PENDULE COMPENSATEUR

Enfin, un inconvénient que présente la dilatation, mais qu’on est parvenu à vaincre d’une manière très simple et fort ingénieuse , c’est la variation qui a lieu dans les horloges par les variations de température. Imaginez que l’on ait bien réglé une horloge de manière à donner exactement le temps pendant 24 heures; cette horloge devrait donner tous les jours l’heure véritable; mais si vous avez des variations de température, si, par exemple, il fait plus chaud, l’horloge va retarder, parce que le pendule s’allonge et que ses oscillations deviennent plus lentes; s’il fait froid, l’horloge va avancer, parce que le pendule se raccourcissant, ses oscillations sont plus rapides. Cet inconvénient est très grave, surtout pour les observations astronomiques. On est parvenu à y remédier et à corriger la dilatation par la dilatation elle-même. C’est une application extrêmement ingénieuse faite dans le principe par Graham, et qui se trouve aujourd’hui dans toutes les horloges.

Il faut faire comprendre en quoi consiste cette compensation , et comment on peut parvenir à corriger ainsi la dilata

îion d’un métal par la dilatation d’un autre métal. Supposons deux barres de fer égales retenues contre un point fixe par leur extrémité supérieure ; si nous échauffons les deuxbarres à la même température, elles vont s’allonger par le bas d une certaine quantité qui sera égale pour les deux barres.

Imaginons qu’au lieu d’avoir deux barres d’un meme métal, VOUS ayez, fig. i3, deux règles formées de métaux inégalement dilatables. Les deuxrègles se trouventd abord de niveau; si vous exposez le système à une élévation de température , la règle qui est formée du métal le plus dilatable va dépasser l’autre règle d’une certaine quantité; la quantité dont la première règle surpasse l’autre n’est pas la dilatation absolue de cette règle, elle n’est que la différence entre la dilatation du métal qui est le plus dilatable et celle du métal qui l’est le moins. C’est là le principe sur lequel est fondée la compensation dans les pendules. .

Imaginons que A, fig , 1 4 ? so^ 1111 P°int ^ixe ? et une barre horizontale qui porte un châssis extérieur B CDE, en fer ou en acier; soit un second châssis bcde en zinc, et enfin dans le milieu une barre en fer qui supporte la lentille L. Le châssis ABCD , éprouvera par l’action de la chaleur ; une dilatation égale à celle qu éprouverait une barre en métal qui aurait pour longueur la distance du point de suspension au centre de la lentille. Cela répond à une objection qui a été faite quelquefois et qui pourrait se représenter. On a demande ce qui arriverait a un cercle, à un anneau, si on l’exposait à l’action de la chaleur; on pourrait croire que le diamètre de l’anneau diminuerait, parce que, ayant admis que la dilatation se fait dans tous les sens, il semble que la dilatation d’un anneau devrait se faire vers le centre, et le diamètre de l’anneau par conséquent diminuer; mais il faut concevoir que toute la partie intérieure est solide, et que tous les diamètres s’allongent comme s’ils étaient isolés. Ceci s’applique à un système formé par unchâssis.

Cela posé, si nous échauffons ce système, il va donc s’allon°er et les oscillations seront plus lentes. Voici maintenant comment on est parvenu à remédier à l’inconvénient qui serait résulté de l’allongement du pendule. Imaginons un châssis en zinc bcde , fixé par le bas sur le premier châssis BCDE, et supposons dans la partie inférieure du premier châssis, un trou que traverse la tige de la lentille, pour venir s’attacher à la partie supérieure du châssis en zinc bcde .

Faites attention que le système en fer , même avec cette nouvelle addition que nous venons de faire, y a se dilater comme s’il était plein; par conséquent, comme si c’était une simple

ligne droite : de sorte que si nous appelons la longueur du pendule / , la quantité dont celte règle va s’allonger nous sera connue par la dilatation du fer. Je désignerai cette dilatation par la lettre f. Par conséquent, la quantité de la dilatation que le fer éprouvera sera pour un certain nombre de degrés//*. Maintenant qu’arrivera- 1- il , si nous avons un châssis d’un métal plus dilatable , appuyé par le bas sur le châssis de fer ? Ce châssis, en se dilatant, va s’allonger de bas en haut, et remonter la lentille qui y est attachée. La quantité dont la lentille remonte, par l’effet de la dilatation du zinc, est exprimée par la différence entre la dilatation du zinc et celle du fer. Par conséquent , si nous voulons que la lentille soit remontée par la dilatation du zinc d’une quantité égale à celle dont elle a été abaissée par la dilatation du fer, (si nous parvenons à remonter le pendule autant qu’il a été abaissé, il n’aura pas changé de position ), il faut que la dimension If soit égale à une longueur de zinc que je ne connais pas, et que j’appellerai x , multipliée par la dilatation qui est la différence entre la dilatation du fer et celle du zinc. J’appelle cette dernière z. C’est-à-dire qu’il faut avoir If = x X z — f; d’où nous tirons

if

pour la valeur de x , x —

Ainsi, si nous prenons une longueur de zinc telle qu’elle soit augmentée de cette quantité, et que nous disposions notre appareil comme je viens de l’indiquer, nous aurons un pendule compensateur.

Un exemple suffira pour montrer cette application.

Je trouve, par exemple, que la dilatation du zinc, de zéro à ioo° est de o,oo3io5; et celle de l’acier de 0,001079.

Par conséquent, en multipliant ces deux fractions par cent, nous aurons pour la valeur de# « / x joai-io79 ^ X T-

C’est à dire que la longueur de la barre de zinc devra être égale à la moitié à peu près de la longueur de la barre de fer, et alors on aura un pendule parfaitement compensé.

Si nous prenons un métalmoins dilatable que le zinc, comme le laiton, par exemple, on trouvera qu’il faut donner à la barre de laiton une longueur égale à |, c’est à dire d’un quart plus grande que la longueur du fer; cela pourrait se faire en prolongeant le châssis, en laiton ; mais on évite cet inconvénient en faisant plusieurs châssis semblables dans l’intérieur.

IMPRIMERIE DE Ë. DUFERGER,

nus ItK ŸÉRtîB’rilI. . N- 4-