I.U, p. Jol

même étude. Dulong et Petit ( * ) d'abord s'en occupèrent indirectement par une méthode nouvelle. Voulant comparer à de hautes températures la marche des thermomètres à air et à mercure, ils mesuraient la dilatation totale Af et la divisaient par 0,00375. Le quotient obtenu exprimait la température du thermomètre à air, et ils la comparaient à celle que le thermomètre à mercure marquait dahs la même enceinte. On voit que ces physiciens n'avaient pas Tînlention, comme ils le disent eux-mêmes, de mesurer de nouveau le coefficient de l'air sur la valeur duquel ils ne conservaient aucun doute; ils admettaient le nombre 0,375, mais tout en l'admettant ils disent formellement qu'ils l'ont vérifié et retrouvé. Cependant, comme ils ne citent aucun nombre qui leur soit propre, on peut penser que cette vérification, qui ne leur inspirait aucun intérêt, puisqu'ils étaient convaincus d'avance, leur parut sans importance et ne les arrêta pas longtemps.

Enfin M. Pouillet (*) revint au même sujet et imagina, sous le nom de pyromètre à air, un appareil propre à mesurer la dilatation de l'air. Les expériences qu'il exécuta lui donnèrent un coefficient moindre que 0,375; mais il n'en fit connaître le résultat que longtemps après, et ses travaux ne parurent point d'abord avoir contredit les recherches précédentes.

Après de si nombreux travaux, les lois de Gay-Lussac purent être et furent en effet considérées comme irrévocablement établies, et les physiciens, croyant en même temps à l'exactitude parfaite de la loi de Mariotte, furent conduits à penser que tous les gaz ont des propriétés physiques identiques. Cette croyance, qui était trop absolue, comme nous le verrons bientôt, fut partagée par tout le monde, adoptée en principe et considérée comme le fondement de toutes les conceptions théoriques que Ton imagina sur la constitution des gaz. Mais, pendant que ces idées régnaient, Rudberg ( ' ) fit entrer tout à coup la question dans une phase nouvelle en contestant l'exactitude des expériences précédentes.

(* ) DcLO!iG et Petit, Annales de Chimie et de Physique^ i* série, t. H, p. i!\ \. (•) PociLLBT, Traité de Physique y 4*«d., t. l**, p. a 55. (•) RcDBEBC, Ann, de Poggendorff, XLI et XLIV.

86 THERMOMÉTRIE. — DILATATIONS.

Si, en effet, on discute attentivement Tappareil de Gay-Lu&sac, on y découvre plusieurs causes d'erreur. II est probable d'abord que Fair dont on le remplissait n'était pas absolument desséché, et il est certain d'un autre côté que l'index de mercure n'adhérant point au tube, puisque ce métal ne mouille pas le verre, il y avait entre sa surface et celle du tube une gaine d'air interposée à travers laquelle un peu de gaz devait s'échapper de l'appareil ou y rentrer, suivant qu'il y avait un excès de pression à l'intérieur ou à l'extérieur. C'est ce que M. Regnault ( * ) a directement prouvé. Ces causes d'erreur ayant dû nécessairement avoir leur effet, il devenait indispensable de recommencer les expériences de Gay-Lussac en mettant à profit les appareils plus précis que l'on avait inventés, en utilisant surtout les procédés de dessiccation nouveaux que l'on avait découverts, procédés qui ont joué leur rôle dans l'étude des gaz. C'est là ce que fit Rudberg.

Le grand progrès que l'on doit à Rudberg ne vient pas des appareils dont il se servit : c'étaient ceux de Dulong et de M. Pouillet; il résulte presque exclusivement du soin minutieux avec lequel l'appareil thermométrique était desséché. En général, Rudberg le mettait en rapport avec une machine pneumatique, le chauffait à loo", le vidait, y laissait entrer de l'air sec et recommençait colle opération cinquante à soixante fois avant d'admettre que le gaz fût suffisamment desséché; après cela il mesura la dilatation, et il la trouva égale à o,364(>.

Pour expliquer une aussi grande différence entre ses mesures et celles de Gay-Lussac, Rudberg étudia l'air sans le dessécher, et sa dilatation fut égale à o,384 dans une première épreuve et à 0,390 dans une seconde expérience. On vit alors clairement qu'il y avait dans tous les travaux précédents une cause d'erreur commune et très-grave. On reconnut que l'intérieur du vase était recouvert à zéro d'une couche d'humidité qui passait à l'état de vapeur quand on chauffait à 100*», et que la dilatation du gaz s'augmentait de l'expansion de celte vapeur. Cela étant

(') Regnaclt, Relation des expériences, etc., t. I, p. i, et Mémoires de i'Jcadémie, t. XXÎ.

démontré y M. Magnus(*) en Allemagne et M. Regnault en France continuèrent, en 1841, la révision commencée par Rudberg. Nous allons résumer les travaux de M. llegnaull, qui sont les plus complets.

rOBKULES EXFRIUHT LA BELATIOH EHTBE LE vbLUME, LA PBES- Slin ET LA TEKPÉBATUBE D'UH GAZ. — Deux causes peuvent faire varier le volume d'un corps : le changement de la pression qu'il supporte et le changement de sa température. La deuxième de ces causes est en quelque sorte la seule à considérer pratiquement dans le cas des solides et des liquides, dont la compressibilité est excessivement faible; mais les deux causes produisent, dans le cas des gaz, des effets du même ordre de grandeur et qu'il convient de considérer séparément.

La compressibilité d'un gaz dont la température est maintenue invariable est régie par la loi de Mariotte. Nous avons vu que cette loi ne s'applique à aucun gaz d'une manière absolument rigoureuse, mais que, pour les gaz permanents et pour des pressions voisines de la pression atmosphérique, elle s'approche beaucoup d'être vraie.

On peut admettre aussi que la dilatation d'un gaz permanent dont la pression demeure constante et dont la température change est régie par la loi de Gay-Lussac, tout au moins dans un intervalle de température peu étendu. 11 résulte de là une relation générale entre la pression, le volume et la température d'une même masse de gaz.

Soient, en effet, V, H, ty V, II', V deux systèmes de valeurs des trois éléments caractéristiques ; d'après la loi de Gay-Lussac,

les volumes du gaz à zéro sous les pressions H et II' sont

respectivement —^ — - , -, et, d'après la loi de Mariotte,

on a entre ces volumes et les pressions correspondantes la

relation

n== — ^-ir.

i-¥xt i-{-xt

(*) Magmcs, jénn, de Poggendorff, t. LV; Comptes rendus de l' académie des Sciences, t. XII, p. 66 1, et aussi Annales de Chimie et de Physique, 3* série, t. VI, p. 33o.

88 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS,

c'esl-à-dire que l'on a entre V, II et / la relation

(1) i~const.

Cette relation (i) serait rigoureusement exacte si les lois de Mariotte et de Gay-Lussac étaient absolument vraies. Mais si, comme les expériences les plus précises Tout démontré, ces lois ne sont que très-approchées, même pour les gaz permanents, la relation (i) n'est elle-même qu'approchée et ne peut plus être admise pour de larges variations de la température et de la pression : il faut, dans ce cas, substituer à la relation (i] une relation plus complexe

[1) F(V,ii,^;^-o,

sur laquelle nous ne savons absolument rien a priori. Pour étudier la marche de cette fonction, il faudra observer séparément la manière dont varie un des trois éléments V, H, t quand on fait varier les deux autres d'une manière indépendante : par exemple, mesurer l'accroissement de volume produit par l'élévation de température quand on laisse la pression constante, 01 l'accroissement de pression qui accompagne réchauffement sous volume constant. Il est commode d'exprimer les résultais de cette élude de la manière suivante. Supposons d'abord II constant, et posons

d'où

«1 est ce qu'on appelle le coefficient moyen de dilatation sous pression constante entre zéro et t°. Si la formule(i ) était rigoureusement exacte, «i serait une constante; nous considérerons dans ce qui suit la quantité «i comme une fonction de la tem- , pérature et de la pression.

Supposons ensuite V constant, et posons de même

Ho-

représente Faccroissement de pression d'une masse de gaz Mï\ la pression initiale est i et dont le volume demeure conmt, quand la température s'élève de 1°. On désigne cette lantité «a sous le nom de coefficient de dilatation à volume instant.

Si la formule (i) était exacte, on aurait a2=ai. Cette égalité est pas rigoureusement vérifiée, et de plus «2 varie avec la mpérature et le volume de l^nité de masse du gaz. C'est à M. Regnault que revient Thonneur d'avoir établi le *emier les distinctions que nous venons de spécifier. C'est jssi à lui que sont dues les expériences les plus complètes Qnt la dilatation des gaz par la chaleur ait été l'objet.

QPÉBUaiCES DE M. BE6NAULT (* j. — Ces expériences ont été xécutées par plusieurs méthodes différentes (^) : nous en étudierons trois. Dans la première, M. Regnault, employant un ippareil imagin^par Dulong et Petit, et qui avait aussi servi à Rudberg, a voulu surtout vérifier les résultats obtenus par ses devanciers, et fixer la valeur moyenne du coefficient de dilatation de l'air, que l'on doit employer couramment dans les conditions où la formule (i) est applicable : dans cette méthode, le volume eila pression sont tous deux laissés variables. La deuxième et 'î troisième méthode se rapportent à la dilatation sous volume <^onstant et à la dilatation sous pression constante.

QEHÉBE méthode. — L'expérience se compose de trois opé- ''ïtions distinctes que nous allons décrire successivement.

{^) Relation des expériences, etc., t. I, p. 1 à 121, ou Mémoires de l'Acadc- ^^f U XXI. Le môme Mémoire a élê publié dans les jinnales de Chimie et ^ Physique, 3* série, t. V, p. 5 et 5i, et t. VI, p. 03 et 68.

(') M. Regnault décrit cinq séries d'expériences fuites arec des appareils différenu.

<)o TIIERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.