DENSITÉ DES VAPEURS

En parlant de la densité des corps, nous avons vu que les moyens de déterminer cette densité pour les solides, les liquides, et même les fluides élastiques permanens, ou gaz, ne présentent aucune difficulté , puisque l’opération consiste à connaître le poids d’un volume constant d’eau, et ensuite un pareil volume du corps dont on veut prendre la densité ; mais nous n’avons pas donné les moyens de déterminer la densité des vapeurs ou fluides élastiques non permanens, parce qu’il est nécessaire, pour avoir cette densité, de faire une série de corrections que nous ne pouvons faire qu’à présent que nous connaissons la loi suivant laquelle les gaz et les vapeurs se dilatent. Je vais donc , pour remplir cette lacune , vous parler de la manière de déterminer la densité des vapeurs , ce qui est un point fort important en physique, parce qu’il y a un grand nombre de corps qu’on ne peut avoir à l’état de gaz permanens, mais seulement à l’état de vapeurs.

Pour déterminer la densité des vapeurs, il faut concevoir qu’on ait pris un poids déterminé du corps solide ou liquide qui peut fournir la vapeur, et qu’on ait réduit cette quantité en vapeur dans un certain espace. Comme la vapeur ne peut se maintenir comme fluide élastique qu’à une certaine température, il faudra nécessairement échauffer le liquide pour qu’il se réduise tout en vapeur, et qu’ensuite il puisse se maintenir dans cet état sous la pression que l’on considère ; c’est là une première condition, sans laquelle la vapeur repasserait à l’état liquide. On peut employer divers moyens pour transformer un poids donné de liquide en vapeur; mais plusieurs difficultés se présentent; et la principale consiste à pouvoir porter dans l’espace où on veut^voir une vapeur le volume déterminé de liquide qui doit la fournir. Une autre difficulté est d’avoir des luts assez résistans. On pourrait concevoir qu’on ait mis dans un ballon vide une certaine quantité de liquide pesée bien exactement , et qu’ensuife on échauffe ce ballon. Mais il est assez difficile d’avoir la température exacte du ballon ; il est également difficile d’empêcher que le liquide ne se reforme, et surtout, si l’on emploie une température un peu élevée, de faire que le lut dont on se sert pour mastiquer le robinet avec le ballon ne se fonde.

Sans entrer dans plus de détails à cet égard, je vais exposer de suite le moyen le plus exact qu’on puisse employer pour déterminer la densité des vapeurs. Concevez, fig. 1, une

cloche A B qui contienne un litre, et qui porte dans toute sa hauteur des divisions qui donnent le volume correspondant du fluide élastique qui sera renfermé dans la cloche. C’est la première opération qu’il faut faire. Il s’agit ensuite de faire entrer dans la partie supérieure de la cloche une certaine quantité du liquide qui doit prendre l’état de vapeur. Vous concevez qu’un moyen qu’on pourrait employer serait de prendre une petite mesure, comme un dé, qu’on remplirait de liquide, qu’on pèserait exactement, et d’introduire ce liquide par le bas de la cloche qui est remplie de mercure, de manière que ce liquide, plus léger que le métal liquide, viendrait gagner la partie supérieure de la cloche. Mais vous concevez qu’il restera une certaine portion du liquide dans le dé*, qu’une autre portion s’attachera aux parois du vase et restera en chemin, et qu’amsi la partie du liquide qui parviendra jusqu’au haut de la cloche ne sera qu’une fraction du liquide dont on aura pris le poids.

Pour éviter cet inconvénient, on prend une petite ampoule, fig. 2, qui a la forme d’une boule de thermomètre terminée par un petit tube; on pèse cette ampoule vide etensuite pleine du liquide que l’on veut soumettre à l’expérience ; la différence des poids vous donnera évidemment le poids du liquide. De crainte qu’il ne s’échappe de liquide, on ferme parfaitement le petit tube; de sorte qu’on peut conserver ces petites ampoules remplies de liquide aussi long-temps qu’on veut et les porter partout. On pourra donc faire passer une ampoule ainsi préparée à travers le mercure, sans qu’il se perde la moindre quantité du liquide qu’elle renferme ; en introduisantl’ampoule dans la cloche remplie de mercure, elle montera dans la partie supérieure en raison de sa légèreté. Mais puisque l’ampoule est fermée, comment le liquide sortira-t-il ? Cela est aisé à concevoir. Si nous exposions un thermomètre à une chaleur plus considérable que celle qu’il peut indiquer par ses divisions, qu’il soit fermé, par exemple, à l’endroit où le mercure marque ioo% et qu’on l’expose aime chaleur de j io°, le mercure ne pouvant plus se dilater, se comprime ; et comme il faut pour comprimer les liquides d’une quantité sensible , une force énorme, il en résulte que le thermomètre se casse lors même que les parois du tube seraient en verre très épais. C’est là ce qui aura lieu pour notre ampoulé; la chaleur de la main ne sera pas suffisante pour la faire casser; mais si on l’àpproche d’un charbon ardent, le liquide qu’elle contient se dilate et presse contre les parois de l’ampoule, qui éclate aussitôt. Ce que nous avons donc à faire pouir avoir dé là Vapeur dans

notre cloche, c’est d'exposer l’ampoule qui contient le liquide à une chaleur assez grande pour que l’ampoule se brise, et que le liquide qu’elle contient se réduise complètement en vapeur. Pour cela, la cloche dont nous avons parlé, étant plongée dans un bain de mercure, on l’entoure d’un manchon percé à ses deux extrémités et qui plonge également dans le bain de mercure. Si on verse de l’eau dans ce manchon, elle ne pourra s’échapper, mais elle déprimera le mercure d’une certaine quantité, qui sera en raison des densités des deux liquides. Ainsi l’eau étant treize fois moins dense que le mercure, le mercure ne se déprimera que d’une quantité qui sera le trezième de la colonne d’eau. L’eau que nous versons dans le manchon est chaude. Ordinairement, lorsqu’on fait l’expérience, on se sert d’eau froide, et l’on place l’appareil sur un fourneau, de manière que le mercure qui est dans le fond communique sa chaleur à l’eau du manchon que l’on élève successivement jusqu’à la température de ioo°.

Aussitôt qu’on a versé l’eau chaude dans le manchon, l’ampoule se brise, et la liqueur se réduit en vapeur, qui forme un fluide permanent dans les circonstances oô elle se trouve. La Vapeur occupant un plus grand volume que le liquide dont elle a été formée, le mercure baisse dans la cloche. Il est facile d’évaluer exactement le volume qu’a la vapeur, puisque la cloche est graduée, et de la comparer ensuite au poids d’un égal volume d’air. Mais pour pouvoir comparer deux fluides, il faut les ramener à une pression constante, qui est celle de 76 centimètres de mercure: par conséquent savoir ce que deviendrait ce volume si on le portait à la pression de 76 centimètres. Or pour cela , il faut connaître la pression sous laquelle il se trouve; ce qui se fait au moyen du petit appareil, fig. 3, formé d’une tige mobile qui s’applique de manière qu’une pointe P vienne en contact avec la surface du mercure et serve par conséquent à déterminer le niveau inférieur, d’une manière analogue à celle employée, dans le baromètre de Fortin, pour déterminer ce niveau du mercure de la cuvette. Un petit disque mobile disposé de manière à pouvoir glisser le long de la tige, sert à mesurer le niveau supérieur, c’est-à-dire, le niveau du mercure dans la cloche. On fait glisser ce disque jusqu’à ce que ce son plan se confonde avec la surface du mercure. De cette manière, on ne peut commettre d’erreur plus grande qu’un i5ooe. Lorsqu’on a mesuré exactement, au moyen de la tige mobile, la différence des deux niveaux, on approche cette tige d’une échelle divisée en millimètres. On trouve, par exemple, que la diffé-

— 5ai —

rence de niveau est de 100 millimètres. Si au moment de l’expérience, le baromètre marque 763 millimètres, la colonne de mercure de 100 millimètres, contrebalançant une égale portion de la pression atmosphérique, il en résulte que la vapeur supporte une pression seulement de 663 millimètres. Pour réduire le volume de vapeur à la pression de 760 millimètres, je multiplie le volume qui m’est donné par les divisions de la cloche par 663, je le divise par 760, et j’ai alors le volume que j’aurais eu, si j’eusse opéré à la pression de 760 millimètres. Voilà une première réduction que nous sommes en état de faire depuis long-temps.

Vous voyez combien il est facile, pour les liquides qui se volatilisent à une température inférieure à ioo°, de trouver le volume de vapeur, à une pression déterminée, qui sera fourni par un poids donné de matière.

La quantité de liquide dont on remplit l’ampoule est une quantité quelconque, et ce serait un hasard que cette quantité se trouvât être un nombre rond , un gramme, par exemple; mais il est facile de calculer quel serait le résultat, si l’on eût opéré sur un gramme de matière. Je n’ai trouvé, par exemple, que | de gramme. J’ajoute le tiers de cette quantité, et j’ai le résultat qu’aurait produit un gramme.

C’est par des expériences semblables à celle que je viens de faire que l’on a trouvé qu’à la température de 100 degrés :

1 sr- alcool produisait o lil- 661;

sulfure de carbone o, 402 ?

éther sulfurique o, 411?

eau 1 , 700.

Ce dernier résultat est assez piquant; car ce n’est pas un nombre qu’on a forcé pour avoir un nombre rond, c’est bien 1 1!t-, 700 de vapeur que produit un gramme d’eau , ou du moins c’est 1 1U-, 699, quantité qui s’en rapproche de bien près. Un gramme d’eau est la même chose qu’un centimètre cube. Or, puisqu’un centimètre cube d’eau fournit i1!t- 700, c’est-à-dire 1700 centimètres cubes de vapeur, il en résulte que l’eau réduite en vapeur occupe un volume 1700 fois plus grand.

Nous n’avons pas encore les densités des vapeurs ; mais comme nous avons les poids et les volumes correspondans, il sera facile de réduire les volumes en litres, par exemple ; et alors, au lieu d’avoir comme tout à l’heure des poids constans et des volumes variables, nous aurons un volume constant et des poids variables. Pour opérer cette réduction il suffit de cette simple proportion :

Si o,lü- 661 d’alcool pèsent i gr- , combien pèserait 1 Jit- ? C’est-à-dire , o,Jit- 66 1 : i :: i Ht- :

En établissant de pareilles proportions , et en cherchant la valeur de x , nous trouverions qu’un litre de chacune des vapeurs que nous avons citées tout à l’heure pèserait, savoir :

1 Ht- vapeur d’aicooî pèse i,er 5 129;

de sulfure de carbone . . 2, 4876;

d’éther sulfurique 2, 4^3 1 ;

d’eau o, 588o.

Maintenant nous voulons avoir les densités par rapport à celle de l’air. Pour cela il faut chercher ce que serait le poids d’un litre d’air à la température de ioo°. Or, l’air pèse 770 moins que l’eau à la température de zéro, sous la pression de 76 centimètres. D’après la loi des dilatations que nous avons donnée, vousf*trouverez facilement qu’un litre d’air pèse o,sr- 9906.

Comme tous les fluides élastiques se dilatent dans le même rapport, nous n’avons qu’à prendre pour unité la densité de l’air, et chercher alors les densités correspondantes. C’est une simple proportion à faire : Si 9004 donne 1, combien donnerait chacune des quantités que nous venons d’énoncer, c’està-dire que nous aurions :

0,^9004 : 1 :: i,gr-5i29 : x.

Et en faisant les calculs, nous trouverons que les densités des diverses vapeurs sont, par rapport à celle de l’air, qui est un :

Vapeur d’alcool 1, 6084.

de sulfure de carbone 2,6447-

de l’éther 2,5862.

de l’eau o, 6254.

Ainsi la densité de l’eau n’est que les ~ ou , plus exactement, les ~ de celle de l’air. Vous voyez la grande différence qui existe entre la densité de la vapeur aqueuse et celle de l’air. C’est un résultat dont nous ferons une utile application en parlant de l’hygrométrie.

Telle est la méthode qu’011 emploie pour la détermination de la densité des vapeurs de tous les liquides qui bouillent avant l’eau.

Nous avons dit que pour qu’il n’y eût aucun doute sur l’exactitude des résultats , il fallait que tout le liquide fût réduit en vapeur. Four cela, il fanf qu’on n’ait pas introduit dans la cloche uue quantité de liquide plus grande que celle qui est nécessaire pour remplir cette cloche à la température de l’expérience, il y a un moyen certain de savoir si cette condition est remplie. D’après la loi de Dalton sur la force élastique des vapeurs, on peut déterminer d’une manière approximative la force élastique d’une vapeur à une température donnée. Si la force élastique de la vapeur de la cloche est égale à cette limite , on pourra craindre que tout le liquide n’ait pas été réduit en vapeur; on devra recommencer l’expérience sur de plus petites quantités de liquide, jusqu’à ce que la force de la vapeur, prise au moment de la mesure du volume, soit au-dessous de la limite assignée par la loi des forces élastiques. Evidemment il faudra toujours que la température de l’appareil soit au moins égale à la température de l’ébullition du liquide de la vapeur duquel on cherche la densité. ' > ;

Il y a des liquides, comme l’essence de térébenthine, de cedra , de lavande, et en général toutes les essences qui ne bouillent qu’à i5o° oui55°. Par conséquent , nous ne pouvons nous servir de l’eau pour amener ces liquides à l’état de vapeur, puisqu’au-delà de ioo°, l’eau se volatilise. On prend alors de l’huile, qui ne bout qu’à 5oo° , et par conséquent on peut prendre les densités des corps qui demandent 25o°pour se réduire en vapeur. Quant au procédé et aux calculs , ils sont absolument les mêmes.

Dans le cas où on voudrait prendre les densités des vapeurs fournies par des corps qui demandent une température très élevée , comme , par exemple , 35o °, il serait difficile d’employer l’appareil que nous venons de décrire. On peut alors avoir recours à un' simple ballon, fig. 4, dans lequel on met le corps qui doit fournir la vapeur dont on veut connaître la densité , et on échauffe ce ballon par 3e moyen d’un bain métallique à l’extérieur, de manière que le corps se réduise en vapeur. Le corps qui est en excès s’échappe par le bas , et il ne reste que de la vapeur dont on connaît exactement la température. Le calcul revient à celui dont je viens de parler*

Je dois vous faire remarquer ici un rapport que l’on a trouvé entre les volumes qu’occupent les, vapeurs et ceux occupés par leurs élémens. Ainsi, par exemple , l’eau est formée de deux parties de gaz hydrogène et une d’oxigène. Quel sera le volume de vapeur d’eau que nous obtiendrons pour

deux volumes de gaz hydrogène et un volume de gaz oxî-

gène. Or nous avons la densité de la vapeur de Peau prise directement par l’expérience , elle est égale à . . o , 6254.

Nous savons que la densité du gaz hydrogène, prise par rapport à l’air est égale à 0, o6885.

Mais comme il y a deux volumes de gaz hydrogène, il faut ajouter o, o6885.

De plus il entre un volume d’oxigène ; il faut donc ajouter la densité du gaz oxigène qui est égale à ......... . 1, 10260.

Ce qui donne au total un poids égal à . . . * 1 , 24o3o.

J’aurais donc , en supposant que ces trois volumes se fussent réunis en un seul, une densité exprimée par 1 , 24o3o. Cette densité est beaucoup plus forte que celle de la vapeur d’eau. Mais si je prends la moitié de cette quantité, je trouve une densité de o, 620 au lieu de o, 625 que j’avais trouvé pour la densité de la vapeur d’eau par l’expérience. Ces nombres diffèrent fort peu ; d’ailleurs , dans ces sortes d’expériences, il est très possible de commettre quelques petites erreurs. Ainsi nous pouvons regarder ces deux densités , la densité o, 625, donnée par l’expérience et la densité o, 620, donnée par le calcul, comme étant les mêmes. D’où je conclus que deux volumes de gaz hydrogène et un volume de gaz oxigène, en se combinant, me donnent deux volumes de vapeur d’eau ; il y a donc une condensation de volume d’un tiers du volume gazeux.

Ce résultat est d’autant plus remarquable que ce sont des rapports simples, et que des résultats semblables ont lieu dans les autres combinaisons. Ainsi , quand on connaît le rapport des élémens au volume, on connaît la condensation qu’ils éprouvent en se réunissant, et partant on peut en déduire facilement la densité.

Je citerai encore un exemple : l’alcool pur est formé d’un volume de ce qu’on appelle gaz oléfiant et d’un volume de vapeur d’eau.

Or, un volume de gaz oléfiant contient deux volumes d’hydrogène et deux volumes de vapeur de carbone. Un volume de vapeur d’eau contient un demi- volume d’oxigène * et un volume d’hydrogène. Puisque nous savons que l’alcool est composé de toutes ces sommes , nous n’avons qu’à réunir les densités de ces divers élémens.

Nous aurons :

Pour deux volumes d’hydrogène ....... 0,1377,

Pour deux volumes de vapeur de carbone . . . 0,8428,

Pour un demi-volume d’oxigène o, 55 1 3 ,

Pour un volume d’hydrogène ........ 0,0788.

T otal 1 , 6006 .

Nous avons dit que la densité de l’alcool était de 1 , 6804 ; c’est la densité donnée par l’expérience; tandis que 1 , 6006 est la densité donnée par le calcul , d’où je conclus que , puisque ces densités sont comme identiques, un volume de gaz défiant et un volume de vapeur éprouvent une condensation de moitié.

L’éther nous fournit des résultats analogues, et il en est de même de tous les acides en général.

Cette méthode de connaître les densités reçoit une application fort utile dans les cas où il est impossible de prendre directement la densité des vapeurs.