CHAPITRE XV
UVÉES PAR PBBSPRCTIVi^.
276. Une levée régulière , avec des cote§ et des courbes feori* zontales, permet l’exécution de dessins perspectifs, lléciproquement, il est possible de tirer de ceux-ci, convenablcpicnt exécutés, la projection et les cotes relatives des points principaux d’un terrain.
Soient SAS' un angle formé par les plans verticaux contenant deux rayons visuels qui, parlant de l’œil situé pn S, vont passer par A et S'. Soit également U', fig. 207, le tableau vertical §jtué à qpe distance S^ de l’œil. Si l’on rabat ce tableau aqtourdc ft' comme charnière, les perspectives de A et S' viendront en a et s' sardes perpendiculaires a->, s's’ à ll\ et le point de vue sera en t sur la perpendiculaire
Réciproquement, si par un procédé quelconque on a obtenu une perspective (v, ^g. 208, indiquant la direction HH' de la ligne d’horizon, la position s du point de vue, et si l'on connaît ladis-
TOPOGItAl’HIE.
tance de l’œil au tableau, on pourra refaire en sens inverse la construction précédemment indiquée. Il suffira pour cela de mener Uf parallèle à la ligne d’horizon, de prendre S sur la perpeudiculaire «s, à une distance de W égale à celle de l’œil au tableau, et de joindre le point S avec les pieds des perpendiculaires abaissées sur U', des points de la perspective; l’angle qui en résultera sera celui formé par les plans verticaux.
Si de plus, on veut avoir les angles à l’horizon formés par les lignes SA, SS', il suffira de construire les triangles rectangles S»a,, Ss's,, dont les bases seront sa. et ss', et les hauteurs celles des perspectives a, s', au-dessus de la ligne d’horizon.
La même opération effectuée en un second point s' dont la perspective aura figuré sur le premier tableau, permettra de construire le triangle de la nature SAS', si SS^ est connu en longueur.
Ce que nous avons dit du sommet inconnu A se rapportera à tout autre j en sorte que par le moyen de deux perspectives seulement on aura à la rigueur la possibilité de construire un canevas renfermant les projections de tous les points visibles également des deux stations.
En augmentant le nombre de ces stations, on déterminera de nouveaux points, on vérifiera les premiers, et on pourra choisir les recoupements convenables.
277. Les avantages que présente ce mode d’opérer sont les suivants : 1* dans certaines circonstances, il n’est pas permis défaire ouvertement une levée. Les dessins perspectifs pourront en tenir lieu jusqu’à un certain point, pour la confection du canevas.
2‘ Les stations habituelles de la plancbelte ou de la boussole ne permettent pas la détermination d’un grand nombre de points, par suite de la difficulté que présente, à une seconde station, la reconnaissance de points visés à une première, à moins qu’ils ne soient très-remarquables, et par suite fort rares. Cette difficulté se trouve levée en partie par l’existence simultanée des deux dessins.
L’usage de dessins perspectifs peut donc être avantageux dans certains cas, mais il exige de grands soins pour la détermination de la ligne d'horizon, de la projection du point de vue et de sa distance au tableau. Il est bien vrai qu’en réalité, ces trois quantités ne seraient pas déterminées dans chaque circonstance, mais leur constance admise nécessiterait l’emploi de précautions propres à l’assurer.
