APPUCATION AU MOUVEMENT RELATIF

104. Si deux systèmes invariables sont tous deux en mouvement, et qu'ion propose de trouver le mouvement relatif de Fun par rapport à l'autre, nous savons qu'on peut par la pensée imprimer aux deux systèmes un même mouvement commun, qui. n'altérera en rien le mouvement relatif cherché; prenons pour ce mouvement additionnel un mouvement égal et contraire au mouvement absolu dont le second système est animé ; le second système sera ramené au repos, et le mouvement résultant que possédera le premier système sera le mouvement relatif demandé.

Supposons par exemple que deux cercles OA ^^6- ^^'^'

et O'A, tangents au point A, soient animés chacun d'un mouvement de rotation autour de son centre, le premier dans le sens de la flèche /*, et le second dans le sens de la flèche f , de manière que les vitesses linéaires des points des deux circonférences soient égales. G'est ce qui a lieu, par exempb', dans les engrenages. On demande le mouvement du système 0' par rapport au système 0.

Appelons v la vitesse linéaire commune aux deux circonférences ; la

172 • MOUVEMENT REUTIF.

vitesse angulaire. de la rotation qui s'effectue autour de Taxe sera

égale à -r- , en appelant R le rayon OÂ du premier cercle ; la yitesse an-