PLATINE

Cbalear absorbée.

ioo(o.o355) 3oo(o,o355)

Rap-

DllaU-

port.

tlob.

lOA

• •so

son saoo

MERCURE

Chaleur absorbée.

ioo(o,o33o) 3oo(o,o35o)

On voit donc que la chaleur absorbée est loin d'être proportionnelle à la dilatation, ^et, s'il est permis d'étendre à toutes les substances les résultats des expériences précédentes, on peut dire qu'il existe entre la dilatation et la chaleur absorbée une relation compliquée et tout à fait inconnue, et que, si l'on forme des thermomètres avec des corps quelconques, leur dilatation mesure conventionnellement la température sans indiquer en aucune façon la chaleur qu'ils absorbent. Les indications thermométriques sont donc entièrement empiriques et n'ont en général aucune signification théorique.

Cependant, si Ton pouvait trouver quelques substances exceptionnelles qui satisfissent à la condition de se dilater proportionnellement à la quantité de chaleur qu'elles reçoivent, ce seraient elles qu'il faudrait choisir pour le thermomètre, puisque

112 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

la température marquée par cet instrument mesurerait en même temps la chaleur qu'il absorbe et qu'il aurait ainsi une raison d'être théorique dont les autres sont dépourvus. Or, à Tépoqae où Dulong et Petit faisaient ces recherches, ils admettaient et croyaient avoir démontré que les gaz se dilatent et se compriment également, quelle que soit leur nature ou leur pression; ils en concluaient tout naturellement que leur dilatation est uniquement causée par 4a force expansive de la chaleur et que la force attractive de leurs molécules est nulle. De là à admettre une loi de proportionnalité entre la chaleur et la dilatation des gaz, il n'y avait qu'un pas, et, bien qu'ils ne l'aient pas explicitement franchi, ils regardaient cette proportionnalité comme très-probable. Partant de cette pensée, ils admirent qu'il était plus simple d'exprimer les températures par la dilatation de l'air, attendu que toutes les lois doivent être fonction des quantités de chaleur ou de la dilatation des gaz qui leur est proportionnelle. C'est pour cette raison théorique qu'ils ont adopté le thermomètre à air.

Ils font remarquer cependant, et très-judicieusement, que cet instrument ne possède point tous les avantages qu'on peut s'en promellre; car, s'il mesure les chaleurs qu'il absorbe, il ne mesure pas celles qu'absorbent d'autres corps solides ou liquides quand on les porte aux mêmes degrés d'échauflFement; cela résulte, en effet, du tableau précédent. Les recherches de M. Regnaull ( * ) ont confirmé les idées de Dulong et Petit. Ayant mesuré avec un grand soin les chaleurs spécifiques des gaz, il a trouvé que ces substances absorbent des quantités de chaleur indépendantes de leur pression et toujours proportionnelles à la dilatation qu'ils éprouvent, c'est-à-dire à la température mesurée par celle dilatation. Il y a donc une raison de convenance théorique pour adopter le thermomètre à gaz.

Mais les physiciens ont dû s'attacher aussi à une autre condition tout expérimentale et aussi essentielle : c'est que les thermomètres doivent toujours être comparables, c'est-à-dire que deux instruments établis à diverses époques, en divers

{*) Relation des expériences, etc., t. l*', p. i63, et Mémoires de l' Académie des Sciences, t. XXI.

MESURE DES TEMPÉRATURES. ii3

lieux, par divers observateurs, doivent être absolument identiques. Nous sommes, par conséquent, conduits à nous préoccuper de cette condition, à adopter les thermomètres qui la réalisent le mieux et à rejeter ceux qui n'y satisfont pas. Nous allons dès lors étudier séparément et comparer entre eux les divers instruments que Ton a construits.

THEB1I0MÈTBE8 A AIR. — Pour réaliser un thermomètre à air, on peut employer tous les appareils qui ont servi à mesurer la dilatation des gaz, les porter de zéro à la température T que Ton veut déterminer, mesurer la pression et le volume du gaz à ces deux phases de Texpérience, écrire la formule qui servait précédemment à calculer le coefficient a de dilatation , remplacer a par sa valeur dans celle formule et la résoudre par rapport à la température T.

Nous pouvons faire usage à volonté de Tune des trois méthodes employées par M. Regnault : nous aurons trois thermomètres à air correspondants, également acceptables a priori.

Après bien des essais, M. Regnault ( * ) a définitivement adopté le thermomètre fondé sur la dilatation de l'air sous volume constant, tel qu'il est représenté par lafig. 3o.

Nous allons résumer les opérations qu'il faut faire pour trouver la température. Le ballon qui servait de réservoir pourra prendre toutes les formes que l'on voudra, celle d'un tube allongé ou celle d'un vase sphérique, suivant la disposition particulière des enceintes au milieu desquelles on le plongera et dont on voudra obtenir la température. Dans tous les cas, il faudra préalablement déterminer le volume à zéro V de ce réservoir et son coefficient de dilatation /r.

11 sera réuni ensuite avec le manomètre au moyen d'un tube à trois branches n, et le volume i^ compris entre l'extrémité du réservoir et le repère a sera mesuré une fois pour toutes. Enfin, après avoir séché l'appareil avec soin et l'avoir rempli de gaz à zéro, on fermera le tube à trois branches en notant à ce moment la pression H du manomètre. La masse d'air enfermée

•('.) Relation des expériences, etc., t. I*"", p. i63, et Mémoires de V Académie des Sciences, t. XXI.

J., Chaleur, — II. i" fâsc. 8

ii4 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS,

est proportionnelle au produit

II sera bon de faire une expérience en portant le réservoir dans l'eau bouillante, et, en ramenant le niveau du mercure au repère a, de mesurer la nouvelle pression H'-f- h du gaz :

Cette formule servira à calculer la valeur exacte «a du coefficient moyen de dilatation qui convient au gaz enfermé dans Tappareil.

Quand on voudra mesurer ensuite la température inconnue d'une enceinte dans laquelle l'appareil sera placé, on opérera comme on vient de le faire dans l'eau bouillante, et l'équation précédente, dans laquelle le premier membre est constant, servira à calculer T. La //g*. i3 offre en CDEF un exemple de cet appareil.

On reconnaît sans peine en quoi cette méthode est supérieure à celle qui consisterait à définir la température par la dilatation de l^air à pression constante, et à l'aide d'un thermomètre analogue à l'appareil employé par M. Regnault pour l'étude de celte dilatation [fig. 3i) {*). Dans un tel appareil, la quantité de gaz sur laquelle on opère est essentiellement variable, et par conséquent la sensibilité de l'appareil n'est pas constante.

(*) DuIoDj; et Petit ont employé dans leurs recherches un thermomètre de ce genre {Jîg' i^). C'est un vase plein d'air sec dont le réservoir occupe toute la hauteur du manchon et qui se prolonge par un tube recourbe et gradué GH, jusqu'à venir affleurer à la surfjce d'un bain de mercure. Tant que la température s'élève, une portion de l'air est expulsée, et ce qui reste demeure à la prêtsion atmosphérique; quand elle est stationnaire, on soulève ta curette pour faire plonger l'extrémité H dans le mercure; et, quand elle baisse, ce mercure remonte dans l'appareil à une hauteur que l'on mesure. Il est facile de calculer ensuite la relation qui existe entre les deux états du gaz à T* où il a été porté d'abord, et à r^, où on le ramène par le refroidissement : on connaît a„ on en déduit T.

MESURE DES TEMPÉRATURES. ii5

Dans un grand nombre de cas, on emploie un thermomètre identique à celui qui a servi à M. Regnault dans sa première méthode, pour l'élude du coefficient de dilatation de Tair. On se rappelle que c'était un tube en verre jaugé à zéro, plein d'air sec, ouvert à son extrémité et qu'on échauffait dans l'enceinte dont on voulait mesurer la température T. On le fermait à la lampe en observant la pression II; on le refroidissait ensuite dans un appareil analogue à celui de hjig, ig; et, en cassant la pointe sous le mercure, il remontait d'une hauteur h à la température de zéro. On voit que le procédé expérimental est celui que nous avons décrit précédemment, et l'on calcule T par la formule

P ,-i-/rT P-/7

C0MPABAI80V DES THEBMOMÈTBES A 6AZ. — Nous devons maintenant rechercher si deux thermomètres à gaz construits dans des conditions dissemblables donnent des températures identiques. Pour le savoir, M. Regnault en préparait deux, et il comparait les résultats accusés par l'un et par l'autre. Le premier fut d'abord chargé d'air à t atmosphère environ. Le second fut rempli du même gaz à la pression de i atmosphères; les coefficients moyens a et a de l'air à ces deux pressions furent préalablement déterminés en plaçant les deux thermomètres dans la glace fondante et dans 1 eau bouillante; puis les deux appareils furent plongés dans une enceinte commune dont on éleva progressivement la température. A des moments déterminés, on rendait réchauffement stationnaire, puis on observait les deux appareils, et l'on calculait pour chacun d'eux la température du bain. Le premier donnait T, le deuxième T', et l'on reconnut que dans tous les cas ces températures furent égales. Les thermomètres à air sont donc comparables, lors même qu'ils sont chargés d'air à des pressions très-différentes.

M. Regnault changea ensuite le gaz de l'un des thermomètres; il le remplaça successivement par l'hydrogène, l'acide carbonique et l'acide sulfureux; il recommença la comparaison des deux appareils et calcula T et T' en introduisant dans la formule les coefficients a et a' particuliers à chacun des gaz

ii6 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

employés. Les températures furent encore les mêmes avec l'air et l'hydrogène, avec Fair et Tacide carbonique, mais sensiblement inégales, avec Tair et Tacide sulfureux, comme on peut le voir par le tableau suivant :

Thermomètre à air. Tbermomèire à adda folftireBi.

3io,3i 307,41

Mais, pour les gaz permanents, on peut indifféremment les substituer Tun à Tautre.

Enfin il faut tenir compte de Tinfluence de la matière du réservoir; pour cela, M. Regnault en a modifié la substance et comparé les indications de deux instruments possédant des réservoirs, Fun en cristal, l'autre en verre; tous deux étant remplis du même gaz, ils donnèrent les mêmes résultats, et cela est facile à comprendre. Il est bien vrai que les dilatations du verre et du cristal suivent des lois différentes et ne sont pas proportionnelles; mais le défaut de proportionnalité de ces deux dilatations n'intervient que comme une cause d'erreur extrêmement petite et tout à fait néglijîcable : la différence des indications ne dépasse pas o", j à la température de 350**, et par conséquent disparaît absolument devant les erreurs inévitables de l'expérience. Cette raison seule suffirait à njotiver le choix du thermomètre à air, à l'exclusion des thermomètres à liquide.

Après ces épreuves, le thermomètre à air peut être considéré comme un instrument parfaitement comparable, puisqu*en variant successivement les éléments dont on le compose, on ne cesse pas d'obtenir la même valeur de T dans des enceintes également chauffées. Ce thermomètre est donc irréprochable, puisque, d*une part, la température qu'il indique est parfaitement déOnie, et que, de l'autre, elle mesure la chaleur qu'il absorbe depuis zéro jusqu'à cette température. Mais il a Tim-

mense inconvénient d'exiger, pour chaque mesure de T, une expérience complète et délicate.

G0MPABAI801 DES THEBM0MÈTBE8 A AIR ET A MERCURE. — Pour éviter cet inconvénient, Dulong et Petit imaginèrent de se servir du thermomètre à mercure et de ramener les indications de celui-ci à celles du thermomètre à gaz par une Table de correction. Ils furent ainsi conduits, pour construire cette Table, à comparer un thermomètre à air avec un thermomètre à mercure. Ils admirent, sans avoir essayé de le démontrer, que ce dernier instrument est toujours identique et que la Table une fois construite servirait pour tous les thermomètres à mercure, quels qu'ils fussent. Ils placèrent alors dans une même enceinte deux thermomètres, l'un à poids, l'autre à air, et les chauffèrent en même temps. Ils reconnurent que ces instruments marchaient d'accord entre — 36 et 4- 100", mais qu'au delà l'appareil à mercure était en avance sur l'inslrument à gaz. Nous avons donné (p. 66) quelques termes de cette comparaison.

Malheureusement la Table de correction donnée par Dulong et Petit ne s'applique qu'au thermomètre dont ils se sont servis. Il ne peut en être autrement, puisque la dilatation apparenté du mercure, sur l'observation de laquelle est fondée la mesure des températures, est un effet complexe résultant de la dilatation du mercure (élément invariable) combinée avec la dilatation du verre (élément variable). M. Regnault a montré expérimentalement quelle est l'importance des discordances que l'on peut ainsi prévoir.

Il recueillit des tubes en vei»re, très-différents par leur provenance, par leur composition, par leurs propriétés physiques, et qui avaient évidemment des dilatations très-inégales, puis il en fit des thermomètres à poids. Il reconnut alors que ces divers instruments étaient loin de marcher d'accord; certains, dont les enveloppes étaient de verre, différaient peu du thermomètre à gaz, pendant que d'autres, préparés avec du cristal à base de plomb, marquaient des températures notablement plus élevées. Ceux dont la composition chimique est la même donnent sensiblement les mêmes nombres; mais, comme cette

ii8 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

identité de composition est rarenient réalisée, on obtiendra rarement des appareils concordants. Le thermomètre à mercure manque donc, dans les températures élevées, de la qualité la plus essentielle, celle d'être toujours identique, et Ton en jugera par le tableau suivant :

TEMPÉRATDBE

TEMPÉRATURE DU TDERMOMÊTRE A MERCCRB.

tbermomètro

à air.

CrIaUl.

Verra ordinaire.

Verre Tert.

Verre de Soède.

•i9»aj

l4o,ll

îi9»8o

3oo

3o5,72 ! 3oi,o8

3Go,5o

M. Is. Pierre ( ' ) a été plus explicite encore. Ayant comparé entre eux des thernionièlres à tif^e, formés de verre ou de cristal et conslruils avec le morne soin, il trouva que ces instruments ne sont point rigoureusement d'accord même entre zéro et

Puisqu'il est démontré qu'a des températures élevées les thermomètres à mercure ne sont point tous comparables, il faut de toute nécessité rejeter leur emploi. Cetle conclusion est aussi instructive pour l'avenir qu'elle est fâcheuse pour le passé; car, d'une part, elle nous montre combien il faut se délier de cet instrument, et, de l'autre, elle nous avertit que dans tous les travaux anciens les températures ne sont point définies,

(') Annales de Chimie et de Physique, 3» série, t. V, p. 437-

puisque la provenance, la composition et Félal du verre des thermomètres nous sont inconnus.

On pourra cependant continuer à faire usage du thermomètre à mercure, d'abord entre — 36 et -+- ioo°, puisque entre ces limites il reste sensiblement comparable; et même à des températures supérieures, mais à la condition de commencer par graduer l'instrument spécial que Ton emploie en le comparant avec le thermomètre à air, et par construire une courbe ou une Table qui permette de passer de ses indications à celle du thermomètre à gaz. Mais cette Table ne s'appliquera qu'à cet instrument particulier et ne sera pas générale, comme l'avaient pensé Dulong et Petit.

MESURE DES HAUTES TEKPÉRATUHES. — Pour les températures supérieures à celle de l'ébullition du mercure, il faut nécessairement effectuer toutes les déterminations à l'aide du thermomètre à gaz. Mais à une température élevée le verre se ramollit, et il faut donner au thermomètre d'autres enveloppes.

M. J. Prinsep (*) employait, dès 189,7, un thermomètre à air avec réservoir en or pour évaluer quelques températures importantes ; il fixa celle du rouge à 65o° et celle de la fusion de l'argent à environ 1000°. En i836, M. Pouillet détermina, avec un thermomètre à air et à réservoir en platine, les températures suivantes :

Rouge naissant 5i5''

Rouge sombre 700

Cerise 900

Orangé fonc<^ 1 100*

Blanc i3oo

Blanc éblouissant 1 5oo

Depuis cette époque, MM. Henri Sainte-Claire Deville et Troost ont montré qu'à une très-haute température le platine devient perméable aux gaz (2). En effet, en faisant passer un courant d'air par un tube de platine entouré d'un manchon de porcelaine qui était rempli d'hydrogène, et en chauffant dans

(•) Piii?(SEP, Philosophical Transactions , 1828, et Annales de Chimie et Je Physique, a* série, t. XL, p. q^?*

(■) Detille et Troost, Annales de Chimie et de Vhjsique, Z* série, t. LVIIÎ, p. 257.

I20 THERMOMÊTRIE. - DILATATIONS.

un four le système ainsi préparé, ils ont constaté que l'hydrogène pénétrait dans le tube et s y combinait avec Toxygène de l'air pour former de l'eau. Cette propriété du platine doit en faire rejeter l'usage dans les thermomètres à air; aussi MM. Deville et Troost ont-ils toujours opéré avec des réservoirs en porcelaine. La forme qu'ils préfèrent est celle d'un ballon sphérique d'environ 3oo centimètres cubes de capacité, à col court, verni sur ses deux surfaces, et auquel on soude, après Tavoir jaugé, un tube capillaire en porcelaine. Celui-ci est mastiqué dans un tube capillaire en cuivre qu'on peut rendre aussi long qu'on le désire et qui aboutit à la partie manométrique de l'appareil.

Pour employer des réservoirs en porcelaine, il faut connaître la dilatation de cette substance. MM. Deville et Troost ont déterminé le coefficient de dilatation de la porcelaine de Bayeux. Ils ont trouvé que, chauffée au blanc, elle éprouve une dilatation permanente par suite d'une vitrification partielle, mais sans que son coefficient normal soit sensiblement changé. De looo à i4oo°, ce coefficient se maintient entre 0,0000160 et 0,0000170 ; vers i5oo", il monte à 0,0000200 et se rapproche de la dilatation du verre.

MM. Deville et Troost ( * ) ont aussi employé la méthode des pesées; et, pour lui donner toute la précision dont elle est susceptible, ils emploient comme substance thermomélrique la vapeur d'iode, dont la densité est égale à 127 fois celle de l'iiydrogène.

On tare un ballon de porcelaine, muni d'un bouchon conique, et Ton y introduit une certaine quantité d'iode. L'appareil est ensuite placé dans le bain dont on veut avoir la température et il y séjourne assez longtemps pour que tout l'iode en excès soit chassé du ballon : celui-ci demeure donc rempli de vapeur d'iode à la température inconnue Xy et sous la pression II de l'atmosphère. On soude le bouchon conique au col du ballon à l'aide du chalumeau, on laisse l'appareil revenir à la température ambiante, et on le porte sur le plateau de la balance. On obtient

(*) Deville et TnoosT, Annales de Chimie et de Physique, 3« série, t. LV1I1, p. q(>3.

linsi la différence d du poids de Tiode que conlienl le ballon, t du poids de Tair qui le remplissait d'abord à la température et à la pression H'. La température x est donnée par la fornule

, ^ / H I -f- fro: ^ H' I \ ,.

•^ \7oo \ -t- <xx 7001-r-ae/

lans laquelle D désigne la densité normale de la vapeur d'iode, îlVIe volume du ballon. Ce dernier élément est déterminé lar un jaugeage à Feau.

Il est bien évident que ces diverses méthodes ne peuvent fourlirles valeurs des hautes températures qu'avec une approximaîon assez limitée, surtout à cause de l'incertitude qui règne sur a valeur ou coefficient de dilatation cubique A* de la porcelaine I une haute température (*). Aussi MM. Deville et Troosl se M)ni-ils bornés à conserver dans les résultats qu'ils publient le *hiffre des dizaines de degrés ; il serait illusoire de chercher jne précision plus grande.

■E8ÏÏBE DES BA88E8 TEMPÉBATUBES. — Quand on ne peut mesuner directement, à l'aide du thermomètre à air, les températures inférieures au point de congélation du mercure, on a recours à ies thermomètres fondés sur la dilatation apparente dans le verre de liquides, tels que l'alcool ou le sulfure de carbone, que les plus grands froids connus ne congèlent point. D'ordinaire on se borne à graduer les thermomètres par comparaison avec tin thermomètre à mercure étalon, dans les limites où les deux sortes d'appareils peuvent fournir des indications, et Ton prolonge empiriquement la graduation jusqu'aux températures de ~^ 100" et au delà. II est évident que les mesures ainsi obtenues,

«tant par elles-mêmes dénuées de toute signification théorique, ^^ méritent la confiance des physiciens que quand il a été possible de graduer le thermomètre employé par comparaison avec

(') Ce coefficient est déduit d'une mesure de la dilatation linéaire, et cette "^^are elle-même se fonde sur des déterminations de haute température par ^thermomètre à air. \\ faut donc employer pour cette recherche la méthode '^ approximations successives, en évaluant d'abord la température sans tenir '^iQpte de la dilatation de Tenveloppe, etc.

le thermomètre à air, dans les limites mêmes où l'appareil dofe servir.

THEBMOMÈTBES DIFFÉBEmELS. — Le thermomètre à air seprte aisément â la mesure de très-faibles différences de températum Le thermomètre différentiel de Leslie [fig. 33) est un sipboi

CABD terminé par deux boules Cet Ij égales entre elles, fermées et plan d'air. Une colonne d'acide sulfuritpiJ coloré occupe la partie inférieure llj et prend le même niveau dans les dani branches quand les températures deC et de D sont les mêmes. Aussitôt quoij échauffe D, Fair se dilate et fait baisser] le niveau B. On gradue cet appareil ei! plaçant les deux boules dans de TeM»!

en établissant entre elles une diffé-j rence de température de io% et eij marquant lo aux points où se placdl les deux niveaux, et o aux points A et B; ensuite on divisa Tintervalle en lo parties d'égale capacité, que Ton subdi^iSR] en parties plus petites.

Soient V le volume de Tune dès boules jusqu'au zérodehj graduation ; v le volume d'une division de la tige, h sa longueur, / la température de la boule la phis frofde C, t-^-Q celle dch plus chaude A, n rindicaiion de l'instrument, et H la près-; sion initiale du gaz dans les deux boules, évaluée en coIoM* du liquide qui occupe la tige. Désignons par x la pressîfli de l'air dans la boule A, après que l'équilibre est établi. L'ip" plication successive de la loi de Mariotle au gaz contenu diflS la boule A et dans la boule C fournit les deux équations

(V— nv]{x — inh)