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Le travail que nous venons d'étudier offre plusieurs causes d'imperfeclion. La preniiùre, qui est inhérente à la mélho* même, vient de la difficulté qu'on éprouve à apprécier exacl^ ment la chaleur cédée par la conductibilité et la tempéraioft du gaz entrant dans le calorimètre; mais il est remarquable* voir avec quelle sagacité Delaroche et Bérard ont senti ceW difficulté et comment ils y ont paré avec une exactitude 1*

CHALEURS SPÉCIFIQUES DES GAZ. 6i*

^tait pas dans les habitudes de cette époque. La deuxième use d'erreur est plus grave. En employant des vessies pour servoirs» on avait des gaz saturés d'humidité, et, ces vessies int au contact de Tair, l'endosmose agissait pour mêler cet r avec le gaz intérieur; mais dans les calculs on avait tenu >mpte de la vapeur d'eau» et, l'endosmose n'étant point conle à cette époque, il y aurait de Tinjusiice à reprocher aux iteurs de ces expériences de n'avoir point prévu ces effets ( * ). B meilleur éloge que l'on puisse faire de ce travail est d'ailurs de constater l'exactitude des résultats qu'il a donnés, et est ce que nous aurons l'occasion de faire en étudiant les relerches que M. Regnault a exécutées sur cette matière.

BPÉBŒKGES DE K. BEftHÂULT [ ^ j. — Ces nouvelles expériences al été faites par le même procédé que celles de Delaroche et érard. L'opération se divise nécessairement en trois parties :

1" Obtenir un courant de gaz à vitesse constante qu'on puisse lesurer ;

3** Échauffer le gaz dans un bain ;

3" Le refroidir dans un calorimètre. •

(') M. Eilhard VV^iedemann a récemment employé, pour produire la circula- *^ du gaz dont on veut déterminer la chaleur spécifique sous pression con- 'Qte, une méthode presque identique à celle de Delaroche et Bérard : le gaz fermé dans une grande vessie en caoutchouc épais, de 20'" de capacité, logée e^mèmc dans un vaste ballon de verre, est chassé par l'arrivée de l'air sor- H d'un autre récipient avec une vitesse de 3 à 5"^ par minute. La diffusion ^vers le caoutchouc est tout à fait négligeable pendant la durée d'une exfience (demi-heure). Voir Annales de Poggendorff, 1875, et Journal de Phj'^ ^ue, t. V, p. 3 18.

[') Rec7«aclt, Relation des expériences^ etc., t. II, p. 1, et Mémoires de académie, t. XXVI.

I^aos des expériences préliminaires, exécutées en i8/|i, M. Regnault avait cml>yé une méthode déjà indiquée par de la Rive et Marcet, et consistant esi^tiellement à observer le recul de la colonne thermométrique d'un calori- ^tre analogue à celui de MM. Favre et Silbcrmann, échauffe à 20** au-dessus U température ambiante et plongé dans un bain d'eau froide : 1" sous Tin- ^Bce des causes extérieures de refroidissement; 2** sous la double influence B causes extérieures et d'un courant de gaz, préalablement refroidi au- M0U8 de la température ambiante, et traversant un serpentin placé dans itërieur du calorimètre. La vitesse du refroidissement dû à cette dernière tte était propbrtionnelle au poids de gaz qui traverse le serpentin par mi-

lO GOUEAIIT DE (lAI. — Une pompe déjà décrite et figurée :t.l, PI. I) aspirait le gaza sa sortie des appareils où on le prodoisaît; après qu'il avait été purifié et desséché, on ramenait park tube I ( PI, lyfig- 3) dans un grand réservoir V très-résisUM, où il s'accumulait. Il y prenait la température / d'un bain qd entourait le réservoir, et une pression h qui était mesurée pir un long manomètre à air libre communiquant au tube r/lQuurf la provision de ce gaz était jugée suffisante, on le faisaitécoo- 1er par le tube h en ouvrant le robinet R.

Nécessairement la vitesse d'écoulement devait diminuera même temps que la pression ; mais, pour rendre celte viles» constante, on faisait passer le gaz à travers un petit appareOA dessiné à part [PI, 7, fig, t\). Il arrivait par le tube BB et s'échappait par Tespace laissé libre au-dessous d'une vis CW pour se rendre dans le tube GG. La vis traversait une boitai éloupes D et se terminait extérieurement par un tambour dvisé EE. On conçoit qu'en relevant à la main cette vis DC i mesure que la pression baissait, on augmentait Forifice C, que la quantité de gaz lancée dans le tube GG augmentait progressivement, et qu'il était 'possible de compenser la diminutioi progressive du courant par une augmentation convenable (k* ^'orifice (jui lui donnait issue.

H ne s'agissait plus que de régler cette compensation. Pour cela le gaz s'engageait dans un large conduit at PI. 7, fig.y

nulc, et à sa rhnleur spécilique. Bi«»ii qut». celto méthode paraisM' susn-ptilk de donner des résultats assez précis, M. Rejnaiilt y renonça pour la m«*tlhJ' plus parfaite décrite dans le texte.

Mémoires à consulter pour les recherches postérieures à celles ilo Dfli* roche et Uémrd, et antérieures à celles de M. Regnault :

Haycraft, Transactions philosophiques d'Edimbourg^ îS.îI^ t. X, et .innilfi de Chimie et de Physiquey i' série, t. XXVI, p. 398.

Dk i.a Rivf. et MAnciiT, Annales de Chimie et de Physique, a*^ série, l. XXXV. p. i'|.'i; t. XLl, p. 78, et t. LXXV, p. ii3.

Apjohn, Philowphical Mairazine. t. XI.I, LXXXII et LXXXIU.

Si'ERMANN, Dissertatio de cahre fluidorum elasticorum specifîca {AnHah if Poggendorff, X. XU, p. /j',;).

Joule, Phihfophicai Magazine, t. VI, p. i/|3.

Tous ces Mémoires sont résumés au commencement du Mémoire de M. Rf* (jnault. •

nmuniquant avec un manomètre à eau MM' et se terminant r un tube très-étroit t; après quoi il continuait sa route dans le série d'appareils BCwe [PI. I, fig. 3 et 6) qui débouchaient ns l'air et dans lesquels il prenait la pression atmosphérique. 5 cette manière, le conduit ayant un rétrécissement en ty le gaz «servait dans l'espace a^un excès de pression qui se mesurait urie manomètre MM'. 11 suffisait de relever progressivement vis A pour rendre cet excès de pression constant et pour que Roulement devînt uniforme à travers le rétrécissement /, inséqu'emment à travers tous les appareils qui le suivent, es choses se passaient absolument comme si le gaz eût été mrni par un réservoir où sa pression eût été constante et jale à celle qu'il possède danfe l'espace at et qui est mesurée ir le manomètre MM'.

Cela règle la vitesse du courant, mais ne la mesure pas. Afin B pouvoir calculer le poids du gaz dépensé pendant un temps éterminé, on exécuta des expériences préliminaires que nous lions décrire.

Il est clair que le poids total du gaz qui est contenu dans le -servoir V sous une pression h serait proportionnel à cette i^ssion si la loi de Mariotte était exacte et si la capacité de V e changeait pas avec h. Aucune de ces conditions n'est réasée absolument; mais chacune d'elles l'est approximativement, et l'on pourra représenter empiriquement le poids Po >nienu à zéro dans V par la formule empirique suivante :

Po = AAH-B//2-hC//%

le poids P du gaz contenu à t^ par

,. P« A//+B/i2-hCA^

étant le coefficient de la dilatation apparente du gaz dans le

servoir.

Pour déterminer les coefficients A, B, C, M. Regnault pre-

it un des ballons qu'il avait employés à la mesure des den-

és des gaz, et, après y avoir fait le vide et l'avoir équilibré

Us une balance avec un second ballon de volume égal, il le

Htait en communication avec le réservoir V au moment où

la pression du gaz ctail h. Le ballon se remplissait, h pression diminuait et devenait h\ et Ton déterminait avec toutes les précautions que nous avons indiquées le poids ir du gn introduit dans le ballon et sorti du réservoir.

Les poids des gaz P et P' contenus à t* dans le réservoff)", sous les pressions h et h\ avant et après le remplissage du ballon, sont exprimés par

^ A/^-+-B/^2-hC//l „, A//'-f- B/i'^-hCA'» \ -\- Oit i -h at

Leur différence est égale au poids n de gaz qui a été recueil dans le ballon :

On répéta trois fois cette opération, lorsque le réservoir V contenait du gaz à trois pressions initiales /<, /ii, /12, très-dile rentes entre elles; on obtint trois poids tt, tti, tts de gaz enlevé, et la relation précédente fournit trois relations qui pe^ mirent de calculer A, B, C.

Une fois ces conslanles connues, on pourra calculer parb formule (il le poids de gaz sorti du réservoir à une température / quand la pression baisse de /i à h'.

•>/* ÉCHÂUFFEBIŒNT DU GAZ. — Après avoir traversé le tube/, le gaz pénétrait dans un serpentin lU! [P/. I, fig, V qui était formé par un tube de lo'" de longueur, de 8'"'" de diamètre, etquiélail plongé dans un bain d'huile. Un agitateur 1)1) mis en mouvement par une marliine rendait la température uniforme; un thermomètre T la mesurait, ol une lampe à alcool placée sous le bain, en F, la maintenait fixe pendant toute ropéralion. (]omnie cotte température était souvent élevée au-dessus de \ 100", on réduisait par le calcul les indications fournies parle thermomètre T à celles d'un thermomètre à air avec lequel fl avait été comparé d'avance.

On se rappelle combien Delaroche et Bérard avaient éprouve de difficultés pour mesurer la température du gaz avant sofl entrée dans le calorimètre. Dans les nouveaux appareils que

j décrivons, elle devait être exactement celle du bain ile, à cause de la grande longueur et de la ténuité extrême erpentin. M. Regnault voulut cependant s*en assurer par expérience directe. A cet effet, laissant les choses établies ime précédemment, il fit souder vers Textrémité C du serlin un large tube DE [PI. /, fig, 5), dans lequel il mit hermomètre dont la boule était exposée au courant gazeux moment de sa sortie. Il trouva que dans ces expériences ;)aratoires, et il admit t}ue dans les observations définitives az prend exactement la température du bain. Il s'agit mainmt de le diriger dans le calorimètre avec la plus faible le de chaleur possible.

. cet effet, le vase qui contenait Thuile portait un renfleat extérieur qui accompagnait et garantissait le conduit C ju'à la paroi EE de Tenveloppe. A partir de là [PL /, 6), ce tube C était entouré par un bouchon de liège peu ducteur /w/w, se continuait par un petit tube de verre/?, et igageait dans le calorimètre W. On voit que Tinterposition ce liège et de ce verre diminue la conductibilité autant on peut le faire.

• CALOBIMËTBE. — Le gaz arrive enfin dans une série de les en laiton cv, a, c, d, et, passant successivement de la mière à la dernière, il finit par s'échapper dans le tuyau e, ir qu'il parcoure le plus de chemin possible dans ces boîtes, s sont divisées à Tintèrieur par des cloisons en spirale

IffiS' l)f de façon que le gaz entrant par b tourbillonne }ur de la spirale avant de sortir par a. es boîtes sont plongées dans le calorimètre PPP [PL 7,

3 et 6), qui repose sur trois cales de bois, et qui est )uré d'une caisse de sapin NNN destinée à prévenir son oidissement. Un thermomètre ^\\(^ T' indique les variations a température qu'on lit de loin avec une lunette; enfin un aieur GG est mis en mouvement au moyen d'un fil KK, et »t dirigé dans ce mouvement par une coulisse H qui glisse la règle LL.

a quantité d'eau qu'on mettait dans le calorimètre était lurée dans un ballon à col étroit jaugé à 4''- Cette eau avait

8t B., Caiorimétne, — H. 2* fasc. 5

un poids d'autant moindre que sa température était plus élerée au moment où on la mesurait; mais, comme sa capacité cakiri* fique augmentait avec la température, il y avait sensiMencM compensation entre Taugmentation de capacité et la diinin» tion de poids, et l'on pouvait considérer cette quantité Sm variable comme une masse de capacité calorifîque consume.

On s'assura d'avance, en plaçant un thermomètre dans le tube €9 que le gaz avait à sa sortie du calorimètre la tempénturc exacte de Teau contenue dans cet appareil.

On voulut aussi savoir si le gaz éprouve des changements notables de tension pendant son trajet de t en e. S'il en éprwH vait dans le serpentin, ils ne pourraient avoir d'autre ioflaewe que de changer sa température; mais la chaleur fournie pv l'huile la maintient fixe ; si au contraire ce gaz se déienM dans le calorimètre, il absorberait de la chaleur et la nwM de la capacité serait inexacte. Pour savoir si cette cause <^e^ reur existait, on mit deux manomètres à eau en commoi^ cation avec les tubes C et e, et dans les cas où la vitesse (T^j coulement était la plus grande, on vit que la diflTérencefcl pressions du gaz à son entrée et à sa sortie atteignait a jéÊil iinin d'eau. C'était une cause d'erreur absolument insensé |

Ce qu'il faut apprécier surtout, c'est la perte de chiiear^ fait le gaz dans son trajet à travers le tube qui joint leseip* tin au calorimètre. Il est évident que cette perte se pro**j toujours, mais (pfelle sera proportioni^eliement d'auUntM grande que la vitesse de cirrulation sera moindre. En effet, •! faisant des expériences diverses, dans lesquelles cette WK^j allait en croissant, on trouva des chaleurs spécifiques (Ti croissantes; mais, à partir d'un certain terme, les vil vaient croître indéfiniment sans que le résultat variât ment. On en tira cette conclusion, que la perte dechileur^ tout à fait négligeable.

■ODE D'EXPÉRQIEHTATION. — Nous allons dire mainl comment on faisait les observations. Après avoir foi clans V une provision suffisante de gaz, on échauffait 1^ d'huile jusqu'à une température T qu'on maintenait en réglant convenablement la lampe; puis on remplîssailf*

calorimètre, et, tout étant ainsi disposé, on commençait les

érations. Elles se divisent en trois phases :

[. On observe pendant dix minutes le réchaulTement qu'é-

>uve le calorimètre sous Faction des causes perturbatrices

lérieures; ces causes sont :

f ® Le réchauffement par Tair ambiant. Il est positif ou né-

Lif, et pendant Tunité de temps il est proportionnel à la dif-

•ence des températures to—9o de Tair et du calorimètre,

iiA(/o-^o);

a° Le rayonnement des écrans; 3** La conductibilité du tube de jonction G. Ces deux dernières causes sont constantes, car la différence température entre le bain d'huile et le calorimètre est conlérable et sensiblement invariable. En réunissant les deux fets en un seul, on peut représenter par k le réchauffement ills produisent en une minute.

Soit Mo le dixième de la variation de température obsewée îndant les dix minutes, c'est-à-dire le réchaufiFement que le dorimèlre éprouve pendant une minute, on a

) Aôo = A(^o-9o)-4-A-.

et 60 sont les températures moyennes de Tair et du calorilètre pendant la durée de l'observation. n. A la fm de la dixième minute on lance le gaz dans les apireils. Pendant celte dernière phase, le calorimètre éprouve ïux effets: i*» celui du gaz; a" celui des causes perlurbaices; il faut donc calculer celui-ci et le retrancher du résull total. Pour cela on observe de minute en minute les lemiralures moyennes tyify ^ , . . . de Tair et 0, 0', 6" , . . . du Jorimètre; alors les réchauffements perturbateurs sont penint chaque minute

Quand on juge que l'action a été suffisamment prolongée, i ferme le robinet d'écoulement et Ton continue pendant )is minutes à observer le calorimètre, pour être bien assuré

68' CALORIMËTRIE. - THÉORIE MÉCANIQUE.

qu^il a absorbé toute la chaleur du gaz. Alors, en bisant b somme de toutes les valeurs de AS, on a

(a) Ae-+-Ae'-h...=A(/-4-f-+-r-h...-e-9'— e')-hn*=r.

r est le réchaufîement total que les actions perturbatrices ont fait subir au calorimètre pendant les n minutes qu'a duré Tobservation. Il faudra le retrancher de la température finale observée On, pour avoir celle que le calorimètre aurait prise si n*avail reçu que la chaleur cédée par le gaz.

III. Le gaz cessant d'arriver dans l'appareil, le calorimètre recommence à n*étre plus soumis qu'aux actions perturbitrices, et les variations de température qu'il éprouve ne sooi dues qu'à cette cause. Alors on continue à les observer pendant dix minutes. Si Ton désigne par tt et 9i les températures moyennes de l'air et du calorimètre pendant ce temps, et ptf Adi le dixième du réchauffement observé, on a

Les équations (ij et (2) permettent maintenant de déteminer A et /r, et, ces constantes étant connues, on les substitoen dans l'équation (a), ce qui permettra de calculer r.

Enfin on trouvera la chaleur spécifique du gaz parTéquatiOB connue

P et/7 sont le poids du gaz écoulé et celui du calorimètre énlué en eau, T est la température du bain d'huile, 0 ceDeli calorimètre au commencement de la seconde période, et Ji-r la température finale corrigée des actions perturbatrices.

Ce procédé général fut souvent modifié dans les détails, ptf suite des circonstances particulières offertes par les divers gn- Quand ils atta(]uaient le cuivre, le serpentin était en plalinei ainsi que le calorimètre, qui avait alors la forme représenter IP/. I, fig, 8). Enfin, quand il n'était pas possible d'obtenir une distillation régulière, on était réduit à employer un loodt de calcul plus compliqué que nous n'indiquerons pas.

Pour opérer à des pressions plus grandes que celles de Tu-

^sphère, il suffisait de supprimer le tube étroit ty de termir le conduit e par un étranglement et de remplacer le ma- •mètre à eau MM' par un manomètre à mercure. Le gaz se tendait en passant sous la vis A, mais conservait dans toutes 5 parties de Tappareil une pression égale, intermédiaire entre lie qu'il avait dans V et celle de Taimosphère; on la mesurait ir le manomètre MM'.

Voici les résultats numériques trouvés par M. Regnault :

Chaleurs spécifiques des gaz rapportées à l'eau.