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COMPRESSIBILITÉ DES CAZ

!. — MH l)K JIAHIUTTK

Itid. La force élastique d’un gaz ne dépend que de son volume et de sa température. Laissons d’abord ce dernier élément constant et cherchons quelle est la relation qui lie la force élastique d’un gaz à soit volume. Boylo et Mariolte ont les premiers formulé et démontré par l'expérience- la loi très-simple qui nuitées deux quantités; on In nomme en France, loi de Mariolte. En voici l'énonpé:

Les volumes occupés par une même musse gazeuse, dont lu température demeure constante, saut en raison inverse des pressions qu elle supporte.

ItH’. in-moimlralluH expérimentale pour leupre*- •ioutt «upérleurr» à une atmosphère. — Polir démontrer la loi de Mariette dans le cas de pressions plus grandes que la pression atmosphérique, on se sert d’un long tube en verre (fig. P8) fixé contre une planchette en bois et auquel on adonné la forme d’un si- |*hon renversé à branches inégales. La petite branche B est fermée, la grande branche A est ouverte à sa partie supérieure. Deux échelles graduées avant leur zéro au même point sont tracées sur la planchette, parallèlement à l’axe de chaque portion du tube. La petite branche est divisée en parties d’égale capacité.

Si elle est choisie cylindrique (condition à peu près réalisée dans les appareils de cours), les- divisions d'égale longueur correspondent à des capacités égales.

On commence par introduire une petite quantité de mercure dans la courbure G, et on arrive, par tâtonnement. en inclinant l’appareil de droite et de gauche, à faire sortir quelques bulles d’air de B dans l’atmosphère et à réaliser cette condition ; que les deux niveaux du mercinv soient sur un même plan horizontal qui corresponde au zéro commun de la graduation.

A ce moment, se trouve en B, une niasse gazeuse qui est isolée de- -l’air ambiant et qui supporte la pression d’une atmosphère/ puisque

PESA N T Et ».

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les deux colonnes de mercure, placées au-dessous du zéro, s’équilibrent mutuellement et quelles transmettent, au gaz confiné, la pression de l’air extérieur. Soit 2i, le nombre de divisions qu’elle occupe.

Si, maintenant, on verse par l’ouverture A une certaine quantité de mercure, le volume de l’air contenu dans B diminue. Ouand il est réduit à la moitié de ce qu’il était d’abord, c’est-à-dire à ne plus occuper (pie 12 divisions, on constate que la distance des deux niveaux dans les deux branches du tube de Mariette est égale à la hauteur barométrique au moment de l’expérience. Cette hauteur est-elle de 758 millimètres? on trouve que le niveau du mercure dans le tube 11 affleure à 770 ou 758-)- 12. Donc, quand l’air est réduit à la moitié de son volume, il supporte une pression égale à la pression extérieure que transmet le liquide, augmentée du poids d’une colonne de mercure représentant elle-même une atmosphère ; en tout 2 atmosphères. De même, en introduisant, de nouveau, assez de mercure, par la branche ouverte, pour que le volume de l’air soit réduit au ^ ou

à 8 divisions, on reconnaît que le niveau dans la grande branche atteint 1532 millimètres au-dessus du zéro ou 1516 millimètres (2 fois 738) audessus du niveau actuel dans la branche A ; donc la pression supportée , par l’air est devenue nette fois égale à 3 atmosphères. En résumé on a :

Volume initial . .

tr volume

de 24

S' volume

de 24

Pression initiale. 758mln = I X "5* 2« pression 1510 =! X 75*

•3* pression 2274 = 1 X 758-

Ainsi, quand les volumes d’une même masse gazeuse varient comme les nombres 1 , les pressions correspondantes sont représentées par 1,2.3.

La loi de Mariotte se trouve donc parfaitement vérifiée, line précaution qu’il ne faut pas négliger, si l'on veut une grande précision, c’est, après avoir comprimé -l’air, d'attendre quelques instants avant d’observer les niveaux, pour que la chaleur dégagée par la compression ait pu se disséminer dans l'espace environnant. Sans cela, la température du gaz comprimé s’élevant , sa force élastique augmente et les mesures observées ne s’accordent plus avec )a loi.

Comme, à l’époque où la masse gazeuse est en équilibre, la force élastique qu’elle possède est toujours égale à la pression quelle supporte, nous serons en droit, dans les développements qui vont suivre, d’employer indifféremment l’un pour l’autre les mots : tension ou force élastique du gaz, et pression par lui supportée.

165.. Vrrlllntidi «le 1» loi «le Mnriotte pour les i> réunion» Info-

rlrnrnà une

COMPHKSSIBII.ITK DES \,KL' i>v

atmmtphèrr . — On so sert, à cet effet, d’une cuvette pro-

l/îy.'99). «ictus laquelle plonge un tube barométrique bien cylindrique qui est gradué en volumes égaux et qui contient de l’air à sa partie supérieure AH.

Première expérience. — Le tube est enfoncé dans lu cuvette jusqu'à ce que le niveau intérieur du mercure soit sur le même plan que le niveau extérieur. A ce moment, l'air occupe le volume 10 et sa pression «•gale la pression atmosphérique.

758 millimètres.

Deuxième expérience. — Le tube est soulevé jusqu’à ce que l’air ait acquis le volume 20. On constate que la colonne mercurielle demeure suspendue à une hauteur de 37i) millimètres = J 758 millimètres. Or,

dans cet état d’équilibre, la pression supportée par un «dément plan choisi dans le mercure du tube sur le prolongement du niveau extérieur, doit toujours être égale à une atmosphère, et, comme, la colonne liquide soulevée représente déjà, par

son poids, j atmosphère, il faut que

la force élastique de l’air contenu dans le tube représente l’autre

Fig. mi.

9 atmosphère. Ainsi, quand le volume est 2. la pression correspondant**

est j-

Troisième expérience. — On soulève le tube jusqu’à ce que le volume de I air devienne 30,* le tripledu volume initial; on trouve l«( mercure suspendu

à -de 758. La force élastique de l’air est égale cette fois à758 —

505,4=253,7 = - de 758. Ainsi, «juand je volume devient 3, la pression correspondante est * La loi de Mariette est vérifiée.

I ou

l'KSA VI Kl ».

It»t>. Autre forme tir la loi «le Hariotte. — Oll peut donner à la loi lie

Mariette une nuire forme qui rend plus directe la solution de quelques problèmes. Lorsque le volume d’un gaz, qui était primitivement. 1 , se trouve

réduit à î, la même masse étant contenue dans un espace moitié moindre,

sa densité est devenue double. Quand le volume du gaz est réduit au

de ce qu'il était d'abord, la densité est rendue triple, etc. De là cet attire énoncé : Les densités d'un gaz sont proportionnelles aux pressions qu’il snp~ porte, la température demeurant constante

107. Jusqu’ici, il n’a été question de la vérification de la loi de Mariolte* . que pour l’air atmosphérique ; et l’on voit que, dans les précédents appareils, où la pression a varié de 3 atmosphères à atmosphère, les résultats

de l’expérience s'accordent bien avec l’énoncé de la loi. En sera-t-il de même (mur les gaz autres que l’air et pair l’air lui-même, quand on le

soumettra à des pressions beaucoup plus considérables ? t'.e sont là deux questions importantes que nous allons actuellement étudier.

WW. Inégale rmnpremilliillté «Ira gaz.

Expérience» «le H. Deaprctz. — M . Des-

pretz a, le premier, établi, par des expérienees très-concluantes, l’inégale compressibilité des fluides aériformes. Son procédé très-simple a permis de comparer entre eux. au point de vue de 1a loi de Mariette, l'air atmosphérique et les gaz acide sulfureux, acide sulfhvdriquc, ammoniac et cyanogène. Deux éprouvettes graduées E’, E d'égal diamètre {fi g. 1001 remplies, l’une d’air sec, l’autre d'acide sulfureux sec, ont leurs ouvertures inférieures plongées dans un même réservoir M, en partie plein de mercure. Tout ce système est introduit et maintenu dans uu cylindre en verre, à parois épaisses, rempli d'eau et surmonté d’un corps de pompe P dans lequel peut descendre un pistou. Lu volume initial, la pression initiale sont identiques pourlesdeux gaz. et leur température ne peut changer à cause de la grande masse ‘d'eau qui les entoure. Dans ces conditions, on comprime l'eau à l'aide du piston :

C0MPHKSS1BILITÈ DKS OAZ.

celle pression se transmel au mercure «pii monte, à la Cois, dans les deux éprouvettes et diminue le volume de chacun des gaz. Si les deux gaz employés étaient également compressibles, le mercure devrait s’élever à la même hauteur dans les deux cloches ; mais les choses se passent autrement : à partir de 2 atmosphères, l’écart est déjà très-sensible; l’acide sulfureux se comprime plus que l'air; l’acide sulfliydrique, le cyanogène, le gaz ammoniac, et en général les gaz liquéfiables, présentent des variations très-notables, dans le même sens. Pour augmenter la sensibilité de son appareil, M. Desprelz intercalait vers le premier tiers de la longueur, à la partie supérieure de chaque éprouvette, des tubes T et T d’un diamètre étroit. Alors, en exerçant une pression suflisante pour que les niveaux du mercure aboutissent à ces tubes, on pouvait estimer le volume final de chaque masse gazeuse avec beaucoup plus de précision.

169. Expériences dp Oulong et Arafo. — Dulong Ct Arago. dans le but de mesurer la force élastique de la vapeur d’eau, à de hautes températures. eurent recours à l’air comprimé. Ils 'furent dès lors conduits à éprouver, au préalable,, la loi de Mariotte, dans le cas de pressions consi- * dérables: ils ont poussé leurs expériences jusqu’à 27 atmosphères.

Leur méthode n’est, au fond, que celle de Mariotte décrite plus haut (164). Seulement, au lieu de verser, par l'extrémité ouverte de la grande branche de l’appareil, le mercure destiné à comprimer l’air et à donner la mesure de sa force élastique, Dulong et Arago se servaient d’une pompe foulante, pour obliger ce liquide à s’élever d'un réservoir oii il était primitivement . renfermé, à la fois, dans la branche fermée contenant le gaz et dans la branche ouverte communiquant avec l'atmosphère. Il était donc facile d’évaluer, , à toutes les époques, le volume occupé par la masse gazeuse et la pression correspondante qu’elle subissait. Ces habiles expérimentateurs conclurent de leurs essais, que la loi en question peut être admise |K>ur l’air jusqu’à 27 atmosphères. La différence entre les nombres fournis par l’expérience directe et ceux qu’indique la loi était toujours moindre

que de leur valeur moyenne; et elle n’allait pas d’ailleurs en croissant.

à mesure que la pression totale éprouvée par le gaz était rendue plus grande, «umhh.

170. Les travaux de Dulong et Arago semblaient donc trancher définitivement la question, au moins pour ce qui concerne l’air atmosphérique. Cependant, des résultats d’expérience obtenus plus tard par M. Régnault dans l’étude de la dilatation de l’air soumis à diverses pressions, parurent tout à fait inconciliables avec cette idée, que la loi de Mariotte s’applique rigoureusement à ce fiuidq, élastique. D’un autre côté, la méthode suivie par Dulong et Arago pouvait être soumise à de justes critiques: leur appareil présentait, pour k-s mesures effectuées, une sensibilité dé-

l'KSANTEI H.

croissante, à mesure que la pression allait eu augmentant. Au défont- , le

volume de l’air variait de 1 à -dans un tube de l“.70 de'longncur, lorsijii’on passait d’une atraosplière à deux atmosphères. l’n peu plus tard, pour le même changement dans la pression, le volume variait de ' à 1 du volume initial, de - à — ; ainsi, pour les fortes pressions, le changement de hau -

Kii;. tut. — Appareil de M. Régnault pour la vérilteatiuii de la loi de Mariette (").

leur du mercure dans le tube fermé devenait de plus en plus faible, tandis que la variation de la pression demeurait constante. L’erreur absolue dans l’estimation du volume de la masse gazeuse était, sans doute, la même à toutes les époqnea. mais l’erreur relative croissait avec la pression.