DIFFUSION. — DIFFUSION SIMPLE
ce temps mainlenu à une lempérature rigoureusemenl constante, on ferme la cloison, et on procède àTanalyse du mélange gazeux contenu dans chaque moitié du tube.
Soient, à Tépoque f, p^ la pression du gaz i dans la tranche mn^ située à la distance z de Textrémité du tube, et p.^ la pression du gaz 2 dans la même tranche, on a constamment
p étant la pression initiale commune dés deux gaz. Si Ton compare encore ici la diffusion au transport de la chaleur par conductibilité, la quantité du gaz i , qui traverse Tunité de surface de la face gauche de la tranche mn pendant le temps dt^ aura pour expression (247)
az
le coefficient de diffusibiiité k étant défini : la quantité (en centimètres cubes) du gaz i qui, à l'état stalionnaire, traverse en i" une surface de i'** dans le gaz 2, quand dans l'espace de 1'" la pression du premier gaz décroît de i à o, tandis que celle du deuxième croît de o à i, la température étant zéro.
Le flux gazeux à travers l'unité de surface de la face droite, pendant le même temps dt, est
(dp, , d^p,
'{^*îi^'')-'-
La différence des deux flux représente la quantité du gaz i dont la iranche considérée s'est accrue pendant le temps dt. Mais cette
quantité, déterminant dans le volume dz un accroissement -r^ dt
dp ^^
de la pression /?p peut se représenter par dz-^dt. On a donc
dt dz^ '
Cette équation est identique à celle qui règle l'état variable des températures dans un milieu homogène dont les deux faces sont maintenues à une température constante, comme nous le verrons
VioLLE, Cours de physique, — I. 62
plus loin. On peut donc appliquer au cas actuel les conclusions obtenues pour cet état variable. Après un temps £ suffisamment long, la série qui représente la pression p^ à une époque quelconque peut être réduite à son premier terme, et le rapport de la différence D des deux quantités du gaz i contenues en A et B à leur somme S, a pour expression
L étant la longueur totale du tube.
M. Loschmidt a trouvé ainsi, en unités C. G. S. :
Acide carbonique — Hydrogène o,558 0,182
Air 0,142 0,176
Oxygène o,i4i o,i83
Oxyde de carbone . o,i4o 0,171
Protoiyde d'azote . 0,098 o,i5o
Oxygène — Hydrogène .... 0,722 0,199
» O^yde de carbone . 0,180 0,186
Oxyde de carbone — Hydrogène .... 0,642 0,167
Ces coefficients k sont sensiblement eu raison inverse des racines carrées des produits des poids spécifiques, comme le montre la dernière colonne où Ton a mis les produits k>Jd^d^^ les densités ^f, d^ des deux gaz étant prises par rapport à Tair.
La diffusion s'accélère avec la température. Ainsi, pour Tacide carbonique se diffusant dans Tair, h est 0,1284 à — 21'' et 0,1684 à -+-18.
M. Stefan (^) a donné les formules relatives à la diffusion de trois gaz, et M. Wretschko (^) les a vérifiées expérimentalement.
Les mêmes lois s'appliquent à la diffusion des vapeurs. M. Merget(^), au moyen d'un papier à l'azotate d'argent ammoniacal, a montré la diffusibilité de la vapeur de mercure à la température
(*) Stefan, Sitzungsber. d. Wien. Akad,, LXllï, 63; 1871. (*) Wretschko, Sitzungsber. d, Wien. Akad., LXII, 575; 1870. (*) Mbrget, Ann. de chim. et de phys, (4), XXV, 121 ; 1872.
