AD BE

ou bien, en changeant l'ordre des deux moyens,

AD Ca

BE Cb'

Si enfin nous nous rappelons que les perpendiculaires Ca et Ct sont entre elles dans le rapport de Q à P, nous en conclurons qu< AD et BE sont aussi entre eux dans le même rapport : c'est cequ< nous voulions démontrer.

§ 79. Quelle que soit la complication d'une machine, dans la quelle deux forces se feraient équilibre, nous parviendrions toujouq à vérifier, comme nous l'avons fait dans les exemples précédents, que ce qu'on gagne en force on le perd en vitesse y en donnant à ce| énoncé la signification qui f ésulte des développements dans lesquefa nous venons d'entrer. La généralité de ce principe a été déoïontréj mathématiquement : mais nous renverrons, pour la démonstratioiL aux traités de mécanique rationnelle (1). Les vérifications assa nombreuses que nous en avons faites, et que nous pourrions m\A\ tiplier autant que nous voudrions, suffisent pour que nous Tadmi tiens sans aucune difficulté. Nous regarderons donc désormt comme démontré que, toutes les fois que deux forces^ agissant si une machine^ se font équilibre^ elles sont entre elles dans le rajspoi inverse des chemins parcourus en même temps par leurs points d'a| plication, estimés suivant leurs directions respectives.

On pourra même se servir de ce principe général pour trouver rapport qui doit exister entre deux forces apphquées à une machiu pour qu'elles se fassent équilibre : nous allons en donner quelqiu exemples.

(i ) Ce principe n'est autre chose que le principe des vifpsses virtuelles, que Lagraiijrs dif\op\6 comme devant servir de base à la statique, ou k la scionco do l'équilibre des forra