PRÉLIM.INA1RES

millièmes de seconde, après que la lumière a été lancée. M. Fizcau réalise cette condition en se servant d’une roue divisée à sa circonférence, à la manière des roues dentées, en intervalles égaux, alternativement vides et pleins. Avec une roue qui fera un tour par seconde et qui aura 500 dents et 500 intervalles vides , une dent viendra se substituer au vide précédent hu bout d’un temps égal à 0.001 de seconde. Si la roue va 10 ou 100 fois plus vite, c'est-à-dire si elle fait 10 tours ou 100 par seconde, toute dent remplacera le vide qui la précède au bout d’un 0,0001 ou 0,00001 de seconde. Une roue semblable, nuie par un mouvement d’horlogerie, permettait donc à M. Fizeau de laisser passer un rayon lumineux dans l'espace vide compris entre deux dents, puis de l'arrêter après un temps très-petit, au moment de son retour, par l’interposition de la dent qui succède au fcreux.

1 147. Expérience. — Appareil. — La lumière d’une lampe L arrive sur une lame de verre PQ inclinée à 45°; elle est renvoyée vers le miroir MN, revient sur PQ eu suivant toujours la ligne AB, et l’œil reçoit alors le rayon de retour qui traverse la lame de verre. Près de cette lame et suivant la ligne AB, se trouve la roue dentée R dont nous venons de parler. Celle-ci étant mise en mouvement , le rayon AB passe dès qu’un vide se présente ; et si la roue tourne avec une vitesse convenable, le rayon qui revient suivant BA trouve sur son passage la dent qui suit; il est arrêté, il ne peut plus tomber sur le miroir PQ, et l’œil ne reçoit aucune lumière. Au contraire, pour une rotation plus lente de la roue, la lumière a le temps de revenir avant que la dent ne ferme le passage ; et de même, pour une rotation plus rapide, la dent qui suit l’espace libre a déjà fait place à un creux quand la lumière retourne à son point de départ : dans ce dernier cas, un nouvel intervalle libre a succédé au premier, et le rayon de retour pouvant passer, la clarté réparait. Ainsi l’observateur reconnaît aisément le moment où la roue possède la vitesse convenable ; il a obtenu le résultat cherché, lorsque, par un accroissement progressif dans la vitesse de rotation, toute lumière vient à disparaître.

«4ü OPT-lylK.

Pour nous rendre bien compte du phénomène, traçons plusieurs dents successives considérablement grossies (fi g. 528) : CHEF est une première dent, GUI K la seconde. Le mouvement a lieu de K vers G ; commençons par supposer ce mouvement lent, et puis faisons-le de plus en plus rapide. En Ce moment, CI)EF empêche le rayon Ab d'aller sur MN, mais bientôt le bord EF de la dent se présente ; le mouvement continuant, l'espace vide EFüH se trouve sur la direction AB et la lumière passe. Celle qui se propage tout d’abord en rasant EF trouve encore, à son retour, le passage libre ; mais la lumière qui s’échappe eu rasant GH, rencontre en revenant la dent GHIK qui s'est interposée. A mesure que le mouvement s’accélère, ce n’est plus seulement la lumière qui rase GH, c’est aussi celle qui a traversé le milieu du vide qui est arrêtée par la dent GH 1K ; ainsi, à mesure que la vitesse de rotation s'accroît, la lumière diminue peu à peu d’intensité, jusqu'à ce qu'enlin elle s’annule pour reparaître si le mouvement s’accélère suftisatnment.

1148. Résultats obtenu». Observations. — Parcelle méthode, M. Fizeau a trouvé les résultats qu’avait déjà donnés la méthode astronomique.

Toutefois, il faut ajouter que sou appareil n’était pus aussi simple que celui que nous avons décrit : il fut obligé, pour réaliser son idée, d’ajouter quelques pièces optiques, car la lampe ne saurait donuer un faisceau lumineux assez délié. Dans l’appareil de M. Fizeau, un système de lentilles concentre la lumière au point où les dents de la roue passent et la concentre en un tout petit espace. Les rayons lumineux, repris ensuite parune lentille nouvelle, cheminent suivant des lignes parallèles. Une dernière lentille les fait converger sur le miroir MN ; après quoi ils reviennent sur leurs pas, reprennent leur parallélisme primitif pour être concentrés de nouveau au point où ils l’avaient été au moment du départ et, à travers un dernier verre, l’œil aperçoit la lumière de retour sous la forme d'une petite étoile.

1149. imenaité «le lu lumière. — L’intensité de la lumière varie en raison inverse du carré de la distance: tel est l'énoncé habituel de la loi que nous allons expliquer. Cet énoncé veut dire que si un point lumineux ouun corps lumineux do petite dimension éclaire des surfaces identiques mais placées à différentes distances, l’éclairement delà surface sera quatre fois plus grand quand la distance sera deux fois plus petite, il sera neuf lois plus grand si la distance est trois fois plus petite. On démontre cette loi soit parle raisonnement, soit par expérience. Le raisonnement repose sur cette supposition très-probable que si l’on considère diverses sphères concentriques ayant pour centre commun le point lumineux, la quantité île lumière totale émise par ce |>oiut parviendra sans perte et par suite eu quantité égale sur chacune des surfaces sphériques que nous venons d'imaginer. Considérons deux d’entre elles, dont l’une ait un rayon égal à I et l’autre un rayon égal à 2. Celle de rayon 2 a une surface quadruple

qui requit la même quantité totale de lumière que la surface appartenant à la sphère de rayon 1 . Donc, chaque partie delà plus grande en reçoit quatre fois moins qu’une partie de même dimension prise sur la plus petite.

1149 bis. Démonstration expérimentale. — Par l'experience la démonstration se fait au moyen d’une boite (fig. 529) dont une paroi verticale est percée d’une fenêtre recouverte de papier huilé, line cloison opaque et verticale divise la fenêtre en deux moitiés et partage la boite eu deux -compartiments. Dana l’un d'eux on met une seule bougie A, et dans l'autre on en met quatre assez voisines B. On écarte ou l’on approche ces dernières jusqu’à ce qu’un observateur qui regarde d’une certaine distance le papier huilé en aperçoive les deux moitiés également éclairées. Si l’ou mesure alors les distances des bougies à l'écran que le corps gras rend translucide , on trouve que la distance moyenne des quatre bougies à la paroi doit être deux fois la distance de la bougie unique. Ce résultat démontre la loi donnée, car dans le premier compartiment, si, au lieu de quatre bougies, ou en laissait une seule à la place qu’elles occupaient, elle produirait un éclairement quatre fois plus petit que celui donné par les quatre ensemble, ou bien encore un éclairement quatre fois moindre que celui qui provient de la bougie placée dans le second compartiment. Ainsi une lumière placée deux fois plus loin a une intensité quatre fois plus petite : c’est la loi énoncée.

-Te— |

Fig. sia.

raoTOMÉTIIIE.

1150. importiBre de la photométrle. — la pholométrie est cette partie de l’optique qui s'occupe de la mesure du rapport des intensités lumineuses de deux sources différentes. L’importance d’un pareil sujet d’études se comprend aisément: plusieurs questions théoriques et quelques applications pratiques ne peuvent être abordées avec succès, qu’après la solution préalable du problème fondamental de ht pholométrie. Parmi les premières, nous citerons : la détermination des intensités lumineuses du soleil, des planètes, des étoiles et les questions qui s’y rattachent telles que le classement des étoilés d'apres l’intensité de leur lumière, l’étude des changements de puissance de la lumière solaire aux différentes époques de l’année, aux différentes heures du jour. Parmi les secondes, se trouvent la comparaison des différents modes d’éclairage, la recherche de celui qui réalise le plus d'économie pour une même quantité de lumière fournie dans le même temps; la détermination de la source

r.48 OPTIQUE.

île lumière qu’il est préférable d'employer dans les phares, détermination qui a fait l’objet à plusieurs reprises des recherches des physiciens.

En un mot, le photomètre est pour l’optique ce que le thermomètre est pour la chaleur; cependant quelle différence dans les progrès accomplis pour la construction des deux instruments ! Tandis qu’on sait, depuis longtemps déjà, apprécier les températures avec une grande rigueur, on ne peut estimer les intensités lumineuses qu’avec une grossière approximation, et le photomètre de précision est encore à trouver.

H 51. Principe sur lequel repose la construction des photomètre*.

— La loi que nous avons donnée (1149) représente le point de départ théorique qui a guidé dans la construction des photomètres ordinaires. Pour l’intelligence de ce qui va suivre, il vaut mieux néanmoins la présenter sous une autre forme. La source B, qui est quatre fois plus intense que A. doit, pour produire le même éclairement, être placée à une distance de la surface éclairée deux fois plus grande que cette dernière, ainsi que nous l’avons vu; de même, si les distances des deux sources à la surface qu’elles éclairent également sont dans le rapport de 3 à I, leurs intensités seront dans le rapport de 9 à 1 , et, en général, d et d étant les distances des deux lumières à une même surface qu’elles éclairent également, le rapport

des intensités lumineuses p des deux sources sera égal au rapport direct d%

des carrés des distances — qui les séparent de la surface en question :

Partant de ce principe, Huvgens en 1653, Auzout en 1667, André Celsius en 1725, Bouguer en 1729, imaginèrent différents photomètres qui furent surtout employés dans les recherches astronomiques. Bouguer varia cependant les procédés de manière à les rendre aptes h elfe utilisés dans la pratique, et vers 1760, Lambert put se servir de l’un des instruments de Bouguer pour la comparaison de deux lumières quelconques.

1152. Photomètre de il ura for il — Parmi les méthodes photométriques qui ont été successivement adoptées, celle qui a obtenu le plus de succès et qui, jusque dans ces derniers temps, a été à peu près la seule utilisée dans les applications industrielles, est la méthode indiquée par Rumford. En voici le principe : un corps opaque T (une tige de verre noircie au noirde fumée, par exemple) (fit;. 530), étant placé sur le trajet des rayons de lumière envoyés à la fois par deux sources différentes L,L’, donne naissance à deux ombres distinctes 0, 0’ qui se projettent sur un écran de carton blanc, placé à une petite distance du corps opaque. Chacune d'elles est éclairée par une lumière ditlérentc : 0' par L' et 0 par L, et quand elles l'étaient également, Rumford était en droit d'admettre, qu’à l’identité d’as-

PHOTOMETHIE.

des lumières qui produisaient celte identité devait être égal au rapport de leurs intensités respectives.

Voici maintenant la description du photomètre de Rumford avec les perfectionnements que M. Péclet a apportés à sa construction. Sur une table de bois horizontale, sont creusées deux rainures rectilignes faisant entre elles un angle d’un petit nombre de degrés seulement; "n écran rectangulaire de carton E est posé verticalement sur la table, dans une direction perpendiculaire à 1a bissectrice de l’angle des rainures. La tige de verre noircie est placée en TV au sommet de cet angle, à une petite distance de l’écran et parallèle à sa surface : les deux lumières qu'on veut comparer sont posées sur des chariots qui peuvent glisser à frottement doux dans les rainures ; un repère porté par chaque chariot indique à chaque instant, par sa position sur le bord gradué de la rainure qui lui correspond, la distance de là lumière à V ombre quelle éclaire. L’opérateur se place en S, derrière la cloison fixe C, et, à l’aide d'uu tube qui protège sa vue contre le rayonnement direct des deux sources, il aperçoit simultanément les deux ombres qui se projettent eu (J et U’. A l’aide de cordons qui passent sur des poulies de renvoi, il lait alors varier lui-même, sans se déplacer, les distances des lumières à l’écran, jusqu’à ce que l'identité d’aspect des deux ombres se soit produite. Il n’a plus alors qu’à noter la position des repères sur la graduatiou qui accompagoe chaque rainure pour eu déduire, par un calcul fort simple, le rapport des intensités lumineuses.

1 153. Olacuaalou du procédé de Rumford. — Le procédé de Ifumford est, comme ou le voit, d’une grande simplicité, et c’est à cela qu'il faut attribuer la popularité qu’il a acquise : mais, quand on arrive à la mise eu

pect des deux ombres devait correspondre un éclairement égal de l'écran par chacune dus deux lumières: dès lors le rapport des carrés des distances