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PROBLÈMES ET SOLUTIONS. ao3

d'où Ton tire

Problème 58. — Quel serait le coefficient de dilatation des gaz si Ton employait lo thermomètre Fahrenheit pour mesurer les températures? On sait que

le coefficient de dilatation des gaz est -^« quand on emploie le thermomètre

centigrade.

Solution. — Le zéro centigrade corr^pond au 33 Fahrenheit ; i degré centigrade

vaut ou i®,8 Fahrenheit.

Soient v le volume d*un gaz à zéro C. ou 3^ degrés F. ; «^ son volume à i degré C. ou 330,8 F.

Soit X le coefficient cherché, on aura

, I -T- 33,8a- 1 -t-oix

mais

on aura donc

Problème 59. — Un ballon de 5 litres à la température de zéro a été rempli d'acide carbonique à zéro et à la pression 760 millimètres. La pression extérieure étant devenue égale à 760 millimètres, on chauffe le ballon à 100 degrés après l'avoir ouvert, pour permettre la sortie du gaz. Quel est le poids du gaz sorti?

Coefficient de dilatation cubique du verre «..

• de l'acide carbonique,. 0,00371

Poids du litre d'air à zéro et à 760 millimètres 18*, 293

Densité de l'acide carbonique i , 629

Solution. — Le volume du ballon à 100 degrés est

K-âfe)-

Le poids du gaz contenu, à 100 degrés et à 75o millimètres, est

Le poids du gaz que contiendrait le ballon à zéro serait

2o4 PROBLÈMES ET SOLUTIONS.

La différence est égale au poids du gaz sorti ; on aura donc

on trouve

Problème 60. — Quel est le rapport des poids du mercure et du platine qu'il faut introduire à zéro dans un vase de fer, pour que dans ce vase la dilatation apparente soit nulle de zéro à une température quelconque?

Densité du mercure i3,6

» du platine 31

Coefficient de dilatation cubique du mercure

» du fer

» du platine ^r-

Problème 61. — Vne barre métallique, longue de 3 mètres à zéro, est formée de deux régies mises bout à bout, Tune de cuivre, l'autre de platine. A 110 degrés la longueur totale de la règle est 3,oo43. Quelle est à zéro la longueur de chacune des deux règles?

Coefficient de dilatation linéaire du platine. . . . o,ooooo8tf » du cuivre 0,0000173

Problème 62. — A quelle température l'oxygène, sous la pression de 20 centimètres, aurait-il la même densité que Thydrogène à zéro et sous la pression de 160 centimètres?

Problème 63. — Un vase ayant la forme d'un cône, dont le sommet est à la « partie inférieure et dont l'axe est vertical, contient du mercure dont la hauteur est 0™, 1 5 à 5 degrés. A quelle température faut-il porter le système pour que la hauteur du mercure augmente de o™°*,i5?

Coefficient de dilatation absolue du mercure... -rrr-

OOJO

Problème 64. — Un tube cylindrique fermé à sa partie inférieure est lesté avec du mercure, de telle sorte qu'à la température de 4 degrés il s'enfonce dans l'eau pure d'une quantité égale aux | de sa longueur. On demande de quelle fraction de sa longueur à 30 degrés il s'enfoncera dans l'eau à -ào degrés.

Le coefficient de la dilatation cubique du verre est n * Entre 4 et 30 de-

gr«is, l'eau se dilate d'une fraction de son volume à 4 degrés égale à 0,00179.

Problème 65. — Une éprouvette cylindrique AB, fermée à sa partie supérieure, plonge verticalement dans un bain de mercure, à niveau invariable.

PROBLÈMES ET SOLUTIONS. ao5

Elle renferme de l'air à une température inconnue .r; le niveau du mercure dans réprouvette est le même qu'à l'extérieur. La température baisse sans que la pression extérieure change, le mercure remonte dans Téprouvette, et à 3 degrés il s'élève de 2 centimètres au-dessus du niveau extérieur. La hauteur de l'épronvette à l'intérieur, depuis le fond supérieur jusqu'au niveau invariable, est de 10 centimètres. On demande quelle était la température primitive? La pression extérieure est constamment celle de o'",76 de mercure à zéro.

Densité du mercure à zéro 1 3 , 09

Coefficient de dilatation du mercure

JDDO

» des gaz o, 00367

On négligera la dilatation du verre.

Problôme 66. — Un ballon de verre, ayant une capacité de a litres à zéro, est rempli d'air sec à zéro et à la pression de o°^,76. On le chautlé à 100 degrés et on l'ouvre au milieu d'une atmosphère dont la pression est o"*,74; quel est le poids de l'air qui sort du ballon?

Poids du litre d'air à zéro et à o°*,76 jï',293

Coefficient de dilatation des gaz o,oo366

» du verre

Problème 67. — Dans un ballon de verre dont la capacité est à zéro de qSo centimètres cubes, on introduit une certaine quantité d'air sec, capable d'occuper 25 centimètres cubes à zéro et à la pression o'",76, puis on ferme le ballon et on lechau£fe à 100 degrés. Quelle est alors la pression intérieure?

Problème 68. — On a enfermé un baromètre dans un large tube, qu'on a ensuite fermé à la lampe. La température de ce tube et du baromètre, au moment de la fermeture du tube, était i3 degrés, la hauteur barométrique était 0*^,76. A quelle hauteur s'élèvera le mercure dans le baromètre, quand la température de cet air et du baromètre sera amenée à 3o degrés. Les coefficients de

dilatation sont pour le mercure - > et pour l'air 0,00367.