RAYONNEMENT

264. RAYONNEMENT. Un boulet chautfé au rouge élève d'un même nombre de degrés des thermomètres placés à égales distances dans toutes les directions (a). Cette expérience prouve que le calorique émane du corps dans tous les sens et que les directions qu'il suit en se propageant à distance , peuvent être considérées comme les rayons d'une sphère dont le corps serait le centre. C'est pourquoi l'on dit que le calorique se dégage des corps par rayonnement ou sous forme de rayons.

(a) Celui de ces thermomètres qui est placé au-dessus du boulet s'élève cependant plus que les autres , parce qu'il éprouve sans cesse le contact de l'air chaud qui s'élève verticalement au-dessus du boulet, après avoir été échauffé et dilaté par celui-ci.

Cette propagation du calorique hors des corps se fait avec des intensités qui sont en raison inverse des carrés des distances. En effet, si le boulet échauffé élève à 1** un thermomètre placé à un

mètre de distance , il n'élèvera que de — celui placé à 2", que de—

celui placé à 5™ etc. Celle propriété du calorique d'avoir des intensités qui sont en raison inverse des carrés des distances, est une suite nécessaire de ce qu'il émane des corps sous forme de rayons. Pour nous en convaincre, appelons ^; (f. 212) le corps échauffé, et représentons par des lignes droites menées dans toutes les directions le rayonnement du calorique. Concevons maintenant toutes ces lignes coupées à un mètre de distance du corps c, et il en résultera une sphère ; si nous concevons les lignes coupées à la dislance de deux mètres seulement, nous aurons l'idée d'une sphère dont le rayon sera double de celui ca de la première. Or il est démontré en géométrie que les surfaces des sphères sont en- Ire elles comme les carrés des rayons : donc la sphère dont cb est le rayon, a une surface 4 fois plus grande que celle dont ca est le rayon. Or c'est la même quantité de calorique qui remplit ces deux surfaces : donc deux parties égales étant prises sur ces deux surfaces , celle prise sur la sphère dont le rayon est 2 , contient 4 fois moins de calorique que celle prise sur la sphère dont le rayon est 1.

265. RÉFLEXION, Les ra\ons calorifiques émanés d'un corps chaud sont réfléchis par les surfaces polies sur lesquelles ils tombent, et se relèvent en faisant un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence. Ce principe peut être démontré , comme pour la réflexion des rayons sonores (245). On peut en donner la preuve expérimentale, en faisant tomber au centre d'un cercle gradué (f. 48) sur une surface plane et polie, un rayon de calorique ac et en observant, au moyen d'un thermomètre, la direction que prend le rayon réfléchi. Pour obtenir le rayon de calorique ac, on place un corps chaud au-dessus d'une ouverture pratiquée dans un écran qui ne laisse alors passer que le rayon désiré.

On peut aussi démontrer la loi de la réflexion des rayons calorifiques , en se servant de miroirs paraboliques concaves (f. 242) construits en métal. D'après leur construction géométrique , ces miroirs ont une propriété telle que, si du point o, par exemple,

on abaisse sur leur surface une infinité de lignes droites ab , ac, ad , etc. , et qu'on les fasse relever sous un angle égal à celui de leur incidence, ces lignes relevées ir, dr , etc. , viendront loules se réunir en un point /•. On appelle normale la perpendiculaire qu'on peut abaisser sur chaque point b, c, d, etc., de la surface concave , en imaginant un plan tangent à ce point. L'angle d'incidence est celui que forme la normale, bm par exemple, .avec la ligne incidente ba ., et l'angle de réflexion est celui que la ligne réfléchie br forme avec cette même normale.

Nous avons dit que, d'après la construction géométrique de ces miroirs, si les angles de réflexion sont égaux aux angles d'incidence, les lignes réfléchies viendront toutes se couper au point r. Donc réciproquement, chaque fois que les lignes réfléchies viendront se rencontrer toutes en un même point , cela sera dû à ce que les angles de réflexion sont égaux aux angles d'incidence. C'est là précisément ce qui arrive dans la réflexion des rayons calorifiques , et , pour nous en assurer, il suffira de placer en a un corps chaud ; il est bien certain que tous les rayons réfléchis viennent se rencontrer en r puisqu'un thermomètre qui 'est placé en ce point s'élève considérablement, tandis qu'en tout autre point il n'éprouve presqu'aucun eff'et. Cette expérience prouve donc que les rayons calorifiques sont réfléchis en faisant un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence.

266. Le point r où se croisent les rayons téfléchis s'appelle foyer du miroir. La position du foyer dépend de celle du corps chaud ; si celui-ci se trouvait eu /• (f. 242) les rayons réfléchis se rassembleraient tous en a, qui deviendrait ainsi le foyer. Le foyer est d'autant plus près de la surface du miroir que le corps chaud en est plus éloigné (f. 245) ; lorsque le corps chaud est placé à une distance infiniment grande, comme le soleil , les rayons calorifiques qu'il envoie sur le miroir sont parallèles (f. 244), elle foyer se trouve le plus près possible de la surface du miroir , en/. Ce . point/ s'appelle foyer réel, ou point focal principal. Si les miroirs au lieu d'être paraboliques, sont sphériques , et c'est le cas ordinaire , il n'y a que les rayons voisins de celui qui tombe au centre du miroir , qui puissent encore se réunir en un foyer. C'est ce que nous verrons en étudiant la réflexion de la lumière. 267. D'après la propriété des rayons de calorique d'être réfléchis

avec un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence, voyons ce qui doit se passer si Ton place vis-à-vis l'un de Tautre, deux miroirs concaves, et qu'au foyer de l'un on place un boulet rouge, tandis qu'on place un thermomètre au foyer de l'autre (f. 245). Les rayons calorifiques que le boulet envoie sur le miroir a sont réfléchis d'après la loi indiquée, et viennent tomber tous parallèlement sur la surface du miroir b , où ils sont réfléchis de nouveau de manière à être tous portés au point/. Aussi le thermomètre qui se trouve en ce point iudique-t-il une température fort élevée. L'élévation de température est assez considérable pour produire l'inflammation d'un morceau d'amadou qu'on place au foyer du jniroir b,

268. Pouvoir réfléchissant. Tous les corps ne réfléchissent pas le calorique avec une égale facilité. Pour mesurer le pouvoir réfléchissant des diverses substances, on dispose celles-ci en lames polies ; on fait tomber sur ces lames les rayons émanés d'un vase plein d'eau bouillante et placé (f. 246) un peu audessus de la lame et de côté; et on observe l'intensité du calorique réfléchi par chaque lame , en recevant les rayons réfléchis sur un thermo-multiplicateur , instrument dont nous connaîtrons plus tard la construction et qui est d'une grande exactitude. On peut aussi quelquefois employer un miroir, devant lequel on place convenablement un corps chaud et un ihermoscope , sorte de thermomètre doué d'une grande sensibilité.

Par des expériences de ce genre , on a déterminé qu'un corps réfléchit d'autant mieux qu'il est plus poli ; que l'intensité du rayon réfléchi augmente à mesure que le rayon incident s'écarte davantage de la normale; que, pour les métaux bien polis, l'intensité du rayon réfléchi est à peu près les 0,4 de celle du rayon incident; qu'une partie de la chaleur incidente est absorbée par le corps, et qu'une autre, au lieu d'être réfléchie spéculairement , est réfléchie irrégulièrement et devient difl^use; que la nature du corps chaud qui sert de source aux rayons peut influencer le pouvoir réflecteur des corps non- métalliques qui reçoivent ces rayons ; enfin , que le pouvoir réfléchissant des corps dépend surtout de la nature de leur surface.

Le cuivre jaune, ayant un pouvoir réflecteur, représenté

par

celui des autres métaux varie de 90 à 60.

celui du verre est de 10.

celui du noir de fumée 0.

269. VITESSE. La subtilité du calorique est telle que les rayons calorifiques échappent à l'agitation de l'air; eu effet, leur direction , leur intensité et leur vitesse sont les mêmes dans un air agité que dans un air parfaitement tranquille; pour s'en convaincre il suffit de répéter l'expérience des miroirs concaves , que nous venons de citer, en agitant avec un écran la colonne d'air qui se trouve entre les deux miroirs : on voit ainsi que les effets se produisent à travers cet air agité absolument de même que s'il était calme.

Lorsqu'un thermomètre se trouvant au foyer d'un miroir concave , on place un boulet rougi au foyer du miroir opposé , on voit le thermomètre s'élever instantanément ; mais la rapidité de l'effet produit est bien plus grande encore , quand , dans l'expérience citée, on remplace le thermomètre par un instrument plus sensible que Ton appelle thermoscope : alors l'effet se produit avec une promptitude qui ne permet pas d'en saisir la durée, ce qui prouve combien la vitesse du calorique est extrême. La vitesse du calorique lumineux est évaluée à près de 51500 myriaraètres par i". Peut-être celle du calorique obscur est-elle moins rapide.

270. Le thermoscope, inventé par Rumford, consiste (f. 247) en un tube recourbé, terminé par deux boules remplies d'air: selon que l'une ou l'autre de ces boules est plus échauffée, l'air qui s'y trouve se dilate, et chasse vers la boule la plus froide un index de mercure qui se trouve dans la partie inférieure du tube. Pour graduer cet instrument , [ou marque 0° au point fixe où s'arrête l'index quand les deux boules se trouvent à la même température ; puis on expose l'une des boules à une température de 10°, par exemple, tandis que l'autre est plongée dans de la glace fondante , c'est-à-dire à 0°. Par suite de cette différence de température , l'index marchera vers cette dernière boule ; on marque 10° au point où il s'arrête, et on divise en 10 parties égales l'espace compris entre ce point et celui de 0°. Cet instrument n'a aucune exactitude réelle, et est simplement comparatif; mais il a l'avantage d'une sensibilité extrême; en effet la plus faible chaleur, par exemple celle de la main placée à quelque distance

de l'une des boules , suffit pour produire sur lui un tffet Irès- Dsarqué.

271. ÉQUILIBRE. Le calorique émanant des corps sous forme de rayons, doit tendre à se mettre en équilibre dans tous les corps environnants. En effet , ces corps se faisant ainsi des échanges continuels de calorique, les plus chauds perdent plus qu'ils ne reçoivent, et les plus froids au contraire reçoivent plus qu'ils ne donnent : ils doivent donc au bout d'un certain temps se trouver à la même température. Mais la température atmosphérique variant sans cesse, les corps ne peuvent jamais arriver à avoir tous la même température : la production de cet effet est d'ailleurs empêchée par la faculté réfléchissante que possèdent les corps polis et qui les empêche de s'échauffer.

272. C'est par suite de cette tendance qu'a le calorique de se mettre en équilibre dans tous les corps environnants, que, en plaçant un vase rempli de glace au foyer d'un miroir concave et un thermomètre au foyer du miroir opposé , ce thermomètre s'abaisse aussitôt ; cela est dû à ce que le thermomètre perd subitement une grande quantité de calorique qu'il cède à la glace, beaucoup plus froide que lui. C'est donc à tort qu'on avait conclu autrefois de cette expérience qu'il existe des rayons frigorifiques, et que le froid est un être analogue au calorique, mais possédant des propriétés opposées. Le froid n'est autre chose qu'une faible présence de calorique. Tout corps contient du calorique: ceux qui en émettent plus que nous produisent en nous la sensation de la chaleur , tandis que ceux qui en émettent moins y produisent celle du froid. Plus la présence du calorique sera considérable, plus la sensation de chaleur sera forte, et plus celte présence sera faible, plus le froid sera intense.

275. POUVOIR ÉMISSIF. Les quantités de calorique émises par les corps dépendent de la nature, de la couleur et du poli de la surface de ceux-ci. Il est facile de démontrer que la nature de la surface des corps chauds influe sur la quantité de calorique qu'ils émettent. En effet , qu'on prenne un cube creux dont les quatre faces latérales soient, par exemple, l'une d'or , une autre en verre, la troisième en étain et la quatrième en cuivre, qu'on y verse de l'eau bouillante , et Ton verra que des thermomètres placés à égales distances devant ces quatre faces s'élèveront

différemmenl : puisque ces faces sout toutes quatre à la même température et sous les mêmes conditions , et qu'elles dégagent pourtant des quantités de calorique diflérentcs , il est évident que cette différence provient de ce qu'elles u'ont pas toutes au même degré la faculté d'émettre le calorique. Donc le pouvoir émissif des corps dépend de la nature de leur surface.

274. Il est facile de déterminer en nombres le pouvoir émissif des différents corps. Pour y parvenir , on se sert de deux cylindres creux a et ^ (f. 248) , dont les faces m et n sont formées avec les corps dont on étudie la faculté éraissive. On verse de l'eau bouillante dans les deux cylindres , qui se trouvent par conséquent élevés à la même température, ce dont on s'assure d'ailleurs en y plongeant des thermomètres t et t' . Entre ces deux cylindres et vis-à-vis des deux faces m et n on place les boules d'un thermoscope, et Ton en éloigne les cylindres de telle manière que les deux boules soient également échauffées et que l'index de l'instrument reste fixe. Si les deux faces m et n ont le même pouvoir émissif, les distances mv et nu seront alors égales : si ces faces ont au contraire des pouvoirs émissifs différents , les distances mv et nu ne pourront être égales. Ces distances serviront d'ailleurs à évaluer le rapport qui existe entre les facultés émissives des deux corps m et «, en se rappelant que l'intensité des rayons calorifiques est en raison inverse des carrés des distances. Si donc la distance mv est représentée par 2, tandis que celle nu l'est par 3 , il est évident que le pouvoir émissif de m sera représenté par 4, tandis que celui de n le sera par 9. En effet, au point u l'intensité du calorique émis par n n'est plus que le '/g de ce qu'elle était d'abord en n , et l'intensité du calorique émis par m n'est plus au point v que le '/-t ^^ ce qu'elle était au sortir de la face m. Or les deux boules v et u sont également échauffées, ce qui prouve que les intensités du calorique que chacune reçoit sont les mêmes, c'est-à-dire, que le '/<, de la quantité totale du calorique émis par n est égal au ^/^ de celle émise par le corps m.. Donc le pouvoir émissif de celui-ci sera représenté par 4, quand celui de n le sera par 9.

275. C'est par ce moyen qu'on a évalué en nombre le pouvoir émissif de quelques corps , ainsi qu'il est déterminé dans

e tableau suivant.

Noir de fumée 100

Eau iOO

Papier -, . .' 98

Verre 90

Plombagine 75

Plomb terne . . , 45

Mercure 20

Fer Ipoli 15

Or,Pcuivrej argent polis 12

276. C'est en colorant diversement les deux faces m et « , et en répétant l'expérience que nous venons d'indiquer, qu'on peut s'assurer que la couleur des corps influe aussi considérablement sur leur faculté de rayonner le calorique. Les couleurs les plus sombres sont celles qui émettent le mieux.

277. Le poli de la surface des corps influe aussi sur le rayonnement de calorique qu'ils peuvent produire : on s'en assure encore par l'expérience que nous avons rapportée ci-dessus. Le tableau suivant donnera une idée de celle influence.

Le plomb terne a un pouvoir émissif de 45

Le plomb net, de 19

Étain poli 12

Élain rayé en un sens 19

Étain rayé en deux sens 23

Étaia rayé en tous sens 26

278. Le pouvoir émissif des corps varie pour chacun , suivant l'inclinaison des rayons sur la surface. Plus la surface rayonnante est inclinée, plus l'intensité des rayons est affaiblie. En effet, soit (f. 249) ab un vase contenant de l'eau bouillante et devant lequel se trouvent deux écrans percés m et n qui laissent tomber ses rayons sur nn miroir r, capable de réfléchir ceux-ci sur la boule d'un thermoscope. L'effet produit sur cet instrument ne sera pas altéré lorsqu'on inclinera le vase ab , de manière à lui faire prendre la position a'b' j cependant dans ce dernier cas , la surface qui envoie des rayons à travers l'ouverture des écrans est devenue plus grande qu'elle n'était d'abord j il faut donc que l'intensité des rayons émis par chaque élément de la surface ait diminué.

Ce fait repose sur ce que l'émission , comme la réflexion et Fabsorption des rayons du calorique , n'a lieu qu'à une certaine profondeur sous la surface du curps , ce que prouve la nécessité d'appliquer plusieurs couches de vernis suffisamment épaisses sur les corps dont on veut altérer les pouvoirs émissifs, réflecteurs et absorbants. Ces pouvoirs dépendent donc de la facilité plus ou moins grande des rayons à traverser la surface des corps.

C'est par suite de ce qui précède qu'une sphère ne rajonne dans une direction donnée que comme le ferait le cercle de même diamètre.

279. Refroidissement. La quantité de calorique émanée d'un corps chaud en un temps donné , est d'autant plus considérable que la température du corps est plus élevée au-dessus de celle du milieu environnant. C'est ce que l'on éprouve en passant d'une température élevée à une température très-basse ; la sensation est d'autant plus forte qu'il y a plus de différence entre les deux, parce que le calorique tendant à se mettre en équilibre, le corps chaud fait une plus grande perle. On appelle vitesse de refroidissement le nombre de degrés dont la température du corps chaud s'abaisse ainsi en un temps donné. Les vitesses diminueront évidemment, d'après ce que nous venons de dire, à mesure que le corps sera refroidi davantage. Ou a donné le nom de loi du refroidissement au rapport qui existe entre ces diverses vitesses.

Un corps chaud se trouvant placé dans un espace vide ou plein d'air, mais dont la température est coustante, Newton avait admis qu'il perd à chaque instant une quantité de calorique proportionnelle à l'excès de sa température sur celle du milieu environnant. Les pertes de chaleur faites par le corps devraient donc former une progression géométrique décroissante.

MM. Dulong et Petit ont démontré, depuis, l'inexactitude de cette loi et ont prouvé que pour des températures de plus en plus élevées le refroidissement est plus rapide qu'il ne le'serait d'après la loi indiquée, et réciproquement qu'il est plus lent pour des températures de plus en plus basses.

280. Nous allons indiquer les résultats les plus importants qu'ont obtenus ces deux physiciens.

Refroidissement d'un thermomètre dans un espace plein

d''air à une température constante.

Excès des températures du Vitesse de

thermomètre, sur celles de Fair. refroidissement.

Refroidissement dans un espace vide et à une température

constante.

Excès des températures du Vitesse de

thermomètre, sur celles de Pespace. refroidissement.

En examinant ces tableaux , il est facile de s'assurer que les refroidissements ne sont pas proportionnels aux excès de température du corps chaud sur celle de l'espace ; car si celte loi était exacte , il faudrait que , dans le second tableau par exemple, l'excès de température du thermomètre étant 200° , la perte fût double de ce qu'elle est quand son excès de température n'est que 100°: or, dans le premier cas la perle de chaleur est de 7,40, tandis que dans le second elle n'est que de 2,50. Puisque les perles de chaleur ne sont pas proportionnelles aux eapès de température du corps chaud sur celle du milieu , il ne pourra pas y avoir égalité entre les rapports existants entre deux vitesses successives, c'est-à-dire, que celles-ci ne seront pas en progression géométrique.

281. Quelles que soient la masse, la forme et la nature des thermomèlres employés dans les expériences , ils donnent toujours pour résultats des vitesses dont les rapports sont les mêmes que ceux des vitesses indiquées dans les tableaux précédents. Les corps se refroidissent donc tous d'après la même loi j celle loi est exprimée ainsi :

L'enceinte étant à une température constante , et le corps chaud, qui s'y trouve placé ayant des excès de température en progression arithmétique, les vitesses du refroidissement décroissent comme les termes d'une progression géométrique diminuée d'un nombre constant. Le rapport de celte progression, égal pour tous les corps, est de 1,0077.

282. Quand l'enceinte vide, dans laquelle se trouve le corps chaud , n'a pas une température constante , mais que ses températures croissent en progression arithmétique , les vitesses de refroidissement du corps chaud, pour un même excès de température, croissent en progression géométrique. La vérité de cette loi est confirmée par le tableau suivant :