DfiTERHinAnOH DE U MASSE DU CEimMËnB CDBE ITIII

FAR REGKADLT. - La formule :

76il-i-«l)

ne peut Fournir la masse P du gaz, dont on connait le voluiw. la température, la force élastique et la densité par rapport à l'air, qu'à la condition de coonaitre aussi la valeur de la quantité ê, représentant la masse du ceoUmètre cube d'air sec à 0* et nos la pression qu'exen-e à Paris une colonne de mercure à 0* dt 16 cent, de hauteur.

H t.-lail facile pour Regnault, à la suite de ses expériences sur la deu^ité des pu, d'obtenir la valeur de a. Eo elTet, ces expériences lui donnaient la masse p d'air contenu dans le volaot Y du ballon à 0° et pour une force élastique connue H' —1^1

or, comme pour Tair d = i, la formule ci-dessus donne la relation :

(2) p=a-^-^ ^ d'où : aV = jjr^Tyî,

qui fait connaître le produit aV, et par conséquent la quantité a si Ton évalue la capacité V du ballon a O"".

II nous reste simplement à indiquer comment Regnault s'y est pris pour effectuer avec précision cette dernière mesure.

La capacité du ballon étant considérable (plus de 10 litres), on ne pouvait songer à la mesurer par une pesée au mercure : on 86 contenta d'une pesée à Teau. Mais il était important que Teau fût pure et, en pai'ticulier, bien privée d'air ; il fallait, en outre, que pendant le remplissage celui-ci ne pût pas s'y dissoudre. Pour cela on procéda de la manière suivante.

Un tube deux fois recourbé fut adapté au ballon ; son extrémité fut plongée dans de Teau distillée bouillante, et par conséquent débarrassée des gaz qu'elle avait pu dissoudre. On chauffa le ballon pour faire sortir un peu d'air, et en le laissant refroidir une certaine quantité d'eau y pénétra; on fit bouillir celle-ci: la vapeur d'eau chassa complètement Tair contenu dans le ballon à travers l'eau bouillante, dans laquelle plongeait l'extrémité du tube ; par le refroidissement, la vapeur se condensa et le ballon s'emplit entièrement d'eau. Celui-ci, ramené à la température ordinaire fut alors entouré de glace fondante, tout en le laissant communiquer avec le réservoir d'eau distillée bouillie et devenue froide aussi. On l'abandonna dans la glace pendant toute une nuit, pour être assuré que la température de la grande masse d'eau qu'il contenait était bien amenée à 0°. Puis, on ferma le robinet, et le ballon se trouva ainsi plein d'eau très pure à 0''. On le laissa reprendre la température de la pièce, ce qui ne pouvait amener la rupture du ballon ; car celte température n'était que de 6"*, et l'eau se contractant de 0 à 4®, ne reprend qu'un peu au delà de 8* le volume qu'elle possède à 0*.

Le ballon bien essuyé fut accroché ensuite au plateau de la balance, et l'on établit l'équilibre sans employer l'artifice du ballon-tare. En effet, les variations dues soit à la poussée, soit à

la quantité d'eau déposée à la surface externe du verre d*aoe pesée à Tautre, ne pouvaient introduire qu'une erreur d'un mîlligrammo, absolument insignifiante vis-à-vis de la masse de dix i douze kilogrammes qu'on voulait mesurer.

Le ballon, après avoir été vidé et séché, fut accroché de nouveau, son robinet ouvert, sous le même plateau ; le nombre de grammes qu'il fallut y mettre pour rétablir l'équilibre, ayant subi la correction très faible due à la poussée de Tair sur les poids^ donna la diflérence G entre la masse P de l'eau et la masse P de l'air ambiant qu'il renfermait dans la seconde pesée,

Or, cette masse P était aisée à calculer par la formule (1), dans laquelle l'air étant humide; on devait remplacer la hauteur barométrique H , donnant la force élastique totale de l'air, par le

facteur (H — -/), en appelant f la force élastique propre à la

vapeur d'eau contenue dans cet air, comme nous le verrons en hygrométrie; cette quantité f était donnée par un hygromètre. Nous ferons remarquer aussi que le volume du ballon , qui était V à 0*, prenait à la température ambiante t la valeur Vil -\- Ktu en appelant K le coefficient de dilatation cubique du verre. Od avait donc la relation

iiV(l+K/)(H-?/) i4) P = — ^

11 n'y avait rien d'inconnu dans le second membre de cette fo^ mule puisque le produit a\ était fourni, conune nous Tavons \n plus haut, par la relation {t\,

G et P étant déterminés, légalité (3) donnait la valeur de P.

Il suffisait maintenant de diviser la masse (P grrammes) de Fétu contenue dans le ballon à 0* par la densité de cette eau à 0*, soà 0,99988, pour avoir le volume V du ballon à ()• en cenlimèire» cubes.

Regnault trouva ainsi poui* la valeur de a le nombre O*', 001 298 2. Malgré toute la précision de Texpérience, il pai*aît difficile que le cinquième chiffre significatif soit exact; aussi se borne-t-on généralement aux quatre premiers (0,001293).

6. RECHERCHE DE LA DENSITÉ D'UN GAZ QUI ATTAQUE LES MtTAUX. — La méthode indiquée § 3 ne peut convenir pour les gaz, qui, comme le chlore, attaquent à froid le mercure et les garnitures métalliques. On emploie dans ce cas le procédé suivant.

Un flacon en verre léger, pouvant être bouché à Témeri, et dont la capacité V est connue par un jaugeage, est rempli par déplacement de l'air contenu — 1* d'air sec, — 2® du gaz étudié. Au moment où Ton bouche le flacon, on note la hauteur de la colonne barométrique H et la température t. Le flacon est porté les deux fois sur la balance ; soit n Texcès de masse positif ou négatif qu*il présente dans le second cas. G*est la quantité dont la masse P du gaz surpasse celle p de l'air :

Or, la masse p est connue par la formule : (2) p = 0,001 293 ^'"

^t par conséquent la relation (1) donne la valeur de P, masse du gaz occupant le volume V à la température t et sous la pression H ; tout étant connue dans la formule

76 (1 + oU)

sauf d, celle-ci en fournit la valeur.

Il est clair que cette méthode est loin de présenter la même précision que celle crue nous avons décrite § 3.

60t LIVRE IV. — CHAPITRE X

0. DENSITÉ DES TAPEURS. — En principe, les méthodes employées le plus souvent pour déterminer la densité d'une vapeur consistent à mesurer — 1° la masse P d'une certaine quantité de cette vapeur, — 2" le volume V qu'elle occupe, — 3* la hauteur H de la colonne de mercure à 0° qui à Paris fait équilibre à sa force i^laEtique, — 4* sa température f, et à faire application de la formule

qui fournit la valeur de sa densité dpar rapport à l'air.

Nous allons indiquer les principales méthodes qui permelletl d'effectuer la mesure des quatre quantités P, V, H el t.

1' MÉTHons DK Gat-Lossac. — Appubilds Rboihuit. — Pow mesurer la densité d'une vapeur Gay-Lussac employait le proc^ suivant.

Une petite ampoule de verre A (Rg. 2*0\ tarée i ravinre, était remplie complètement du liquide qui devait fournir la vipnir comme on remplit un thermomètre; la pointe de l'ampoule étui fermée à la lampe, et l'augmentation de masse qu'elle avait subie, donnée par la balance, faisait connaître la masse P du Vufiàir- On introduisait celle-ci dans une êprouvctte graduée E pleioe dr mercure et reposant sar une cuvette en fonle C, placée sur m fourneau. On entourait alors l'éprouvette d'un manchon de vrm M dans lequel on versait, de l'eau ou de l'huile transparente reposant sur le mercure de la cuve, et forçant celui-ci i s'élever ns pn plus haut en dehors du mancbon. On allumait alors le fooriMM, et la chaleur, se communiquant par le mercure de réproDTetl« d par l'eau du manchon à l'ampoule, faisait dilater le liquide qti'cflt renfermait, et délenoioait la rupture. On élevait assez la temp^ rature jKKu- que la x-aporisalion se produisit et fût totale; oo tt était aÂSun> quand la force élastique de la \-apeur était moiod'* que la force élastique maxima ctMinue de cette vapeur pov k température de l'eau du muicbon.

Dans ces conditions la ma^se de la vapeur était ^ale 1 la ■■* P du liquide intrcduil. .\prés axur rendç aniforme antaat 9*

possible la température de l'eau, on la notait; cette teoipéraluro t pouvait être prise pour celle de ta vapeur elle-

mAmc. On mesurait ensuite le volume apparent V qu'occupait celle-ci dans l'éprouvette grHdui5e; V étant le volume connu i 0* de la partie de l'éprouvelte contenante vapeur, Vil -{- Kl)

était le volume réel de cette vapeur, en appelant K le cocfTicient de la dilatation cubique du verre. Enfin, on mesurait la force élastique de la vapeur, en relevant la hauteur h à laquelle le niveau du mercure dans Téprouvette se trouvait au-dessus de celui de la cuve en dehors du manchon, et en mesurant la colonne barométrique; si A| était la hauteur de*celle- ci réduite à 0** , A| — . — i — — représentait la hauteur H de la coloniie naar-

curielle à 0^ qui faisait équilibre à la force élasliqaede lavapenr, A désignant la dilatation absolue du mercure de 0* à f. On avait

ainsi les quatre mesures aécessaires à la détermination de la densité d.

La méthode de Gay-Lussac, irréprochable en principe, a été reprise par Regnault. Ce physicien s'est servi pour cela de Tappareil (représenté flg. 226) qui lui avait servi à déterminer les forces élastiques maxima des vapeurs , et que nous avons décrit (Gh. VllI, g 2).

Le ballon V avait été jaugé, et le tube A était gradué à sa partie supérieure ; le volume de ces vases étant connu à 0*, en multipliant par le binôme de dilatation du verre (1 — K/i on l'obtenait aux diverses températures t. On était ainsi à même de connaître exactement le volume V de la vapeur. Le liquide, contenu dans une petite ampoule, était introduit dans le ballon ; sa masse P était mesurée comme dans les expériences de Gav- Lussac. La connaissance approchée de la densité de la vapeur avait permis de calculer la masse P de celle-ci nécessaire pour saturei* le ballon vers 30», et comme on opérait à une température plus élevée, on était sûr que tout le liquide se trouvaiC éva^wré. Pour tout le reste la marche de l'expérience était exactement la même que pour la mesure de la force élastique maxima ^ et Ton obtenait ainsi la force élastique de la vapeur non saturante à la température du bain t,

La méthode de Gay-Lussac ne permet pas d'opérer sur des liquides peu volatils ; la suivante, due à M. Dumas, est plus générale.

2"" Méthode de M. Dumas. — Un ballon B en verre soufflé très mince et à col effilé (fig. 241), est porté sur la balance et taré.

DENSITE DES GAZ ET DES VAPEUUS 605

On y inti-oduit ensuite une cerlaine quantitii du liquide étudié, en chauffant un peu le ballon, plongeant la pointe effilée dans le liquide, cl laitîsant refroidir (■) ; puis le ballon est disposé dans un support S 011 il est pris entre deux colliers. Celui-ci est placé dans une petite marmite MM,contenantun liquide, eau, huile, acide sulfurique(*), alliage fusible, selon la volatilité du liquide ctudii-, et devant senirdo bain-mai-ie. Le ballon doit être complètement immergé dans le bain à l'fixception do l'cxti-c'inilé du col.

On cliaulVo le bainmarie, et on le porte A

une température supérieure au point d'ébuUilion du corps contenu dans le ballon. Ce corps bout violemment; sa vapeur chasse l'air du ballon, et sort avec un sifflement par la pointe effilée en produisant un jet qui, quoique transparent, se distingue aisément on regardant le jour à Iravffl's, par suite des réfractions irrégulicrcs que subissent les rayons lumineux qui le traversent.

Lorsque les dernières parcelles solides ou liquides sont volatilisées, le jet ce-sse bmsquement. A ce moment la vapeur prend

(I) Si le corps dont on cbarchc la densilù do \, doit une masse cooDue do es corp«< dons le ballon laldoipc, et l'on porte le ballon sur le balance pou en relranchanl celle du corps inlr<>duit, on n la •titue le balloD.

{^ Dans le cas ou le bain est forint d'a< plojer un support un Itilon; le ballon e

presque immédiatement la température t du bain-marie , qu'on rend constante par Tagitation ; cette température est donnée par un thermomètre T. Quant à la force élastique de la vapeur, éjrale alors à celle de l'atmosphère, elle est fournie par le baromèire. Le jet ayant cessé, la température étant devenue constante, et de plusieurs degrés supérieure à la température d'ébuUition, on ferme le ballon en fondant à la lampe son extrémité efBlée. On le laisse refroidir, et après Tavoir lavé et essuyé, on le porte sur la balance pour mesurer la variation de masse.

Soit G le nombre de grammes qu'il faut mettre alors sur le plateau ou en ôter (G sera une quantité positive dans le premier cas, négative dans le second) pour rétablir l'équilibre. Voyons à quoi le poids de ces G grammes fait équilibre. Dans la première pesée, l'effort exercé par le ballon ouvert et plein de Tair extérieur est é^al au poids du verre seulement, puisque le poids de Tair contenu dans le ballon fait équilibre sensiblement à la poussée qu'il reçoit extérieurement : c'est donc le poids seulement de l'enveloppe de verre que la tare équilibre. Dans le second cas, l'effort exercé par le ballon est égal au poids de la vapeur, plus le poids du verre, moins la poussée exercée par l'air extérieur, qui est égal au poids d'un volume d'air égal a celé du ballon. Puisqu'il n'y a pas à tenir compte du poids du verre qui a été équilibré par la tare, le poids des G grammes mis sur le plateau représente donc simplement la différence entre la poussée de l'air extérieur et le poids de la vapeur. On a dont-, en désignant par P la masse de celle-ci, et par F' celle d'un volume d'air égal au volume du ballon.

d'où :

Or la quantité P' se calcule aisément. Désignons parr 1« ^ lume à 0° du ballon, r(l + Ke) est son volume à la lemp^ tare ambiante. Si la hauteur de la colonne barométrique esl*»

9u moment de la seconde pesée (*), si f est la force élastique de la vapeur d*eau contenue alors dans l'air, on a:

r(l + Ke)(H'-?/-] (3) P = 0.001 293 ,e (^ I ,,) '

XJn jaugeage à l'eau, qu'on peut faire exactement comme ^^liai exécuté par Regnault pour mesurer la capacité de son *>^lon dans la détermination de la masse du centimètre cube ^'air (§4), fait connaître le volume r; mais il est rare qu'on ^P^re avec tant de précaution, et le nombre de grammes qui équilibre la différence de masse du ballon plein d'eau (*) et plein ^'air représente en centimètres cubes la capacité v(l + ^^) ^vcc une exactitude dont on se contente le plus souvent.

Toutes les quantités qui entrent dans le second membre de la ^^lation (3) étant connues, celle-ci donne la valeur de P', et la relation (2) la valeur de P.

Enfin remarquons qu'à la température t du bain-marie le volume V du ballon, et par conséquent de la vapeur, est donné par:

(4) V = v(l + KO

l'I) Nous avons employé ce mode de raisonnement, peuUêlre un peu long, pour bien montrer que les conditions atmosphériques qui doivent entrer dans la formule (2) (H', f, 0) sont celles qui ont lieu au moment de la seconde pesée et non au moment de la première, comme un raisonnement superficiel pourrait le faire croire. Nous avons à dessein confondu le volume extérieur et le volume intérieur du ballon, qui ne peuvent différer d'une quantité appréciable, vu la minceur du verre. Au surplus, un raisonnement encore plus serré, dans lequel on tiendrait compte de cette épaisseur, montrerait que la quantité v doit représenter dans la formule (3) et dans la forfDole (4) la capacité intérieure du ballon.

(2) Pour remplir le ballon, on brise la pointe effilée sous Teau; le liquide 8*iotroduit alors dans le ballon par suite de la condensation de la vapeur, et doit le remplir complètement si tout l'air a été expulsé par rébullilion. S*il reste une bulle d'air, on doit mesurer son volume, et en tenir compte dans le calcul de la densité.

Les quatre quantités P, V, H, t étant déterminées, la formule (1) donne la densité d.

Cette méthode, que M. Dumas a imaginée dès 1826, est commode et expéditive ; mais elle présente un inconvénient, quand le corps liquide ou solide n'est pas d'une pureté absolue. Supposons l'existence dans ce corps d'une impureté moins volatile que lui, môme contenue en très petite proportion : la va|)eur de cette impureté restera en grande partie dans le ballon, quand l'ébullition aura cessé, et sa proportion avec la masse de la vapeur du corps étudié peut être considérable puisque la plus grande partie de celle-ci est sortie du ballon. Ainsi un corps presque pur peut donner naissance à une vapeur très impure.

3** PnocÉDÉ DE MM. DEviLLE ET TROOST. — MM. Devillc et Troost (1860) ont déterminé les densités de vapeurs de plusieurs corps à très haute température en employant la méthode de M. Dumas, avec les quelques modifications que nous allons indiquer.

Le bain-marie était remplacé par un bain de vapeur de substances bouillant à diverses températures, et dont les points d'ébullition sous la pression atmosphSrique avaient élé déterminés par la méthode indiquée plus loin (§ 8). Ces substances étaient :

le mercure bouillant à 350®

le soufre » » 440*

le cadmium » » 860**

le zinc » » 1040*

Pour les températures de 860** et de 1040*» le ballon de verre se serait ramolli ou aurait fondu. MM. Deville et Troort se sont servis d'un ballon ou matras en porcelaine de Baj*eei ayant 280" à 300" de capacité ; la panse était surmontée d*i» col de môme substance ayant 11 cent, de long surO',4de àîàmétro intérieur. Un petit bouchon conique en porcelaine était simplement posé sur l'ouverture du col, dressé verticalementt

pendant rcbullition du corps placé dans la panse; il ne gênait nullement la sortie de la vapeur, mais il gênait la rentrée de Tair. On maintenait pendant vingt minutes environ le ballon au milieu du bain de vapeur, puis on fondait brusquement, avec un chalumeau à gaz tonnant, le bouchon conique qui se soudait au pourtour du col et fermait Tappareil complètement (*). Enfin on se servait de Tartifice du ballon-iare dans les pesées.

Pour tout le reste on opérait comme dans la méthode de M. Dumas.

7. RÉSULTATS OBTENUS DANS L'ËTUDE DE LA DENSITÉ DES VA- PEURS ET CONCLUSIONS. — Voici un tableau qui donne les densités par rapport à Tair des vapeurs d'un certain nombre de corps.

Tableau des densités de quelques vapeurs

8LBST ANGES

DENSITÉ

expérimentale