PPAREILS PNEUMATIQUES ET POMPES
désigne sous le nom de machine pneumatique un appareil \é à raréfier Tair, ou tout autre gaz, contenu dans un îent.
PKIHCIPB DE LA MACHINE PNEUMATIQUE. — Réduite à ses àes essentiels, la ma- ' pneumatique se coin-
d*un corps de pompe C 118) dans leifuel peut se '^oir un piston ; la base opps de pompe commue par un conduit avec le >ient R contenant le gaz 1 veut raréfier. Ce conpossède, dans le voisi- ' immédiat du corps de ie, un robinet r permet-
d'intercepler et d*éta-
à volonté la communi-
*Q avec le récipient, ou tout autre dispositif produisant le
te effet. Le piston présente une ouvertui'e à soupape «; celle-
ïrmc l'ouverture, quand la force élastique de l'atmosphère
égale ou supérieure à celle du gaz contenu dans le corps jle
FlG. 118.
296 LIVRE m. — CHAPITRE VI
pompe, et, an contraire, se soulève et livre passage an paz emprisonné sous le piston, dès (pie sa force élastique devient supérieure à celle de l'atmosphère.
Su[)posons que le piston soit au bas de sa course, que le robinet r soit ouvert, et que le gaz contenu dans le récipient soit sous une pression IIq au plus égale à celle de l'atmosphère.
Dans ce cas, la soupape s ferme l'ouverture du piston. Si nous soulevons celui-ci, l'air du récipient se détend, el une f>ortiofi de cet air passe dans la partie inférieure du corps de pompe. Le volume d(* la masse gazeuse augmentant, sa force élasti»|ue dimiime, et la soupape s reste fermée. Appelons H le volijmt» du nk'ipient et C celui du corps de pompe quand le piston est au haut de sa course; soit alors Hj la force élastique du gaz qui occupe le volume H -f- G; la loi de Mariette fournit la relaliuu.
(1) H, R '- 0) = lyi
d'où
(2) H, = IIo ^
A ce moment, fermons le robinet r; le gaz emprisonné danf?*' récipient possède une force élastique H,. Abaissons le pistons gaz enfermé dans le corps île pompe, diminuant do volui augmente de force élastitpie, et celle-ci, d'abord moindre ig la pression atmosphérique, lui devient égale (pian<i le volume «^ suflisamment réduit. La soupape, qui jusque-là avait fei l'ouverture du piston, se soulève alors si l'on continue à abaisc^^ celui-ci, (ît le gaz contenu à la partie inférieure du corps ^ pompe s'échappe dans l'atmosphère. Quand le piston est au 1^^ de sa course et au repos, l'écpiilibre de pression se prod*-'' lîutre la très petite (piantité de gaz (pii reste au-dessous de lui l'atmosphère; la soupape retombe alors par son poids, el fei l'ouverture. L'appareil se trouve ainsi ramené à l'état qui a servi de point de départ; mais le gaz enfermé dans le récipit
possède maintenant une force élasticjue H, inférieure à la force élastique initiale Hq. Il résulte de là que, si nous recomnnençons la même série d'opérations, nous réduirons la force élastique du gaz à une nouvelle valeur Hj, qui sera donnée par la formule (2) dans laquelle il faudra changer Hj en H^ et H^ en H,, c'est-à-diro par:
d'où, en remplaçant H, par sa valeur tirer de (2) :
"* = "»(-rTg-)
Oiî voit, de même, qu'après trois coups de piston, la force élastique du gaz dans le récipient est réduite à une valeur H3, donnée par ;
^'<ïti 'enfin, après 71 coups de piston, la force élastique H» du f^ ^lans le récipient est donnée par :
"•="«(-ïrFcry
^ ^«^aetion étant plus petite que l'unité, H« est d'autant
p us ffiibjo que n est plus grand, et tend vers zéro quand le
, ''^«ro des coups de piston tend vers l'infini. D'après cela, si l'on
«teint pas le vide parfait, on peut s'en rapprocher de plus en plus.
^^^arquons que, lorsqu'on abaisse le piston, l'air qui se trouve
au-dessous de lui est, dans chaque opération, plus raréBë que dans l'opération précédente ; par conséquent, il faut abaisser le piston davantage pour que la soupape se soulève et permette au j^az de s'échapper.
2. INFLUENCE DE L'ESPACE NUISIBLE. — Dans le raisonnemeol précédent, nous avons supposé qu'aucune masse gazeuse n'existait entre la l)aso du corps de pompe et la partie inférieure du piston, (juand celui-ci est au-bas de sa course. Quelque parfaite que soil la construction de l'appareil, cette supposition ne peut être rigoureusement exacte. Or le petit espace plein d'air, qui reste alors entre le piston et la base du corps de pompe, a pour effet d'empocher le ^az du récipient d'être raréfié au delà de toute limite, comme nous allons le montrer. De là, le nom (Tespace nuisible qu'on lui donne.
Dt'si{?nons par u la capacité de l'espace nuisible, et désignons, comme ci-dessus, par R et par C les capacités du récipient et du cor|>s de pompe.
SupjH\<i^>ns 11' piston au bas de sa course, et le robinet r fermé*- Sinl aloi*s H la force élastique de lair emprisonné dans l'espace nuisible ; H est au plus é^al à la pression atmosphérique, car cela la svnipape du piston se soulèverait immé<liatement. Tout lais>imt le n^hinet fermé, so»devons maintenant le piston jusqu'ai»! haut de Si! courst» : la soupape du piston reste fermée, et la masas^ dair, qui, en ^vcupant le volume u, j>ossétlait une force élastiqi*^ H, iH cupant maintenant un volume C, prend une force élastique Colle-i*i est donnée, ila^irès la loi de Mariette, par la relation:
J CA =^u\l doii: * = H^
SupivsvHis que ikhis établissions maintenant la communicati eutrv* le vvq^s de jkhuj'.* et K* récipient ; il est clair que le parta, de liiir Na se prvxîiure, et -rie la toroe élastique Haa.i, \a ea r\'sultv r jvur le ^u-r d i rtvipieal, sera exactement laméi v^uc M Iv* D.^1 tac: r a\.i:t eie v> ivert d«*s le début de l'ascens vi.; ::>-:.:>. i>r. >vnl H, la f.Toe élasùqne de l'air emprisoa^*' xiAii> *..' r\\:;iout a\a:i: vicixnr ie rv-tiuet ; au moment où ^^
>lk
communication s*établit, si H» est plus grand que A, une certaine quantité d*air passe du récipient dans le corps de pompe, et la pression diminue dans celui-là : puisque Hji ^ i est plus petit cpie Hs la limite de la raréfaction n'était pas atteinte. Si au contraire H» est égal à A, au moment de l'ouverture du robinet, Tair du récipient ne passe pas dans le corps de pompe : la limite de raréfaction est atteinte dans ce récipient, puisqu'on ne peut plus en extraire de Tair par le jeu de la machine.
La force élastique A, donnée par la relation (1), est ainsi la limite du degré de raréfaction qu'on peut atteindre dans le récipient (*).
Dans le fonctionnement de la machine tel que nous l'avons décrit ci-dessus, quand on abaisse le piston, la soupape de celuici se lève à un certain moment, et la communication entre la partie inférieure du corps de pompe et l'atmosphère étant ainsi
(1) On peut reprendre le calcul de la force élastique obtenue dans le récil**nt après n coups de piston, en tenant compte de l'espace nuisible, ce qui ** nous conduire au même résultat pour la limite du degré de raréfaction.
^'i H^- la force élastique du gaz contenu dans le récipient au bout de t
*^opt dus piston; soit H la force élastique (toujours la mémo) de l'air de Tes-
''^ nuisible, quand le piston est au bas de sa course. Nous avons alors
"pU niiisses d'air, l'une occupant le volume R et possédant une force élas-
r^* ''«' » l'autre occupant le volume u et ayant une force élastique H. Quand
l'wion sera au haut de sa course, l'ensemble des deux masses d'air occupera
o/UiHt> R -f- C et possédera la force élastique H^ i i*, la loi du mélange
^z donne la relation :
d'où:
raiMi^l, suc^ggiyemeiii (j^ns celte formule générale
/ = 0, 1. 2. 3, 11—1, ff
('tnl)lio, Tnir so trouve omprisonnd sous la pression at plu^riquo dans l'espace nuisible, au moineut où la soupa{
nous oblienilrons les n égalités suivantes :
