I -+- Ao

TT = F -h t'a; — t'a -^ ( F) (i — j), 7r=:F^-(P)(i-(7);

on en tire

ou

Quand on veut déterminer h densité d'un liquide aisément décomposable, et qu'il est nécessaire d'opérer très-rapidement, on ne peut s'astreindre à exécuter toutes les manipulations précédentes; on prend alors un flacon à goulot moyennement large, dont le col porte un trait de repère. On remplit le flacon jusqu'à ce trait et on le ferme avec un bouchon à l'émeri. Dans ce cas on ne refroidit pas à zéro, et les équalions qui donnent la densité x sont un peu plus compliquées que les précédentes. On a, en désignant par A* la dilatation de Funiié de volume d'eau de 4" à /**, par A'^ celle de l'unité de volume du liquide de zéro à /", par k le coefficienl de dilatation cubique du verre.

TT

v[\-\-kt)a.

r = F + ^-tfi-x- «'(• ■+ kt)a -h (F) (i - a],

MESURE DES POIDS, DES DENSITÉS ET DES VOLUMES. i43 d'où Ton tire

et enfin

(Pl-fP') i + A; fP') ,

ou, au degré d'approximaiion suffisant,

,= (A=(^(.-HAJ-A.)-.^'l«.

Il faul donc, pour effectuer la correction, connaître au moins d'une manière approximative la dilatation A'^ du liquide que Ton étudie.

m. Procédé de l'aréomètre,— L'aréomètre de Fahrenheit (') [fis- 4^) est tout semblable à celui de Nicholson; on le fait ordinairement en verre. On le pèse d'abord dans une balance :

il a un poids A ; on le plonge ensuite dans le liquide, et Ton y ajoute un poids/? pour reproduire Taffieurement; alors Tappareil pèse A -h/?, et, puisqu'il est en équilibre, ce poids est celui du liquide déplacé.

En répétant la même expérience avec l'eau, il faut un poids additionnel p'; A 4-/?' est le poids d'un volume d'eau égal à celui de l'aréomètre, et l'on a

Cet aréomètre n'est pas un appareil assez précis pour qu'il

1') Fah&ei^heit, Phiiosophical Transactions, t. XXXHI, p. i/jO.

|J4 THERUOMËTBIE. ~ DILATATIONS.

y ait intérêt à efTeciuer les corrections relatives à la

IV. On peut employer une quatrième méthode qui est eitrèmement simple et commode, et qui n'exige aucune pesée: elle est fondée sur le principe des vases communiquants. Den tubes allongés verticaux CE, DF (fig. 47), fixés sur une méott

planche divisée, descendent verticalement, se recourbent ver? le bas en deux branches ascendantes plus courtes, qui se réunissent en A. On verse dans l'un de l'eau pure et dans l'autre le liquide qu'on veut lui comparer; on obtient ainsi deux colonnes liquides séparées l'une de l'autre par un espace plein d'air comprimé en A; cl, si l'on fait en sorte que les deuï niveaux dans cet espace soient les mêmes des deux côtés, les

IBSDBE MB KWB, DES DENSITÉS ET DES VOLUHES. 145 ars des liquides au-dessus de ces points dans les grandes hes sont en raison Inverse des densités, on a

dispositif de l'appareil peut être différent {/ig. 48] ; les

Fie. 48

tubes plongent séparément par leur base dans des godets B que l'on remplit des deux liquides; ils sont réunis par

i46 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

le haut et mis en rapport avec une petite pompe aspirai Au moment où Ton fait le vide, les deux niveaux s' luâqu'en £ et en F; et, s'ils sont les mêmes dans les les hauteurs EA et FB sont encore en raison inverse d< sites.

La méthode employée par Dulong et Petit pour ob dilatation absolue du mercure est encore une variant procédé.

^Sl

ABÉOMÈTBES A POIDS GOHSTAHT («). — Les aréomètres < Fig. 49. renheit et de Nicholson sont disposés de ma s'enfoncer toujours d'une même quantité d liquides : ce sont des appareils à volume ce On les charge d'ailleurs de poids différents p< tenir le même affleurement dans les divers li( ils sont donc à poids variable. On a construite aréomètres avec des conditions inverses, à variable et à poids constant. Ce sont des tu verre [fig. 49) lestés dans le bas par du plomi mercure, renflés en M au-dessus du contre-p terminés par une tige cylindrique AB dont mètre extérieur est aussi régulier que possibl( tige est creuse et porte, sur une bande de collée à l'intérieur, la graduation de l'appareil gcs dans différents liquides, ces instruments rentà des hauteurs inégales; ils peuvent cons< ment servir à des usages multiples que nous faire connaître.

VOLUMÈTBES. — Ils peuvent servir à mesurer les densi liquides. Plongeons l'un d'eux dans l'alcool, par exei perd tout son poids P, puisqu'il flotte, et c'est le poids lume ^ de l'alcool qu'il déplace ; pIong;é dans l'eau, c'est le même poids P qu'il perd, mais c'est un autre vol

(") On attribue d'ordinaire Tinvention de cette sorte d'aréomètr€ thie, qui rivait au iv* siècle. II semble toutefois que des appareils de aient déjà été employés par Archimède.

qu'il déplace. Comme les densités sont en raison inverse des volumes occupés par un même poids, on a

La seule chose qu*il y ail à faire pour graduer Tinstrumenl sera donc de mesurer et de marquer sur la lige le volume compris enlre chaque poinl el la base de Taréomèlre.

Pour avoir ces volumes aisément et sûrement, il suffit de donner à l'appareil une forme géométrique simple; c'est dans ce but que Gay-Lussac ( * ) prit un tube de verre sans renfleraenl, choisi parmi les plus cylindriques [fig. 5o). Il le fermait en A et traçait sur la surface, à partir de la base, des divisions équidlstanles qui sont proportionnelles aux volumes; il y versait ensuite la quantité de ^'c-^o-

Fig. 5 1 .

JOli

9fl