ÉTUDE DES LAMES ÉPAISSES

face : une barre épaisse d'acier homogène prend dans un champ magnétique uniforme une aimantation principalement superficielle,

Jamin a admis, par analogie, que, dans une lame d'épaisseur infinie, la quantité de magnétisme décroit avec la profondeur suivant une loi exponentielle. Pour une lame d'épaisseur finie 2E, Teffet des deux surfaces doit s'ajouter : en désignant par X la distance au centre de la lame d'une couche infiniment mince, parallèle à la surface, on aura , pour la quantité de magnétisme/ correspondante,

La quantité totale M de magnétisme sera

c/K ' log/>'

d'où

I — b~*^* ' Xoij'b

consl.

Celte loi a été vérifiée par Texpérience. Jamin trouve que plus les courbes magnétiques sont allongées, plus l'aimantation est superficielle. Les aciers recuits et courts s*aimantent à la surface, tandis que les aciers trempés et longs s'aimantent à peu près uniformément dans toute leur épaisseur.

Quand la carburation de l'acier augmente, les barreaux s'aimantent plus uniformément, en même temps que li^ quantité lotale de magnétisme dont ils sont susceptibles diminue.

On peut mettre en évidence la faiblesse de l'aimanlation profonde des aciers à longue courbe magnétique et surtout du fer doux par l'expérience suivante. Si l'on met un barreau d'acier dans l'électro-aimant de Faraday en ne l'enfonçant qu'à moitié, il ne s'aimante que dans la partie extérieure à la bobine. Les parties externes d'un aimant d'acier agissent par rapport aux parties intérieures, comme l'anneau de fer doux de l'électro-aimant de Faraday sur le barreau d'acier 7"'' enveloppe.

36o LES AIMANTS.

EFFET DES ARMATÏÏEES. — Quand on approche du pôle A d'uo aimant une armature de fer doux formée d'un cylindre de longueur et de section données, elle s'aimante par influence. Si elle est très loin, elle se trouve dans une portion du champ magnétique sensiblement uniforme : elle présente une distribution normale du magnétisme induit, et la ligne neutre est au milieu. Quand la distance diminue, la portion du champ magnétique dans laquelle se développe la région boréale 6de Tarmature est la plus intense, la ligne neutre se rapproche de Texl rémité, el la région australe a s*éta1e sur un long espace.

Pour une dislance déterminée, la ligne neutre est à l'extrémité môme h. On ne constate plus de magnétisme boréal, ce qui signifie que Taction résultante de l'aimant et du morceao de fer doux sur un corps exlérieur est partout de môme signe que celle de la plage australe de l'aimant. Enfin, quand le fer et Tacier se touchent, les aimantations contraires, eo regard sur les faces extrêmes du fer et de l'acier, se neutnlisent, et V aimant se continue à travers la surface de coolact, comme à travers une section quelconque de Taîmant d'acier lui-môme.

Pendant le rapprochement de l'armature, la courbe magnétique change sur l'aimant; elle se rapproche de l'extrémité, puis elle décroît en tous ses points, et ce qu'a gagné le fer doux, elle le perd. Quand le contact a lieu, les deux polarités du fer el de l'acier sont déterminées comme il suit.

Sur le fer, la courbe est représentée par la formule

>• nu h--^ — h ti'-r)),

que Ton peut écrire , en représentant par a l'ordonnée à l'origine,

La totalité du magnétisme contenue dans l'armature es^ égale à

M / r<Li' - p — -,

/ * ' loirc; I - /y~*'

OÙ p désigne h» périmètre.

FORCE PORTATIVE DES AIMANTS. 36i

t au magnétisme libre sur )*aimant, nous supposerons, js de simplicité, que celui-ci était infiniment long, et ordonnées de la courbe magnétique étaient repréà partir de l'extrémité par

ipplication de l'armature. Elle est représentée après lication par une formule analogue, et la perte de Tormagnétique j — j, est

j'-y,--:.iY-a)b

juelle b' est un coefficient plus grand que b^ et qui idépendant de la grandeur de Tarmature.

L au rapport de Y à a, il paraît dépendre de conditions LOS, pour rétude desquelles nous renverrons le lec- Mémoire original.

PORTATIVE DES AIMAHTS. — Quand on recourbe \m ;n fer à cheval, la dislribution sur ses deux branches iblemenl la môme que sur un aimant rectiligne de )ngueur.

1 approche de ses deux pôles un contact de forme que, il prend d'abord à ses extrémités des polarités 2S à celle des pôles voisins et une ligne neutre en son En se rapprochant, il atteint une situation pour

il paraît à Tétat naturel en tous ses points, ce qui simplement que les actions exercées à l'exlérieur lant et par son contact se neutralisent exactement, rochant davantage encore le contacl, il olfre à ses es le même magnétisme apparent que les pôles

et il en garde une partie môme dans sa position

e cas précédemment traité d'une seule armature en ïvec un seul pôle, celle-ci gagne exactement laquanagnétisme libre que l'aimant abandonne ; mais, quand Linil les deux pôles de l'aimant, un grand nombre de es se ferment à travers le fer doux, et, par consén ne Irouve nulle part leurs extrémités libres.

^&l LES AIMANTS.

Si raimant n*esl pas de longueur iiiHiiie» on reconnaît facilement que Teffet de Tarmature est de diminuer l'ordonnée magnétique de chaque pôle, beaucoup plus que ne le ferait une armature infmie appliquée à chacun d'eux-

Pour nous faire une idée de ce que peut être la force portative d*un aimant, nous- imaginei*ons qu'il n'y a pas du tout de magnétisme libre à la surface de Taimant ou du contact, et que l'intensité I de Taimantation est uniforme dans toute la section. Soit alors S la surface d'adhérence, les deux surfaces en regard peuvent être considérées comme revêtues de couches magnétiques contraires dont la densité uniforme esl c7 = l. La force attractive entre les deux surfaces est alors (formule des condensateurs plans)

F .— 211(7, (tS ■=- ^ttSI*

ou 27rl* par unité de surface.

Faisons, par exemple, 1 = 700. Cette valeur n'a rien d'invraisemblable, si Ton se souvient que le maximum de magnétisme permanent des aimants d'acier est parfois égal à la moitié du maximum de magnétisme du fer (p. 335) et que celui-ci peut atteindre 1800. La force par centimètre carréde surface do contact sera alors

•2.3, i-V>. .700- (Ivnes

ou environ 3*^-, ].\,

Fil suhsiiluant dos cloolro-aimants aux aimants d'acier, 011 doiihlorait aisomoiU ei l'on pourrait presque tripler Tintensilé (le raiiiianiallon : par suite, la force portative, pendant le passage (kl oouraiit, serait umlti|)lioo par un nombre compris entre 4 cl 9.

M. Joule ( * ) a étudié, au point de vue de leur force portative, des électro-aimants formés d'un demi-cylindre de fer doux K {fig» 210) sur le(|uol le conductour du <'ourant est enroulé iongitudinaleinont, et dont le oontact est un second demi-

(') JouLK, On electronuii^netic forces ( Annals of ElectricitVt vol. V. p. 187). Voir la collection dos Mémoires de Joule, publiée par la Sociélê de Physique de I.ondrcs, t. I, p. Vj.