DILATATION DES GAZ

3 27 MESURE. Les gaz se dilatent beaucoup plus que les autres corps ; ils se dilatent d'une manière uniforme et égale pour chaque degré du thermomètre, ce qui parait dépendre de ce que dans ces corps la force de cohésion étant égale à zéro, rien ne peut balancer, en aucun temps, la force élastique du calorique.

Pour mesurer la dilatation des gaz on opère comme il est indiqué ci-après.

On se procure un tube d'un diamètre étroit , à Tune des extrémité duquel se trouve une boule 6, et qui porte un réservoir a à l'extrémité opposée (f. 266) : on verse du mercure dans a: en échauffant l'air qui se trouve dans la boule inférieure, il en est chassé, et le mercure pénètre dans celle boule. Quand le mercure remplit tout le tube, on renverse celui-ci , et l'on fait arriver du gaz étudié dans le réservoir a : puis on remplit de gaz sec la boule b , qui est placée maintenant dans la partie supérieure, en retirant le mercure qui s'y trouve au moyen d'un fil de fer qu'on agite dans la longueur du tube. On laisse , à l'origine de la boule , un index de mercure dans le tube qui est gradué en fractions du volume de cette boule. On place ce tube ainsi disposé (f. 267) dans un vase rectangulaire en fer-blanc, dans lequel on met de l'eau à 0°, et l'on observe le volume du gaz : soit ce volume représenté par 1 00. En échauffant l'eau du vase à diverses températures indiquées par des thermomètres qui y sont plongés , il suffit d'observer la marche de l'index dans le tube gradué pour connaître la dilatation qu'éprouve le gaz sous ces diverses températures. On a trouvé ainsi les résultats suivants j quelque fût le gaz employé.

Temp.O° vol : 100

100+7,5 Il00-+-i5

80° lOO-t-50

Ainsi un gaz quelconque dont le volume à 0° est représenté par 100 augmente de 37,5 volumes en passant de 0° à 100°.

D'après cela, pour connaître la dilatation éprouvée pour 1° il

suffit de diviser par 100 le nombre 57,5 , ce qui donne 0,375 : ce dernier nombre exprimant le coefficienl de la dilatation éprouvée par 100 volumes de gaz pour 1° , devra être encore divisé par 100 pour exprimer la dilatation de 1 volume. Donc la dilatation de 1 volume de gaz pour 1° centigrade est représentée par le coefficieut 0,00575 ou ^^,.

528. Ainsi les gaz se dilatent pour chaque degré du thermomètre centigrade de — î de leur volume à 0°. Aussi, étant un tube

semblable à celui avec lequel on a fait l'expérience indiquée ci-dessus, disposé de même, et dont chaque division soit la L

partie de la boule, on voit que l'index est chassé d'une division pour chaque degré dont on élève la température. "* On aura donc, d'après la marche de l'index,

Tem. 0^

volume 1

1 + il£

1 H-lil

D'après ce tableau nous voyons qu'à 267° de température, le volume d'un gaz est double de ce qu'il était à 0°, et qu'il est facile dedélerminer le volume d'un gaz à une température quelconque (a). 529. 1° Qu'il soit proposé, par exemple, de déterminer le volume d'un gaz à 52° c. , sachant qu'à 0° son volume est de 15'''"^%25. Nous savons que le volume des gaz se dilate pour un degré de 0,00375: donc pour 52 il se dilatera de 52 X 0,00575. Ce produit 0,12 qui exprime la dilatation de 1 volume, étant multiplié par 15, 25 indiquera la dilatation qu'éprouveront les 15''''",25 en passant de 0° à 52 : ce produit 0,12 X 15,25 = 1,85 étant ajouté aux 15''"^*%25, sera le volume du gaz à 52, savoir 17'''"%08.

On opère de même , quels que soient les volumes et les températures donnés.

Donc, étant connu le volume d'un gaz à 0°, pour connaître son volume à une température plus élevée quelconque, il suffit de multiplier celle température par 0,00575, puis de multiplier ce produit par le nombre de volumes de gaz à 0° , et d'ajouter

(a) Il en résulte aussi qu'à — 267° le volume d'un gaz serait réduit à zéro de dimension , ce qui est absurde ; cette loi a donc des limites, au-delà desquelles elle n'est plus exacte.

ensuite le second produit au volume à 0"^. Soil v le volume du gaz à 0°, t la tempéralurc à laquelle on l'élève, et v' le volume du gaz à celte température • ce volume v' sera indiqué par la formuler' = v + [v X 0,00375 X /°] = v X [ 1 H- / (0,00373)]. 2° Soit proposé de ramener à 0° un volume de gaz de 20 litres à la température de 12'-^. Le coefficient de dilatation 0,00375, étant celui du volume de gaz à 0°, ne peut être rapporté que sur lui : soit appelé v ce volume inconnu , la dilatation que le volume de gaz aura éprouvée en passant de 0° à 12'-' sera exprimée par V X 0,00375 X 12° ; c'est ce produit qui , ajouté au volume du gaz à 0°, v , a donné 20 litres : on a donc l'équation V + [v X 0,00575 X 12] = 20 litres ou bien v H- [vXO,045]

= 20 : d'où l'on tire v = — -~ = 29i'"^'=%15. D'après cela, il

sera toujours aisé de connaître le volume qu'un gaz occupera à

0° , quand on connaît le volume qu'il occupe à une température

plus élevée : soit t cette température , v' le volume du gaz à cette

température , el v le volume cherché qu'il doit occuper à 0°.

D'après le calcul que nous venons d'indiquer, on aura la formule

1 + / (0,00575)^ 3" Étant donné un volume de gaz à une température quelconque, pour connaître le volume qu'il aurait à une température indiquée, on cherche d'abord son volume àO°, d'après la dernière formule; puis, par la première formule, on élève ce volume à celui de la température indiquée.

330. THERMOMÈTRE A AIR. Cet instrument , inventé par Amontons, consiste (f. 268) en un tube ab dont la boule a est en partie remplie d'air et qui contient en m un index de mercure. Si l'air de a est échauffé, il se dilate, et l'espace qu'il occupe alors indique le degré au moyen d'une échelle tracée sur le tube ; comme les gaz se dilatent d'une manière uniforme , la marche de cet instrument est parfaitement exacte , en tenant compte toutefois des dilatations du verre et des pressions atmosphériques.

(rt) SI la température est inférieure à 0", le signe du facteur t devient négatif.

Le ihermomètre à mercure s'accordant dans ses résultats avec celui à air depuis — 30° jusqu"'à 100°, est tout-à-fait exact entre ces deux points : au-dessus de 100° ses résultats dépassent d'autant plus ceux donnés par le thermomètre à air que la température est plus élevée.

33 1 . Dans le thermomètre à air le tube capillaire doit être très-long et la boule fort petite : on remplit la boule d'air sec par le procédé indiqué au paragraphe 327. On doit tenir l'instrument dans une position verticale, pour ne rien changer au poids de l'index sur l'air de la boule. L'échelle est formée de divisions d'égale capacité et qui sont une fraction connue du volume de la boule a. Pour mesurer une température avec le thermomètre à air, il faut : 1" observer le volume de l'air dans l'instrument, la température extérieure et la hauteur barométrique ; 2" plonger rinstrumenl dans le milieu dont on veut connaître la température, et observer le volume de l'air et la bauteur barométrique. On connaît ainsi le volume dont l'air de l'instrument a augmenté en passant de la température extérieure à la température du milieu, et par suite on évalue celte dernière.

332. THERMOMÈTRE DIFFERENTIEL. Nous connaissons déjà le thermoscope de Rumford (270). Le thermomètre différentiel de Leslie ne diffère du précédent qu'en ce que les deux boules à air sont plus rapprochées (f. 269), leurs tubes plus longs, et que l'index qui s'y trouve consiste en de l'acide sulfurique coloré en rouge par du carmin. Quelquefois on leur donne la forme de la f. 270.

335. APPLICATIONS. De la dilatation que les gaz éprouvent par la chaleur, résultent plusieurs effets fort importants. C'est à celte cause , par exemple , que , comme nous le verrons plus tard, il faut attribuer les vents en général. C'est également à elle qu'il est dû que l'air chaud d'un appartement tend à s'élever, et que, par suite, la température est plus haute dans la partie supérieure de cet appartement que près du sol. Il est facile de rendre sensible celte ascension de l'air chaud , en plaçant au-dessus d'un poêle une spirale de papier dont le sommet est posé sur un pivot, de manière qu'elle soit suspendue verticalement et qu'elle présente obliquement la face inférieure de ses spires au choc des molécules d'air ascendantes. Ce choc fait prendre aussitôt à la spirale un

mouvement de rotation autour de son pivot. Elant près du feu, on sent sur les jambes un air froid qui se glisse par-dessous les portes.

334. Enfin c'est encore à la dilatation de l'air qu'est dû le tirage de nos cheminées. En effet j l'air chaud du foyer devient plus léger et s'élève dans ces conduits , tandis que l'air froid extérieur le remplace par en bas. Pour nous rendre compte exactement de ce tirage , représentons-nous la colonne d'air dilaté qui remplit la cheminée et la colonne d'air froid extérieur de même hauteur. Ces deux colonnes n'ayant pas la même densité ne pourront se faire équilibre, et l'on pourra les considérer comme si elles étaient égales en densité et inégales en hauteur (f. 271). C'est évidemment de cette différence de hauteurs que devra dépendre la vitesse avec laquelle la colonne froide extérieure descendra , c'est-à-dire, la vitesse avec laquelle la colonne chaude intérieure s'élèvera. L'ascension de l'air dans les cheminées est donc soumise à la loi de la chute des graves et dépend principalement de la hauteur de celles-ci. De ce que nous venons de dire , il résulte que le tirage est en général d'autant plus vif que la cheminée est plus haute, que le foyer est plus ardent et que l'air extérieur est plus froid. Il y a alors une plus grande différence entre la hauteur et la densité des deux colonnes d'air. Ainsi les cheminées des hauts-fourneaux et des fabriques de produits chimiques sont-elles très-élevées. Il est convenable de fournir au foyer deux fois plus d'air que le combustible n'en aurait besoin exactement. C'est sur ce volume d'air à fournir au foyer, qu'il faut calculer l'orifice et la hauteur qu'on doit donner à la cheminée, en tenant compte de la température que possédera l'air qui remplira celle-ci.

La vitesse de l'air dans les cheminées diminue par les changements de direction. Quand, par exemple, un tuyau de cheminée se rabaisse d'abord en quelqu'endroit , il faut soustraire la hauteur descendante de la hauteur de la cheminée même. Les tuyaux recourbés de différentes manières ne sont employés que pour échauffer l'appartement; ils ne font que retarder la vitesse du courant, parce que l'air est moins dilaté et se refroidit plus vite. Il arrive même que la fumée se condense dans ces tuyaux.

Les vents ont aussi une grande influence sur le tirage des cheminées. Quand ils donnent sur elles par en haut, ils y refoulenl l'air et empêchent le tirage. Quand ils soufflent horizon- 4 16

talement sur l'ouverlure de la cbemiuée, ils ne nuisent ni ne profilent. Ils favorisent au contraire le tirage quand ils viennent par en bas. C'est pour mettre les cheminées à l'abri des vents et de la pluie, qu'on les couvre de cbapiieaux dont quelques-uns tournent avec le vent de manière à ne lui jamais présenter leur ouverture disposée latéralement.

On peut n'avoir qu'une seule cbeminée pour plusieurs fourneaux, pourvu que son tirage soit égal à la somme de ceux qu'exigent tous ces fourneaux.