INTERVALLES MUSICAUX. — DIAPASON NORMAL

Aucun intervalle n'est respecté. L'allération la plus grave porte sur

la tierce, dont la dilTérence avec la tierce naturelle s'élève à — 7:1

quantité qui n^est nullement négligeable : on s'en convaincra si Ton remarque que, dans la gamme moyenne du piano, le mi est par le fait du tempérament surélevé de 2,5 vibrations (*), tandis que, dans la même gamme, la dilTérence entre la tierce majeure et la tierce mineure, différence suffisante pour changer complètement le caractère d'un morceau, ne monte qu'à i3 vibrations.

339. Diapason normal. — Les valeurs relatives des différentes notes de la gamme étant déterminées, et les gammes procédant par octaves successives, il suffit, pour fixer tous les sons, d'arrêter la valeur absolue de l'un d'eux.

Le son sur lequel se règlent tous les autres est le la du diapason, ou la^.

Jadis ce repère n'était rien moins que fixe. Des mesures de Sauveur, les plus anciennes que l'on ait sur cet objet, il résulte qu'en 1700 le ton ordinaire de l'orgue et du clavecin, à Paris, était de 4o5 vibrations doubles par seconde. Pendant le dix-huitième siècle, les déterminations oscillent entre 4ïo et 4^5. En i833, Scheibler trouvait, à Paris seulement : à l'Opéra, deux diapasons de 4^6,5 et 434, aux Italiens et au Conservatoire deux autres de 435 et 440)5. Quelques années plus tard, ces diapasons avaient encore monté; et, en 1857, Lissajous mesurait à l'Opéra 448. Pour arrêter cette progression désordonnée, un décret en date du 16 février 1859 a fixé, en France, le la du diapason à 435 vibrations par seconde (*).

La. gamme naturelle réglée sur ce la est

ul^ ré^ mi^ fa^ sol^ la^ si^ ut^

(0 La tierce pythagoricienne est alors trop haute de 4 vibrations.

(^) Sauveur puis Chladni avaient pris pour point de départ un ut^ de 256 vibrations, avec lequel chaque ut est une puissance de 2, et qui est encore fréquemment employé par les acousliciens : le la^^ vaut alors 426,66. En Allemagne, depuis la réunion de Stuttgard en 1834^ on suit le la de Scheîbler, battant 440 vibrations, nombre peu différent de celui du la français, mais plus commode pour les calculs. En Angleterre, le diapason est d'environ un demi-ton plus haut que chez nous.

et les octaves successives sont :

tit-X

tlt^ X

ut.

ut»

Uti

lits

ute

tit^

Au moyen de ces nombres et des intervalles fixés plus haut, on pourra aisément calculer le nombre de vibrations d'un son quelconque.

340. LiOgarlthmes acoustiques. — Pour tous ces calculs, les intervalles étant des quotients, l'emploi des logarithmes est naturellement indiqué. Nous donnerons donc ci-dessous la table des principaux logarithmes acoustiques (on nomme ainsi les logarithmes des différents intervalles musicaux].

Le logarithme de 2 différant peu de o,3oo, si on multiplie tous les logarithmes précédents par 2000, on aura les valeurs très approchées des divers intervalles en six-centièmes d'octaves, c'est-à-

dire en centièmes de ton. En retranchant de chaque produit le -r

Intervalles.

Logarithmes acoustiques.

Intervalles.

Logarithmes acoustiques.

Unisson

Tierce majeure

Comma

Quarte

Demi-ton mineur

Quinte

Demi-ton tempéré

Sixte mineure

Demi-ton majeur

Sixte majeure

Ton entier mineur

Septième mineure

Ton entier majeur

Septième majeure

Tierce mineure

Octave

o,3oio3oo