PRÉFACE

La Cours élémentaire de mécanique ^ dont nom publions aujourd'hui la première partie, est principalement destiné aux élèves de l'enseignement secondaire spécial ; il s'adresse aussi aux personnes qui> possédant les éléments de la géométrie et de Falgèbre, mais n'ayant pas poussé plus loin leurs études préparatoires, désirent apprendre la mécanique rationnelle.

Les programmes officiels de i 866 reconnaissent au professeur le droit d'intervertir Tordre des matières, et de commencer le cours par la cinématique, sauf à aborder plus tard l'étude des forces et de leurs effets. Cette marche est si naturelle, que nous n'avons pas hésité à l'adopter^ Notre Cours comprendra donc trois parties : la Cinématique j la Statique et la Dynamique. Pour faire répondre cette division au partage réglementaire de renseignement entre les deux dernières années d'études, nous avons admis que la cinématique et la slatique formeraient l'objet dit coui'8 dé pretnière année (cVst-à-dire ie la troisième

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(CINÉMATIQUE)

au plan qui tend à le faire glisser suivant la ligne de plus grande pente.

Pressions exercées par un liquide sur le fond et sur les parois latérales d'un vase. — Centre de pression : remarquer qu'il est forcément au-dessous du centre de gravité.

Égalité de niveau dans les vases en communication.

Corps plongés. — Principe d'Archimède. -— Conditions de stabilité.

Corps flottants. — Carène, déplacement , flottaison, centre de poussée ou centre de carène. — Arrimage : il détermine la position du centre de gravité du bâtiment en charge.

Si le flotteur incline, Téquilibre est stable ou instable, selon le sens du couple formé par le poids et la nouvelle poussée. — Cas très-simple d'une sphère non homogène. — Analogie entre sa stabilité sur Peau et sa stabilité sur un plan horizontal.

Du mouvement en général.

Mouvement par rapport à V espace, — Le mouvement est rectiligne ou curviligne. Exemples tirés de mécanismes qui fonctionnent journellement autour de nous : un seau qui descend au fond d'un puits, cheval qui suit la piste d'un manège, la roue d'un rémouleur, etc.

Mouvement alternatif. — Ex. ; piston d'un corps de pompe.

Mouvement par rapport au temps, — Mouvement uniforme. — Ex. : une troupe militaire qui marche au pas ordinaire. — Une roue de mouh'n qui fait toujours le même nombre de tours dans la même temps.

Mouvement varié. — Ce que l'on entend par accélération ou ralentissement. — Ex. : trains de chemin de fer se rendant d'une station dans une autre.

Mouvement uniforme.

Vitesse dans le mouvement rectiligne uniforme. — On l'obtient en divisant le chemin parcouru par le temps employé à le parcourir. — Le choix de l'unité varie suivant les cas. — Exemples :. nombre de mètres par seconde. — Nœud marin ; filer un nœud , c'est-à-dire marcher h raison de un mille h l'heure. — Exemples numériques dans lesquels on proposera successivement comme inconnu l'espace parcouru et la vitesse ou le temps. — Représentation graphique du mouvement uniforme.

Mouvement de rotation uniforme. — Notion de la vitesse d'après le nombre de tours ou de révolutions dans un .temps donné. — Comparaison des angles décrits au temps employé à les décrire.

Vitesse angulaire dans un mouvement de rotation uniforme : on peut l'exprimer de diverses manières : — Nombre de degrés dont le corps tourne en une seconde ou do tours qu'il fait en une minute. Les divers points du corps tournant se meuvent uniformément suivant des circon-'

férences de cercle. — La vitesse de chaque point peut être mesurée en mètres par seconde comme pour le mouvement rectiligne. — Les vitesses des points qui se meuvent autour d'un axe de rotation sont pro-» portionnelles à leurs distances k cet axe. — Connaissant le nombre de tours par minute, calculer le chemin parcouru par un point, en une seconde , le long de la circonférence décrite. — Application à la scie circulaire.

Tendance des points d'un corps animé d'un mouvement de rotation à s'éloigner de l'axe. — Explication de quelques phénomènes. — Force centrifuge : elle est d'autant plus grande que la vitesse angulaire et le rayon sont plus grands , ou d'autant plus grande pour une même vitesse estimée le long de la circonférence décrite, que le rayon est plus petit. — Renversement d'une voiture à caisse élevée qui tourne trop Jsrusquement.

Calculer les vitesses dont sont animées les zones terrestres dans leur mouvement autour de la ligne des pôles.

Nombreux exemples numériques pour bien faire comprendre les lois ci-dessus énoncées.

Mouvement varié.

Mouvement varié: — accéléré ou retardé. — Représentation graphique d'un mouvement varié. — Insister beaucoup peur que les élèves ne confondent pas la trajectoire du mobile a\ec la courbe qui représente la loi de son mouvement. — Exemples nombreux.

Vitesse dans le mouvement varié. — La vitesse que possède un corps à une époque quelconque du mouvement varié est celle avec laquelle il se mouvrait uniformément, si les forces auxquelles il est soumis cessaient d'agir. — Détermination graphique de la vitesse à un instant quelconque, connaissant la loi du mouvement. — Vitesse moyenne.

Mouvement uniformément varié. — Force accélératrice. — Force retardatrice. — Vitesse initiale, vitesse finale, vitesses extrêmes.

Le chemin parcouru d'un mouvement uniformément varié est la moitié du produit fait avec la somme des deux vitesses extrêmes et le temps estimé en secondes.

Du mouvement uniformément accéléré. — Étude des lois de la chute des corps à l'aide de l'appareil à cylindre tournant du général Morin. — Relation entre la hauteur de chute et le temps , la vitesse acquise et le temps, la vitesse et la hauteur de chute. — Valeurs numériques fie l'espace parcouru pendant la première seconde de chute et de la vitesse acquise au bout de ce même temps, à Paris, h Londres, etc.

Une force constante communique à un mobile un mouvement uniformément accéléré. — Chute verticale.

Mouvement uniformément retardé d'un corps pesant lancé verticalement et de bas en haut.

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Lois du mouvement que prend un corps abandonné à lui-même sur un plan incliné. Abstraction faite des frottements, la vitesse acquise dépend de la hauteur et non de la pente du plan.

Du mouvement relatif.

Principe de l'indépendance des mouvements simultanés constaté par Tobservation. — Exemple d'un corps qui se meut uniformément; et en gne droite, sur un bateau qui descend lui-même d'un mouvement 'Ccliligne et uniforme. — Le mouvement relatif de deux points n'est pas altéré quand on leur donne un mouvement commun d'entraîneraent rectiligne, Ex. : chute d'un objet dans Tintérieur d'un wagon de chemin de fer on du bout d'un mât d'un bâtiment. — Composition des chemins. — Parallélogramme des espaces parcourus. — Mouvement parabolique d'un corps pesant, lancé obliquement, obtenu par la composition du mouvement ascendant et descendant suivant la verticale, avec un mouvement de transport rectiligne et horizontal de cette ligne verticale.