MESURE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU

Puisque la vapeur d'eau atteint des tensions maxima qui croissent avec la température, il faut chercher expérimentale- •ment la loi de progression qu'elles suivent. Il n'est pas de sujet dans la Physique qui ait été l'objet de travaux plus nombreux que celui qui va nous occuper. Nous nous bornerons à exposer les plus exacts, à développer les meilleures méthodes ; puis nous les discuterons et nous terminerons en faisant connaître les formules empiriques que Ton a proposées pour représenter les variations des forces élastiques à diverses températures.

1. EHTBE ZÉRO ET 100®. — Les essais tentés au siècle dernier par Ziegler (*), Watt (2), Bétancourt (3), Southern (»),

(*) ZicGLER. Spécimen physicO'chimicum de digestore Papini^ p. 48.Basel, i/Sg. (*) Wah, Robison System oj mechanical Phihsophjr^ édition de Brewster, '• ". p. 29, 1814.

\ ) BéTA!(coiiRT, Mémoire sur la force expansive de la -vapeur. Paris, '79^. i j SocTHEBN, Robison System of mechatncal Philosophy, t. Il, p. 170.

Pig. 70.

106 TEIERMOilÉTRIÈ;. - DILATATIONS.

Schmidl ( ' ) el beaucoup d'autres ( ^ ) offrent peu d'imépèl. Col à Dakon ( * ) que l'on doil la découvene des propriétés te vapeurs, et c'est lui qui appliqua le premier, à-la mesure deli force élastique de la vapeurd'eau,les notions exactes qu'ilivik à ce sujet : voici la méthode qu'il employa [Jig. 70). Une a mite en fonte contenant du r sert de cuvette; dans celle-ri piongent un baromètre b et un secoeJ iLibe a pareil au premier, à cetteei* ceplion prés qu'on > a introduit UH petite quantité d'eau pour produire la vapeur: tous deux sont maiflteoiu par une pièce métallique lixé« i colonne CC. Pour les pouvoir élever à une température quelconqued égale, on les a entourés d'un lii|t manchon de verre appujé sur le fnri de la marmite, soutenu par la colomit ce au moyen d'un anneau et n d'eau. 11 est clair que cette eaiie supportée par le mercure de 1» « velte qui baisse un peu à l'iuté pour se relever extérieurement, d qu'eu plaçant l'appareil tout «ni sur un fourneau allumé on ccfaw) à la fois le mercure et l'eau el, f suite, les deux tubes a et 6. On m daît la température sensiblemeatco stante dans toute la masse en Im c un agitateur DU'EE'. et deM en temps on interrompait cette agitation pour observeriliM'' la température et la pression.

La température était donnée par plusieurs thi

{'} SOIHIBT, Jeurnat lir P/niîquf d< Cran, t, IV, p. iSi. (') f'oir KxuMCLT, RflnrioH dfs np^rimm, etc., l. I, p. t$S. (*) Du-n», Aanalri d- Gilirrl, I. XV, p. i, «l iltmoirti de l VnneAarMT, I. XV, u, .Juu,

muant continuellement a

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES. m-j

éd^^lonwiés dans toute la hauteur de Tappareil, et Ton prenait

ja nioyon ne de leurs indications. Pour obtenir la pression, on

ggi^sur^it la différence de hauteur h des deux baromètres au

ffioyen d'une règle divisée contre laquelle ils étaient appuyés.

^BÎs, comme le mercure de ces baromètres est à une tempe-

^.0ture ^ qui change à tout instant, et que sa densité varie d'une

^^pérî^^^cre à l'autre, il fallait ramener la dépression observée à

^0 qu^^ll^ serait si le mercure conservait toujours la même

j^iisî^^ cju'à zéro; il fallait conséquemment diviser h par

/^.^-/^^), m étant le coefficient de dilatation absolue du mer-

^jrc ^ "^ faisait d'abord des observations successives en élevant

^gt^ssi^ement la température jusqu*au voisinage de loo". A

^1 ^^ in^^^^^^mt, la tension et la dépression h approchant de 760"",

*^' n i\^ pouvait plus continuer les mesures. Ensuite on laissait

* -et^^^*^ l'appareil et Ton observait de temps en temps pendant

£î5^ a^^^^ ^^mpérature diminuait, comme on l'avait fait pendant

i -' i\^^^^^ s'élevait.

i.t$t ' C^ Procédé est loin d'être irréprochable. Quoi qu'on fasse,

t\*' \\ eS^ impossible d'obtenir une température rigoureusement a>i ** . utiîfonne dans toute l'étendue du manchon. On ne remédie pas •-^^^^^ à cet înconvéhient en prenant la moyenne des divers thermo-

^^^ ^-^^ mètres, car c'est la température de la vapeur qu'il faut obtenir

• ureff»^' einon celle de l'eau ; et, comme celte vapeur est inégalement

p^l ir.a! échauffée dans ses divers points, on ne sait pas à laquelle de

lé ^«n r-~ . ses diverses températures correspond la dépression que Ton

t leèu - observe: de là une incertitude qui augmente quand la tension

: ei A. ♦' €t la longueur de l'espace occupé par la vapeur s'accroissent.

siblecwr '- Outre cela, les besoins actuels de la Physique demandent qu'on

ass^ r*: observe les hauteurs du mercure avec un cathétomètre et non

• ^^ > Point à l'œil, comme le faisait Dallon ; mais cela est impossible

-enrr . ^^^ ^^^ j,^^ enferme les baromètres dans un manchon de verre

^ouftlé, qui est nécessairement irrégulier et qui introduit des

ere^TT erreurs de réfraction.

. M. Kaemtz {*) i\i disparaître à la fois ces deux causes d'erreur

^11 supprimant le manchon et en exposant les deux tubes aux Variations naturelles de la température almosphcrjque pendant

(') KiCUTZ, Traité de Météorologie, t. I, p. 390.

ao8 THERUOMËTRIE. - DILATATIONS.

les diverses saisons. Ses expériences, continuées pendi années, lui onl donné entre — 19 et + 26" de très-nom déterminations parraitement précises. ]l y avait pour la rologie un intérêt s\ ^' ''■ Taire ces déterminalio

ces limites de tempi mais les besoins de sique exigeaient qu les exécuter dans ti moins long, et c'est m M. Kegnaull.

M. Regnault ( ' ) c la méthode de Dalton modifia l'appareil pr et il en réduisit l'api aux températures qu passent pas 5o", c'es aux cas où l'on peut une température u dans le manchon. L baromètres AB, A posent dans une commune E {Jig. • s'clevant verlicalemi traversent le fond d'uj caisse cylindrique de remplace le nianclio Tenèlre en {;lace lai:

les tubes dansl'inléri comme elle ne proi de réri-actioiis irrég on peut relever les s du mercure avec un 1 mètre. La caisse c^l diauirée par une lampe à alcool I), ■ soulève ou qu'on abaisse q volonté, ce qui permet d'à

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES. 209

lestempéralures plus ou moins élevées et de les maintenir înrariables. Un agitateur F, constamment en mouvement, mêle »ules les couches d'eau et peut égaliser les températures, ce jui est beaucoup plus aisé que précédemment, puisque la caisse est large, peu élevée et qu'on s'arrête à la température de 5o'. Pour surcroît de précautions, M. Regnault avait par ivance mesuré Terreur de la capillarité qui n'était point égale dans les deux tubes, car le mercure est mouillé d'un côté, tandis qu'il est sec de l'autre. Ënfm il eut soin d'ajouter à la pression du mercure celle qui provenait de la petite quantité d'eau qui lui est superposée dans le baromètre à vapeur AB.

Comme il est toujours important de varier les méthodes pour chercher à découvrir les inexactitudes particulières à chaque ippareil, M. Regnault fit une seconde série d'observations en donnant une autre forme au baromètre à vapeur. Il le termina par lapièce représentée à part [fig. 7^). Elle se compose d'un ballon A où l'on met à l'avance des impoules exactement remplies d'eau, et d'un Uibe B qui se raccorde avec la machine pneumatique et qu'on peut fermer soit par un robinet, soit en le fondant à la lampe. On fit d'abord le Me sec, on ferma le tube B, et, comme il restait le l'air dans l'appareil, on commença par mesurer tt pression. Pour cela on chauffa progressivement l« caisse jusqu'à 5o'*, ce qui était insuffisant pour crever les impoules, et Ton observa les différences de niveau des deux ^mètres à des températures très-rapprochées, ce qui donna ta loi empirique des tensions de l'air. Cela fait, M. Regnault Aauffa directement le ballon avec une lampe ; les ampoules avèrent, le liquide qu'elles contenaient se répandit dans l'in-: ^eur et la vapeur qu'il produisit ajouta sa tension à celle de •Ir. Alors on recommença à mesurer les dépressions à diverses ^péralures et, en retranchant de cet effet total la pression qui 81 due à l'air seul, on eut une seconde Table des forces élasfues de la vapeur d'eau. Elle fut sensiblement la même que ' première.

H. AU-DESSOUS DB SÉBO. — Cette méthode de Dalton ainsi

^•, Chaleur, — II. i" fasc. i4

aïo THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS,

réduiie, variée et perfeclionnée, et qui suffît pour les températures 'comprises entre zéro et So", n'aurait pu senir lu- Fj„ .3 dessous de zéro sans uno heureusenu-

dificaiion introduite par Gay-Lussac [ ' ], qui eut l'idée d'y appliquer le théoréi» de la paroi froide. Dans son appareil, <|He l'on voit fig. 73, il y a encore deui baromètres voisins AB et CD : rien neS -^,i chanpé nu premier, qui est vide; mai! le second C]>, qui contient l'eau, se recourbe à son sommet, se termine pir un bnlloii £ et plonge dans un mélaniK réfrigérant. On sait que In tension définitive qui s'établit dans ce tube est relit qui correspond à la température de cf mélange réfrigérant : par conséquent l'appareil est dans les mêmes conditiua} que si la chambre à vapeur tout eniière était refroidie ; et, comme les deux lubts sont placés dans l'air, on mesure iifinieril au catliétomèlre la différence d*( niveaux. Après Gay-Lussac. M. Regniuh a employé cctlc métliode en prenant b prériiiilion priwentielle de préparer It mélange réfrigérant avec du chloniir do calcium et de la neige, mélange qv est liquide, qu'on peut agiter et dont on peut rendre la teo^é- j rature liomopène. j

m. AU-DESSUS SI 100». — TBAVin. DS DUUnS ET ABAM {' Nous allons aborder maintenant la mesure des tensions à ilB températures supérieure à 100", Ici la question rencontre Jf plus grandes dinîcultés, mais elle prend un intérêt plus p tique ; aussi est-ce par une délégation spéciale du tiouvers^

{') G«i-I.r«iC. voir Tr,

Cl DtLOïc et An*oo, M<

de Chimie et de Phjs!jae,

V de Phrii'/i" de Rio oiVft Je r^i-aJ^mie a • KVK, t. XLIII, p. 7i

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES

l qu'une Commission» dont Arago faisait partie et dont

ng était rame, entreprit les expériences très-étendues que

allons rapporter. Voici comment les appareils étaient dis-

s(yîg^.74).

; vapeur se formait dans un générateur K en tôle épaisse.

il un cylindre vertical sur lequel étaient boulonnés, en

m fond légèrement concave et en haut un couvercle hémi-

rique tronqué par une surface plane horizontale. Sur ce

Fig. 7'»-

-^'/'^/////^W'/fe?.^.?^^^

ercle on voit une soupape de sûreté L, un tube central C lonnait issue à la vapeur, et deux autres trous latéraux lesquels étaient rivés deux canons de fusil K et U, qui Dnçaient, le premier jusqu'au fond, le second jusqu'au u du générateur. Tous deux contenaient du mercure au u duquel plongeaient deux thermomètres, et ceux-ci, itis de la pression par la résistance des tubes, prenaient et iraient la température, Tun du milieu, l'autre du fond de audière. Toutefois, si Ton eût laissé leur tige se prolonger l'air, elle y eût été à une température inconnue et trèseure à celle de leurs réservoirs ; mais, pour éviter la cause 3ur que cette circonstance eût entraînée, on avait pris la

212 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

précaution de recourber ces tiges horizontalement» de les enfermer dans des réfrigérants pleins d'eau, et, par un caknl de correction très-simple, on obtenait la température vraie de la vapeur.

Tels étaient la chaudière et le procédé pour déterminer li température; il faut dire maintenant comment on mesurait li pression. Le tube central C était raccordé avec un conduit incliné CD toujours plein d'eau et toujours maintenu à une tompératurefixepar un réfrigérant G. Ce conduit était lui-raéine j boulonné sur la tubulure centrale du vase de fonte A qui ÈMÊi ' servi à Tétude de la loi de Mariotte. Le manomètre EF, enloufé d*eau froide, plongeait dans Torifice F, et enfin un tube de verre B, qui joignait la troisième à la première tubulure, imfr , quait le niveau AB du mercure. On voit aisément que la force élastique de la vapeur, augmentée de la pression exercée sur Al par Teau du conduit GD et diminuée de Texcès de hauteur di mercure dans £F, fait équilibre à la tension de Fair dansk manomètre ; on mesurait celle-ci et Ton concluait la foiee élastique de la vapeur.

Malgré la grande différence de forme qui existe entre cd appareil et les précédents, on conçoit que la vapeur se fonaiH dans le générateur comme dans les chambres baromélriqua^ et qu*elle y prenait sa tension maximum; mais II fallait ïïfé entièrement enlevé de la chaudière Pair qu'elle contenail p mitivement et qui aurait ajouté sa pression à celle de la npev. Pour y réussir, on faisait bouillir Teau pendant quelque teofi sous la pression atmosphérique, en laissant ouverte rextrénulêC du tube central ; on la fermait ensuite au moyen d*un boudm à vis après l'expulsion totale de Tair, et Ton voyait croître îh fois la température et la pression. Quand on avait à peu près atteint la température à laquelle on voulait observer» on kt mait les issues du fourneau : la marche ascendante se fàet tissait ; puis elle atteignait un maximum, et à ce momenioi lisait les indications des thermomètres et du manomètre.

Dulong et Arago firent trente observations seulement, ^ étaient espacées à peu près également entre loo et 334% ct^ correspondaient à des pressions comprises entre i eti4*^.EM' on voulu aller plus loin qu on n'aurait pu y réussir; carlacbi^

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES. 2i3

e, assez mal construite, fuyait tellement aux pressions éle- 3, qu'il restait peu d*eau dans l'intérieur. Cette circonstance se des doutes sur l'exactitude des dernières mesures (*). In i83o, une nouvelle Commission, composée d'ingénieurs le physiciens américains ( ^ ), recommença le travail de Dug et Arago. Sans se mettre en frais d'invention, elle fit ree servilement ou avec des modifications insignifiantes les Mureils de la Commission française et suivit de tous points mêmes errements dans les expériences. Contre toute attente, résultats des deux déterminations ne furent pas concorits : ils divergent de plus en p!us quand la température s'ée,et à lo**", c'est-à-dire à 1 75® environ, la différence est deve- 5 égale à o"*"»,65. Nous verrons bientôt la cause probable de écart. Pour le moment, nous nous contentons de faire rerquer que de nouvelles expériences devenaient nécessaires. » furent exécutées presque simultanément, en 1843, par g[nus (') et par M. Regnault (*), et donnèrent des résultats îu près identiques.

'oici en deux mots comment opérait Magnus : la vapeur produite dans la branche fermée d'un très-<îourt baromètre phon plongé dans un vase à eau chaude ; la branche ouverte !)aromètre est en relation d'une part avec un manomètre ù ibre destiné à mesurer la pression, d'autre part avec une ipe pneumatique qui sert à la faire varier. La température eau chaude est donnée par un thermomètre à air. îtte méthode est à l'abri des reproches que l'on peut adreslux précédentes, mais elle n'a été étendue par son auteur de — 20 à -h ii5".

)us exposerons avec détail les expériences beaucoup plus rfètes de M. Regnault.

Voir, p. 333, le tableau qui résume les expériences de Dulong et Arago.

Ema^chpédie britannique, t. XX, p. 588; i>oir le Mômoire de M. Re-

,, Relation des expériences, etc., t. !•', p. 467-

Macnos, Annales de Poggendorff, t. LXI, p. 326, et Annales de Chimie et

rsique, 3* série, t. XII, p. 69.

Regsaclt, JRelation des expériences, etc., t. I", p. 4^7, et Annales de

t et de Physique, 3* série, t. XI, p. 378.

'li

Tlll'RMOMfiTaiE. - DILATATIONS.

EOÉBIEIICES DE X. BEGHADLT. — M. Regnault abuildonnaco plétemcHi ie procède dont on s'éiail servi jusqu'alors : il choix d'une méthode infintmeni meilleure, que Dulong ii I Imaginée ei emplovée autrefois, et qui se fonde sur les lois [.Fébulliliori. Nous verrons plus tard qu'à la température del'i L bullUion d'un liquide la force élastique de sa vapeur est é{ pè la pression qu'il supporte. Conséquemment, a l'on I bouillir l'eau dans une enceinte fermée sous des pressi [progressivement croissantes que l'on déterminern, elle atti f dra des températures d'ébullition qui croîtront en même leini Loi) les mesurera, et pour chaque cas la force élastique ds L Tapeur à ces températures sera égale à la pression exerce 14 L est le principe adopté par M. Regnault. Indiquons maiaienai L comment les appareils ont été disposés.

Fl(. ;5.

La vapeur se forme dans une cornue en cuivre épnls ci par un petit fourneau (//g*. 75). Quatre tubes soutins < couvercle, ouverts par le haut et fermés par le bas, ploufrt dans l'Intérieur ù des profondeurs différenies. C'est 1 tubes, et nu milieu d'une masse d'huile qui les remplit, quel'M

li<

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES. 2i5

introduit les thermomètres destinés à mesurer la température de la vapeur en ses différents points. Le col de la cornue est constitué par un tube AD qui se dirige en montant vers un réservoir G dans lequel il débouche; il est enveloppé par un manchon A où Ton fait constamment passer un courant d'eau froide de B en C. De cette façon les vapeurs se condensent aussitôt que rébuliition les amène dans le col, et le liquide X qui résulte de cette liquéfaction retombe dans la cornue qui ^ ne se vide jamais et où la pression demeure constante. Le ré- ^ ser\oir G est une sphère de cuivre ; il a une capacité trèsgrande; il est soutenu dans une cuve en zinc remplie d'eau et n éprouve pendant la durée des expériences que des variations de température insignifiantes; il est mis en rapport par un tube à robinet EF, soit avec une machine pneumatique, soit avec une pompe de compression, ce qui permet de maintenir dans tout l'appareil une pression égale, constante et aussi ftible ou aussi grande qu'on le veut; enfin il est en comniunication, soit avec un baromètre différentiel, soit avec un manomètre à air libre HK, qui mesurent la pression, suivant qu'elle est inférieure ou supérieure à celle de l'atmosphère.

L'appareil que nous venons de décrire et qui est dessiné dans la figure précédente était destiné à des tensions voisines de la pression atmosphérique; quand on voulut étendre les expériences jusqu'à des limites plus élevées, il fallut en établir un autre avec plus de solidité et de plus grandes dimensions. Alors la cornue était plus profonde et la colonne de mercure des thermomètres put y être plongée en entier, ce qui dispensa de toute correction; le réservoir d'air était un vaste cvlindre de cuivre boulonné; la machine de compression fut remplacée par une pompe foulante à plusieurs corps, qui était manœuvrée par quatre hommes ou par une machinç à vapeur, et qui pouvait comprimer l'air jusqu'à 3o**"' ; enfin la pression se mesurait par un manomètre à air libre de 20" de hauteur. On suivait d'ailleurs pour la mesure de ces pressions la même marche qu'à l'occasion de la loi Mariotte ; on s'astreignait aux mômes précautions que nous avons décrites tome P% et l'on arrivait à la même exactitude. Les^g-..2, 3 et 4» Pi- 1, lome !•% représentent

2i6 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

Tappareil que possède TÉcole Polytechnique : il ne diffère que par des détails de forme sans importance de celui qui serait î M. Regnault. La cornue se voit en N, les thermomètres enlT, le réfrigérant en MM et le réservoir en I. Le reste de Tappard et le détail de ses diverses parties ont été expliqués à propos de la loi de Mariotte; nous n'y reviendrons pas.

Les expériences se font avec une facilité et une précisioB qui étonnent. Aussitôt qu*on a établi dans Tappareil une près* sion donnée, les thermomètres arrivent à une température fixe et la conservent aussi longtemps qu'on le veut. Après avoir attendu quelques minutes, on note les indications des thermomètres et du manomètre, puis on augmente la pression; alors les thermomètres montent, redeviennent bientôt statlonnaires, et Ton recommence à observer. M. Regnault s'esl arrêté à a3o** sous une pression d'environ a7'"",5.

Après avoir fait connaître les procédés, nous devons montrer en quelques mots les avantages des uns et les inconvénients des autres. Les expériences de Dulong et Arago étaient sans aucuo doute suffisamment exactes pour les applications qu'on ea doit faire à l'industrie; mais on ne peut s'empêcher de remM»quer les erreurs qu'elles comportent. Toutes les observations se faisaient au moment où, les issues du fourneau étant bouchées, les thermomètres arrivaient à un maximum. Ce maximum ne durait pas longtemps et il fallait se hâter, ce qui est un inconvénient. D'un autre coté, comme les thermomètres ne donnent la température d'une enceinte qu'après le temps nécessaire pour les échaulFor, la température avait déjà baissé dans la chaudière quand ces thermomètres indiquaient le maximum. Il n'en était pas de même du manomètre, qui accuse instantanément la pression et toutes ses variations. De là il suit que les deux mesures ne correspondaient pas exactement à une même époque dej'expérience. Une autre cause d'erreur vient de l'emploi même du manomètre à air comprimé, car U sensibilité de cet appareil diminue quand la pression augmente, et les inexactitudes de la loi de Mariotte s'introduisent dans U mesure des pressions. Mais ce qu'il faut surtout regretter, c'est l'emploi que Ton a fait de thermomètres à mercure, c'est-à-dire d'instruments qui ne sont ni comparables ni définis aux tempe-

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES. 217

atures élevées qu'il fallait mesurer; et ce qui jusUHe ce re- ;ret, c'est la discordance des résultats obtenus par Dulong et ^go d'une part et la Commission américaine de Tautre, discorlince qu'on peut très-vraisemblablement attribuer à la diverjence de thermomètres faits avec des verres différents et qui levaient marquer des températures inégales à des degrés d'échauffement égaux.

La méthode fondée sur TébuIIition continue de l'eau dans* une enceinte où la presssion reste constante ne mérite aucun de ces reproches ; il ne faut plus saisir un maximum et se presler pour exécuter les mesures, puisque la température et la pression demeurent invariables pendant tout le temps que l'on »eut; elle offre cet avantage spécial de convenir également bien aux pressions faibles ou élevées ; elle est générale, elle îst simple et nous avons toute raison de la préférer. A ces •vanlages, qui viennent du procédé considéré en lui-même, ^'ajoutent d'autres causes de supériorité qui viennent de l'exéîwtion des mesures. La pression ayant été constamment melurée par un manomètre à air libre, la loi de Mariotte n'interenait pas. Les thermomètres, il est vrai, étaient en cristal, lais ils étaient identiques entre eux ; ils avaient été comparés ttentivement avec un thermomètre à air, et M. Regnauli conîrva dans le résumé de ses observations, non pas les indica- >ns de ces instruments, mais celles du thermomètre à air qui ur correspond : ils ne servaient conséquemment que comme lermédiaires, et dès lors il ne reste aucune incertitude sur 8 températures mesurées.

GOnTEVCncni CIBAPlIftUE. — Les observations une fois faites résumées, il faut les coordonner et chercher la loi continue Telles suivent. On peut se rappeler qu'en traitant de la dila- Jon du mercure et des variations de densité de l'eau nous ons vu la même question se présenter. Nous avons annoncé )rs qu'elle se retrouverait dans toutes les recherches de la lysique qui ont pour but de découvrir les lois continues d'un énomène, et nous avons exposé la méthode générale que n suil pour y réussir. Le cas qui nous occupe aujourd'hui as fournit une occasion nouvelle d'appliquer cette méthode

2i8 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

el de passer de nouveau par la même série d'idées et d opérations.

Il faut d'abord construire une courbe dont les abscisses soient les températures, et les ordonnées les pressions cmrespondantes. Dulong et Arago n'ont donné aucune explicalioD sur cette partie de leur travail; comme ils n'avaient d'ailleurs que trente observations à construire, leur courbe ne devait pas ^tre suffisamment déterminée. M. Regnault avait fait, au coo- Iraire, plus de mille observations; il les représenta graphiquement sur la même planche de cuivre qui avait reçu les courbes de la dilatation du mercure, et il employa de tout point les procédés que nous avons décrits (p. 38). Nous rappellerons seulement que la planche était carrée, qu'elle avait été divisée en loooo petits carrés égaux dans lesquels on traçait chaque point par Tinterseclion de deux traits rectangulaires que Ton marquait avec une petite machine à diviser.

En gravant ces divers points, M. Regnault put remarquer que chaque série d'expériences se traduit isolément par une ligne parfaitement régulière; mais les courbes qui représentent des séries diirérenles sont distinctes et sensiblement parallèles. Cela montre, conformément à ce que nous avons souvent répété, que chaque appareil, que chacjue série de mesures comporte des causes d'erreur constantes, et l'on en conclut que* le seul moyen de les éliminer est de multiplier les observations en changeant à chaque fois les circonstances qui peuvent introduire ces erreurs. (]'ost ainsi que M. Regnault aréusi?i> apprécier les oscillations extrcmes de ses mesures et qu'il a pu défmitivement tracer une courbe moyenne. Celle-ci doit maintenant se substituer aux expériences qu'elle résume en les corrigeant, et, quand on voudra savoir quelle est la tension de la vapeur correspondant à une température donnée, on la mesurera sur la courbe.

FORMULES £BIFIRI(IUES. — Mais ce tracé graphique n'est qu'un premier pas fait dans ce travail de coordination : il faut exprimer par une formule la loi des tensions, ou, si l'on veut, ilfaul chercher l'équation empiricjue de la courbe.

Il y a trois formes de fonctions qui ont paru s'accorder avec

ÉTUDE DES VAPEURS SATURÉES. 219

la marche générale des forces élastiques. La première a été proposée par Young (*); c'est la suivante :

Les coefficients aelb ont été calculés par divers savants d'après les expériences qu'ils avaient à leur disposition. Voici ceux qui ont été donnés par les auteurs dont les noms suivent ;

F exprime la force élastique en millimètres, ^tj- la même force

en atmosphères, et / la température centigrade :

Tbedcold(«;. --^{r-^J ,