FONTAINE DE HÉRON

Fig. i/|0.

jusqu'au fond. Quand, inversement, c'est un liquide qui est superposé à un gaz, le même effet se produit ; chaque élément pris dans le gaz supporte la pression exercée par le liquide. A ce fait général il faut ajouter une remarque importante : c'est que, dans le premier cas, le liquide étant lui-même pesant, chaque tranche supérieure comprime les inférieures, et aux pressions exercées par le gaz superposé s'ajoutent celles que la pesanteur détermine dans le liquide. La somme va donc en augmentant de haut en bas, tandis que, le poids des gaz étant négligeable par rapport à celui des liquides, le gaz qui reçoit une pression la transmet dans tous les sens sans la modifier sensiblement. Cette remarque expliquera certains appareils que nous allons décrire.

Concevons, par exemple, une série de tubes recourbés ABCDEF {fig. i4o) contenant des colonnes de mercure égales, AB, CD, EF, et de Tair dans toutes les autres parties. Nous voulons chercher la pression dans chacun de ces espaces et dans le vase M. De A en B, la pression augmente dans le mercure d'une quantité égale au poids M d'une colonne de mercure ayant pour seclion l'unité et pour hauteur h ; elle se transmet par la surface B dans tout l'espace BC rempli de gaz, sans diminuer ni augmenter, et elle vient s'exercer en C absolument comme si la colonne AB venait directement y aboutir. A partir de ce point jusqu'en D, la pression augmente encore de hdy puis se transmet en E sans altération, par l'intermédiaire du gaz, et enfin de E en F augmente une dernière fois de hd. Ainsi la pression dans l'espace M est égale à la pression en A augmentée du poids d'une colonne de mercure ayant pour base l'unité et pour hauteur la somme des hauteurs AB, CD, EF, comme si les colonnes de mercure correspondantes étaient directement superposées (* ).

(0 Cette disposition avait été imaginée par Amon tons pour réduire la longueur du baromètre. On remarquera que la sensibilité de l'appareil se trou-

ajô HYDROSTATIQUE.

La fontaine de Héron {Jig. i^\) n'est qu'une application particulière de cette loi de transmission. Soit A un bassin plein d'eau, prolongé par un tube AB jusqu'à une capacité N pleine d'air. Le liquide transmet en N la pression atmosphérique

augmentée du poids d'une colonne d'eau de section i et de hauteur égale à la différence de niveau AB. Le gaz qui remplit l'espace N transmet celle pression par le conduit CD jusque sur le liquide que contient un troisième espace P. Ainsi la pression est la même en P qu'en N, et, si un tube EF s'élève à partir de P, on verra le liquide y monter d'une hauteur égale à AB, ou bien, si ce tube est coupé en F, l'eau jaillira.

Supposons, par exemple , que le vase N soit situé au niveau du sol {fig, 142), qu'il reçoive de l'eau provenant d'une source très élevée M ei que le réservoir P soit placé au fond d'une mine. La pression qui sera transmise par le tube CD sur le niveau de l'eau dans P sera égale à la pression de l'atmosphère augmentée de la pression due à la colonne d'eau MN, el elle fera monter l'eau au-dessus de P - X par le tube EF jusqu'à une hauteur y égale à MN. Cette eau pourra se déverser sur le sol, pourvu que la profondeur de la mine soit au plus égale à MN. En laissant continuer l'écoulement, le réservoir N s'emplira d'eau et P s'emplira d'air. Quand cela aura lieu, on ouvrira le vase N pour le vider et P pour le remplir d'eau prise en B au fond de la raine.

Aérait ainsi réduite, puisque le déplacement de chaque colonne liquide, B par exemple, ne serait plus qu'une fraction de la variation totale de la pression (PoGOEKDORFr, Getchichte der Physik, p. 5oi).