poids de 103,33 kilogrammes; on s'explique, P^ la grandeur de ce nombre, le résultat des expériences du ^^ve-vessie et des hémisphères de Magdebourg.

*^u reste, la pression atmosphérique varie continuellement. La

J^^teur du baromètre peut descendre à Paris jusque vers

'^ Cent, et monter jusqu'à 78, et même parfois ces limites sont un

^5^ dépassées. En outre, quand on s'élève en altitude, la pres-

*^^ atmosphérique diminue.

*-^ hauteur moyenne du baromètre à Briançon (1300") est ^ cent.; sur le sommet du mont Blanc (4816"») elle n'est que ^* cent.

202 LIVnE III.— CHAPITRE II

6. HISTOIRE DU BAROMÈTRE. - Gnlîléo fut informô, un jour, par un fontninier, que l'eau refusait constamment de s'élever, dans le tuyau d'une pompe aspirante à une hauteur de plus de 18 brasses (32 pieds ou 10*', 30) au-dessusdu niveau de l'eau dans la citerne oîi elle était puis(?e.

Galilée attribua ce phénomène ô ce que la colonne d'eau, tirée par sa partie supérieure, finissait par se ronipre sous son propre, poids, comme le ferait une corde très longue. Il en conclut que, dans Iti tuyau d'une pompe aspirante, les colonnes liquides se' rompraient, d'autant plus \ito que leurdensilé serait plus grande,et (pie le mercure, le plus dense des liquides, ne s'élèverait qu'à une faible hauteui-.

Torricelli ('), en réfléchissant à ce phénomène, comprit que le vide devait exister au-dessus de l'eau, dans le tuyau d'aspiration (*) Guidé pai les idées de Galilée, il pensa qu'on pourrait, obtenir le vide au dessus du mercure avec une hauteur de liquide beaucoup momdre qu'avec l'eau.

Il communi [ua sa pensée à son élève Viviani ('), qui fll l'ex— ) pénence sui\anle (1613 un an après la mort de Galilée). Il prit un tube de verre d envu^n un mètre de longueur, fermé psr , un bout; il le remplit de mercure, puis, l'ayant bouché avec le doigt, il le retourna en plongeant l'extrémité dans une cuvette pleine de ce liquide. Ayant retiré le doigt, d vit le mercure quitter le sommet du tube, s'abaisser et se maintenir en équild}re à une hauteur de 28 pouces environ au-dessus du niveau de la cuvette, laissant le vide au-dessus de lui: il avait construit le pre- i raier baromètre.

Torricelli répéta cette expérience, qu'il avait prévue, la publiaij et c'est pour cela, qu'à juste titre, elle porte son nom.

Elle fut connue en France par une lollro de Michel-Ange RictVj

(1| EmiigclisUi Torric{>lti. ni: à Fnfloza en 1603. mort en 1047, a Galiléo dans la cbairu de oiithémi'.lqui;» à Florence.

(!) Il était génëruli-meDl admis, du lampe de Torricelli, que la aiti »vaU horreur du vide, suivant l'opinion d'Aristole. Pascal eat beaucouj lutltT cDQtro celte croyonce.

(3) Vinricnl Vlviinl, né à Florence od 16ÎS, mort ea (703, lUI profta» de mathémaliqucs à Floreuce, el assocld de l'AcadAmie des Paris.

'rROI'RIÉTÊS DES GAZ. — FORCE ÉLASTIQUE 203

Torricelli, au père Mersenne ('), Pascal, tiiii vivait alors iRooen, la répéta, construisit des baromètres avec des liquides dilFërents, et constata qu'ils s'élevaient dans les tubes en raison mme do leurs densités, quelle que fut l'inclinaison ou la Forme

Dés 1M4, TorriceUi pensa que c'était le poids de l'air qui

maintenait le mercui-e en équilibre dans le tube. Pascal, qui eut

oxniissance de cette idée, la trouva n tout à fait belle n, comme

Q le raconte lui-même, et résolut do la soumettre au contrôle de

lupérience. Si le poids de l'air est la cause qui maintient le

mercure soulevé, en s'élevanl dons l'atmosphère, la colonne d'air,

dMmatinnt de hauteur, doit moins peser sur le mercure do lacuvet-

k. el la coloime mercurielle doit monter moins haut dans le tube,

D pria son beau-frèi-e Périer, qui habitait ClermonL-Ferrand ,

Je répéter l'expérience da ride au sommet du Puy-de-Dôme,

tnonlagne haulc de 500 toises environ. Ce fut le 19 septembre

1W8 {un an après la mort de Torricelli), que fut faite celte

cvlohre expérience. Périer trouva que la colonne mercurielle

rtiiil moins élevée au sommet de la montagne qu'à la base :

il différence était de S pouces 1 ligne 1/2. Pascal répéta ensuite

ki-mëme l'expérience sur la tour Sainl-Jacques-la-Boucherie,

d Paria, haute de 25 loises environ, et Irouva une diminution

'! li^es, dans la hauteur du mercure.

lJe\'aDt des preuves aussi concluantes, on ne put plus douter ic le poids de l'air ou, plus directement, la pression exercée par i i la surface du liquide de la cuvette fût la cause qui main- Mil le mercure soulevé dans le tube de Torricelli.

7, COHSTBOCTIOII DIT BAROMÉTHE. — Un baromètre, pour satiscoaditions nécessaiies à une bonne mesure de la force 'Inslique du gaz, doit :

1" Contenir du mei-cure pur, pour que la densité du liquide soit ii«i connue.

ir une chambre bai-ométrique vide de tout gaz ou var, pour que la pression soit nulle à la surface du mercure dans

La première condition est aisément réalisée : on emploie du mercure neuf, qu*on prend seulement la précaution de filtrer à travers un orifice très étroit, pour retenir les poussières qui flottent à sa surface.

La seconde condition est plus difficile à remplir. Le mercure n*est pas sec généralement; le verre, condensant Thumidité d^ Tair, se couvre d*une mince couche d'eau très difficile à faire dis — paraître entièrement. Quand on construit le baromètre comme }&faisait Torricelli, cette eau s*évapore en partie dans la chambra barométrique.

Pour remédier à cet inconvénient et avoir du mercure sec da un tube rendu sec, on emploie aujourd'hui Tun des trois procédés suivants.

!• Pour les tubes étroits (6 à iO""* de diamètre, tubes de Fortin, par exemple), on dessèche par Tébullition du mercure en tu clos, le vide existant au-dessus du liquide. On commence par nettoyer le tube en le lavant successivement à Tacide azotique à l'acide sulfurique, à l'eau et à l'alcool. On l'essuie ensuite soigneusement avec un linge sec(*). Après l'avoir fermé par un bout on l'étrangle à l'autre exti'émité, de façon à transformer la parti supérieure en une sorte d'entonnoir; on le remplit alors complè ment de mercure neuf filtré, jusqu'au-dessus de l'étranglement On effile la partie supérieure de l'entonnoir, on fait le vide à l'aid d'une machine pneumatique, dans l'espace privé de mercure (fig. 81), et l'on ferme à la lampe. Le tube, ainsi préparé, est pla sur une grille légèrement inclinée, et l'on chauffe avec quelqu charbons d'abord la partie inférieure B du tube. Les vape mercurielles vont se condenser dans les couches supérieures, qu s'échauffent par la chaleur de liquéfaction, et la très petite qu tité d'eau qui reste dans le tube se dégage sous forme de vape dans la chambre A. On déplace ensuite les charbons de façon faire bouillir successivement le mercure dans toutes les parties d tube jusqu'à l'extrémité supérieure. L'opération terminée, donne un trait de lime sur la partie étranglée, on la casse en

(1) Il vaut encore mieux prendre des tubes qui ont été fermés aux deux bouta au moment de leur fabrication. Ils sont alors parfaitement propres el

secs.

point, on metle doigt sur la goutelette de mercure qui fait saillie, et l'on retourne le tube dans la cuvette, qui doit contenir du mercure bien sec.

^£*(Tube large de ISàSS", tube de baromètre normal). L'ébullïtâon est très dinicile à efTectuer sans briser le tube, quand o^l«ji-ci est large. Aussi emploie-t-on, dans ce cas, un autre prcxjédé. Le tube nettoyé et séché comme ci-dessus, est ferme efc ^uTondi à un bout, rétréci à l'autre bout, auquel on soude une t>o«j]e en vcrreB à deux tubulures (Hg. 82). La tubulure inférieure T ^st eflllée très finement et fermée à la lampe, la supérieure est zxû:s« en communication avec une pompe à mercure, qui fait UD

^'<le presque parfait dans le tube. La j.ointe effilée est placée

^*% dans un vase en fer plein de mercure chaufTé lui peu au

*^^ïê de 100*, et l'on brise avec une pince l'extrémité de cette

i06 LIVRE III. — CHAPITRE II

pointe. Le mercure monte très lentement, à cause de la ftnesf du canal capillaire, dans le tube, préalablement chauffé, et 1 remplit petit à petit (le remplissage dure plus d'une heure) la très petite quantité d*eau qui mouille encore le verre se vapo

fisc au contact du mercure chaud, et vient se loger dans la boule.

Le tube est ainsi séché pai'faitement et rempli de mercure sec ^:.

On achève Topération comme dans le cas précédent.

3® Enfin, on emploie parfois pour les tubes larges ou fins \m^ .e mode de remplissage suivant. Le tube effilé et ouvert à ses deur: ^x bouts est placé verticalement, son extrémité inférieure plongeair -]{ dans la cuvette du baromètre, qui doit contenir du mercure froiiE^. J^ mais bien sec (>). L'extrémité supérieui*e est mise en communc=:acation avec une trompe de Sprengel, qui fait le vide très 1er — atement, mais avec une perfection telle que la chambre barom»-^trique est encore mieux purgée d*air ou de vapeur que par Itr*^ deux méthodes précédentes.

L'opération tenninée (elle peut durer huit à quinze jours/, Textrémité supérieure est fermée à la lampe.

Ce dernier procédé, outre sa lenteur, a encore rinconvéoîeat de domier des tubes barométriques très fragiles et non transportables. Si le mercure vient à frapper Texti^émité supérieure efiilée et non arrondie comme dans les autres baromètres, celle-ci est brisée presque infailliblement-

8. DËPRESSION CAPILLAIRE. — Quand on compare les indications de plusieurs baromètres construits avec soin, et dont les tubes sont de calibres différents, on remarque (jue ceux dont le diamètre est supérieur à 18 ou 20"", donnent exactement la même intlication; mais ceux d'un moindre calibre contiennent une colonne mercurielle un peu moins haute. La différence entre les hauteurs du mercure dans un baromètre large et dans un baromètre étroit est d'autant plus grande, du reste, que le diamètre de ce dernier est plus faible. Cette différence porte le nom de

(1) On dessèche parfaitemont le mercure à froid, en le fillraDt 10 à iî tok» dans des curoets de papier à tiltre percés d'une ouverture très floe à U partie ioféricurv. — C'est à l'obligeance de MM. Alvergniat que nous devcme les détails pratiques, rapportés ci-dessus, sur la coostmcUon des baroinèlrt*<.

^pression capillaire. En voici la valeur moyenne pour des tubes de différents calibres :

Diamètre du tube. Dépression capiUaire.

en centimètres en centimètres

Si Ton observe la surface du mercure dans un tube étroit, on voit que cette surface est convexe, et que la courbure est, en général, d'autant plus grande que le diamètre est plus étroit .Dans les tubes larges la surface est plane, si ce n'est sur les bords, où elle se courbe. Ce sont là des phénomènes dits capillaires. Or il est démontré que, quand un liquide et un autre fluide sont séparés par une surface plane (*), il n'y a aucun changement brusque dans les pressions en traversant la surface de séparation ; mais il n'en est plus de même quand, par une cause quelconque, la surface est courbe: en passant du côté convexe au côté concave de la surface de séparation^ il y a une brusque augmenta-lion dans la valeur de la pression par unité de surface. Cette augmentation est d'autant plus grande que la courbure est plus forte, et sa valeur dépend aussi de la nature des deux fluides en contact (^).

(1) Comme le veulent les lois de l'hydrostatique, dans lesquelles nous avons négligé les phénomènes capillaires.

(2) En désignant par R et par R' les deux rayons de courbure principaux de la surface, et par A une constante (conatànte càpillaire\ dépendant de la oature des deux fluides en contact, la brusque augmentation de force élas- U<iiia p qui se produit, en passant du côté convexe au côte concave, est donnée par la formule :

208 LIVRE m. — CHAPITRE II

Il résulte de là, qu'un élément de surface placé immédiatement au-dessous de la surface libre du mercure dans la chambre barométrique ne supporte aucune pression si la surface est plane (comme nous l'avons admis dans la théorie du baromètre). Au contraire, il supporte une pression finie si la surface est convexe, cette pression étant d'autant plus grande que la courbure est plus forte; la colonne mercuriellc doit alors être moins élevée dans ce tube de la hauteur de mercure qui produirait précisément cette pression sur l'élément considéré. Il est clair que pour avoir la hauteur véritable de la colonne mercurielle faisant équilibre à la force élastique du gaz qui presse la cuvette, il faut ajouter à la hauteur lue la valeur de la dépression capillaire . C'est ce qu'on appelle faire la correction de capillarité.

Si le verre et le mercure étaient parfaitement propres, et s'il n'y avait aucune adhérence entre eux, la courbure de la surface qui termine la colonne mercurielle conserverait toujours la même valeur, et, dès lors, la dépression capillaire serait une quantité constante pom* un môme baromètre. Mais il n'en n'est pas tout à fait ainsi; quand le mercure monte dans le tube, l'adhérence entre le liquide et le verre occasionne un retard entre les bords du ménisque et le centre, qui s'élève davantage au-dessus des

bords : la courbure et, par suite, la dépressioo capillaire deviennent plus grandes. Quand le mercure baisse, au contraire, le ménisque s'applatit, et la dépression diminue de valeur. La connaissance du diamètre des tubes, et . la mesure de la flèche FF' du ménisque (flg. 88), permettent de connaître la courbure de celui-ci, et, par suite, la valeur de la dépression capii-* laire, d'après une formule établie par Laplace FiG. 83. ^yQjp ig ^Q^Q 2 de la page précédente), ou par

l'emploi d'une table à double entrée calculée à l'aide de cette formule. Malheureusement, la mesure de la flèche

Si la surface de séparation est sphérique, comme cela a lieu à peu près dans les tubes barométriques étroits, on a R = R', et la formule devient :

oiaque est généralement très difficile, et cette valeur étant noue, la correction capillaire est iacertaine. résumé, les baromètres de haute précision doivent être arges pour que la dépression capillaire soit insignifiante. lux baromètres étroits, le mieux pour iaire la correction ire est d'amener le ménisque, par queltiocs sur le tube, â prendre sa forme e avant de faire la lecture, et d'y ajoue constante déterminée par la compade l'instrument avec un baromètre à tube.

(aOMfiTBB ROBIUL. — C'est l'instnifpe, le plus simple et le plus parfait de g. 84).

compose d'un large tube de SO*™ in-

au moins, pour ne pas avoir à ofTece correction de capillarité. Ce tube,

son extrémité inférieure, plonge dans vetle. La hauteur du mercure est rei l'aide d'un cathétomètre (*), ce qui « de rendre le tube parfaitement ver- ^mme il ne serait pas commode de ) niveau du mercure de la cuvette, on s le procédé suivant. Une vis verticale v lée par un rârou m, fixé aux jiarois de *le; celle vis est terminoo en pointe à

extrémité. En la tournant dans le sens ible, on amène la poicite inférieure à affletu-er à la sur- I mercure, ce qui peut se faire avec une grande préci-

eatUlomëtrc est un inslmmcnt qui permel de mesurer avcr une iréeiaiOD dus distauces verllralea iafûriuuruB à un mètre. Il concilie iemeDl eu une luuull': uslrniiomiiuu. pourruc d'ua réiicul'-. c( dont iquB est exacteaienl horizi>iit:il, <]uaiid l'intitruineDt esl r'^^lé. Il est du re»le. de taire tuiirner ta tuneltc autour d'un axe vertical ; iqneiit, son azo optique vst mobile dans un plan huHzonlal. Celte «ni M déplacer le long d'une règle gradudo verticale, el su flxe • la lA

sion. Ea effet, tant que la pointe ne touche pas le mercu on voit une certaine distance entre Textrémilé de celle-ci son image fournie par la réflexion de la lumière sur la surfi plane du liquide ; cette distance est le double de celle qui exi^ entre la pointe et le mercure: on abaisse la vis jusqu'à l'annul^^ Si l'on vient du reste à dépasser le point d'afneurement, si la poin. plonge dans le mercure , on en est averti immédiatement par formation d'un bourrelet circulaire nettement \isible , dû à la A. pression du mercure autour de la pointe. Cette opération fai^ on détermine, à l'aide du cathétomètre, la distance variiez entre le niveau du mercure dans le tube et la pointe supérie do la vis; en y ajoutant la distance des deux pointes, mesu une fois pour toutes, on a la hauteur barométrique.

Comme il est nécessaire de prendre la température du merc pour connaître sa densité, un thermomètre est placé à cdté tube barométrique; son réservoir plonge dans une éprouvette, d* diamètre égal à celui du tube, contenant du mercure qui, aux mêmes influences, prend la même température que la barométrique.

n est clair que le baromètre normal est un instrument de laW>ratoire ; il ne peut être emporté en voyage. Gomme on peut surer une altitude à Taide d'obser\'ations barométriques, il nécessaire d*avoir pour cet usage des instruments transporttbles»'* C'est dans ce but qu'ont été construits le baromètre de Fortia ^^ celui de Gay-Lussac.

10. BAROMtTRE DE FORTIH. — Il se compose d'un tube de biU^ calibre (8 à 10** de diamètre intérieur), pour ne pas cooienir m poids de mercure trop considérable. Ge tube est proié^ dans toute sa longueur par une gaine en laiton (iig. 86 et 87), qui présente deux fenêtres longitudinales opposées, pour laisser voir k colonne mercurielle. Cette gaine porte une graduation eo milli»

aautear voaluc sur celle-ci. On vise succcessivemaDt av^c la luMCto poiata dont on veut mesurer la distance verUcalt, et, que aoieot ou non dans un même plan vertical, la hauteur dool il a iyifa la lunette sur la règle graduée donne exactement la ^î^tr^nr

dont le zéro correspond A l'exlrémitë d'une poinle d'ivoire ta] flxéu à la partie supérieure de la cuvette.

irseur, pom-vu d'un vernier au — ou au —, mobîlo à l'ai-

Q boulon B (ftg. 87), permet de

la position de l'extrémité S de la

mercurielle. Les bords inférieurs de I antérieure et de la partie postérieue curseur sont dans un même pion iculaire à l'axe du tube, -ci est eflilé dons le bas et plonge le cuvette complètement close (flg. \ A le fond est mobile, et peut s'élever lisser, & volonté ; de cette façon, on ire affleurer le niveau du mercure à tilé d'une pointe d'ivoire A à laquelle ind le zéro de l'échelle graduée.

uvette possède une paroi latéralo, a à sa partie supérieure D, en buis irtie inférieure MM ; son fond est é par une peau de chamois souple ;

elle est fermée par un disque de j percé d'une ouverture centrale I au passage du tube. Pour empêcher, transport, le mercure de la cuvetle r par celte ouverture, une peau de

est fixée, d'une part sur le pourtour erture, d'autre part sur un étrangleue présente le tube en ce point.

eau est criblée naturellement d'oui très petites, trop Unes pour laisser le mercure (à moins qu'il ne soit nt comprimé) mais assez larges pour librement passer l'air; ilenré-sulte gaz qui surmonte le mercure de la cuvette a toujours ie force élastique que l'atmosphère environnante. La ioTérieure de la cuvetle est protégée par un cylindre m HG&F ; le fond eu est percé d'une ouverture

fit

laraudée, qui constitue l'écrou d'une vis Q dont la pm rieure supporte le milieu d de chamois formant le foi de la cuvette. En tourna:

dans le sens convenable, remonter ou descendre I du mercure.

Un tlienuomètre placé I( tube <flg. 86), et dont le rés protégé par une gaine delaii la température du baromètre

Pour faire l'observation, cessnire cjuc l'échelle grai verttcalo. L'instrument éla près de i-évolution, son ceoti vite est situé sur l'axe, et I cause du poids du mercure volte; il suflil, dès lors, de 1 dre par un point de l'axe celui-ci se mette de lui mé cal, et qu'il en soit de mëo cliellc, qui lui est parallèle.

on peut employer deux moyen simple consiste à suspendn ment à l'aide d'un cordon pat un anneau, qu'il porte à sa j périeure. Mais, comme en i pa^nc on n'a pas toujours li nécessaire à ce mode de su on emploie le plus habit un trépied qui [lorte l'inslnj tmi! suspi:nsion dite k la C celle-ci lui permet de prenc les positions jjossibles autour de sou axe, comme le

su'ipcnston jir

édent.

(Ij La »uspi:[i»ioii i la Caninn, uni cal eoipiojiio aoMl pour le

PROPRIÉTÉS DES GAZ. — FORCE ÉIASTIQUE ÎIS

'Voici maintenant comment on observe i'instrumeDt. Oq amène d'abord le niveau du mercure à afTleurer i l'extrémité de la pointe d'ivoire, en tocx/nant la vis dans le sens convenable; puis, après avoir donné quelques légers chocs sur le hLb«, pour que le ménisque prenne sa forme DOK-iuale, on amène le plan passant par les bords i>i.fîèrieurs de la partie antérieure et de la partie postérieure du curseur à être tangent à ce mé- Disque, ce dont on juge en plaçant l'œil de façon ■ 'Voir coïncider ces deux bords avec le sommet do Celui-ci. On n'a plus qu'à faire la lecture do la position du veroier, et à noter la tempë- '■'Oï*©, pour avoir la denaité du mercure et P^^<Jr faire la correction due à la dilatation de l'Ôcheiie. Il faudra (goûter au nombre lu lacorrecbOTk oapiUaire, qui ici n'est pas négligeable. En ^ <l^lerminant par la comparaison du Fortin *^^c un baromètre normal, on a l'avantage de '^•"^iger en mfime temps la petite erreur prove- "^^t de ce que l'extrémité de la pointe d'ivoire P^\it ne pas correspondre exactement au zéro *^ r échelle.

Quand on veut transporter l'instrument, il faut ^bord le remplir complètement de mercure ; ^**s cela, par suite des oscillations de la colonne mercurielle

r^^rirw, «iDsiBle i rendra l'ii ^^%. 88), dont les tourillons

' d'un premier

t ma bits ù I sont portée par un J-mEme autour d'un second aie ^ -^ }n» i~M—<.— >i'e au premier, et qui le rencontre ^ ^ton Arîquement sur l'sio de r^olution de l'ine- ^^**<uiMint. Celui-ci peut ainsi louroer, soit autour ^^ y Y, M>it autour de XX. D'aprè* cela, les mou- ^«menlB qu'il peut exécuter sont les mSmes que ^^^ était luipenda par le point d'entrecroisemonl ^^ dea denz ues de rolaUon ; car, si nous consi- ^«roDi un point queleonqucA de l'instrument elle '''°' ^

^yhkre puual par ce point et ayant U pour centre, *« point A peut toujonra paster de sa position aclaelle t une autro posi-

produites par les secousses du transport, celle-ci viendrait dio-

({uer et biiser Textrémité du tube. Pour remplir l'instrument di

mercure, il sufllt de tourner la vis de façon à faire monter

liquide dans la cuvette ; Tair qui est au-dessus s*en va par h

porcs de la peau de chamois, et le mercure monte d*une égali

((uantité dans le tube barométrique. Quand l'air a complètemei

dispani de la cuvette, et que le mercure est arrivé au contact di

la peau de ihainois, en continuant à tourner la vis dans le mêm— ^

sens, on comprime ce liquide qui s'élève alors jusqu'au haut d ^^

tube. On on est averti au lt*ger choc qui se produit.

Celle opération faite, on retourne Tinstrument, et on peut K^^^^ transporter sans danger dans cette position renversée (*).

Le baroiiu'tra de Fortin est excellent. Comme il ne n^kz.__^4, oessite pas Ti^mploi d'un calhétomètre, on s'en sert même dai les laboratoires ou dans les observatoires météorologiques ; seul ment, il est préférable, pour cet usage, d'employer un tube d'i calibre un peu plus fort, alin de rendre moindre la correction cr pillaire.

11. BAROMÈTRE DE GAT-LUSSAC— Cest un baromètre à sipb. (tîg. 89» dont les deux bnuiclies A et C, ont le même diamèt et sont phuées tlans le pi\»longement Tune de l'autre, et racoonlées par un tube trrs lin ST convenablement courbé, branche à air est fermée à s«i j^iiulie supérieure F, et prése une petite tuiverture laténtle 0 pour que la j)n*ssion exlérie se transmette à rintérieur; cette ouverture est trop line ponnt*ttreauuu'îvurede passtT, s'il n'est pa^ fortement compri

di

lion quoIvVMi'jue i>ri<o 'iur o««iio >phèrv* par U!ie ri^'.aiion autour de XX s «l*uiK- n':al.^Il ,u:i>.«ur io YV.

1 11 *:raîi îiuuvaU do tr.iïi^forter ri:i5:ruai«?nl daas !a po^îtioo d« 1*"^^^*^ s^Txati'n, !î:*:nej'.ii.. i :'. <^\\[k'h\ ie u:-r\*urv. car. a cause «If relasUcil la (K4U ie o:i m ;<. .^u. farine le ro:>J d- '. t cuxelte.Jaas une forte iecou U 0 I. V V ■'\ îoj.-.vli. i> urrai; juiilor I .lîr.m.i* .iu tube et vcoir la

lu .:..: .*.\ > '. :;;.! }*-. ii\ :ui >-.' * (p^r > Nirv^aitlrxî et le trépied p^rme; u .-»■-' ■ r: fi *i" •

UrE^ gaîneen laiton protège tout le tube et présente des fenêtres iludinales en haut et en bas pour laisser voir les deux ^aux du mercure C et A. Le long des branches se trouvent

X graduations en millimètres qui partent d*un même

'CD. Des curseurs portant vernier et semblables à ÎTN

^jù du Fortin permettent de relever la hauteur de

cHsi^cun des deux niveaux au-dessus du zéro commun

^ graduations. La différence des lectures donne, par

séquent, la hauteur barométrique quand les

elles sont verticales, ce qui s'obtient en suspendant

l*i n âtrument par un anneau placé à sa partie supérieure.

Er^fln un thermomètre, protégé par la gaine de laiton,

fait, connaître la température.

C>ay-Lussac espérait qu'avec cet instrument on n*avirait pas à effectuer de correction de capillarité, la cl('pression capillaire, qu*il faudrait ajouter en haut et en bas, ayant la même valeur, et disparaissant dans l« <lifférence. Mais ce dernier point n'est pas tout à ^**t exact. La dépression capillaire, pour un tube de "^^nie diamètre, n'a pas exactement la môme valeur, suivant que le vide ou l'air existe au-dessus du ^^reure. En outre, le mercure de la branche inférieure "Hit par s'oxyder au contact de l'air, ce qui change ^^nipi^.tement la valeur de la dépression capillaire. ^'ïiiïie on le voit, la correction de capillarité n'est fic. s». ^^ négligeable dans cet instrument, et malheureuse- ''^^nt elle est fort incertaine. En outre, la nécessité de faire p®''x lectures au lieu d'une, ce qui double l'erreur possible, et . ^ando fragihtë du baromètre de Gay-Lussac le rendent jnféri^QP à celui de Fortin. Pourtant, à cause de sa plus grande ^g'èix^té, il lui est quelquefois préféré en voyage, ^-•orsque, après une observation, on veut transporter l'instru- ^®nt^ on le retourne dans le sons des flèches marquées sur la -,^^**e 89; le mercure gagne le haut de la chambre barométrique ■ ^t le tube se trouve plein (lig. 90). Quant au mercure de la ^^^^tte, il tombe dans le cul-de-sac (ju'elle présente en F, la lotion se faisant dans le tube capillaire S. ^Our remettre l'instrument en observation, il suffit de le

relouraer. Il pourrait arriver que, cette opération étant efiectuéo sans précaution, une bulle d'air vint à pénétrer dam le tube de communication, et de là dans la chambre barométrique. Afin de remédier à cet inconvénienti Bunten a perfectionné Tinstrument de ta fcçoo auvante : la branche supérieure s'effile en T (fig. W), et se termine par une partie capillaire, <pu pénètre dans un renflement B, clos à M partie supérieure ; celui-ci se prolonge int^ rieurement par le tube de raccord des deu branches S. Si, pendant le retoumemeoti une bulle d*air vient à pénétrer dans ce tube elle glisse le long des parois et ne peut pénétrer par la pointe très fine et centrale. Cette bulle d'air vient alors se loger dam le cul-de-sac du renflement B, et sa présence ne peut en rien nuire à l'exactitude da l'instrument, puisque la colonne mercttrielle n'est pas interrompue entre les àe^ branches.

FK. 90. FiQ. »i. 12. BAROMÈTRES DE FORME PLUS SIMnB. ^

Outre ces instruments de précîsioiiy en a^* ploie dans les appartements des baromètres soit A cuvette, fioi^ ^ siphon d'une construction plus simple. Ces baromètres ont le défaut d'avoir une échelle fixe, dont le zéro correspond au niv moyen du mercure dans la cuvette. Or, si la pression mngmetM^^ le niveau monte dans le tube et, par conséquent, descend la cuvette : ce niveau cesse d'être au zéro de la graduatUm y était précédemment. L'erreur est faible quand ta surfiice la cuvette est grande par rapport à la section du tube; aussi baromètres dits à cuvette sont-ils moins inexacts que les mètres dits à siphon, dont la branche ouverte (cuvette) a section qui souvent n'est pas de beaucoup supérieure A celle tube.

Pourtant un baromètre à échelle et à cuvette fixes fort ployé dans les observatoires météorologiques, et connu sou^ ' nom de baromètre Tonnelot, permet d'obtenir des résull^'

exacts. Dans cat instrument, qui rappelle par sa forme le baromètre de Fortin, la surface libre du mercure dans la cuvette est juste cent fois plus ^ande que dans le tube barométrique ; de celte façon, quand le mercure monte de n millimètres dans le

rersâ. Quand L'extrémité de la colonne mercurielle est devant la division 700, le niveau du mercure dans la cuvette est juste an zéro de le graduation. D'après cela, si dans une observation on trouve que la colonne mercurielle s'arrête devant la division

pour avoir le nombre exact.

IS. BÂBOHÈTRES MËTAUJQDES. — Sous ce nom on comprend <leb baromètres sans liquide, dont le principe repose sur l'élasticité des niélsux solides.

Le baromètre imaginé par M. Vidi (baromètre anéroïde) se '. 93) d'une boite B circulaire plate, en métal. Sa face

'Prieure est formée par une mince feuille de maillechort, gon- ^**lée de façon à présenter des reliefs et des creux circulaires ot ^*^Kcentriques. L'air a été très raréllé dans l'intérieur de cette boite * ^'aide d'une machine pneumatique. Il en résulte que la face ^^I^^eure, mince et élastique, est déprimée par la pression *'*tio6phérique, comme la membrane dans l'expérience du crève-

918 r.iVRE m.— CHAPITHE rr

vessie ; le cenlre do la face esl donc plus enfoncé qu'il ne le serait si la pression atmosphérique n'agissait pas, et sa posilios» change suivant la valeur de celle-ci. Les déplacements qu'éprouv «3 ce centre, par suite des variations de la pression atmospb^ — rique sont, du reste, très faibles; mais, par une disposilioK» mécanique ingénieuse (•), elles se transmettent très amplï — flées à une aiguille AA mobile sur un cadran InoD représenté slmw la ligure). Celle-ci prend ainsi une position déterminée pocav chaque valeur de la pression atmosphérique. L'instrument &^lc gradué par comparaison avec un baromètre à mercure. Du rest^ ^ on trouve que, dans les limites où varie la pression atmosphérique^ la marche do l'aiguille est proporlionnelle à la variation de pression ; ceci permet de gradut^r l'instrument à l'aide de deux compai-aisons seulement, faites , pour plus d'exactitude, à des pressions aussi dilTérentes que possible.

M. Bourdon a imaginé un aulre baromètre métallique d'une fonae toute rtiftérente. L'organe essenlie* de l'instrument est un tube (b F ^»

flg. 93) en laiton mince , dool !• section est elliptique M, et A»* l'axe a une courbure circulaire. C^ M.^^> tube est clos A ses deux af^

fia. ta. mités, et l'air est .très raréW *

son intérieur. Quand la pressi»^ atmosphi'-rique augmente, le tube s'applatit davantage, le grtB*^ axe de la section elliptique s'allonge, le petit axe se raccourcit "^ il en résulte que la courbure du tube augmente, et que la (h»*" lance des exhvmités b et b' devient moindre. Un effet invei»^' se produit ipiaiid la pression atmosphérique diminue ; ce tube, ^^ ^

il) L'oe lige Gxée au centra agit sur 1j lamt-resiort R qui, par lin diaîra de» leviers ampli 11 cale urs L et K. et de l'aie de rolaiion XX, tr le mouvumïai k IViin-milé E du teii.r ME. A feilfr.ci *«i fliée un» C, qui s'rarould »ur l'ji? de roUtiou porlaot l'aiguille A. L'a rcisort uiata Z mainlient la chaiua lendua.

de son élasticité, se rapproche de la forme plus renflée qu'il

il si la pression était nulle ; la courbure de Taxe diminue et

exlrëmîtés b et b' s*écartent. Ces mouvements sont transmis

deux tigeSy articulées à leurs extrémités, à une portion de

e dentée qui engrène avec un pignon. Celui-ci porte une

e qui se meut sur un cadran. Cet instrument se gradué

si par comparaison, et la marche de Taiguille est proportion-

Mlo à la variation de pression.

éCes deux baromètres, d*une forme élégante et d*un faible gds (*) ont rinconvénient de tous les instruments de mesure sur rélasticité des métaux. Celle-ci varie avec le temps difTërentes influences. Il en résulte que les indications, même ^^lles sont exactes au moment où Ton vient de graduer Tinstru- ^^iy cessent généralement de Tétre au bout d'un certain temps. ^^ ^e sont à aucun titre des instruments de précision ; mais, pour qu'on en fait dans les appartements, ils sont bien sufll- %s ; aussi sont-ils fqrt employés.