I. = n h -+- d — r nu I. r = n + h d

substituant, il vient :

(L -i- îc) K= («' + A’)K'.

Mais, d’après la construction indiquée par la figure, la longueur c de la tige de fer est une moyenne entre les longueurs a’ et b' des deux liges de laiton

= ° 4~— nu 2c=n'-t-A', on a donc : (L. -t- (n’ 4- h'\) K = (n' -t-A'lK'. ou

si l’on remplace K’ et K par leurs valeurs 0,0000188 et 0.0000122: le calcul donne (n h) = 1 .8A8. L.

CM Al. Kli II.

t'tfi

Un pendule «pii Imt la seconde» Paris, a pour longueur 994 millimètres. I,es verges de laiton devraient donc avoir ensemble, dans ce eas, une longueur totale de I .849 x 994"“ = I". 836 ou bien la plus longue 0*,933 el , l'autre O” ,903. Dans la pratique, un semblable calcul ne doit être considère1 que comme approximatif; car, le poids des cadres ne permet pas de considérer le centre d’oscillation comme se confondant avec le centre de gravité de la lentille.

313. ('orrrrllon baromH rlqur. — Nous a vous déjà dit (152) que, (Kiur représenter la pression atmosphérique par une hauteur de colonne de mercure, il faut ramener ce liquide à une température déterminée, toujours la même. On a choisi la température 0°. La question est donc celle-ci : la hauteur barométrique observée à 1° étant h,, quelle eût été la hauteur observée A0, si le mercure avait été à 0° ? Supposons deux baromètres plongeant dans la même cuvette, l’un abandonné à l’air libre et participant à la température t du milieu ambiant, l’autre entouré de glace fondante el par suite maintenu à 0° ; les deux colonnes mercurielles font équilibre à une même pression, nous sommes, par conséquent, dans le cas de deux liquides de densités différentes, placés dans des vasescommuniquanls. On a donc (102) :

A, d, ht d0'

or, d’après la formule (c) (265), on a :

A était le coefficient de dilatation absolue du mercure -î— ; donc :

ho I 5550

Il faudra donc retrancher de la hauteur observée h, le quotient de th, par 5550 -f /.

Pour tenir compte de la dilatation de l’échelle métallique, il suffit de remarquer ()ue, sur cette échelle, chaque division qui avait pour longueur I millimètre à 0°, représente à /°, une longueur 1 + K/, K étant le coefficient du métal dont elle est formée ; les divisions qui ont été lues sur l’échelle et qui représentent h, millimètres à 0° auront, par suite, à t° , pour longueur réelle h, \{ -|- Ké) ; el il faudra écrire :

APPLICATIONS 1IKS DILATATIONS.

formule qui contient les deux corrections. Dans la plupart des cas, on ne fait pas celle qui concerne l'échelle; elle est négligeable à cause de sa petitesse. C’est pour ce motif, que nous avons étudié, en premier lieu, la correction plus importante (pii se rapporte à la dilatation du mercure.

314. Comparabilité des thermomètres à mrreure en tenant compte de la dilatation de l’enveloppe. — Nous avons vu (248) que, si l'on fait abstraction de l’enveloppe, tous les thermomètres à mercure so^t rigoureusement comparables ; ils le sont, quels que soient la dimension de leur réservoir et le diamètre de leur lige ; plongés dans le même bain, ils doivent marquer tous le même nombre de degrés. Quelle est l’influence de l’enveloppe sur celte comparabilité?

Soit V0 le volume à 0° du réservoir, jusqu’à la division de la tige qui correspond au niveau du mercure, quand l’appareil est plongé dans la glace fondante ; V0 sera aussi le volume à 0° du mercure contenu dans le thermomètre. Soit V’ le volume apparent du réservoir et des divisions de la tige qui contiennent le mercure dilaté, quand le thermomètre passe de 0° à 100“ ; comme la capacité de l'instrument a été déterminée à- 0“. V'(4 -f- 100K.) est la vraie valeur du volume intérieur du vase, qui contient le mercure à 100°. De même, le volume V0 de ce liquide, en passant de 0“ à 100°, est devenu V0(l -f- I00A), et comme le contenant doit être égal au contenu, on aura :

ou

(A — Kl 100 I -+• lOuk 0

la capacité du degré sera la centième partie de V' — Vn, c'est-à-dire :

Avec un autre thermomètre fait avec le même verre cl dont le réservoir aurait v„ pour volume à 0°. la valeur du degré serait r