ETENDUE
11. Quelque déliée que soit une partie de matière que l'on considère, on ne peut la concevoir sans longueur, largeur et profondeur , c'est-à-dire sans qu'elle occupe une partie quelconque
(16) de l'espace. C'est cette propriété des corps d'occuper toujours un certain espace, que l'on appelle étendue.
Ainsi , par l'étendue d'un corps , l'on désigne l'espace relatif occupé par ce corps. On distingue dans les corps le volume réel et le volume apparent. Celui-ci est l'espace limité par les faces extérieures du corps , tandis que le premier est la somme des petits espaces occupés par les atomes mêmes, abstraction faite des vides qui existent entre ces atomes.
12. La géométrie nous apprend comment on peut évaluer la surface et le volume des corps , quand on connaît leurs dimensions linéaires , dimensions que l'on détermine en appliquant sur le corps la mesure adoptée sous le nom de mètre.
La physique nous fournil aussi des moyens de déterminer le volume des corps. Par exemple , se rappelant que le gramme est le poids d'un centimètre cube d'eau distillée prise à 4** , on pourra déterminer toujours la capacité d'un vase , en observant le poids d'eau qu'il peut contenir. Si le vase est très-petit , il sera plus commode de le remplir de mercure que d'eau , car on aura ainsi un poids de liquide 13, S fois plus considérable, le mercure pesant 13,5 fois autant que le même volume d'eau. C'est de cette manière qu'en pesant un tube d'abord vide, puis plein de mercure , on détermine la capacité de ce tube , et par suite son diamètre intérieur.
On peut aussi déterminer le volume d'un corps en le plon> géant dans un petit vase plein d'eau et en voyant combien il fait déborder de ce liquide : pour cela on recueille l'eau écoulée, on essaie avec un linge sec la paroi du vase , et on pèse ensemble l'eau débordée et le linge ; en retranchant de ce poids total celui du linge sec, on connaît le poids, et par suite le volume d'eau que le corps a déplacé par son immersion dans le vase.
Le moyen le plus commode de déterminer le volume d'un corps consiste à plonger celui-ci dans un vase a (f. 1) contenant de l'eau ou du mercure et communiquant avec un tube latéral 6, gradué en millimètres cubes. On force le liquide de a à occuper constamment le même volume , en maintenant son niveau à la hauteur de «n' au moyen d'un piston que l'on enlève pour introduire le corps et que l'on replace ensuite à la même
profondeur. Ce piston porte une ouverture o destinée à laisser échapper Tair, et que l'on ferme dès que le pislon presse le liquide. L'introduction du corps dans celui-ci force une partie de ce dernier à s'élever dans le tube latéral et à y occuper autant de millimètres cubes que le corps en contient lui-même.
Enfin , on peut aussi déterminer le volume d'un corps en s'appuyant sur ce fait, que nous étudierons plus tard, que tout corps immergé dans un liquide y perd une partie de son poids égale au poids du volume de liquide qu'il déplace. Si donc on pèse un corps à l'air , puis qu'on le pèse dans l'eau , en le suspendant à un crin de cheval ou à quelqu'autre fil léger, la perte de poids qu'il éprouvera dans cette seconde pesée indique le poids du volume d'eau de même dimension que celle du corps. 13. Il existe plusieurs instruments destinés à mesurer les dimensions de peu d'étendue. Ce sont: le vernier, le compas comparateur et la vis micrométrique.
VERNIER. Le vernier consiste en uue règle ab (f. 2) partagée en millimètres, et en une seconde règle cdj appliquée contre la première, longue de 9 millimètres et divisée en 10 parties: puisque ces 10 parties répondent à 9 parties delà grande règle, il est évident que chacune d'elles est les ^/,o d'une des divisions de la grande règle. Si donc les extrémités à gauche des deux règles correspondent, il y aura Vio de différence entre les extré- ■mités à -droite de leurs premières divisions , V, ^ entre celles des secondes, Vio entre celles des troisièmes etc., "/m entre les extrémités à droite de la neuvième division de la petite règle et de la neuvième de la grande.
Pour mesurer un corps c, (f. 3) on le place sous la grande règle , et on voit combien de divisions de celle-ci sont dépassées par l'étendue du corps , soient trois par exemple : puis on applique contre celui-ci la petite règle , et autant il y aura dans cette règle de divisions avant celle dont l'extrémité à droite correspond avec l'une des divisions de la grande règle , autant il y aura , d'après ce que nous venons de voir, de dixièmes de division dans la grande règle de plus que les trois qui dépassent le corps c ; car en partant des divisions qui correspondent, on voit qu'il y aura entre leurs extrémités à gauche Vi o de différence , V, o entre celles des deux sui-
vanles etc. , entre les deux dernières enfin , autant de dixièmes qu'il y a de divisions dans la petite règle , avant celles dont les extrémités à droite coïncident : si donc les divisions de la grande règle sont des millimètres, l'on aura la mesure jusqu'à des dixièmes de millimètres. Le corps c aura 5 millimètres et 4 dixièmes.
d4. COMPAS COMPARATEUR. C'est un compas double (f. 4) dont les brancbes cd et ce sont dix fois plus grandes que celles ca et cb : donc l'ouverture ab sera dix fois moindre que l'ouverture de (a). Pour mesurer un corps, on lembrasse avec les brancbes du petit compas , et on mesure l'ouverture do grand par les mesures linéaires ordinaires, en millimètres par exemple : celte mesure sera dix fois trop grande : donc en la divisant par 10, on aura la mesure exacte du corps en dixièmes de millimètres.
On peut aussi disposer l'appareil , comme le montre la figure 3 , en remplaçant le double compas par un levier coudé en c, et jouant autour de ce point. L'objet que Ton veut mesurer est saisi entre une pièce fixe ou talon t , et une seconde pièce m fixée à coulisse sur la petile-branche ac. Un ressort r presse sur la branche ce.
13. VIS MICROMÉTRIQUE. Cet instrument, destiné également à mesurer de très-faibles dimensions, consiste en une petite vis métallique construite de telle manière qu'en achevant une révolution sur elle-même , elle s'enfonce d'un millimètre de profondeur dans son écrou. La tête de la vis porte une aiguille qui marche sur un petit cadran (f. 6) divisé en 100 parties égales, par exemple; puisque la vis en s'enfonçant d'uo millimètre dans l'écrou fait parcourir à son aiguille les 100 divisions du cadran, il est évident que chacune des divisions de ce cadran répondra à un centième de millimètre. L'écrou de la vis est supporté par trois pieds d'acier, que l'on peut alonger ou raccourcir de manière à poser toujours le petit
(a) Cela est évident; puisque les triangles cai, etced, sont semblables , on a la proportion ca * ce ' 'ab \ ed : or ca est dix fois moindre que ce : donc aussi ed est dix fois plus grand que ah.
instrument très-borizontalement sur une glace parfaitement polie. Pour mesurer un corps c , on fdit descendre la vis jusqu'à ce que sa pointe vienne toucher la surface du corps, et on observe à quelle division s'arrête l'aiguille : puis on enlève le corps , et on fait enfoncer la vis dans l'écrou jusqu'à ce que sa pointe vienne toucher la surface de la glace. Chaque révolution entière que fera l'aiguille sur le cadran pendant que la vis s'enfoncera ainsi , indiquera évidemment un millimètre d'épaisseur du corps, et chaque division du cadran en sus d'une révolution entière indiquera des centièmes de millimètres.
Cet instrument peut servir à mesurer des convexités , ce qui lui fait donner le nom de sphéromèlre. Sous le nom de micromètre , il est adapté à un grand nombre d'appareils. On peut aussi lui donner la forme représentée par la fig. 7.
Pour mesurer, à l'aide de la vis micrométrique, l'épaisseur de feuilles très-minces , telles que des feuilles d'or battu , on en prend un certain nombre que l'on place entre deux lames de verre, et on détermine l'épaisseur totale, comme il a été dit. Du résultat obtenu on retranche l'épaisseur des deux lames de verre mesurées à part , et on divise la dimension restante par le nombre de feuilles, ce qui donne l'épaisseur de chacune d'elles.
Pour mesurer un fil très-fin , ou détermine la hauteur d'un petit cylindre autour duquel on a enroulé ce fil en spirales serrées , et on divise cette hauteur par le nombre de spires que le fil décrit autour du cylindre.
