TRAVAIL DES FORCES

40 fois plus petite que la résistance. Il en résulte que, si Ton n)ultipiie le nombre de kilogrammes qui représente la puissance, par le nombre de mètres qui représente le chemin parcouru par son point d'application, estimé suivant sa direction, et qu'on en fasse autant pour la résistance, les deux nombres qu'on trouvera par ces deux multiplications seront exactement les mêmes.

On nomme travail d'une force le produit ainsi obtenu, en multipliant la force, évaluée en kilogrammes, par le chemin que parcourt son point d'application, estimé suivant sa direction, et évalué en mètres. On énoncera donc, de la manière suivante, la proposition dont il vient d'être question : Lorsqu'une puissance et une résistance se font équilibre sur une machine, le travail développé par la puissance, pendant un temps déterminé', est égal au iravail développé par la résistance , pendant le même espace de

§77. Pour justifier l'expression de travail employée ici, nous allons faire voir que le produit, auquel nous donnons ce nom, peut, en effet, servir de mesure à ce que l'on entend habituellement par le mot travail. D'abord, si l'on réfléchit aux divers travaux effectués, soit par les machines, telles que les roues hydrauliques et les, machines à vapeur, soit par les animaux, soit par les hommes, lorsqu'ils ont à employer leur force musculaire, on reconnaîtra qu'il s'agit toujours de déplacer les points d'application des résistances à vaincre. Ainsi le travail consistera à élever des corps pesants, tels que des pierres, de l'eau ; à changer les positions respectives des molécules d'un corps solide , comme dans le martelage du fer chaud et du cuivre ; à séparer ces molécules, comme dans le travail du bois, de la pierre, dans la mouture des grains, pans ces différents cas , et dans tous les autres qu'on pourrait indiquer, le travail né consiste pas seulement à faire équilibre à une résistance, mais encore à déplacer le point d'application de celte résistance. L'idée de travail comprend donc à la fois l'idée d'une résistance vaincue, et l'idée d'un chemin parcouru par son point d'application.

La grandeur du travail effectué par un ouvrier, c'est-à-dire ce qui doit servir de base à la somme qu'on lui paie, dépend évidemment des deux éléments que nous venons de trouver dans l'idée de travail. Si deux ouvriers sont employés à élever des terres à la pelle, d'un niveau à un autre, fig, 98, et que l'un d'eux en élève deux fois plus que l'autre, il est clair qu'il aura effectué un travail double, Pt qu'en conséquence il devra recevoir un salaire double de celui que recevra l'autre ouvrier. De même, si l'un de ces ouvriers élève

88 MACHINES A l'État de mouvement uniforme. une certaine quantité de terre à 2 mètres de hauteur, tandis que l'autre élève la môme quantité à 1 mètre seulement, le premier aura fait un travail double du travail fait par le second , et devra être payé deux fois plus. On voit donc que, à égalité de force vaincue, le travail est proportionnel à la grandeur du chemin qu'on a fait parcourir au point d'application de cette force, estimé suivant

Fig. 98.

sa direction ; et aussi que , à égalité de chemin parcouru, le travail est proportionnel à la grandeur de la résistance vaincue. Il en résulte nécessairement que le travail est proportionnel au produit de la résistance vaincue , par le chemin parcouru par son point d'application, estimé suivant sa direction ; en sorte qu'on peut prendre ce produit pour mesure du travail.

D'après ce qu'on vient de dire, si la résistance vaincue devient le double, le triple .. de ce qu'elle était, et que le chemin parcouru par son point d'application devienne en même temps deux fois, trois fois... plus petit, la quantité de travail effectuée restera la même : c'est ce que nous allons mettre complètement en évidence, à l'aide d'un exemple très simple. Un ouvrier agit successivement sur deux roues à chevilles exactement pareilles, /igi. 99 et 1 00 ; le rayon du treuil A de la première roue est le tiers du rayon du treuil B de la seconde roue ; mais le corps suspendu à la corde du treuil A pèse trois fois plus que celui qui est suspendu à l'autre corde ; il en résulte que l'ouvrier devra être placé de la même manière sur les deux roues, pour faire équilibre à l'un ou à l'autre des deux poids