COMPOSITION D'UN MOUVEMENT VIBRATOIRE ET D'UNE TRANSLATION

399. Modification de la longueur d'onde par le dépla- Bment de la source ou de Tobservateur. — Quand une >urce vibrante est animée d'un mouvement de translation, on onçoit aisément que les ondes successives sont plus resserrées en ^vïni, plus écartées en arrière, tandis qu'à droite et à gauche elles ^tent aux mêmes distances que si la source était au repos. La longueur d'onde sera donc diminuée ou augmentée, selon que la source se rapprochera ou s'éloignera.

formules de Doppler, — Dôppler ('), à qui Ton doit celte impor- ^ftle remarque, la compléta par le calcul suivant :

Soient), la longueur d'onde normale de la vibration émise ; // la nouvelle longueur d'onde; V la vitesse de propagation du mouvement vibratoire; u la vitesse de translation de la source.

•j OOFP

LKR, Ahhnnd. d, k. Hôhm. GcaçUsch, d. WUserxsch., (5), II, 463; 1842.

Si, pendant la durée t d'une vibration, la source s'avance de 0 en 0', Tonde, qui était au début en A et qui pendant ce temps:

oJl

Fig. l'i;

est venue en B à la distance X, est remplacée par Tonde A', la Ion gueur AA' étant égale h 00'; de sorte que Ton a

X' = A'B = x~iiT,

ou, en remplaçant T par y.

Dans la direction opposée à celle du déplacement, on aura de même

Perpendiculairement à la ligne 00', la longueur d'onde ne sera pas modifiée.

Si, la source restant fixe, Tobservateur se déplace avec la vilesse

II, on a scmblablemcnl

et

400. Mesures de la variation de tonalité provenant du déplacement. — Expériences de Biiys-Ballot, Scott Bttssel^ Vogel, — Les conséquences précédentes sont faciles à vérifier pour une source sonore.

fPOSlTION DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES. — VARIATION DE TON. 277

Les chemins de fer offrent des occasions fréquentes de telles îfications. Soit par exemple le sifflet d'une locomotive marmt à raison de 5o*" par heure : c'est une vitesse de i4" à seconde, 1/24 par conséquent de la vitesse du son. Le sifflet rattra donc élevé ou abaissé d'un demi-ton suivant le sens du luvement. Peu d'années après la publication du mémoire de ppler, M. Buys-Ballol (*) effectua sur le chemin de fer Jtrecht à Maarsen quelques expériences qui confirmèrent ces ductions.

Vers la même époque, M.* Scott Russell (^) procéda à des mères du même genre; oh lui doit en outre celte remarque cui\m: le bruit d'un train sous un pont pouvant être considéré, r suite de la réflexion, comme dû à deux trains qui marieraient en sens inverse avec la même vitesse (que nous sup- «crons toujours de 5o^" à l'heure), l'oreille sera désagréaement affectée par une dissonance de seconde. Pour que l'on itendît une tierce, il faudrait une vitesse de plus de 120''" à leure.

SI. Vogel (') a repris dernièrement les expériences de M. Buysllotct il a fait sur le chemin de fer de Cologne à Minden une îe d observations très soignées d'où il a conclu l'exactitude des mules de Dôppler.

expérience de Fizeau. — La vitesse à imprimer au corps sonore irque l'altération du son soit sensible n'ayant pas besoin d*être i grande, M. Fizeau (^) entreprit d'étudier le phénomène dans laboratoire. A cet effet, il construisit un instrument qui est en tique sorte l'inverse de la roue de Savart, la carte étant portée la roue tournante, et les dents fixées sur la concavité d'un de cercle extérieur et immobile, disposé horizontalement, ir une certaine vitesse de rotalion, l'observateur placé à quels mètres en arrière de l'appareil entend par exemple t//, tandis n avant il entend mi, et dans les positions intermédiaires tous

Bcts-Ballot, Pogg, Ann,, LXVII, 321; 18*5.

Scott Russell, Brit. Ass. Reports; 1849, pars II, p. 30.

Vogel, Pogg. Ann,, CLVIII, 287; 1876.

Fizeiu, Bulletin de la société philoma tique ; 1848; et plus complèlcment en

dans les Ann, de chim, et dephys., (4), XIX, 211.

les sons compris enire ces deux notes. Pour rendre l'expéneace plus frappante, on ménage deux arcs dentés semblables, l'un audessus, l'autre au-dessous de la roue, et l'on s'arrange de manière que chacun d'eux successivement soit pendant quelques insUols frappé seul par la carte. Le mouvement de rotation se Irouvaof de sens contraire pour les deu\ arcs, l'observateur percevra successivement les deux sons sans changer de place.

Sur le même principe M. Macli (') a établi nn appareil c»**' sistant essentiellement en un sifflet monté h l'extrémité d'un lut'* creux qui peut recevoir d'une manivelle un mouvement de rolaUc» * rapide. La variation do hauteur est encore très nelle, bien que l'a J^ pareil soit moins parfait que celui de M. Fizeau.

Expériences par la méthode des hattempnls : Kœnig, Schfmg^^ Quesneville . — L'emploi des haltements fournit à M. KœnigC) ^* moyen de montrer aisément le ehangemeni de tonalité d'un di»' pason qui s'avance ou s'éloigne. Mettant l'un â côlc de l'autr*^ deux diapasons, «fi et (((i+4"' qnt donnent au repos. 4 ball^" ments par seconde, il rapprochait le plus grave d'environ o",()a e" une seconde; comme o",6ij est sensiblement la longueur d'onJ^ de l'u/i, l'oreille recevait dans une seconde une vibration doubf en plus du diapason le plus grave ; il y avait donc perle d'un ba^' teinent. On entendait au contraire un liattement de plus quai«*^

(i)Macb, Pogfj. Ann,, CXII, !!S; ot CXVr, 3J3 ; I860-6Ï.

(') KiENTG, Caliiloguc illuslicàc I86d; et Qiicl'iiies cxp&ûnces, p. 41. SI.Kn»* fail mémo l'eipèrience uvcc un seul diapasoti, en se mettant devant un oM^^^ et en d6pla<;aiit le dhpuson porpendiculitirciiieni à l'obstuclc.

c'était le diapason le plus aigu que l'on rapprocliait de l'orcitle. M. Schûngel ('), puis M. Quesncville (') ont inslîtué sur ce principe des expériences de mesure qui leur ont paru vérifier coinplètement les formules de Dôppicr : le procédé graphique employé par H. Qnesneville prêle à sa tiéinonstralion toute la rigueur désirable.