VISCOSITÉ DES SOLIDES

de torsion, par l'expression

ni

A, a et Al sont des constantes, celle dernière voisine de runité (*).

Le phénomène de Weber a été Tobjet de nombreuses recherches expérimentales, qui ont en général confirmé ses résultats ('). Parmi les interprétations théoriques qui en ont été fournies, la plus satisfaisante paraît être celle de M. O.-E. Meyer (') : elle consiste à attribuer Télasticité résiduelle à une véritable viscosité du solide (ou, si Ton veut, à un frottement intérieur résultant de l'agitation calorifique) comparable par ses effets à ceux que nous avons constatés dans les liquides. Il n'est pas douteux qu'une action de ce genre ne puisse exister dans les solides; on est même obligé de la faire intervenir pour expliquer les particularités que présentent les oscillations des fils tordus.

Si un fil tordu, qu'on abandonne ensuite à lui-même, n'était soumis qu'à une réaction élastique instantanée, proportionnelle à l'angle de torsion, les oscillations du fil seraienl rigoureusement isochrones et d'amplitude invariable. Il n'en serait pas de même si, outre la réaction élastique, le mouvement développait une résistance dépendant de la vitesse. On démontre, en Mécanique, que les oscillations demeurent encore isochrones dans ce cas, pourvu que la résistance exercée soit proportionnelle à la vitesse; mais alors leur amplitude décroît en progression géométrique. C'est précisément ce qui arrive pour les oscillations des fils tordus. La

(') M. Neesen {Annales de Poggendorff , t. CLVIII, p. i^G; 1876), a proposé une autre formule a = Ae-"* qui, d'après lui, représente aussi bien les phénomènes que la formule de Weber.

(») En particulier, les expériences déjà citées de M. Neesen, celles de MM. Kohlrausch {Annales de Poggendorff ^ t. CLX, p. 227; 1877), Warburg {Annales de Wiedemann^ t. X, p. i3; 1880) et Schmidt {Annales de Wiedemann, t. Il, p. 48 et 14 1 ; 1877).

(') Annales de Poggendorff, t. CLI, p. 108 (1874), tl Annales de Wiedemann, t. IV, p. 24g. D'autres théories ont été proposées par M. Boltjemann {Annalen de Poggendorff j Ergàngzungsband, t. VII), par M. Neesen et par M. Warburg {Annales de Wiedemann, t. IV, p. 282; 1877).

résistance de Tair étant insuffisante pour expliquer le décroissenient d'amplitude observé, il faut bien qu'il y ait en outre une résistance intérieure au fil : c'est celle qui est due il la viscosité.

M. O.-E. Meyer a montré que la solution générale du problème du déplacement d'un fil tordu comporte, quand od donne au temps (compté à partir de la suppression du couple de tofsion), des valeurs très faibles, puis très considérables, d'abord des oscillations d'amplitude décroissante, puis un mouvement apériodique, comme celui que l'on attribue à reflet de l'élasticité résiduelle. L'équation même deWeber est une solution particulière de l'équation différentielle du problème. Toutefois, il n'est pas impossible que d'autres causes, telles qu'un changement progressif dans l'élasticité du fil (produit à la suite de toute déformation qu'il subit), s'ajoutent ici à la viscosité et en modifient l'effet.

aUALITÉS MÉGAHiaUES DES SOLIDES. — TÉHAGITÉ. — DUBETÉ. - DUCTOiITÉ. — MALLÉABILITÉ. — D'après ce qui précède, on juge bien qu'il est impossible, dans l'état actuel de la Science, de caractériser complètement un solide élastique par un certain nombre de coefficients numériques à signification parfaitement déterminée. Aussi se borne-t-on le plus souvent à dresser des listes, dans lesquelles les corps sont simplement ranj^ês suivant l'aptitude qu'ils manifestent pour certains modes (le déformation.

i« Ténacité, — L'un des éléments les plus importants à connaître au point de vue pratique, c'est la charge P qui détermine la rupture d'un fil, opérée par voie de traction, cl qui mesure ce que l'on a appelé la ténacité du corps solide. Le Tableau de la page 219* donné, d'après Wertheim, la valeur de ces charges pour quelques-uns des métaux usuels. On suppose, bien entendu, que la traction est opérée sans secousse,

2° Dureté, — Un corps taillé de manière à présenter une arête vive raye ou plutôt déchire certaines substances sur lesquelles on le presse, tandis qu'il est rayé par d'autres. En choisissant convenablement, parmi les espèces minérales cristallisées, les mieux définies, les minéralogistes sont par-

QUALITÉS MÉCANIQUE DES SOLIDES. aiy*

venus à dresser une échelle de dureté, c'est-à-dire un Tableau tel que chaque corps raye ceux qui le précèdent dans la série et qu'il est rayé par tous ceux qui le suivent. On caractérise la dureté d'un corps en indiquant sa position dans l'échelle de dureté, soit par le nom des corps qu'il raye ou même par deux chiffres indiquant les numéros d'ordre des corps entre lesquels il se place.

rayés par Tongle.

Échelle de dureté.