DISPERSION

qui serait une constante pour chaque corps dans quelques conditions qu'il se trouvât placé.

Gaz^). — Pour les gaz, ces trois quantités sont sensiblement proportionnelles ( 2 ); chacune peut être regardée comme une constante caractéristique du gaz ( 3 ).

On a donc pour les variations de pression et de température qui obéissent à la loi de Mariotte et à la loi de Charles ( 4 )

n,=(n - i)rj

76(1 4- OLt)

Le tableau ci-joint fait connaître l'indice de réfraction moyen, calculé pour la température de o° et la pression de 76"% d'après M. Mascart ( B ).

Air

Azote

Oxygène

Hydrogène

Oxyde de carbone . .

Acide carbonique. . .

Protoxyde d'azote. . .

Bioxyde d'azote

Formène

Éthylène

Acétylène

Acide sulfureux

Cyanogène

Eau

Chlore

Brome

Alcool

Éther

Chloroforme

Sulfure de carbone.

(*) Outre les travaux dont nous avons parlé, les gaz ont été l'objet de recherches par la méthode ia ter férenti elle de la part d'Arago et Fresnel, de Jamin, de M. Mascart et d'autres savants, dont les résultats seront indiqués plus bas (Arago, Œuvres, X, 298 et 312. —Jamin, Ann. de chim. et de phys., (3), LIX, 282 ; 1860. — Mascart, Ann. de l'Ecole normale, (2), VI, 9 ; 1877).

( 2 ) Quand n est voisin de 1, on a sensiblement n — 1 = -. (« 2 — 1), et

( 3 ) MM. Ghappuis et Rivière ont opéré sur l'air à 21 ° de o atmosphère à 20 atmosphères, sur l'acide carbonique à 21 de o atmosphère à 19 atmosphères, sur le cyanogène entre o° et 35° de 1 atmosphère à 4 atmosphères, en mesurant dans chaque cas l'indice et la densité ; et ils ont trouvé que pour ces trois gaz, dont les propriétés physiques aux températures ordinaires sont très différentes, la loi — -= — = C te était exactement vérifiée (Chappdis et Rivière, Ann.

de chim. et de phys., (6), XIV, 5 ; 1888).

(*) M. Benoît a vérifié que, pour l'air, le coefficient de variation avec la température, entre o° et 8o°, est précisément égal au coefficient de dilatation 0,00367 (R. Benoît, Travaux et Mémoires du Bureau international des poids et mesures, VI; 1888 ; et Journal de physique, (2), VIII, 451).

( 5 ) Mascart, Annuaire du Bureau des longitudes pour 1891, p. 590.

M. Ketteler( 1 ) et M. Lorenz ( 9 ) oot mesuré les indices de quelques gaz pour différentes lumières. Voici les moyennes de leurs résultats relatifs à l'air pour les principales raies de Fraunhofer :

ABGDEFGH

L'hydrogène est moins dispersif : « E — w c = 0,000 001 28,

l'acide carbonique Test davantage : 3 04,

l'acide sulfureux beaucoup plus: 866,

le cyanogène plus encore: 944-

La formule de Cauchy

réduite à ses deux premiers termes A 4- r,» suffit à exprimer les résultats.

La vapeur d'iode, dont nous avons signalé la dispersion anomale, a pour indices, à 700 , dans le rouge (C) n r = i,oao5 et dans le violet (G) n v = 1,019, ce qui dénote un pouvoir dispersif négatif,

— = 0,06, très voisin du pouvoir dispersif positif du flintf).

9 & mm M

Liquides. — Loi de Gladstone. — Pour les liquides ( 4 ) la loi de

Gladstone

=c le

semble s'appliquer exactement aux variations de pression et seulement d'une manière approximative aux variations de température:

(*) Këtteler, Farbenzerstreuung der Gase. Bonn ; 1865 ; et Pogg. Ann., CXXIV, 390 ; 1865.

(*) Lorenz, Wied. Ann., XI, 70 ; 1880.

( 3 ) Hurion, Recherches sur la dispersion anomale (thèse), 1877; et Jowndte physique, Vlï, 181 ; 1878.

( 4 ) Quand un corps passe de l'état gazeux à l'état liquide, l'énergie réfracli« se conserve sensiblement : M. Lorenz et M. Prytz ont étudié sous les deuxétals quinze corps appartenant à la chimie organique, (plus l'eau et le sulfure de carbone), et ils ont trouvé que, malgré la très grande variation de densité qw accompagne le changement d'état, l'énergie réfraclive, ou mieux encore 11 constante de réfraction reste la même (à 5 p. 100 près), résultat confirmé par M. Bleekrode, qui a étendu ses recherches à la plupart des gaz liquéfiables (Bleekrode, Journal de physique, (2), IV, 109 ; 1885).

quand la température s'élève, l'indice diminue en même temps que la densité, mais toujours un peu plus rapidement que ne le voudrait la loi ( 1 ).

Des expériences récentes de M. Quincke (*) sur différents liquides et en particulier sur l'eau ont montré que le coefficient de compressibilité, déduit des variations de l'indice avec la pression d'après la loi de Gladstone, concorde d'une façon presque absolue et pour toutes les couleurs avec le coefficient mesuré directement. Ainsi il trouve pour le coefficient de compressibilité de l'eau, à22°,9, o,oooo4563 au lieu de 0,00004075 (Grassi).

La variation de la réfrangibilité de l'eau avec la température est représentée par le tableau suivant, qui se rapporte à la raie D( 3 ). Gomme Jamin Ta annoncé, le passage par 4° ne cause aucune perturbation dans le phénomène.

(*) Dufet, Journal de physique, (2), IV, 477 ; 1885.

( a ) Quincke, Wied. Ann., XIX, 401 ; 1883. Cf.ZEHNDER, ibid., XXXIV, 91 ;1888.

( 3 ) De nombreux expérimentateurs ont étudié la réfrangibilité de l'eau à différentes températures et pour diverses lumières : Fraunhofer, DenkschHften d. K. Akad. d. Wiss. zu Mûnchen,Y, 193; 1817. — Jamin, C. R., XLIII, 1191; 1856.

— Gladstone et Dale, Phil. Trans., CXLV1II, 887; 1858. — Landolt, Pogg. Ann., CXVII, 353 ; 1862. — Muttrich, Pogg. Ann., GXXI, 398 ; 1864. — Fouqué, Ann. de rObserv. de Paris, IX ; 1867. — Baille, C. R., LXIV, 1029; 1867. — Rûhlmann, Pogg. Ann., CXXXI1, 1 et 177; 1867. — WOllner, Pogg. Ann., GXXXIII, 1 ; 4868.

— Van derWilligen, Arch. du Musée Tey 1er, II, 199; 1869. — Sieben, Wied. Ann., VIII, 137; 1879.— Lorenz, Wied. Ann., XI, 70; 1880. — Prytz, Wied. Ann., XI, 104 ; 1880. — Damien, (thèse), Ann. de VÊc. Norm., (2), X, 233; 1881. - Dufet, Bulletin de la Société minéral., VIII; 1885. — Pulfrich, Wied. Ann., XXXIV, 326; 1888. — On trouvera les résultats de leurs mesures dans les tables de Landolt et Bôhnstein (Physikalisch-chemische Tabellen. Berlin , Springer ; 1883) , et dans le mémoire de M. Dufet (loc. cit.). Nous avons pris pour les indices les valeurs données par M. Dufet de o° à 5o° (complétées de 5o° à ioo° par les déterminations de M. Ruhlmann) et pour les densités les nombres adoptés par M. Rossetli.

Violle, Cours de physique. — II. 36

La dispersion de l'eau est nettement marquée par les. nombres ci-après, relatifs à la température de 20 (Dufet) :

Ces nombres obéissent très bien à la formule de Briot,

n = A-hr^-K-j— DX 2 ,

plus générale que celle de Cauchy.

L'examen d'autres liquides conduit à des résultats analogues. Ainsi Landolt trouve avec la lumière rouge :

Alcool éthylique j "' *'*** \ 3 f? *jj*

ai 1 i« ( 16 0,8 i5i i,4<>73 0,4996

Alcool amybque ( ^ ^ ^ Q 'jg

Essenced'amandesamères.j * |£gj \fmi ifiH

Mais les différences s'accentuent pour les lumières plus réfrangiblesdans les liquides très dipersifs. Si par exemple nous rapprochons les mesures d'indices dues à Dale et Gladstone et les valeurs de la densité données par I. Pierre, nous avons :

t d ** — dT D ST fl "T

Sulfure fio° 1,2785 1,6144 0,4806 i,6346 0,4964 1,7081 o,5538 de carbone. \ 3o 1,^485 1,5995 0,4802 1,6182 0,4952 1,6896 o,55a4

Dale et Gladstone furent donc amenés à considérer non plus Tin* dice n, mais la constante de la dispersion A, et à poser

A- ' te

Les nombres qu'ils apportaient à l'appui et ceux qu'obtint de son côté Landolt offrant encore quelques variations, et celles-ci pouvant provenir de ce qu'ils employaient des échantillons différents de ceux qui avaient servi à I. Pierre ou à Kopp pour mesureriez densités, Rûhlmann et Wûllner entreprirent concurremment te recherches dans lesquelles ils déterminèrent, pour chaque liquide,

( ! ) La constance de — est moins satisfaisante.

en même temps l'indice et la densité à diverses températures ; et ils arrivèrent l'un et l'autre à cette conclusion que la loi n'était qu'approchée (*).

Elle n'est cependant pas sans importance.

L'énergie réfractive se conserve à très peu près dans les mélanges et même dans les combinaisons ( a ), de sorte que l'énergie réfractive d'un composé (organique) peut se calculer au moyen de celle des éléments par une simple règle d'alliage ( 3 ).

Elle est donc la même dans les composés isomères, dans les

(*) Voici les résultats obtenus par M. Wûllner (les longueurs d'onde sont exprimées en dix-millièmes de millimètres : X D = 5,892). Solution saturée de chlorure de zinc (eau 100, chlorure 254,7 35), entre 20 et 4o°.

. /MO oc * , o,633a66 — 0,000 1007 * /i, =1,494538 — 0,000 285 7 * -h — r-^ —

Glycérine, à peu près privée d'eau, entre i5° et 35°.

.*. „ /*rnw o,4o4553 — 0,0000669 * /i^= 1,454 262 — 0,000 268 3 *-f- -£-ï rji ^-

c£= 1,25073 — 0,000 635 £ =o,36325 — o,oooo3io*

Alcool, entre i5° et 35°.

oc a* QQ/i 0,325707 — 0,0002008* /i x = i,36o86 — 0,000 384 1 H- — » a

d = o,8i28i — o,ooo85* — j — = 0,44396 — 0,0000082*

Sulfure de carbone, entre 7 et 24 .

. -« „ 1,170258 — 0,000 5q5 6 £ , 10,09856 — 0,0229000* n^= i,6oi5oo—o,ooo7539*4- -^ ^ s. 1 1-2 __! 2

( 2 ) Berthklot, Ann. de chim. et de phys., (3), XLVIII; 1856. . — Schrauff, Pogg. Ann., CXXV1, 344 ; 1865. — Haagbn, Pogg. Ann., CXXXI, 1 17 ; 1867. — Gladstone et Dale, Phil. Mag., (4), XXXIX, 232; 1870.

( 3 ) La règle s'applique généralement bien aux mélanges de liquides organiques (M. Wûllner a obtenu des vérifications précises avec des mélanges d'alcool et de glycérine), de même qu'aux dissolutions salines très étendues. Mais, dans bien des cas, les choses se passent moins simplement. Ainsi, van der Willigen trouve pour les indices de divers hydrates d'acide sulfurique relativement à la raie D, à i8°,3 (p étant le poids d'acide pour 100) :

3o,io

L'indice croît jusqu'à l'hydrate S0 3 ,2H0 (84,1), et décroît ensuite.

mélanges ou combinaisons de même composition centésimale Si Ton multiplie l'énergie réfractive par l'équivalent, on a a l'équivalent de réfraction, et Ton peut dire que l'équivalent de réfraction d'une molécule est égal à la somme des équivalents de réfraction des atomes qui la composent, énoncé plus général, mais non plus exact, d'une règle qui n'est qu'approximative.

Sans entrer dans la discussion des difficultés résultant de l'influence de l'atomicité , nous donnerons ici les équivalents de réfraction r des éléments principaux, selon M. Haagen ( 2 ) :

i,3oo

Br

Az

*) Citons quelques exemples d'après M. Landolt : i° Composés isomères : d

4,1 (Gladstone).

C»H«oo* C«Hi»0>

Acide propionique 0,9963

Acétate de méthyle 0,9053

Formiate d'éthyle 0,9078

j Acide butyrique 0,9610

| Acétate d'éthyle 0,9031

( Acide valérique o,g3i3

\ Butyrate de méthyle 0,8976

Acide caprolque 0,9252

Valérate de méthyle 0,8809

Butyrate d'éthyle 0,8906

Formiate d'amyle 0,8816

2 Mélanges ou combinaisons de même composition centésimale :

C*H*0* Acide acétique i,o5i4

OHK) 1 Acide butyrique 0,9610

C3H80* Mélange 0,9930

C 3 H*0* Acide propionique 0,9963

C 3 H 6 2 Acide propionique 0,9963

H20 Eau 1

C 3 H 8 3 Mélange 1 ,0220

C*H60 Alcool éthylique o,8on

CH*0 2 Acide formi que 1,2211

C3H80* Mélange 0,9602

CH*0 Alcool méthylique 0,7964

C*H*0* Acide acétique i,o5i4

C3H»03 Mélange 0,9606

C3H8Q3 Glycérine i,26i5

i,36oo

i,36io 0,3760

A noter aussi les observations de M. Doumer (C. A.; 1890) sur les sels métalliques. ( 2 ) Quelques nombres montreront le degré d'exactitude de la règle.

observé.

Alcool méthylique 13,17

— éthylique 20,70

— propylique 28,3o

— butylique 36, 1 1

— amylique 43,89

calculé.

observé, eilesk.

Aldéhyde i8,58 18,»

Éther 36,26 36,oo

Glycérine 34,32 34,Jo

Acide lactique 3 1 ,81 3 1,80

Eau 5,96 6,n

Le tableau suivant renferme les indices de plusieurs liquides pour diverses lumières, d'après Baden Powell, Gladstone et Dale, van der Willigen, Kundt( 1 ).

ABCDEFGH

If. de carbone (i 5°). .. 1,6114 1,6177 1,6209 i,63o3 1,6434 i,6554 1,6779 i,7o35 G.D.

azine(i5°) i,49<>5 1,4939 i,4955 i,5ooa i,5o66 i,5ia4 i,5a34 i,53a9 K.

j. detérébenth. (ao°,7). i,4663 1,4682 1,4693 1,4721 1,47^9 ! »4793 1,48^7 i,49i3 W.

[oroforme fio°) i,4438 1,4457 1,4466 1,4490 1,4526 i,4555 1,4614 1,4661 G.D.

iool (i5°) i,36oo i,36i2 1,3621 i,3638 i,366i i,3683 1,3720 i,375i G.D.

ier(i5°) i,3529 i,3545 i,3554 i,3566 1,3590 i,36o6 i,3646 i,3683 G.D.

)rit de bois (i5 ).... 1,3290 i,33o2 i,33o8 i,3326 i,3344 i,3362 i,3384 1,3421 K.

lence d'anis (i5°) » 1,5487 i,55o8 1,5573 i,5659 1,5744 1,5912 1,6084 P.

ience de cassia (i5°). . » i,5659 1,5690 1,5780 1,5905 1,6029 » » K.

i. de cannelle (23°,5). 1,5967 i,6o38 1,6077 1,6188 i,6348 i,65o8 » » W.

Nous rappelons les liquides très réfringents cités plus haut (437).

Solides. — Dans les corps solides, l'indice est beaucoup moins affecté par la chaleur que la densité : l'énergie réfractive ne reste donc pas constante aux différentes températures (').

En général, l'indice augmente quand la température s'élève ; dans le crown il ne change pas; dans le spath -fluor, il diminue. Le

(*) Baden Powell, Pogg. Ann., LX1X, 110 ; 1846. — Gladstone et Dale, Phil. Tram., CXLVHI, 887; 1858; et CL1II, 317; 1863; et Phil. Map., (4), XVII, 222; 1859; et XXVI, 484; «863. — Van der Willigen, Arch. du Musée Teyler, 1, 161, II, 222 et III, 15; 1868-70. — Kundt, Wied. Ann. f IV, 34 ; 1878.

(*) Cette quantité est néanmoins utile à considérer. Ainsi, en calculant l'indice de l'iode solide d'après l'indice de sa vapeur au moyen de la loi de Gladstone, M. Hurion trouve : dans le rouge 1,89, dans le bleu i,83.

D'autre part, en comparant les indices d'une dissolution d'iode au r — dans

le sulfure de carbone aux indices du dissolvant, et en admettant que l'énergie réfractive d'un mélange est la somme des énergies réfractives des corps qui le constituent, il obtient pour les indices de l'iode solide : dans le rouge 2,07, dans le bleu 1,98, nombres voisins des précédents.

D'après M. Damien, il n'y a pas de différence sensible entre l'énergie réfractive du phosphore liquide et celle du phosphore solide, à la môme température. Ses expériences lui donnent en effet :

solide. liquide.

Les différences sont faibles et atlribuables aux erreurs d'expérience.

tableau ci-dessous contient les nombres obtenus par M. Fizeau"

pour quelques corps isotropes par la méthode si précise à laquelle nous avons déjà fait plusieurs fois allusion et dont l'exposé trouvera sa place plus loin. Dans ce tableau, d représente, comme d'habitude, la densité, Aie coefficient de dilatation cubique, n D l'indice relatif* la raie D, et aie coefficient de variation de l'indice avec la tempe rature :

d k /îd «

Verre de Saint-Gobain (i9°,i-8i°,3). 2,438 0,000 02584 i,5o33 0,00000108

AutreverredeSaint-Gobain(i8°-55°). 2,5 14 2584 i>5a8 otë

CrownMaësàoxydedezinc(i8°-6o°,5). 2,626 255 i,5ao4 000

Flint ordinaire (i3°,4-6o°,75) 3,584 243 1,6112 iû

Flint lourd (20 - 53°) 4,14 198 1,682

Spath-fluor (i2°-55°) 3,2 62 1 i,435 —0,00000949

Nous laissons de côté, pour le moment, les résultats qui concernent les corps biréfringents.

M. Dufet (') a montré que dans les mélanges de sels isomorphes, l'indice du mélange pouvait se calculer comme pour un mélange de liquides. D'autre part, des mesures faites par M. Soret ( 8 ) sur les aluns à l'aide de son ré frac tome tre, il ressort que d'une base alcaline à une autre la variation d'indice est très sensiblement constante, sauf pour les aluns de cœsium (*). L'énergie ré fractive spécifique des éléments se conserve donc dans une certaine limite. Newton l'avait bien senti quand, après avoir remarqué que les corps les plus réfringents étaient en général facilement iafl^' mables, il en avait hardiment conclu que le diamant devait être combustible.

Au tableau qui suit figurent les indices des verres le plus fréquemment employés et de certains corps isotropes ( 5 ).

( 1 ) Fizeau, Ann. de chim. et dephys., (3), LXVI, 429; 1862.

( 2 ) Dufet, Journal de physique, VII, 325 ; 1878.

( 3 ) Soret, Archives de Genève, XII, XIII, XIV, XX; 1884-88. (*) On trouve des fails du môme ordre dans les corps biréfringeuls

Journal de physique, (2), VI, 301 ; 1887).

( 5 ) M. Dufet a réuni dans le 1 er fascicule du volume des Constantes, publié ptf la Société française de physique, les renseignements les plus exacts sur les indices de réfraction pour tous les corps où ils ont été mesurés.

ass n° i3. ..

) S l -Gobain.

Guinand . .

raday

lossette . . . . 1,52814 i,53on Guinand... 1,57829 i,58ii4 ssctte 1,60927 1,61268

eil (léger).. .

î S^Gobain.

eil (lourd) . .

bichon

ette (lourd). .

(lourd)

Iéna (ord.). i,6o3oi 1,60646 (lourd) ( l ). 1,72229 1,72735

►inelle

me ( a ) i,53663 1,53918 i,54o5o 1,54418

uor i,432oo 1,43390

re

Lu Canada . .

lu Pérou.. . .

ne

,534337 1,539908 1,544684 ,648260 1,660285 1,671062 Fraunhofer (1814-15) ,45657 i,462 38 i,5ao73(?) ,633 14 1.64432 i,654 21 ,7320 1,7486 1,7637

Dotirou (1850) ,54037 1,54607 1,55093 ,59673 i,6o58g 1,61 3 60 ,63 148 1,64269 i,65268

Mascart (1860) ,5222 1,5278 1,532 3 ,5343 1,5397 1,5443 ,5690 1,5769 1,5836 ,632i i,6435 ,7019 1,7171 ,8149 1,8368

Baille (1867)

POLFRICH (1887) SCHRADFP (1860

H. Becquerel (1877)

Descloizeaux (1868) 1, 56129 i,56833 i,5o542 i,5io6i 1,43982 1,44204

Stefan (1871)

Sircks (1871) Damien (1881)