COMPOSITION DES FORCES

Ce principe admis, nous allons parler de la composition des forces, non pas sous le point de vue géométrique, mais d’après des considérations tout-à-fait physiques.

Lorsqu’un corps est soumis à une force, si cette force devient double, le corps prendra exactement une vitesse double.

Si deux forces égales sont directement opposées, l’une tendra à faire marcher le corps dans un sens, et l’autre tendra à le faire marcher dans un sens opposé ; or, comme nous supposons les forces égales, il est évident qu’il n’y a pas de raison pour que le corps cède à l’une plutôt qu’à l’autre, et par conséquent ce corps doit rester en repos.

Si toutes les forces qui agissent sur un corps sont égales et opposées deux à deux, le corps restera en repos.

Si deux forces agissant sur un corps n’ont pas la même direction, le corps ne pouvant se trouver à la fois dans deux endroits différens, ne peut suivre qu’une seule direction. Il s’agit de déterminer cette direction unique : cela se fait au moyen de ce qu’on appelle la composition des forces. Nous nous bornerons à dire ici ce que l’on doit entendre par composition des forces. Voici en quoi elle çonsiste. Sur les grandeurs dès deux forces données, on construit un parallélogramme, et l’on mène, du point d’application des forces, une diagonale dans ce parallélogramme ; cette diagonale représente à la fois la grandeur et la direction de la résultante. Ainsi , le corps qui se trouve poussé par les deux forces composantes prend exactement la même direction que s’il était sollicité par une seule force qui serait dirigée dans le sens de la diagonale, et dont l’intensité serait mesurée par la longueur de cette diagonale. Ce principe est vrai, pour les forces égales

comme pour les forces inégales ; pour celles qui font un angle droit ou obtus comme pour celles qui font un angle aigu quelconque. C’est le principe fondamental de toute la statistique : il est connu sous le nom de parallélogramme des forces ,

C’est un grand point de savoir ainsi unir deux forces en une seule; cela conduit à réunir trois, quatre, cent mille forces. Il suffit pour cela de chercher la résultante des deux premières; puis la résultante de cette résultante et de la troisième force, et ainsi de suite.

Une conséquence à tirer de cette composition des forces, c’est qu’étant donné réciproquement une force, on peut la décomposer en deux autres qui produiront le même effet.

Cette décomposition des forces est extrêmement importante, et il est bon de se familiariser avec cette décomposition qui reçoit sonapplication dans beaucoup de circonstances. Un exemple qu’on peut citer est celui du plan incliné. Un corps placé sur un plan incliné est soumis à l’action de la pesanteur qui le déternrne à tomber vers la terre dans la direction de cette pesanteur, laquelle est perpendiculaire à la surface de la terre, ou plutôt à la surface des eaux; or, ce corps ne peut tomber suivant cette direction, parce que le plan s’y oppose ; il glisse le long de ce plan. La force de la pesanteur se trouve décomposée en deux forces : l’une qui pousse le corps perpendiculairement, l’autre qui le pousse dans le sens du plan. Cette dernière force est d’autant plus grande que le plan est plus incliné, et qu’il se rapproche plus de la verticale.