PERPENDICULAIRES

79. — D’un point donné P, snr une droite AB, élever une perpen-

diculaire à cette droite. (Fig. 2.)

Solction. Du point donné P, pris comme centre , et avec une même ouverture de compas , tracez à droite et à gauche de ce point , deux ares de cercle qui couperont la ligne aux points A ot B* De ces points, comme centres, et avec une ouverture de compas plus grande que la moitié de leur dis-

1 Du latin intersectio, lait de intersecare , secare inter, couper en deux, entrecouper.

l 'Du latin perpendicitliris , perpendiculaire, qui pend, qui tombe d’à-plomb, formé de pendere , pendre, et per, à travers. . ,

LIGUES DROITES

lance 1 , décrivez, en dessus et en dessous de AB, deux ares de cercle. Par leur intersection faites passer une ligne , elle sera la perpendiculaire demandée. •

80. — Etant donnée ur.e droite AB, élever nne perpendiculaire'

sur te milieu de cette droite. (Fig. 3.)'

Solution. De chacune des extrémités A et B de la droite donnée , avec une ouverture de compas plus grande que la moitié de sa longueur , décrivez , au-dessus et au-dessous de cette ljgne , deux arcs de cercle qui se couperont aux deux points C et D ; la droite qui passera par ces deux points sera la perpendiculaire demandée.

Si l’on avait à diviser une droite donnée en deux parties égales, il est évident que la solution serait la même.

81 . — D’an point P, donné hors d’une droite, abaisser ane perpen-

diculaire sur cette droite. (Fig. 4.)

Solution. Du point donné P, pris comme centre, et d’une ouverture de compas plus grande que la plus courte distance à la ligne donnée , décrivez un ou deux petits arcs de cercle qui couperont celte ligne en deux points D et E. De ces points , comme centres , et d’une ouverture de compas plus grande que la moitié de DE (79), tracez deux arcs de cercle dont les intersections détermineront les points de la perpendiculaire.

82. — Elever une perpendiculaire à l’extrémité B d’une droite AB,

qu’oii ne peut prolonger. (Fig. 5 et 6.)

l. re ' Solution. (Fig. 5.)

D’un point P , comme centre, pris à volonté au-dessus de

* Le rayon doit être plus grand que la moitié de ÀB, car moindre que cette moitié, les deux arcs ne se couperaiënt pas; égal i cet moitié, il donnerait seulement le point romra P.

LIGNÉS DROITES

AB, décrivez line circonférence qui fuisse jiar te point B donné, et qui coupe ta ligne AB en un autre point C. Joignez le point C et te point P par une ligne que vous prolongaez jusqu'à sa rencontre D avec la circonférence de cercle , et la ligne menée par les points A , D , sera la perpendiculaire demandée.