SURFACE DE L'ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE

Appelons V el a la vitesse el la long:ueur cronde dans Tair; on a

'' — vr » — v»" '

Mais les deux vitesses v' et i" étant très voisines, on peut confondre le produit «'c" avec le carré de leur moyenne <•; lîomme d'ailleurs l'indice n est

L>ii aura défînitivemenl

Dr l'expérience nous apprend que la rotation produite sous l'influence du champ magnétique a pour valeur

2 ) 3 = - = pFcosa; 3<ralons les valeurs (i) et (•>.) de [3, il vient

3 ) V — r — — oF cos« = 2Rr cosa,

nr. *

•n posant, pour abréger,

in T.

M. Cornu (*) a établi par Texpérience et nous admettrons

îians démonstration que la moyenne — est rigoureuse-

ment égale à la vitesse c que posséderaient les ondes en dehors tie l'action du champ. 11 vient alors

( :> ) I ' =: <• 4- KF cos a, (•" — (' — KF cos y..

( • ) CoK'sv tC oniptes rendus de f 'Académie des Sciences, l. XCII, p. i3Gs.

(>>nnaissanl l'expression des vitesses c' et i^, on iroufen féqualion de la surface de l'onde dans le champ magnétiqvf par la mélliode ordinaire des ondes enveloppes.

Prenons pour a\e des x la direction des lignes de force d« champ; l'équalion d'une onde plane sera

X ros oL-^y cos^ -\- s rosy = r ±: K¥ cosa»

avec la condition

cos*a -f- cos*? -h cos'y = i.

On trouve aisément, pour l'enveloppe de ces ondes, l'équation

(.rzi=KF)»-hy«-+-5« = «'*.

(]ette équation représente {/ig. 237) deux sphères égales, ayant leurs centres 0\ O' sur Taxe des x à des distance»

Fig. 337.

— KF cl -f- KF (le l'origine; leur rayon est celui de Fonde sphérique non modifiée qui conviendrait au même milieu ea dehors du champ magnétique.

M. Cornu (*), auquel est due la théorie précédente, en a tiré une conséquence curieuse, relative à la propagation d'ondes planes se propageant dans le milieu perpendiculairement aux lignes de force du champ. Les deux systèmes d'ondes qui se propagent dans une telle direction, OB p*r exemple, ont des vitesses de propagation égales, puisque le>

(') Cornu, Journal de Physique, 2* série, t. IV, p. 247; >885.

RECHERCHES DE MM. CORNU ET POTIER. i^g

lieux nappes sphériqiios admettent un plan langent commun N'N' perpendiculaire à Oit; mais les directions lumineuses efficaces (ce qu'on nomme les rayons dans la double réTraclîon ordinaire) sont séparées par un angle N'ON' appréciable. On est donc amené à prévoir une double réfraction d'un genre particulier, dans la direction normale au\ lignes de force. L'angle as des deux rayons est donné par la relation

3KF î,p

p représente la rotation produite par i"" d'épaisseur du milieu pour une onde plane se propageant dans la direction dos lignes de force.

Cette conséquence curieuse des formules n'a pu être jusqu'ici soumise au contrôle direct de l'expérience. Toutefois, elle sera rendue d'autant plus probable que la loi de Verdet »ura été vérifiée avec plus de rigueur, surtout pour des directions de propagation presque normales aux lignes de force. Celte vérification a été opérée par MM. Cornu et Potier (')'à l'aide d'un électro-aimant spécial, représenté en conpe longitudinale ei transversale par lesyï^. 238 et i3ç).

KÎK. î3M. Fig. i;i;,.

l'our obtenir des rotations appréciables dans des directions 1res inclinées sur les lignes de force du champ, il était nécessaire d'opérer sur une épaisseur considérable du milieu actiT et, par conséquent, d'avoir un champ énergique et uniforme très étalé dans le sens normal ait\ lignes de force. Avec la

(') CoRNL' et Potier, Journal île Physique, r scric. t. V, p. 197; iSSfi.

iio LES AIMANTS.

forme ordinaire des électro-aimants, celle condilion exigerait remploi d*une quantité énorme de (il couducleur el, par conséquent, d*une force éleclromolrice excessive : la masse de Télectro-aimant s'échaufferait beaucoup Irop, et Ton ne pourrait maintenir le champ uniforme pendant la durée d^une mesure. Tous ces inconvénients ont été réduits au minimuin par MM. Cornu et Potier. Leur appareil, comme celui de Ruhinkorff, est formé de deux électro-aimants PQ se présentant lear pôles inverses A et B. Le noyau proprement dit AA de chacun (le ces électro-aimants est, comme on le voit, très épanoui dans le sens normal aux lignes de force de la bobine elliptique qui l'entoure. Pour que l'action des pôles opposés A'B' diminue le moins possible le champ de AB, ce que Ton n'obtient d'ordinaire qu*en donnant un grand développement aux bobines dans le sens des lignes de force, on se borne ici à réunir ensemble les fers doux des électro-aimants par des pièces transversales de fer doux MN, de telle sorte que les solénoïdes magnétiques dont les extrémités sont en regard en A et B se ferment sur eux-mêmes à travers la masse do for. Les bobines se trouvent ainsi entièrement logées dans les cavités C(^ du fer doux, où elles sont maintenues par des joues minces en laiton à raplomb des noyaux AB.

Dans la caviié de cet appareil, (»l suivant son axe, on peut dis])oser un long tube eoutenanl la substance sur laquelle on veut opérer. MM. Cornu et Potier ont employé une dissolulion de biiodure de mercure dans l'iodure de potassium (li- <|ueur de Thoulet) dont le pouvoir rotatoire peut atteindre dix fois celui de l'eau pure. Ce lubc T porte transversalement en son milieu un tube t parallèle aux lignes de force, fenné par des glac(»s planes, et (|U(» l'on peut observer à travers deux trous coni(|ues pratiqués dans h» fer de réleclro-aimant. La rotation observée à travers le tube t fournil la mesure de rintensité du champ (»l i)erniel : i<» de ramener toutes les observations à ce (|u'elles seraient si cette intensité demeurail rigoureus<Muent constante ; •2'» de calculer dans chaque expérience, et d'après la loi de N'erch't, la rotation que l'on doil observer à travers le tube T, (pfune alidade permet deiléplac(M' d'angles très petits et connus. Les rotations calcuiôes et observées ^e confondent, au degré d'approximation que

POLARISATION ROTATOIRE MAGNÉTIQUE. 43i

iportent ces mesures difficiles, eu égard au défaut d'unlnité absolue du champ.

'oici, d'ailleurs, une vérification encore plus délicate que missent ces expériences. Soit a' Tangle très petit dont le e T a été incliné sur la normale aux lignes de force. La nu le (2) donne

j3=zpFcos ( (x'j = pFsin«'

quand «' est suffisamment petit,

ce' ^

sO rapport de la rotation (3, rapportée à l'épaisseur i, à igle a', tend vers la valeur finie p¥ quand a' tend vers o. e courbe construite en prenant pour abscisses a' et pour ionnées (3 se confond en effet, au voisinage de a'=o, avec 3 droite inclinée qui passe par l'origine. Il en résulte que oi de Verdet, au voisinage de «' = 0, est rigoureuse, et, par te, que la double réfraction magnétique est bien un phénène réel.

lUTBES lois de la POLARISATIOH ROTATOIBE MAftHÉTiaUE. — rès avoir mesuré l'effet de Tinclinaison, Verdet a comparé rotations produites par une môme substance sur les ons lumineux de diverses couleurs. On sait que Biot avait >ncé, relativement à la dispersion des plans de polarisan dans le quartz, la loi insuffisante de la proportionnalité la rotation à l'inverse du carré de la longueur d'onde (*). rdet (*) a montré que la loi de Biot ne s'applique pas non is exactement aux rotations électromagnétiques; mais, au rré d'approximation que comportent les expériences, on jt toujours compenser la rotation électromagnétique prolie par un corps transparent à l'aide d'une épaisseur conlable de quartz.

') Voir t. III, 3' fascicule, p. \23.

») Verdet, Annales de Chimie et de Physique, 3« série, I. L\X,

fSa LES AIMANTS.

Verâel { ') découvrit la rotailoD éleclromagnétique négUin et lil même la remarque que, daaa la plupart des cai,Mlv rotation est préseulée par des corps magnétiques, taodiiqK

la rolaiion positive appartient aux corps diamagnéliquei,HÎi sans formuler à cet égard aucune loi. Il reconnut cepeaM (]ue le pouvoir rotatoire électromagnétique te cotuerved^t les mélanges et tes dissolutions.

Ainsi l'on pourra calculer le pouvoir rolaioire d'une à\v>liilion de suKatc de fer dans l'eau, en allribuanl au sulfiU^ fer un pouvoir rolaioire négatif déterminé, que l'on affecier» d'un coefncient proportionnel au poids de sel contenu diu-' i"dc la dissolution; on ajoutera ensuite algébriqueDienl)" résultai le pouvoir rotatoire positif de l'eau, affecté d'un s^ cond coefllcienl égal au poids du volume d'eau contenu dm^ i<^ de la même dissolution. C'est justement par des obsortitions de ce genre que le pouvoir rotatoire négatif a éléJfcouvert h l'aide de solutions dont le pouvoir rotatoire résultant était encore posilil'.

Les dissolutions concentrées des chlorures de fer sont à p^" près les seules dont le pouvoir rotatoire résultant soit négatif; la loi de Vcrdet ne leur est pas rigoureusement applicable (')■

(■) Loc. cit., I. LU, p. ij(|.

(■) KcV ci-duMou». p. 4:1:..