partie supérieure et i la partie inférieure de la

eokmne« Qr, en désignant par h sa hauteur, par r

le rayon llu tube, on a "l*^!!^

la tensioi superficielle en M a pour valeur aAor, et sa composante verticale en N, — aAorcoso). Donc

F= aA©r(i — cosw); comme, d'auteurs, on doit avoir P = F,

A = — (i — cosai).

Cette hai^ur sera maximum pour &> =: o et égale au double de Fascensiéii capillaire dans le tube ( * ).

Onp^èbserver la suspension deTeau sur un tissu à mailles plus ou moins serrées, comme Ta montré M. de Romilly (>). On prend une cloche de verre ab de o"», ao de diamètre, que l'on ferme à sa base par un tulle dont les mailles sont espacées de o"yOoa à o*^,oo3 ; on fixe cette cloche de manière que sa base soit en bas et bien horizontale; on la plonge ensuite dans une cuve pleine d'eau que Ton aspire en partie à Tintérieur de la cloche [fie- ^®)» ^" moyen d'un tube en caoutchouc e à robinet. On ferme le robinet, on retire la cloche et Teau demeure suspendue. A chaque maille correspond à Textérieur un ménisque convexe assez prononcé.

( * ) En Mcoaant le tube, on peut facilement réduire cette hauteur à peu près à moitié, car l'équilibre n'est stable que pour des mouvements qui soûlèrent la colonne dans le tube; il est instable pour des mouvements qui le dépriment [Bertraxd, Mémoire sur la théorie des phénomènes capillaires {Journal €le Liouville, t. XIII, p. 18) ; 1848)].

(•) De R0MUJ.Y, Journal de Physique, t. VI, p. 85; 1877.

6a PHYSIQUE MOLÉCULAIRE.

On peut échaulîer l'eau jusqu'à l'ébullition : malgré la d[minuiion de la constante capillaire produite par la chaleur, l'eau se maintient suspendue et bout tranquillement. Pour le succès de cette dernière expérience, il est bon de faire communiquer la cloche à ébullition ab avec une très-grande cloche </( /ig-. 5o},

afin que la pression ne puisse, en s'éli>vant brusquement, dépasser le poids que peuvent supporter les ménisques en se raccordant avec les (Ils sous un angle de 180". Le liquide s'écoulerait alors peu à peu à travers les mailles.

CHAPELETS fiUFflilillBia. — Des phénomènes précédents, il convient de rapprocher celui des chapelets capillaires étudiés par M. Jamin ('). Que l'on prenne un tube cypillaire dont la longueur soit environ égale à 1", et qu'on le mette en communication avec une enceinte vide; on déterminera dans le canal

CllAPKLETS CAPILLAIRES. 63

intérieur un courant d'air allant de l'atmosphère à l'enceinte. Si alors on approche de rexirémité libre le doigt fi;arni d'un linge mouillé, qu'on l'appuie et qu'on le soulève alternativement un très-grand nombre de fois, a des intervalles irèsrapprochés, on verra des index liquides, séparés par des bulles d'air, parcourir le tube avec une vitesse très-grande, mais qui diminuera à mesure qu'ils se multiplieront et qui finira par devenir nulle. A ce moment, l'opération s'arrêtera, ei il y aura dans le luhe un chapelet de grains d'air et d'eau. Ces chapelets ont été étudiés par M. Jamtn.

Lorsqu'on exerce une pression à une extrémité, les premiers index s'avancent vivement, les suivants se déplacent moins et les derniers restent immobiles. Si la pression esl /i, le mouvement se transmet jusqu'à l'index de rang mi si elle est i/t, le mouvement se transmet jusqu'à l'index de rang 2m. Cette pression se fait sentir jusqu'à un index dont le rang lui est proporiionnei. L'extrémité de la colonne ne se déplacera donc que lorsque la différence de pression au\ deux exlrémités du tube sera proportionnelle au nombre des grains du chapelei. On » pu, avec un chapelet dont les grains éiaicni assez fins et assez nombreux, conserver une pression de 1""' pendant quinze jours, sans remarquer le moindre déplacement dans le liquide. Le même appareil, mastiqué au sommet d'un baromètre, a gardé un vide tel, que le mercure se maintenait absolument comme si le sommet était parfaitement fermé.

11 est facile d'expliquer comment, dans les appareils de cette nature, toute pression exercée à une des extrémités diminue, par cascades successives, d'une quantité constante à chaque interruption.

En elfet, la première action de celle pression doit être de creuser la surface antérieure du premier index et d'augmenter le rayon de courbure du ménisque postérieur. La différence s'exagère peu à peu jusqu'à une valeur maximum, et l'index, opposant une résistance limitée L, ne transmet plus à la bulle qui le suit que la pression H'— L; la même chose a lieu pour tous les autres index, jusqu'au dernier qui communique une pres«ioa U' — /iL. Si cette pression est égale à celle de l'atmosphère U, l'équilibre existe.

Distinguons deux cas :

I® Lorsqu'on a soulevé préalablement le tube et qu'on laisse la colonne prendre son équilibre en descendant, la longueur totale du liquide soulevé est a + nL : elle peut croître indéfiniment avec n.

Si le poids de chaque index est égal à L, ils sont en équilibre individuellement, et Ton peut soutenir une colonne de hauteur indéfinie qui n'est interrompue que par de très-petites bulles et qui est partout à la pression atmosphérique.

n"" Si Ton enfonce le tube dans le bain de manière que le liquide prenne son équilibre en remontant, la longueur soulevée est diminuée proportionnellement au nombre des bulles et devient a — /iL; elle est toujours plus petite que si la colonne était continue; elle peut devenir négative et décroître indéfiniment.

La valeur de la résistance L qu'un index peut opposer à la pression est indépendante de la longueur des index, elle croît très-rapidement lorsque le diamètre diminue. Elle équivaut à o*",o54 dans un tube où Fascension capillaire est de o",?.oo. Ainsi quatre interruptions équivalent à la force d'ascension.

Si le tube, au lieu d'être cylindrique, présente des étranglements et des dilatations, ses propriétés sont encore plus curieuses. Si une fois il a été mouillé, il conserve adhérente une gaine liquide qui, se réunissant dans les étranglements, donne naissance à autant d'index. Dans un pareil tube, les propriétés précédentes sont considérablement exagérées. Un tube qui avait huit étranglements, il est vrai fort petits, a suffi pour maintenir une pression de a**"* ou fermer hermétiquement un baromètre.

Si un pareil tube est plein d'eau et qu'on y chasse un courant du même liquide par l'une de ses extrémités, elle filtre très-facilement; mais si, au contraire, on y comprime de l'air, l'eau sera chassée, des index resteront dans les étranglements et bientôt ils détruiront la pression.

Si, au contraire, le tube contient de l'air, et si l'on y envoie de Teau, elle détruira les index, remplira le tube et finira par filtrer.

CORPS PORBUX. 65

:. — Ces conséquences s*appliquent aux corps poreux, dans lesquels on peut admettre Texistence de canaux .alternativement resserrés et dilatés. On peut prendre un alcarazas, un vase poreux de pile, enfln une cavité creusée dans une matière poreuse quelconque ; nous ne citerons que Fexpérience suivante.

On prend un bloc d*une matière poreuse bien desséchée. On creuse dans la masse un trou cylindrique, puis on y scelle au mastic un tube manométrique droit, fermé par le haut, rempli d*air, et contenant à sa base un index de mercure; cela fait, on plonge Tappareil dans un vase plein d*eau. Aussitôt cette eau pénètre dans les pores, refoule Fair du tube manométrique en faisant monter Tindex de mercure, la pression augmente, et, iiu bout de quelques jours, elle atteint jusqu'à trois ou quatre atmosphères. On voit donc que ces corps poreux exercent une action capillaire énorme.

On peut aussi faire rexpérience inverse, mettre la cavité en communication avec un réservoir fermé et rempli d'eau : la pression diminue dans le réservoir, et le vide finit par y être romplet.

On a pu faire la théorie de ces effets en s*appuyànt sur les principes connus des phénomènes capillaires, et prévoir toutes les conséquences que rexpérience a vérifiées, entre autres celle-ci, savoir que, dans un cylindre poreux, vertical et indéfini, Teau devra s'élèvera une hauteur supérieure à io"»,33, c'est-àdire plus haut qu'elle ne le ferait par la pression atmosphérique.

Tous ces résultats devront s'appliquer aux végétaux. On les a imités artificiellement de la manière suivante. On remplace le chevelu radiculaire par la paroi lisse et poreuse d'un alcarazas qu'on plonge dans du sable humide; les fibres serrées qui servent à élever l'eau sont remplacées par du plâtre tassé ou par un corps poreux quelconque, qui, remplissant Talcarazas, s'élève ensuite en une colonne unique représentant la tige du végétal; enfln l'énorme surface extérieure formée par les feuilles ou l'épiderme est résumée par celle d'un autre alcarazas rempli de la même poudre tassée.

Le mouvement des liquides dans cet appareil est le même que dans un végétal, ce que la théorie peut prévoir. Ainsi,

J. et B., Physique moléculaire, — 1. a* fatc. 5

l'eau est puisée dans le sable et pourrait s'élever à une hauteur équivalente à plusieurs atmosphères; arrivée à la partie supérieure, elle s'évapore constamment, et, à mesure qu'elle disparaît, elle est remplacée par celle que le sol lui cède continuellement. Aussi voit-on le sable se dessécher peu à peu et presque complètement, le mouvement d'absorption et d'évaporation se ralentir et mépie s'annuler, mais s'activer ou se reproduire aussitôt qu'on arrose l'appareil.

Il est donc probable que l'élévation de l'eau à travers les tissus des végétaux et jusque dans leurs feuilles est déterminée simplement par les forces moléculaires et par la pesanteur exerçant leur action dans le corps ligneux, et que ce phénomène rentre dans le domaine de la Physique générale.

imUENCE DE LA CAFILLABITÉ SUE L'EYAPOBATIOir. — Imaginons une cuvette A et un tube capillaire B contenant de l'eau et placés dans le vide (/?§•. 5i). La pression exercée en A parla

Fifi. ji.

vapeur d'eau est plus forte que la pression en B d'une quaniitô égale au poids d'une colonne de vapeur ayant pour section l'unité cl pour hauteur la dilférence des niveaux.

Par suite de celle inégalité de pression, il faut ou bien que le liquide distille coiuinuellenieni de B vers A, ou que la vapeur soit en équilibre avec son liquide à une pression plus basse là où la surface est concave que là où elle est plane. M. W. Thomson (•) adopte celle dernière conception, qui est

(•) w. Thomson, O/t t/tr ef/iti/ihrinm of vapour at a curve surface of Uquid [Philosophical Magazine, t. XLU, p. 41^; 1871).

CAPILLARITÉ BT ÉVAPORATION. 67

seule en harmonie avec les principes fondamentaux de la Théorie mécanique de la chaleur.

Cela posé, soient p et 9 les poids spécifiques du liquide et de sa vapeur, z la hauteur à laquelle le liquide s'élève dans le tube de rayon R, que nous supposerons mouillé par le liquide :

U(p- cr)

IVautre part, soient /i et vr les tensions maxime de la vapeur à la température de Texpérience au contact de la surface plane et de la surface concave; on doit avoir

M. Thomson a calculé que pour .un tube de o^'^yooi de diamètre (dans lequel Teau s'élèverait à 3o"" de haut), la différenct* p— ta ne serait que la millième partie de p. Mais, si faible quo soii cetie différence, elle suffil pour rendre compte d'une muitittide de phénomènes, dont rexplication était jus(iu*ici bien embarrassante.

Ainsi Ton sait ({uc la plupart des substances filamenteuses peuvent absorber la vapeur d'eau dans Tair, bien au-dessous du point de rosée proprement dit. (]elui-ci doil, en effet, pour «ne même température llxe, correspondre à une .pression moindre à l'inlérieur des tubes Irès-capilloires donl res substances sont formées. De même, au sein d'une masse d'air saturée contenant en suspension des gouttelettes d'eau, les plus grosses gouttes s'a<îcroîtront aux dépens des plus petites, car, la surface des gouttes étant convexe, la valeur de cj correspiindante est d'autant plus grande que le rayon U est plus faible, et les petites gouttes peuvent s'évaponTsous une pres- -"ioii supérieure au point de rosée des gross(»s. On roncoii aussi <|u*une masse d'air pourra demeurer fortement sursaturcje de vapeur d'eau, à cause du grand excès de pression nécessaire pour la production des plus petites gouttes. Alors l'intr(»duction d'im corps solide, de petits grains de poussière, par exemple, pourra devenir l'origine d'une condensation subite et abondante. Les météorologistes tireront peut-être

quelque jour parti de cette cause nouvelle de précipitation aqueuse.

Pour ne pas se condenser au sein d'un liquide, une petite bulle de vapeur devra posséder un excès de pression d'autant plus grand qu'elle aura un moindre rayon, d'où il résulte que, dans un liquide bien privé d'air, l'ébullition sera en quelque sorte inipossible au-dessous de la tenipérature de la volatilisation totale; mais, quand on introduira de petites bulles d'air dans le liquide surchauffé, celles-ci grossiront rapidement, et l'ébullition se fera d'une manière particulièrement tumultueuse, comme on l'observe en effet.