j- rt

Df'signons maintenant par P la masse d'un gaz, de densité d par rapport à l'air, qui, (Hant à la température t et ayant la force élastique H, occupe le môme volume V; on a par définition .

(4) rf = — d'où : P = pd •

En remplaçant dans cette formule p par sa valeur tirée de (3), il vient :

Celte formule donne Tune des cinq quantités suivantes : nasse P, volume V, force élastique H, température f, densité clu gaz par rapport à l'air rf quand les quatre autres sont con-

nues, la quantité A ayant été déterminée avec beaucoup * par Regnault comme nous l'indiquons un peu plus loin.

Faisons remarquer que dans cette formule fondame représente exactement la densité du gaz par rapport à l'a température t et pour la force élastique H, cette quantité un peu avec la température et la force élastique. Mais p gaz difficilement liquéfiables la variation est si faible qu'( généralement négligée, et qu'on prend pour d la valeur t à 0^ et sous la pression atmosphérique par Regnault, en i la méthode décrite dans le paragraphe suivant.

Enfm si Ton tient à avoir le poids réel II du gaz à un où rinlensilé de la pesanteur est (/, comme on a n = Pj, il

1 +at

En exprimant g en unité C.G.3. (980,96 pour Paris) le

du gaz 11 est exprimé en dj-nes.

Les formules (5) et (6i donnent immédiatement la deu

gaz D = — , cl son poids spécifique absolu ~ = tt

p AHd AHdg (•)

Le plus habituellement en physique on exprime les : élastiques des gaz par les hauteurs des colonnes de merc 0^ qui leur font iHiuilibre. Si H représente dans les formule dessus cotte hauteur évaluée on centimètres, la masse ê centimètre cube d'air à 0* et sous la pression de 76 cent morvHiro à 0* est donnée d'après la formule (8) par la rdiù

8^ a = \ \ T6 d'où : A = 4

i1 II est inutile de s*occQper du pojds spécififoe dm §u pf ^

en remplaçant A par cette valeur dans la formule fondamentale (5) celleK^i prend la forme la plus souvent employée

76(1 + at)

Comme nous le verrons plus loin, RegnauU a trouvé pour la masse d'un centimètre cube d*air à 0^, et sous la pression qu'exerce à Paris 76 cent, de mercure à 0>, la valeur 0»%001 293. Si nous remplaçons a par ce nombre, la formule (9) devient

(9 te) P = 0.^,001293 -^^^P^(')

n ne faut pas oublier que dans cette formule H représente la hauteur de la colonne de mercure à 0" qui à Paris (ot non, en toute figueup, à un endroit où l'intensité de la pesanteur est difféwnle) fait équilibre à la force élastique du gaz. Si on veut l'employer, il faut ramener les hauteurs des colonnes de mercure observées en un point quelconque du globe à ce qu'elles auraient W si l'intensité de la pesanteur avait été en ce point la même Vi'à Paris; c'est cette hauteur corrigée H qu'on doit introduire <ians celte formule.

On évite ces réductions, ou plutôt on ne risque pas d'oublier 4e les faire, en évaluant les forces élastiques en unités G.G.S.

il'«iiià4*( = ^ww.^a ) dont la valeur ne diffère pas sensiblemenl de la \ 1,000013/

'mité, et dont on n'a jamais besoin.

(1} C'est cette forme que nous conseillons aux élèves de retenir. Il est im-

P^v^l de se rappeler que H y est exprimé en centimètres, V en centimètres

**1^, P «Q grammes. L'emploi des unités correspondantes du système mé-

^'^■e évite des erreurs que les élèves commettent trop fréquemment, quand

naeoimQ d'un problème se trouvant employé à la fois dans l'expression du

^^^l'U&e et dans celle de la force élastique, ils appliquent une formule où V

^ exprimé en litres et H en millimètres ; car si cet inconnu x est une Ion-

P^> et que X représente dans l'expression du volume des décimètres, dans

*^ de la force élastique c/est 100 x qu'il faut mettre pour exprimer un

'^^''''^de millimètres; or on oublie très facilement ce facteur 100, ce qui

*•"■• Kett à de graves erreurs.

Si dans les formules (2) (3) (5) (6) et (7) H est exprimé en mutés C.G.S. de force élastique, A représente la masse en grammes d'un centimètre cube d*air à 0^ et pour l'unité de force élastifpe C.G.S. L'application de la formule (8), en nous rappelant <pe Of'yOOi 293 est la valeur de la masse p d*un centimètre cube d'air à 0® et sous la pression qu*exerce à Paris une colonDe de 76 cent, de mercure à 0®, pression qui vaut

76 X 13,596 X 980,96 = 1,01362 X 1«* unités C.G^.

donne :

d'où :

En remplaçant A par ce nombre, la formule fondamentale (i^ devient :

(10) P = O'^.OOl 276 X 10"*" ^ ™

et comme H X *0 représente le nombre N d'atmosphères C.G.S. que possède la force élastique du gaz, la formule devient, en emplo\'ant cette unité secondaire conmiode par a grandeur :

l^al

Formule aisée à retenir, et qui sera la plus commode à employer quand on aura pris lliabitode d*évaluer les forces éias^ tiques en .atmosphères C.G.S., ce que kioos ne saurions trop e«gHg>er à faùv,