I -t- ÛC| t

Mais, quand nous chaufferons l'air dans l'eau bouillante, nous laisserons le niveau baisser librement, au lieudeleramenerau repère conslanl, et nous laisserons écouler du mercure jusqu'à ramener régalité de niveau dans les deux branches du manomètre. L'air conservera ainsi la pression atmosphérique qui est sensiblement constante, et son volume s'agrandira de Tespace que le mercure abandonne, espace qu'il est facile de ja<iger(*).

(') On peut reprocher ù ce mode d'expérimentation qu'une très-notible partie du çuz étudié échappe à rélévation de température, ce qui néceuiU l'emploi d'un terme correctif de valeur considérable. M. MendeleclTa récemment cherché à éviter cet inconvénient {Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LXXXHy p. /{3o), en opérant à peu près de la manière suivante. Le récipient à air est muni par le bas d'un tube en U, dans lequel on peut introduire di mercure. Le gaz étant échauffé à loo degrés, on amène le niveau du mercure dans ce tube en regard d'un trait de repère placé le plus près possible de l'endroit où le tubn sort du bain de vapeur. On entoure ensuite le vase de glace; Il pression de l'air qu'il contient diminue, mais on la ramène à sa valeur ioitiale en ajoutant du mercure par le tube en U. La diminution de volume de l'air sous pression constante est mesurée par la quantité de mercure introduite et que l'on peut faire écouler jusqu'au trait de repère, à l'aide d'an robinet à trois voies, dont est muni le tube en U.

MM. Mendelceiïet Kaiandcr ont ainsi trouvé oci = o,oo36S.'|3 pour des Ttleait

Ramenam encore tous les volumes a zéro, puis' appliquant à FIb. 3i.

cette température les lois de Mariotle et du mélange des gaz, on

de H cumprixt «nlre "iiçT't 7 bI ■^(•■j'"', \. Co nombra est très-noUblcmenl lapôrieur i celui qu'arail trouvé M. R?|;nBult, ca qui peul inspirer qu«1qiic> doQtei nlilivement k l'ciaclilude de« expérience* de tt. MendeleeiT.

100 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS,

obtient Téquation

elle diffère de la précédente en ce que h est égal à zéro et que v' remplace v dans le second membre ; s^' représente d'ailleurs le volume compris entre la paroi de la chaudière et le sommet du mercure dans la deuxième période de Texpérience. On voit que celle fois tout Teffet de la dilatation est de transporter de Tair dans le manomètre, et que tout Teffort de Tobservateur consisie à mesurer avec le plus grand soin v' et V . Or, comme avec le manomètre précédent les températures que l'on mesurait dans Tair étaient variables et ne pouvaient se déterminer avec précision, on remplace cet instrument par un autre qui est représenté fig, 3i. Il est maintenu dans un vase en tôle galvanisée plein d'eau, dont la face antérieure est fermée par une glace ; on agite celte eau, on en mesure la température t\ qui demeure constante, et l'on a jaugé à l'avance le tube BC, ce qui permet de mesurer le volume v' (*). M. Regnault a trouvé par celle méthode le nombre 0,36706.

GOKPARAISON DES RÉSULTATS OBTENUS. — Ce résultat exprime la dllatalioii quand le volume du gaz augmente librement sans (jue sa pression change. C'est la dilatation vraie, à pression constante et à volume variable, et Ton voit qu'elle est plus grande que la dilatation à volume constant. Il n'est pas possible de penser qu'une différence aussi considérable doive être attribuée aux erreurs d'observation ; car les deux modes d'opération sont presque les mêmes, et l'appareil n'a point changé. Il est même possible de faire à la fois les deux mesures en ramenant d'abord au repère a le volume échauffe et en diminuant ensuite la pression jusqu'à la rendre égale à celle de

(') On peut calculer a, par la métbodc dos approximations 8i:cccssiTes, ainsi que nous Tavons fait pour a,; mais il est plus exact, à cause de la grandeur du terme en r', de résoudre l'équation en la considérant comme du second doçré et de ne remplacer oc, par une valeur approximative que dans le terme en c.

DILATATION DES GAZ. loi

ralmosphère. Les erreurs que Ton peut commellre dans celle double mesure sont évidemment les mêmes; et, puisque Ton n'obtient pas le même nombre, c'est que la différence des deux coefficients est réelle.

On s'explique, et Ton aurait pu prévoir, cette inégalité des deux dilatations. La fonction F( V, H, /)— o, qui caractérise un gaz, est complètement définie, quand on connaît : i"" la relation qui existe entre V et H pour une valeur particulière de t, par exemple /— o, c'est-à-dire la loi de la compressibililé du gaz à zéro ; ^^ la relation entre V et / pour toutes les valeurs de H, c'est-à-dire la loi de la dilatation sous pression constante pour toutes les valeurs de la pression (*). Il en résulte que la loi de la dilatation sous volume constant est une conséquence de la loi de la dilatation sous pression constante et de la loi de la compressibilité (*). Si la loi de Mariotte était rigoureusement vraie, nous avons déjà reconnu que les deux coefficients de dilatation du gaz seraient identiques. Voyons ce qui doit arriver quand on admet, comme l'expérience nous l'enseigne, que les gaz se compriment plus que ne l'indique la loi de Mariotte.

Soient V,et H, le volume et la pression d'un "gaz à t degrés;

on peut le ramener à zéro, soit en laissant sa pression II,

y constante, et alors son volume devient — ' — -y soit en laissant

l -r- Xi t

son volume constant V„el alors sa pression diminue et devient

— ' Or on sait, d'après les expériences sur la loi de