V Y 4- VY

dra à conserver dans le mélange , l'expression — >

et pour la température T la fraction v v> '

Imaginons maintenant la courbe dont les abscisses se-

5a6 COURS DE PHYSIQUE.

raient proportionnelles aux températures , et les ordonnées aux forces élastiques de la vapeur d'eau. Toutes les tables qui lient ces deux éléments, s'accordent à indiquer que les tensions maxima de la vapeur d'eau croissent suivant une progression plus rapide que les températures , ou que leurs différences secondes sont positives -, la courbe proposée tourne donc sa convexité vers Taxe des abscisses. Soient Fie. 187. alors m et m', les deux points de cette courbe dont les abscisses sont t et t' \ si Ton partage la corde mm\ au point n , en deux parties nm1 et nm , qui soient entre elles dans le rapport inverse de v et f*, de manière qu'on ait la proportion mn : nm! : : ^ : \>y il est aisé de voir que les coor-

vt -f- v €

données Kq et nq de ce point n seront Aq = — ,- et vy -4* v'y*

nq = ■ ^ ^— -, d'un autre côté l'ordonnée nq coupera

la courbe en un point M dont l'ordonnée sera évidemment Y -, or, d'après la forme de la courbe, on a évidemment

nç>Mç, ou^^/>Y.

Ainsi la tension moyenne , que la vapeur tend à conserver dans le mélange, surpasse la tension maxima que ce même mélange peut admettre à la température qu'il doit posséder. On doit conclure de là que toutes les fois que deux masses d'air, saturées de vapeurs à deux températures différentes , viendront à se mélanger, il y aura nécessairement précipitation de vapeur, et cela quel que soit le rapport de ces masses. Telle est sans doute la cause la plus générale de la formation des nuages et de la pluie, surtout lors des orages , qui sont dus le plus souvent au conflit de plusieurs vents, plus ou moins contraires. C'est

VlHGT-TROlSlÈME LEÇON. 5'2^

à cette nouvelle cause de la précipitation de la vapeur dans l'atmosphère , qu'il faut avoir recours pour expliquer les gouttes de pluie et même les ondées qui se forment quelquefois par un temps serein , ou sans qu'aucun nuage ait précédé cette formation.

On évalue la quantité de pluie qui tombe chaque année, en la supposant répartie régulièrement sur le sol , et estimant l'épaisseur de la couche qu'elle y formerait si elle n'y pénétrait pas. On se sert à cet effet d'un vase cylindrique à foud plat et horizontal, appelé udomhlre, au-dessus Fie- 188. duquel est un entonnoir dont l'orifice supérieur a les mêmes dimensions en largeur que la hase du cylindre-, un tube de verre sort du fond de ce vase , et se recourbe dans l'air, pour indiquer le niveau intérieur. On a trouvé de cette manière que la quantité d'eau qui tombe chaque année dans un même lieu n'est pas constante , et qu'elle peut varier du simple au double -, que ce qu'on appelle communément une année pluvieuse , c'est-à-dire une année où il a plu fréquemment, n'est pas toujours celle où il est tombé le plus d'eau , car il suffit quelquefois d'un seul orage pour donner plus de la moitié de l'eau annuelle. Si l'udomètre est placé à une certaine hauteur au-dessus de la surface de la terre , on obtient un résultat moindre que lorsqu'il est à la surface même*, on peut expliquer ce fait, en remarquant que l'air est en général plus froid à mesure que l'on s'élève dans l'atmosphère, et que les gouttes de pluie, apportant dans les couches d'air inférieures une température plus basse que la leur, peuvent y déterminer une nouvelle précipitation d'eau.

En général la quantité d'eau annuelle déduite comme moyenne d'un grand nombre d'années , est d'autant plus

5tt8 COURS DE PHYSIQUE.

grande que le lieu de l'observation est plus près de 1 équateur. Cependant il y a des pays chauds, tels que la basse Egypte , où il pleut très peu -, ce qui tient probablement à la nature sablonneuse du terrain , qui s'échauffe beaucoup par la chaleur solaire , et s* oppose à la précipitation des nuages. À Paris, latitude à peu près moyenne, il tombe annuellement environ 5o à 60 centimètres d'eau -, à Lyon 89-, à Gènes i4o , à Calcutta ao5 -, à Saint-Domingue plus de 3oo.

De la neige. 366. La neige paraît due à la congélation de l'eau de l'atmosphère , au moment même de sa précipitation par le refroidissement de l'air. Les formes très variées des flocons de neige présentent toutes une cristallisation régulière , en aiguilles très fines réunies par des facettes secondaires , et cette agglomération ne saurait avoir lieu par la congélation des gouttes d'eau , quelque fines qu'elles fussent. En général lorsque la température de l'air est de beaucoup inférieure à zéro degré , dans le lieu où la vapeur d'eau se précipite, elle passe immédiatement de l'état gazeux à l'état solide -, et ce passage se faisant lentement et par petites masses, les solides formés présentent tous les caractères des cristaux.

Dans les contrées du Nord , par un froid d'au moins 1 0 à 1 2 degrés au-dessous de zéro , l'atmosphère dépourvue de nuages est presque constamment parsemée de très petites aiguilles de glace ou de neige visibles à l'œil nu, et qui, réfractant ou réfléchissant la lumière solaire, plus régulièrement et en plus grande quantité dans de certaines directions que dans d'autres, donnent lieu aux phénomènes des halos et des parhélies. Pendant l'hiver de ces climats rigoureux, les vapeurs épaisses qui s'élèvent des cheminées, ou des trous formés dans la glace des fleuves, se précipi-

lent immédiatement, non à l'état de pluie, mais en aiguilles glacées.

La grêle de petites dimensions est sans doute le résultat de la congélation des gouttes de pluie, formées dans un nuage supérieur, lorsqu'elles traversent en tombant une couche moins élevée de l'atmosphère, dont la température est accidentellement au-dessous de zéro. Quant aux gré- Ions d'un très gros volume, leur formation paraît se rattacher à l'électricité. On donne le nom de grésil à de petits gréions composés d'aiguilles glacées, irrégulièrement entrelacées, et formant de petites masses presque compactes, quelquefois enveloppées d'une couche de glace transparente. Pour expliquer la formation de cette espèce dv grêle, il faut supposer trois températures diverses , existant à des hauteurs différentes : une première inférieure à o°, dans le lieu du nuage, laquelle précipite la-vapeur en neige \ une seconde supérieure à o% dans une région moins élevée, où la neige en tombant éprouve un commencement de fusion*, et enûn une troisième température, plus basse que o, dans une couche atmosphérique encore plus rapprochée du sol, où la neige à demi fondue se congèle de nouveau. Dacs nos climats, le grésil tombe ordinairement en mars et avril. Le verglas est réellement de deux espèces distinctes : F un est du grésil qui subit sa troisième transformation dans la couche la plus basse de l'atmosphère ; l'autre est occasionné parla congélation de l'eau d'une pluie, au contact d'un sol dont la température est plus basse que zéro.

367. La découverte de la cause véritable du phénomène De la rotle. de la rosée , due au docteur Wells, et qui ne date que du commencement de ce siècle, est un des progrès les plus féconds que la physique ait encore faits-, elle a eu une grande

influence sur la météorologie, en groupant sous une même explication une multitude de faits isolés, et la théorie physique de la chaleur a trouvé dans cette explication une vérification importante de la plupart de ses lois. Il convient de développer avec quelques détails la part que l'observation et l'expérience ont eue dans cette découverte, qui paraît avoir tracé la meilleure marche à suivre dans l'étude des phénomènes naturels, si Ton veut parvenir à démêler leurs causes physiques.

Les circonstances les plus favorables au dépôt de la rosée sur les corps situés à la surface de la terre , sont la pureté du ciel et l'absence presque complète de vent. Ce dépôt n'a jamais lieu sous un ciel couvert , lorsque l'air est très agite. La rosée ne s'observe que la nuit; elle est moins abondante avant minuit que durant les heures qui précèdent le lever du soleil. Elle est plus fréquente au printemps, et surtout en automne qu'en été. Dans un même lieu, les courants qui amènent l'air des contrées où se trouvent de grandes masses d'eau favorisent la formation de la rosée -, à Paris ce sont les vents du sud et de l'ouest.

La rosée ne se dépose pas sur tous les corps en quantités égales ou proportionnellement à leurs surfaces. L'herbe et les feuilles , le bois , le papier, le verre, se couvrent abondamment de rosée , tandis que les substances métalliques placées dans les mêmes circonstances restent sèches ou sont très peu mouillées. Parmi les métaux, le fer, l'acier, le zinc . le plomb, sont quelquefois humides; l'or, l'argent, le cuivre, l'étain, sont toujours secs; les premiers se recouvrent d'autant plus de rosée qu'ils sont moins polis. L'état de division mécanique influe aussi sur le dépôt humide : les copeaux s'humectent plus que le bois-, les flocons de filasse,

VINGT-TROISIEME LEÇ03. 53 l

de coton et de laine, augmentent plus de poids que le linge et le drap. Cette inégalité du dépôt de la rosée sur différents corps suffisait pour détruire l'ancienne explication de ce phénomène , qui l'attribuait au refroidissement de l'atmosphère-, car cette explication conduisait à conclure que l'eau, provenant delà vapeur précipitée, devait tomber par quantités égales et indifféremment sur toutes les surfaces.

La rosée est d'autant plus abondante, dans un point situé à la surface de la terre, qu'on peut y apercevoir une plus grande étendue du ciel, non masquée par les corps environnants. Ce résultat général a été conclu par M. Wells d'un grand nombre d'expériences et d'observations. De deux flocons de laine du même poids, l'un placé sous une planche ou au fond d'un long tube opaque vertical et ouvert par le haut, l'autre dans un lieu voisin non abrité, le second s'est beaucoup plus humecté que le premier. Le dépôt humide est sensiblement moindre et souvent nul sur les plantes situées sous les arbres ou près d'un édifice. La rosée est plus abondante sur le sommet des collines que dans les vallées.

368. Il résulte des observations précédentes , que la na- Du refroidisture des corps et l'état de leurs surfaces , qui favorisent le SSpHimA plus la précipitation de l'humidité, sont en rapport direct ,a rosée* avec leur plus grande faculté rayonnante, et que la quantité d'eau accumulée est d'autant plus grande que moins de corps voisins peuvent restituer par échange une portion de la chaleur perdue par le rayonnement. Ce rapprochement conduisit le docteur Wells à penser que les corps à la surface de la terre se refroidissaient pendant la nuit, plus ou moins suivant leur nature et leur position, et que ce refroidissement préalable pouvait être la cause immédiate du dépôt de la rosée sur leur surface, comme de celui qui s'opère

sur les vitres des appartements, ou sur la boule noircie de l'hygromètre de Daniel. Des expériences nombreuses ont confirmé cette conjecture et cette explication.

Dans les nuits les plus favorables à la production du phénomène, des thermomètres placés sur l'herbe, et en contact avec les corps où la rosée devait se déposer de préférence, ont toujours indiqué une température plus basse de 4, 5; 6 et même 8* que celle indiquée par un thermomètre exposé dans l'air à quelques pieds au-dessus du sol. Dans ces circonstances, lorsqu'un nuage vient à passer au zénith, les thermomètres inférieurs montent rapidement, et leurs indications se rapprochent beaucoup de la température de l'air. Le même effet est produit quand on place un écran opaque, soit horizontalement au-dessus, soit verticalement à côté d'un des thermomètres qui touchent le sol. Loin de tout abri les métaux se refroidissent rarement de i ou 2e -, la température des substances organiques, du papier, du verre, descend ordinairement de 4 à 8*. Toutes choses égales d'ailleurs, à l'entrée d'une nuit sereine, un thermomètre à boule nue, placé au-dessus du sol, se refroidit plus qu un thermomètre dont la boule est recouverte d'une feuille métallique.

11 est donc certain que le phénomène de la rosée est précédé par le refroidissement des corps qu elle recouvre. Ce refroidissement est par conséquent la cause immédiate de la précipitation de la vapeur contenue dans l'air, dont les couches inférieures se refroidissent par leur contact avec des surfaces devenues plus froides. C'est ce qui fait que toutes les circonstances qui tendent à accroître l'humidité de l'air favorisent la formation de la rosée. Un faible cou* rant d'air venant d'une mer, d'uu lac, d'un fleuve, où IV-

VlUGT-TlOlSlEME LEÇON. 533

vaporation a pu être active, est très favorable-, eu Egypte» la rosée est beaucoup plus abondante par les vents du nord; en France, c'est par les vents du sud et de l'ouest. Néanmoins un vent trop violent s'oppose au dépôt de l'humidité, parce que les couches d'air, en passant rapidement sur les corps refroidis, les échauffent par contact, sans que leur propre température ait le temps de beaucoup s'abaisser, d'ailleurs la grande agitation de l'air excitant l'évaporation, gazéifierait la rosée s'il s'en était déposé.

36o. Il fallait trouver la cause du refroidissement de la Du rayon-

i x i nemeut

surface de la terre. Les abaissements de température, cons- nocturne, tate's plus forts dans les corps dont le pouvoir rayonnant est plus grand et dans ceux qui sont exposés à une plus grande étendue d'un ciel pur, plus faibles au contraire lors de la présence des nuages ou dans le voisinage d'un abri, conduisirent M . Wells à attribuer le refroidissement préalable dont il s'agit à un échange inégal de chaleur fait par le rayonnement, entre les corps échauffés ainsi que l'air par l'insolation au jour précédent, et les régions supérieures de l'atmosphère ou même l'espace planétaire. Il est en effet facile de se convaincre qu'il n'y a aucune des circonstances, reconnues favorables ou nuisibles à l'abaissement de température observé , et par suite à la quantité de rosée , qui ne soit parfaitement expliquée par cette cause de refroidissement.

Par exemple, si lorsque le ciel est couvert de nuages on n'observe pas sensiblement de rosée, c'est que les corps de la surface de la terre, qui rayonnent vers les nuages, reçoivent en échange des quantités de chaleur presque égales à celles qu'ils ont émises , ce qui n'a pas lieu lorsque le rayonnement est libre vers les hautes régions de l'armos-

phère, beaucoup plus froides que sa prtie inférieure-, car les corps peuvent alors être considérés comme situés dans une enceinte dont les différentes parties sont inégalement échauffées.

D'ailleurs des expériences directes prouvent qu'il y a perte de ebaleur lors du rayonnement qui s'opère durant une nuit sereine. Si l'on fait rayonner un corps plus particulièrement vers telle ou telle partie de l'atmosphère , rabaissement de sa température est d'autant plus grand que cette portion est plus voisine du zénith , parce que l'épaisseur des couches chaudes de l'atmosphère , qui peuvent échanger leur chaleur avec le corps, va en diminuant à mesure que la direction du rayonnement s'approche de la verticale. On peut observer ce fait à l'aide d'un thermo-

Fie i88. mètre différentiel formé de deux boules réunies par un tube droit -, Tune des boules est placée dans une enveloppe en cuivre pour la préserver du rayonnement, l'autre est au foyer d'un miroir parabolique ou sphérique, dont on incline successivement l'axe vers différents points du ciel. Si lors de cette expérience un nuage vient à passer dans la direction de l'axe du miroir, la boule focale se réchauffe instantanément. Ces faits s'expliquent de la même manière que la réflexion apparente du froid (§ a3o).

^b|la ChlL'° 37°* Plusieurs phénomènes ont les mêmes causes que celui de la rosée. La gelée blanche est due à la congélation du dépôt humide , lorsque les progrès du refroidissement des corps sur lesquels il s'opère les ont amenés à des températures inférieures à o°. Quand on observe ce phénomène, un thermomètre à surface métallique indique ordinairement dans l'atmosphère 3 , 4 ou 5° au-dessus de zéro ; preuve nouvelle que le dépôt gelé est dû au refroidissement préa-

VUIGT-T*OISlkftt£ LEÇOiN. 535

lable des surfaces qui en sont recouvertes-, d'ailleurs à mesure que ce refroidissement augmente, la gelée devient plus abondante. Les jardiniers ont remarqué qu'il ne se déposait pas de gelée sur des plantes abritées par un clayonnage assez lâche , situé horizontalement à 5 ou 6 pieds au-dessus du sol ; cet abri agit évidemment en préservant les corps de l'influence du rayonnement vers les régions de l'atmosphère voisines du zénith.

Dans les campagnes, on donne le nom de lune rousse à celle de la fin d'avril et du commencement de mai ; cette dénomination résulte de ce que, si la lune apparaît à cette époque, c'est-à-dire si le ciel est pur, il arrive soutent que les bourgeons et les feuilles rougissent*, tandis que si la lune reste toujours invisible ou masquée par des nuages, on ne remarque aucune désorganisation dans les végétaux. Mais l'influence de la lune est tout-à-fait nulle dans ces circonstances ; son apparition constate uniquement que la sérénité du ciel, et le refroidissement qui en est la suite, peuvent occasionner des gelées destructives , surtout à une époque de Tannée où la température moyenne du jour est très basse.

37 1 . On peut encore attribuer aux pertes de chaleur par Effet* divers

,/». , • . 1 . produits par

rayonnement le fait , généralement observé, que la rigueur le rayon de l'hiver se fait principalement sentir pendant la nuit , no^turnc. lorsque l'atmosphère est dépourvue de nuages -, et que le froid est au contraire moins vif par un temps couvert, et dans les lieux abrités par des arbres ou entourés d'édifices. Dans l'hiver rigoureux de 1 794 , les vignes de la Bourgogne furent presque toutes gelées -, mais celles qui étaient plantées d'arbres fruitiers furent préservées. M. Arago a recueilli plusieurs observations desquelles il résulte que le refroidissement nocturne accélère la congélation des rivières : la

Seine fat prise en 1 76a à la suite de six jours de gelée , les nuits étaient sereines, et la température moyenne étant de

— 3#,9 , le maximum de froid fut dans l'air de — 9% 7; cependant en 1 748 , la Seine ne fut pas gelée après buit jours nuageux , quoique la température moyenne ftkt de

— 4*, 5 et le maximum de froid de — 120 ; la hauteur des eaux était la même aux deux époques.

Dans l'Inde on obtient de la glace en exposant pendant la nuit, dans un endroit un peu abrité des courants d'air horizontaux, des vases larges, peu profonds et remplis d'eau, lorsque, le ciel étant serein, la température de l'atmosphère n'est que de 7 à 8* au-dessus de itro. Cette congélation est évidemment due au refroidissement de F eau des vases, occcasionné par le rayonnement nocturne. Dans les plaines du Nord , la neige qui recouvre le sol atteint une épaisseur de plusieurs pieds , même aux lieux où il en est peu tombé de l'atmosphère', il n'y a que les dépôts formés pendant les nuits, le plus souvent belles dans ces climats , qui puisse expliquer cette accumulation. C'est sans doute de cette manière que se forment la neige et la glace sur les pics élevés des chaînes de montagnes. Des 37a. Les brouillards sont dus au refroidissement de et du serein, l'air, qui détermine la formation d'un véritable nuage, à la surface même de la terre. Ceux qu'on remarque souvent sur les grandes masses d'eau sont dus à la condensation immédiate de la vapeur qui s'en élève-, l'observation a appris en effet que, quand cette espèce de brouillard paraissait , l'eau avait une température plus élevée que l'air. Lors du dégel dans les climats froids , il se forme aussi des brouillards par le mélange de l'air chaud de l'atmosphère avec les couches qui se sont refroidies par leur contact avec la

YJÏIGT -TROISIÈME LKÇOX. 5^7

neige a la surface de la terre , ou avec la glace qui courre les lacs et les fleuves. Les brouillards épais et persistants , si souvent observés par les navigateurs sur les mers polaires , sont occasionnés par le refroidissement de l'air au contact des îles de glace qui descendent des pôles. On observe quelquefois des brouillards presque secs dans les circonstances les plus opposées à celles qui président à la formation des brouillards ordinaires*, ce singulier phénomène est encore inexpliqué.

On donne le nom de serein à une petite pluie fine , qui tombe ordinairement en été , pendant bu après le coucher du soleil , sans qu'on aperçoive de nuage d'où cette pluie puisse provenir. La cause de ce phénomène est la même que celle des brouillards ordinaires. C'est encore le refroidissement rapide de l'air voisin du sol, qui occasionne la précipitation immédiate de la vapeur qu'il contient, laquelle est en quantité d'autant plus grande que la température du jour a été plus élevée. Le serein s'observe principalement dans les vallées ou les plaines basses, au voisinage des fleuves et des lacs , enfin dans les localités où l'état d'humidité de l'air est le plus favorisé.

En résumé, tous les météores aqueux ont pour cause générale la précipitation de la vapeur mélangée à Fair, et leurs différences sont dues aux diverses circonstances du refroidissement qui détermine cette précipitation. Lorsqu'une certaine étendue de l'atmosphère se refroidit en masse, et progressivement, atteignant ainsi lentement le point où l'espace est saturé de vapeur, la précipitation a lieu en vésicules, et donne lieu à un nuage, ou à un brouillard j si le refroidissement continue , le nuage se résout en pluie, cette pluie se transforme en gréions,

538 COUMS DE PHYSIQUE.

quand les gouttes traversent dans leur chute des couches atmosphériques très froides -, si la température, abaissée jusqu'à la saturation , est inférieure à zéro degré , la précipitation a lieu en aiguilles glacées, ou en neige-, enfin si la température lors de la saturation est au cou traire très élevée , et que le refroidissement s opère avec assez de ra* pidité, la précipitation a lieu immédiatement en gouttes, et donne lieu à une pluie sans nuage, ou au serein. Lorsque le refroidissement de l'air est principalement dû an contact des corps, devenus plus froids par suite du rayonnement nocturne , et qu'il se trouve limité aux couches voisines de ces corps, la vapeur se précipite sur eux en rosée , ou en gelée blanche.

VINGT- QUATRIÈME L8ÇOK. 5^9

Observations météorologiques. — Du décroissement de la densité de l'air dans l'atmosphère. — Des aérostats. — Des observations therraométriques. — Thermomètres à maxima et minima. — Températures moyennes et climats. — Température du sol. — Décroissement de la température dans l'atmosphère. — Des observations barométriques. — Des vents.

:roissp-

373. L'atmosphère qui enveloppe notre globe serait de Déci peu d'étendue, si l'air y avait partout la même densité qu'à la surface de la terre , où la pression barométrique est d'en- ' u,r viron om,76-, car cette densité étant 10 466 fois plus petite que celle du mercure , la hauteur verticale de l'atmosphère ne serait alors que de 10 466 X om9y6, ou 7600** à peu près-, mais elle est réellement beaucoup plus grande, puisqu'où s'est élevé en ballon à une hauteur presque égale à 7600". Cette différence tient à ce que l'air étant un fluide pesant et compressible , sa densité diminue à mesure qu'on s'élève dans l'atmosphère , en même temps que sa force élastique.

La loi de ce décroissement serait fort simple , si la température était partout la même \ car si l'on imagine dans l'atmosphère une colonne cylindrique verticale ayant i'u-

54o COURS DE PHYSIQUE.

ni té de surface pour base , deux sections horizontales situta à des hauteurs infiniment peu différentes z et (jt dz\ seraient soumises à des pressions p, dont la dif-

férence — dp serait égale au poids pgdz de la couche d comprise entre ces sections-, g étant l'intensité de la pe sauteur, et p la densité de Fair, laquelle serait proportionnelle à la pression p\ en sorte que Ton aurait p =y

— dp = ^ pdz \ d'où en intégrant z=~ \ H étaot

la pression à la surface de la terre, et m un coefficient constant, dont la valeur numérique pourrait être déterminée par deux observations barométriques à des hauteurs connues.

La formule précédente donnerait la distance verticale de deux stations où Ton aurait observé les colonnes barométriques mesurant les pressions p et P -, elle résoudrait ainsi U problème de la détermination des hauteurs au moyen du baromètre. Mais cette formule a besoin d'être modifiée : i° parce que la température diminue en général à mesure que l'on s élève-, a* parce que l'intensité g de la pesanteur ne peut pas être regardée comme constante quel que soit z. Les modifications nécessaires pour tenir compte de ces variations sont développées dans un autre cours.

374. On s'est occupé dès la plus haute antiquité de rechercher les moyens de s'élever dans l'atmosphère, mais tous les essais avaient été infructueux, lorsque Mongol fier imagina d'imiter la formation des nuages. A cet effet il construisit avec du papier une enveloppe sphérique, et la remplit avec les gaz dilatés résultant de la combustion de certaines matières, et introduites par un orifice inférieur; le

VINGT -QUATRIÈME IE*;ON . 5 {l

ballon s'éleva, en traînant avec lui des poids considérables. C'était réellement l'exhaussement de ia température des gaz contenus dans l'enveloppe, qui occasionnait la légèreté spécifique de l'appareil et déterminait son ascension -, car lorsque l'on retirait le feu, la température baissait rapidement, et la mongolfière retombait.

Deux ou trois mois après ce premier essai, Charles imagina de substituer à l'air raréfié par la chaleur, un gaz spécifiquement plus léger que l'air à la température ordinaire, et il choisit l'hydrogène, le plus léger de tous les gaz. La difficulté ne consistait plus qu'à trouver un genre d'enveloppe suffisamment légère, et en même temps imperméable à l'air et à l'hydrogène. On trouva que du taffetas enduit de caoutchouc remplissait très bien ces conditions. On se sert aussi quelquefois d'une enveloppe de baudruche, faite avec une membrane mince du bœuf, mais elle laisse tamiser Y hydrogène et ne pourrait servir pour de grands appareils.

L'enveloppe ne doit pas être totalement pleine de gaz au moment du départ : car dans les hautes régions de l'atmosphère , où la pression est beaucoup moindre qu'à la surface de la terre, et où le volume du gaz doit augmenter, on serait obligé d'en chasser une grande partie, sans quoi le ballon pourrait se déchirer. Il faut donc introduire une quantité de gaz seulement suffisante pour gonfler l'appareil, à la hauteur à laquelle on veut s'élever, et qu'il est facile de calculer. Ce calcul n'est toutefois qu'approximatif, car pour qu'il fût exact , il faudrait connaître la véritable loi du décroissement de la densité de l'air, à mesure qu'on s'élève dans l'atmosphère.

Soient : V le volume du ballon gonflé , v celui de la nacelle-, A et D les densités de l'hydrogène et de l'air, sous

r>4?. COURS DE PHYSIQUE.

la pression barométrique normale de om,76j H la pression barométrique correspondante à la hauteur inconnue Z. enfin P le poids de l'enveloppe et de la nacelle. Supposon en outre, que la température ne varie pas sensiblement