MACHINES A L'ÉTAT DE MOIVEMENT UNIFORME

mouvement de ce point , ou bien leur direction fait un angle obtus avec la direction de ce mouvement. Les premières se nomment forces motrices ; et les dernières, forces résistantes.

Ce que nous avons souvent désigné jusqu'à présent sous le nom de puissance, n'est autre chose qu'une force motrice; au contraire, les résistances vaincues à l'aide des machines que nous avons étudiées rentrent toutes dans ce que nous nommons maintenant forces résistantes. Dans l'opération décrite au § 64 , qfii consiste à faire descendre un tonneau le long d'un plan incliné, le poids du tonneau est une force motrice; les forces développées par les hommes qui tiennent lés cordes sont des forces résistantes. Si les hommes, en tirant les cordes , faisaient remonter le tonneau , les forces do traction deviendraient des forces motrices , et le poids du tonneau serait une force résistanle.

Le travail développé par une force motrice se nomme travail moteur; celui qui est développé par une force résistante prend le nom de travail résistant,

§80. Égalité datravanmotear et do travail résistant. — D'après ce qu'on vient de dire, la proposition à laquelle on a été conduit dans le § 76 pourra s'énoncer ainsi : Lorsque deux forces ■ se font équilibre sur une machine en mouvement , le travail moteur \ produit pendant un temps quelconque est égal au travail résistant produit pendant le même temps.

Si une machine est animée d'un mouvement uniforme, et qu elle soit soumise à l'action d'une seule force motrice et de plusieurs forces résistantes, la force motrice devra faire , à elle seule , équilibre à toutes les résistances. On peut imaginer que cette puissance unique soit décomposée en plusieurs puissances partielles , appliquées au même point, suivant la même direction, et dont chacune fasse séparément équilibre à une des résistances. Dans chacun des groupes partiels, ainsi formés d'une portion de la puissance et d'une des résistances, on trouvera que le travail moteur est égal au travail résistant ; donc, en réunissant toutes les quantités do travail correspondant à ces divers groupes , on reconnaîtra que lasomme des travaux moteurs développés par les diverses portion.** de la puissance, ou, ce qui est évidemment la même chose, le travail moteur développé par la puissance tout entière , est égal à la somme des travaux résistants produits par les diverses résistances.

S'il y a plusieurs forces motrices et plusieurs forces résistantes, appliquées à la fois à une machine animée d'un mouvement uniforme, toutes ces forces se neutraliseront encore mutuellement. Chacune

PRODITCTION DU MOrVEMENT PAR LES FORCES. 91

des premières pourra être regardée comme faisant équilibre à une portion des résistances , et le travail moteur qu'elle produira sera égal à la somme des travaux résistants produits par la portion des résistances à laquelle elle fait équilibre. Donc, en réunissant toutes les quantités de travail, tant moteur que résistant, on trouvera que la somme des travaux moteurs développés par les diverses forces motrices est égale à la somme des travaux résistants développés par les diverses résistances.

La somme des travaux moteurs produits par les diverses forces qui agissent sur une machine s'appelle, par abréviation, le travail mteur total; il en est de même pour la somme des travaux résistants. En sorte qu'on peut dire en général : Lorsqu'une machine est soumise à Inaction d-'un nombre quelconque de forces, et que son mourement est uniforme , te travail moteur total , correspondant à un intervalle de temps quelconque, est égal au travail résistant tola correspondant au même intervalle de temps.

Celte proposition, d'une extrême importance pour Fétude des machines, peut être regardée comme renfermant en elle tout ce que nous avons dit sur les machines considérées à l'état de mouvement uniforme ; on ne devra jamais la perdre de vue, si l'on ne veut pas î^Vxposer à tomber dans de graves erreurs.

§ 81. Lorsqu'une machine ne se meut pas uniformément, les forces qui lui sont appliquées ne se font plus équilibre. Elles peuvent bien se neutraliser en partie ; mais il est nécessaire que les forces motrices l'emportent sur les résistances, ou, réciproquement, que les résistances soient trop grandes pour être équilibrées par les forces motrices : car, sans cela, il n'existerait aucune cause qui pût modifier le mouvement de la machine, et ce mouvement resterait uniforme. Pour se rendre bien compte de l'influence que le défaut fi équilibre des forces appliquées à une machine peut avoir sur son mouvement , il faut connaître les lois d'après lesquelles les forces produisent et modifient le mouvement des corps sur lesquels elles agissent. Nous allons nous occuper de l'étude de ces lois. Pour cela nous observerons le mouvement des corps qui tombent librement sous l'action de la pesanteur, et nous étendrons, par analogie, les résultats que nous aurons obtenus à l'action de toutes les autres forces.

Chote des corp». — Un corps qu'on tient dans la main, ^ et qu'on abandonne ensuite, tombe immédia-

temenl, jusqu'à ce qu'il ait rencontré un obstacle qui â'oppoâe à la continuation de son mouvenient Tous les corps, ainsi abandonnés à eux-ni^me&, n'ejnploient pas le même temps à tomber d'une même hauteur; ils tombent avec des vilesses très inégales. C'est ainsi qu'une balle de plomb, une pierre , tombent avec une ^ande rapidité, tandis qu'une plume légère , un flocon de neige, une bulle de savon , mettent un temps beaucoup plus long à parcoTirir la in^me distance. Mais ces différences do vitesse sont dues exclusivement à la résistance que Tair oppose au mouvement de ces divers corps, résistance qui se fait sentir beaucoup plus gur les uns que sur les autres. C'est ce qu'on peut mettre complètement en évidence par lespérîence suivante.

On prend un gros tube de verre, d'environ 2 mètres de longueur, fermé à ses deux extrémités par deux montures de cuivre. Une de ces deux montures est munie d'un robinet qui permet de faire communiquer l'intérieur du tube avec l'air extérieur, etdontl'ouverture présente intérieurement un filet de vis. On introduit dans le tube, de petits corps de diverses natures, tels que des morceaux de plomb et de papier, de petites feuilles d'or, des barbes de plumes :

puis, à l'aide du filet de vis dont il est muni, on fixe ce tube au centre de la platine d'une machine pneumatique, fig, 101; on ouvre le robinet, et

Fie. toi.

•iS. 102.